尋求最簡 爭取時間

周子淳

摘 要：關于圓錐曲線（橢圓）的定點問題，通過一題多解，探究出最簡方法并通過反復推敲，尋找出最適宜的解這類題的通法。

關鍵詞：尋求最簡；爭取時間；一題多解；圓錐曲線；定點問題

中圖分類號：G8文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）10-0034-02

高三，多數學校已經結束數學新課，大多高三同學進入一種瘋狂刷題狀態，所謂“生命不息，刷題不止”，而筆者認為，當所有知識點學習已經完成的時候，正是“反思，內化，提高”的好時機，針對一個問題，多方探究，深入反思，內化成自我知識體系的一部分，達到綜合提高的功效，使完成一道題的效果，遠超刷十道題的效果。在緊張繁忙的高三復習階段，筆者愿把自己粗淺的想法與各位高三同學分享。

在高三復習的過程當中，圓錐曲線的問題是同學們學習的一個“攔路虎”，在平時的作業里，在白天的課堂上，在緊張的考試中，同學們都會在圓錐曲線問題當中花去大量的時間。圓錐曲線解題方法途徑有很多，有的很復雜，有的卻很簡單，下面就圓錐曲線中定和大家分享一道題的多種解法。

在這個方法中，運用了兩點間距離公式，線段中點公式，求直線斜率等知識點，以及設直線斜率求解的方法，這是我拿到題目，首先想到的方法，在解題過程中，多次因為計算量太大想要放棄另辟蹊徑，但想到可以幫助自己克服運算的心理障礙，又一次次沉靜下來，最后終于大功告成。

這種證法用了設而不求的方法，也極大地減少了計算量，可以作為高中生的一種常用的方法。……