電動汽車租賃換電設施布局研究

安實，趙曉晨，王健

（哈爾濱工業大學交通科學與工程學院，黑龍江　哈爾濱　150090）

電動汽車租賃換電設施布局研究

安實，趙曉晨，王健

（哈爾濱工業大學交通科學與工程學院，黑龍江哈爾濱150090）

電動汽車租賃服務已成為城市公共交通中的重要組成部分，為了使電動汽車租賃服務在城市中有效運行，兼顧租賃服務換電設施的選址布局尤為重要。文中在分析電動汽車租賃換電設施選址影響因素及滿足公共服務設施建站原則的基礎上，建立了基于用戶到租賃換電設施距離最小化和電動汽車在租賃換電站內逗留時間最小化的選址模型，得到了租賃換電設施最優選址方案，并給出了求解算法，最后通過算例對模型和算法進行了驗證。

城市交通；電動汽車；租賃換電設施；遺傳算法；選址模型

面對能源危機和環境保護的雙重壓力，使用清潔能源的電動汽車應運而生。電動汽車租賃作為新的公共交通方式可以給城市交通發展帶來前所未有的變化，有效緩解城市交通運力不足、交通擁堵和停車難的問題。電動汽車租賃換電設施是由租賃停車場、常規充電機和換電服務臺組成的集租車和換電于一體的電動汽車綜合服務設施，由電動汽車租賃公司負責建造，為該公司所租車輛提供換電服務。這些設施白天為電動汽車提供換電服務、為電動汽車租賃者提供租車服務，晚上提供夜間停車及整車充電服務。作為電動汽車普及必備的設施，換電設施的興建勢在必行。在換電設施興建領域，美國特斯拉公司于2013年底在橫跨美國的高速公路上建立了完整的太陽能充電站體系。隨著電動汽車技術的成熟，中國在電動汽車租賃領域也有了長足發展，杭州微公交體系的發展給中國電動汽車租賃服務的普及提供了試點。在國內，以換電為主的集中換電模式是電動汽車租賃服務的發展主流。研究汽車共享的短時租車模式下的電動汽車租賃換電設施的布局在當前具有十分顯著的社會意義。

目前，針對電動汽車換電設施選址的文獻有很多。在宏觀方面，主要對建站服務能力、可行性、建站原則及標準、約束布局的影響因素、分析比較不同區域換電設施建設需求及建設成本等方面進行研究。在微觀方面，主要針對選址模型及具體算法進行研究。但針對換電設施服務功能改進的研究較少。該文考慮到電動汽車換電站同時提供電動汽車租賃服務，研究電動汽車租賃換電設施的選址問題，分析影響租賃換電服務設施選址的因素，構建電動汽車租賃換電設施選址模型，以同時決策租賃換電設施的建址位置及各個建址點需要配備多少電動汽車等問題。

1　影響電動汽車租賃換電設施選址的因素

1.1電動汽車租賃需求量

（1）預測電動汽車規模。以以往汽車市場規模作為基礎數據對未來汽車市場規模進行預測。通過對比各種預測方法并分析電動汽車市場的發展規律，選取回歸方法，通過對影響汽車發展的因素進行分析，確定人口規模及GDP為影響因素，回歸分析影響因素和汽車市場規模之間的關系，得到汽車市場規模回歸方程，預測未來年汽車市場規模。

（2）預測電動汽車分擔率。依據BASS擴張模型預測電動汽車在未來汽車市場中所占比例。由于電動汽車的發展在國內尚處于初級階段，難以取得大量歷史數據，采用類比法，將傳統汽車作為類似產品，分析電動汽車及傳統汽車的發展特性，對比關鍵影響因素，獲得電動汽車市場擴張的關鍵參數。其中，外部影響因素選取政策對策發展、經濟社會背景及競爭替代產品，內部影響因素選取價格、使用年限及用戶便利性。

（3）預測規劃區域電動汽車租賃需求。采用調查問卷形式統計居民電動汽車租賃意愿和購買意愿，根據預測得到的規劃區域電動汽車保有量預測該區域電動汽車租賃需求量。

1.2電動車需求點及租賃備選點位置

（1）電動車租賃需求點位置。依據地形和土地性質將規劃區域劃分為若干個交通小區，對每個交通小區進行電動車需求訖點分析，集聚交通小區的各訖點電動車需求量于一點作為該交通小區的電動車需求點。在一定的時間內，需求點位置及電動車數量是一定的，將電動車需求數量少的相鄰交通小區合并，最終得到租賃換電設施的電動車需求點。

