高速公路復合式路面拓寬中拉桿受力分析

劉朝暉，周昕

（長沙理工大學交通運輸工程學院，湖南　長沙　410004）

高速公路復合式路面拓寬中拉桿受力分析

劉朝暉，周昕

（長沙理工大學交通運輸工程學院，湖南長沙410004）

通過有限元計算分析，研究在復合式路面拓寬工程中，不同邊界條件下拉桿連接新舊路面水泥上基層內部應力情況，分析產生拉桿豎向剪應力、軸向拉應力的主要原因；通過計算拉桿不同直徑和長度時拉桿的受力情況，提出提高新舊路面的整體剛度、降低拉桿內部應力最有效的方法是增加拉桿直徑，長度差異對拉桿內部應力影響不大，并提出了設計施工中拉桿尺寸建議。

公路；拉桿；有限元；路面拓寬；拉應力

近年來交通運輸行業快速發展，許多高速公路交通量增長迅速，年平均增長率在10％以上，有的甚至達到20％，交通量的增長速率遠超公路設計之初的增長預測值，導致很多高速公路的通行能力受到限制，服務水平每況愈下。改善高速公路通行能力的方法一般包括原公路擴建和新建復線兩種，其中原公路擴建又包括單側或雙側加寬的整體式路基及分離式路基等方案。目前應用最廣泛的是雙側加寬方案，但該方案在擴建后路面會有兩條拼接縫，如何更好地銜接新舊路面，保證拼接處路面的整體強度成為研究重點。

中國在公路建設拓寬上雖有一定研究，但探索還不夠深入，對于剛柔復合式路面結構的高速公路拓寬技術缺少較成熟的拼接方案。復合式路面加寬的一項重要技術是在新舊砼板之間設置拉桿，提高新舊路面的整體剛度。但技術人員一般憑借過往經驗進行設計和施工，缺乏對拉桿受力的理論認識。為此，該文利用三維有限元模型分析復合式路面中拉桿受力情況，以確定合適的拉桿直徑和長度，為復合式路面拓寬工程中拉桿設置提供理論參考，防止缺乏理論指導帶來的工程病害或過度設計，在保證路面整體質量的基礎上合理優化復合式路面的拉桿設置。

1　有限元模型及參數

1.1典型路面結構及尺寸

取四車道改八車道高速公路第二、三車道連接部位為研究對象。如圖1所示，其上面層4 cm，下面層10 cm，其中舊路一側有2 cm應力吸收層；上基層即水泥路面層24 cm，為研究縱縫產生的不利影響，設縱縫間距1 cm，在板中12 cm處植入拉桿；下基層20 cm；底基層20 cm，不考慮拼接臺階。其中x坐標方向為道路橫向方向，y坐標為道路深度方向，z坐標為道路縱向方向。為便于網格劃分，每塊水泥板長×寬設為5 m×4 m，板內以50 cm為間距分布10根拉桿。

圖1　路面結構層示意圖

路面拼接時路基的差異沉降對路面受力有一定影響，為分析該影響，一組模型路面下設置擴大路基，另一組模型不設置路基，邊界約束條件為路面底面。前一組擴大路基在x和z方向各向外延伸1 m，y方向向下延伸5 m，路基部分設置長1.2 m、深0.7 m臺階模擬路基拼接。

1.2材料計算參數及單元選取

設置擴大路基的一組，考慮到舊路基土體已基本完成固結沉降，彈性模量有較大增長，設舊路基彈性模量為50 MPa，泊松比0.31，密度2 200 kg/m3；新路基彈性模量為15 MPa，泊松比0.31，密度2 100 kg/m3。路面各結構材料計算參數見表1。

運用ANSYS建立有限元模型，路面上基層采用Solid65砼單元模擬，其余結構層采用Solid185單元模擬，拉桿采用Beam188單元模擬。為了模擬拉桿與水泥砼之間的粘結滑移關系，運用彈簧單元Combin39模擬三向受力。Solid65單元關于砼應力-應變關系參考文獻［5]計算得到，Combin39單元關于彈簧的力-位移關系參考文獻［6]計算得到。在未注明的情況下，默認拉桿直徑為16 mm，長度為700 mm。