（2）租賃換電設施備選點位置。租賃換電設施備選點位置的選取需考慮以下幾個方面：1）電動車需求點。租賃換電設施的布點分布應與電動車需求點的分布一致。2）社會環境。選擇固有停車場或公交總站、改建加油站等作為初始選址點。3）環保安全。選址時注意噪聲污染對周圍環境的影響，選擇離變電站近的地方布設。

1.3電動汽車平均入站率和平均換電時間

電動汽車的換電行為受用戶習慣、電池容量及周圍環境變化的影響，到達租賃換電設施的數量具有不確定性。假設到達租賃換電設施準備換電的電動汽車數量為d，租賃換電設施內換電服務臺數量為N，當0≤d≤N時，無需排隊全部接受換電服務；當d>N時，d-N輛電動汽車需要排隊等候，按照先到先服務的順序接受換電服務。

電動汽車的平均入站率受租賃換電設施輻射半徑內電動汽車需求量及租賃換電設施規模的影響，可通過對比城市加油站汽車平均入站率獲得租賃換電設施電動汽車平均入站率。平均換電時間與換電站員工操作熟練程度及電池容量有關，參照國內外換電站的換電時間確定。

1.4電動汽車充換電模式

（1）常規充電。又稱慢充，充電時間較長，一般采用較小電流即可為電動汽車提供充電服務，充電設施可使用車載充電機或小型充電樁。車載充電機作為標配放置于電動汽車后備箱里，小型充電樁可安裝在小區、大型商場的停車場或租賃換電設施里，供電動汽車就近選擇充電。小型充電樁特別適合于租賃換電設施內安裝，供夜間整車充電。

（2）快速充電。又稱應急充電，一般充電時間為幾分鐘到幾十分鐘，補充電池電量至總容量的70％～80％。由于電動汽車的充電時間與汽車加油時間相仿，在建設快速充電站時可以將距離供電網近的加油站點作為快速充電的備選站點。

（3）換電。電池更換速度較快，又有一套系統的作業方式，幾分鐘即可完成操作，在用時上是幾種方式中最短的。對于換電服務設施的選址，結合租賃停車服務設施選址一起考慮，著重研究集換電和租賃服務于一體的電動汽車服務設施選址。

2　電動汽車租賃換電設施選址規劃模型

電動汽車租賃換電設施選址在國內還沒有形成系統的理論方法，為了進一步簡化分析，將每個交通小區的電動汽車租賃需求量集中于一點作為電動汽車租賃需求點，該點位于交通小區電動汽車租賃需求量最大處，便于計算電動汽車租賃換電設施位置和電動汽車租賃者之間的距離。由于租賃換電設施提供夜間停車和電池換電服務，為了更準確確定電動汽車租賃換電設施的位置，以區域內租賃者與租賃換電設施之間的距離和電動汽車在租賃換電設施內換電平均逗留時間最短作為模型建立的目標，使系統內的服務水平最高。

2.1模型構建

某區域的汽車租賃公司要建設電動汽車租賃換電設施，已知該規劃區域有n個租賃需求點Vi（i=1，2，…，n），其中第i個租賃需求點的坐標為（xi， yi）；i點的租賃需求量為ti；備選租賃換電設施為Wj（j=1，2，…，S），最多有S個租賃換電設施備選點；m為租賃公司擬建租賃換電設施個數，其中第j個租賃換電設施備選點的坐標為（αj，βj）。設第j個租賃換電設施備選點的電動汽車儲存量為pj，第j個租賃換電設施備選點服務于第i個租賃需求點的電動汽車數量為aij。