表1　路面各結構材料計算參數

1.3有限元模型荷載及邊界條件

相關研究表明，路面各結構層層間接觸條件為光滑時，各結構層受力情況均大于層間連續的條件。為簡化研究步驟，計算時層間接觸取為光滑條件。

為研究不同邊界條件對復合式路面拉桿設置的影響，共設有6組不同荷載和邊界條件分析拉桿的受力（見表2）。

表2　不同荷載及邊界條件類型

車輪軸載采用雙圓均布垂直荷載，圓直徑d= 0.213 m，凈距l=0.106 5 m，接觸壓力P=0.7 MPa。考慮到路面結構的網格劃分，有限元模型中設置雙圓荷載為0.2 m×0.2 m的矩形荷載，荷載間距0.1 m。因為只是模擬對比不同情況下拉桿受力變化趨勢，對計算結果的相關性沒有影響，計算時考慮最不利荷載位置，即雙圓荷載均在舊路面一側，雙圓荷載右側邊與路面接縫重合，施加在板中2.5 m處（見圖1）。

無路基的一組路面結構底部設置y、z方向約束，舊路面一側即左側設置x、z方向約束，路面結構前后兩個面設置z方向約束，新路面即路面右側分無約束和施加右側滑移荷載兩種情況。設置擴大路基一組的有限元模型地基底部設置y、z方向約束，舊路路面、路基的左側施加x、z兩個方向水平約束，垂直于縱向的面施加z方向約束，右側路基無約束，右側路面分無約束和施加右側滑移荷載兩種情況。

考慮到一般新擴建路基頂面的橫坡為4％，由重力作用產生的橫向力可能使新建路面向右側滑移，施加一個右側荷載以模擬該橫向力。荷載考慮第三、四行車道及硬路肩上基層及面層所產生右側滑移力，轉換為16 k Pa拉力設在新建上基層的右側面，方向水平向右。其他結構層右側無約束。

2　不同荷載及邊界條件下計算結果與分析

在連接新舊砼板的10根拉桿中，5、6號拉桿最接近雙圓均布荷載，受到的荷載最大，發生的應力應變現象最明顯，兩拉桿在z方向受力等值反向、x和y方向完全相等。因此，確定以5號拉桿為研究對象，分析拉桿在不同荷載及邊界條件下的最大剪應力和最大軸向拉應力。其中最大剪應力都發生在兩板間的縱縫段。最大軸向拉應力有3個，分別為包裹在舊路上基層內拉桿段的最大軸向拉應力、縱縫段最大軸向拉應力和包裹在新路上基層內拉桿段的最大軸向拉應力。不同荷載和邊界條件下的計算結果見表3。

表3　不同荷載及邊界條件下拉桿最大應力MPa

2.1右側滑移力對拉桿受力的影響

邊界條件1和3都沒有路基，受均布荷載作用；邊界條件2和4都有路基，受均布荷載的作用。從表3可見，施加右側荷載的情況下，拉桿的最大豎向剪應力都減小，但縱縫段的最大軸向拉應力卻有所增加，無路基情況下剪應力和拉應力的最大值變化都較大，有路基一組的變化則相對較小。

以條件1和2下的拉桿豎向剪應力（見圖2）為例，在雙圓荷載作用下，由于舊路路面結構承載能力較弱，產生了更大的豎向應變，這個應變使舊路一側整體向下變形，所以拉桿中部形成如圖2（a）所示的逆時針扭轉變形，該應變帶來相應的豎向剪應力。邊界條件2考慮路基的不均勻沉降，則新路上基層會產生彎曲應變，應變形狀近似二次拋物線，這種情況下拉桿變形更扭曲，拉桿中部將產生比邊界條件1更大的逆時針扭轉，也就產生更大的豎向剪應力。施加右側滑移力可減小拉桿中部的逆時針扭轉，也可減小豎向剪應力值，特別是邊界條件1情況下拉桿變形更簡單，右側滑移力減小最大豎向剪應力效果更明顯，相應的最大軸向拉力變化也較大。條件3、4更符合真實顯示情況，在考慮現實中路基不均勻沉降對路面影響時，右側滑移力對拉桿內部應力變化的影響不大。

圖2　不同邊界條件下拉桿豎向剪應力分布（單位：Pa）

2.2不均勻沉降對拉桿受力的影響

分別對比邊界條件1、2，3、4，5、6組拉桿內部最大應力值，結果表明不論是否有軸載作用，在接縫附近或新上基層右側是否設置滑移力，路基產生的不均勻沉降都會使拉桿內部產生較大的豎向剪應力和軸向拉應力。特別是邊界條件5、6即沒有軸載時，不均勻沉降導致新路一側產生較大彎曲變形，這是導致新上基層段拉桿內部軸向拉應力增大的主要原因及拉桿中部豎向剪應力增大的重要原因。