2.1.1電動汽車租賃設施選址目標函數

以規劃區域內所有電動汽車需求點到租賃點的總距離為衡量標準，數學表達式如下：

2.1.2電動汽車換電設施選址目標函數

以規劃區域內所有電動汽車在換電設施內的總逗留時間為衡量標準，數學表達式如下：

式中：Ws為電動汽車在租賃換電設施內的平均逗留時間。

假設電動汽車在租賃換電設施內排隊等候換電的過程符合標準多服務臺排隊模型，即電動汽車換電入站率為λ，平均換電時間為1/μ；每個電動汽車租賃換電設施設c個換電設施，假設電動汽車到達服從泊松分布、換電時間服從負指數分布。則平均逗留時間Ws的數學表達式如下：

2.1.3電動汽車換電設施選址的約束條件

為保證電動汽車租賃服務的有效運行，要求租賃換電設施的電動汽車供應量大于或等于租賃需求點的電動汽車需求量、每個電動汽車租賃換電設施的電動汽車供應量等于各租賃需求點到該租賃換電設施的租車量之和、每個電動汽車租賃需求點的電動汽車需求量等于該租賃需求點到各租賃換電設施的租車量之和、租賃公司擬建租賃換電設施個數m不大于租賃換電設施備選點的個數，即：

2.1.4電動汽車租賃換電設施選址的目標函數

為確定電動汽車租賃服務和換電服務在租賃換電設施選址規劃中各自所占的重要程度，引入權重值η，其取值為換電服務重要度與租賃服務重要度之比，0<η<1。權重的取值有多種衡量標準，這里依據電動汽車租賃和換電服務功能對使用電動汽車的居民產生的影響程度來選取衡量指標，選取電動汽車租賃普及率、換電服務模式（快充、慢充、換電）所占比例、專家經驗及居民傾向調查等指標作為衡量指標。η取0.4。則規劃區域內電動汽車租賃換電設施優化選址模型為：

2.2模型算法

與傳統算法相比，遺傳算法對數據要求低，不受搜索空間限制，可同時考慮多種目標函數及約束，故采用遺傳算法對電動汽車租賃換電設施選址模型進行求解，適應度函數f=min T。

運算過程如下：1）采用掃描法獲得初始種群。2）將初始種群分別代入適應度函數中，得到各條染色體的適應度函數值，并按照從大至小的順序排列。3）依照概率0.25選擇初始種群中的較優解直接復制到下一代。4）將剩余的初始種群進行交叉和變異，產生新一代種群。交叉概率pc=0.6，變異概率pm=0.01。5）當交叉和變異達到最大迭代次數時，算法終止。

運用電動汽車租賃換電設施選址規劃模型，通過以上運算，可求出租賃換電設施的建設數量m及每個租賃換電設施的電動汽車供應量pj。

3　算例驗證

下面以某市汽車租賃公司在某區域為電動汽車租賃換電設施選址為例加以說明。該規劃區域面積為10 km2；至2020年，該區域人口密度為4 500 人/km2；電動汽車保有量為9％，電動汽車需求量為1 350輛。將該區域劃分為10個交通小區，各小區電動汽車位置及數量如表1所示。

表1　電動汽車位置坐標及數量

該汽車租賃公司預先選定備選租賃換電設施6 座，各備選租賃換電設施位置坐標如表2所示。

表2　備選租賃換電設施位置

根據調查，該區域電動汽車換電入站率為40 輛/h，換電服務臺服務率為12輛/h，每座租賃換電設施計劃配備5個換電服務臺。根據模型計算可得規劃區域內最優租賃換電設施建設數目為4座，分別為備選租賃換電站點2、3、4和6，其坐標和每個租賃換電設施的電動汽車泊位供應量如表3所示。

表3　計算結果

從表3可以看出：租賃換電設施的選址基本滿足城市電動汽車服務設施建設的基本要求。擬建4座標準租賃換電設施，分設電動汽車租賃充電區和換電服務區，各功能區具體面積及布局參照城市加油站和停車場布設，此處不贅述。

4　結語

該文在分析電動汽車租賃換電設施選址影響因素的基礎上，充分考慮電動汽車租賃和換電兩種服務功能的用戶便利性，建立了基于用戶到租賃換電設施距離最小化和電動汽車在租賃換電站內逗留時間最小化的選址模型。其創新之處在于提出了具有兩種服務功能（租賃和換電）的電動汽車服務設施選址模型，并提出了該模型的算法。不足之處在于未考慮過路電動汽車的換電需求，這也是今后的延伸研究方向。

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