2.3車輪軸載對拉桿受力的分析

對比邊界條件3、5，在不考慮路基不均勻沉降的情況下，車輪軸載是造成拉桿產生豎向剪應力的重要原因，這與新舊路面結構的不同強度有很大關系。對比邊界條件3、5，4、6，在荷載位置舊路面一側的偏心軸載是造成舊路基段拉桿軸向拉應力的主要因素。

3　拉桿尺寸差異對拉桿受力的影響分析

不同拉桿尺寸可能對拉桿受力產生較大影響。下面分別對比拉桿長度為700 mm，拉桿直徑為14、16和18 mm時拉桿的受力情況及拉桿直徑為16 mm，拉桿長度為600、700和800 mm時拉桿的受力情況，分析不同拉桿尺寸對拉桿受力的影響。

3.1拉桿直徑差異的影響

700mm長度、不同拉桿直徑條件下，拉桿內最大剪應力、舊路上基層段最大拉應力、縱縫段最大拉應力和新路上基層段最大拉應力見表4。從中可見，不同拉桿尺寸對拉桿內部受力有明顯影響，隨著拉桿直徑的增加，拉桿內各應力值都減小，特別是對拉桿最大軸向應力影響較大，直徑越大，相關應力最大值的遞減效果越明顯。

表4　不同拉桿直徑時拉桿的受力情況

3.2拉桿長度差異的影響

16 mm直徑下不同長度拉桿內部應力情況見表5。從中可見，拉桿長度變化對拉桿內受力影響很小，這與前文不同邊界條件對拉桿應力變化的分析是一致的。這是因為產生拉桿內豎向剪應力及各軸向拉應力的主要原因是不均勻沉降和車輪軸載，拉桿長度增加主要是增大拉桿與砼間切向滑移的阻力，而產生切向滑移的力是由新路上基層右側的滑移力提供的，不均勻地基沉降和軸載雙重作用下滑移力對拉桿的應力應變影響很小。隨著拉桿長度的增加，拉桿內部應力略有增長，這是由拉桿的抗拉（彎）剛度與拉桿長度成反比造成的。下拉桿內部豎向剪應力和軸向拉應力的變化情況，得到如下結論：

表5　不同拉桿長度時拉桿的受力情況

（1）路基的不均勻沉降是導致拉桿內部新上基層段軸向拉應力增大的主要原因。

（2）在舊路結構強度較低的情況下，偏心的車輪軸載是造成舊路基段拉桿軸向拉應力增大的主要因素。

（3）不均勻沉降和車輪軸載是造成拉桿內豎向剪應力增大的重要原因。

（4）由路基橫坡導致的路面結構橫向滑移力很小，對拉桿內部應力變化影響不大。

（5）拉桿直徑增加能有效減小拉桿內部豎向剪應力及軸向拉應力，提高新舊路面的整體剛度，在路面拼接設計施工中應考慮適當加粗拉桿直徑。

（6）雖然拉桿長度對拉桿內部應力變化影響很小，但考慮到實際施工中拉桿與砼的滑移力受舊路上基層完整性影響很大，建議拉桿直徑不宜小于16 mm，長度不宜小于700 mm，當拉桿直徑為18 mm及以上時，拉桿長度也應適當增加。

通過分析不同荷載和邊界條件及拉桿不同尺寸

4　結論

［1］徐強.高速公路改擴建工程［M].北京：人民交通出版社，2010.

［2］王釗.剛柔復合式路面擴建工程關鍵技術研究［D].西安：長安大學，2012.

［3］馬曉暉，李立寒.高速公路拓建中不均勻沉降對路面拼接的影響分析［J].華東公路，2009（6）.

［4］牟春梅，李佰鋒.外荷載作用下軟土壓縮模量動態演化規律［J].土木建筑與環境工程，2009，31（4）.

［5］李義強，王新敏，陳士通.混凝土單軸受壓應力-應變曲線比較［J].公路交通科技，2005，22（10）.

［6］王依群，王福智.鋼筋與混凝土間的黏結滑移在ANSYS中的模擬［J].天津大學學報，2006，39（2）.

［7］馬曉暉，李立寒.新老路面結構拼接部位的受力狀態分析［J].華東交通大學學報，2010，27（2）.

U418.8

A

1671-2668（2016）01-0147-04

2015-03-24