對高校工程力學課程的多方位思考

郭空明　章云　徐亞蘭

摘要：工程力學是高校工科非機械類專業的重要基礎課程。本文作者結合多年來從事這門課程教學的一些經驗，針對工程力學課程普遍存在的問題，在授課內容、授課方法、學習方法、教材建設等方面給出了一些建議。

關鍵詞：工程力學；教學內容；授課方法

中圖分類號：G642.0；O342 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）37-0195-02

一、工程力學課程特點

工程力學是研究物體機械運動的一般規律和構件的承載能力的科學[1]，其內容包括理論力學和材料力學。但由于學時限制，這門課程一般只包括理論力學的靜力學部分和材料力學。

客觀而言，工程力學課程的學習難度并不高。首先，課程的研究對象都是具備實體的結構，而課程中講授的大部分概念也相對而言比較形象，不像電磁場、熱力學等課程具有很多抽象的概念。其次，課程中的定理公式等都符合學生的直觀經驗，容易理解和記憶。最后，雖然在概念和公式的推導方面需要用到微積分的知識，但在公式的具體應用上，只有彎曲變形需要用到微積分的知識，而且還是最簡單的多項式積分，而其他公式都只用到高中甚至初中的數學知識。

因此，學生如果只是追求通過考試，并不是一件很困難的事情。但高校課程的目的并不是簡單的通過考試，而是要掌握知識甚至培養學生的能力。另外作者在多年的教學中也發現這門課程的教學中事實上還存在一些可以改進之處。下文將圍繞如何提高這門課程的教學質量，從幾個方面進行闡述。

二、授課內容

（一）優化內容設置

力學課程的特點是體系完整而嚴謹，但工程力學課程是一門面向應用的力學課程，而且課時量有限，因此教師在授課時，沒有必要刻意追求課程體系的完整性，而應有所取舍。例如工程力學課程靜力學公理大部分內容在大學物理課程甚至高中物理就已學過，如果再對每個概念從頭講授，不但浪費時間，也會使學生認為這門課不過是重復學習之前學過的知識，從而從思想上不加以重視。因此這些概念應該在大學物理的基礎上進行提高講解。又如，彎扭組合變形的強度校核需要用到第三和第四強度理論，理論上需要先行講授強度理論和一點的應力狀態這兩部分內容。但方面這兩部分是材料力學內容中難度較高的內容，另一方面它們在后續內容中的應用只局限于彎扭組合，因此對于少學時（如48學時）的課程而言，彎扭組合的強度問題完全可以直接給出校核公式。

（二）結合專業特點

工程力學學科面向各類專業，不同專業的學生對這門課所學知識的應用領域是不同的，應該根據專業特點設置課程內容，甚至可以跳出靜力學+材料力學的窠臼。例如對于測控專業的學生，其在后續的傳感器課程中將會學習電阻應變片傳感器、加速度傳感器等，因此對于該專業的授課內容中應包括一點的應力狀態，而且為了使學生更好地學習加速度傳感器，有必要在授課內容中增加振動力學的知識。

另外，除了授課內容不同外，在教學中可以考慮引入工程案例分析。如對于上文提到的測控專業，在講授一點的應力狀態時，完全可以引入電阻應變片讓學生進行分析，這樣可以使學生對自己所學知識的作用有更深刻的體會。

三、授課方法

（一）注意多媒體和板書相結合

傳統高校工程力學教學多采用板書的形式，近年來使用幻燈片的多媒體教學日益增多。板書教學優點是便于推導概念和公式，靈活性強，缺點是抄寫文本比較浪費時間，而且在講授一些需要復雜示意圖的內容（如扭轉的幾何關系）時存在不便?；脽羝攸c是展示圖像、動畫非常方便形象，但由于同時只能顯示一頁，在講授步驟較多的概念和公式推導的時候不方便，而且由于幻燈片的圖形等不易臨場修改，不便于教師即興發揮。因此，作者認為授課時應注意多媒體教學與板書相結合，可以以多媒體為主，但在概念和公式推導步驟較多時，一定要與板書并用。

（二）類比教學法的應用

許多不同領域的物理現象具有相類似規律和數學形式，例如二階振蕩電路和單自由度系統振動[2]，單擺和超導中的Josephson結等等。如果利用這些類比關系進行授課，可以實現舉一反三，觸類旁通的效果。具體到工程力學這門課程，在講授疊加法求梁的撓度時，可以與電路中的疊加法進行類比，指出兩類系統的輸入和輸出之間均滿足線性關系，因此可以進行疊加。又如在壓桿穩定性問題的講授中，將壓桿平衡的撓曲線所滿足的微分方程與振動的微分方程進行類比，這樣就省去了對該微分方程通解形式的講解。

（三）引入反饋機制強化難點

對于不同專業的學生，其知識的難點并不盡相同。教師可以根據往屆考試的情況，總結出學生得分率低的知識點，分析原因，并在授課中著重強化。例如，作者發現對于本校工業設計專業的學生，對于采用積分法求解梁撓度的題目，由于涉及到積分環節，得分率往往很低。因此，作者在近幾屆的授課中，采用課堂練習的手段，確保每個學生真正掌握了積分法求梁撓度，從而提高了學生對方法的掌握程度以及在考試中對于相應題目的得分率。

（四）將平面圖形的幾何性質融入其他內容

在傳統教學中，習慣性把平面圖形的幾何性質單獨當作一章，置于梁的強度之前進行講授。這種方法存在的問題是學生在學習時目的性不強，不知道該知識在課程中有什么作用，而等到后面講授梁的彎曲正應力，需要計算慣性矩時可能對平面圖形的幾何性質所學的知識已經有了部分遺忘。因此作者建議，將平面圖形的幾何性質融入課程各部分內容進行講授。在靜力學講授重心概念時，就可以引入圖形形心的概念；在講授完梁的正應力公式后，自然而然地引出慣性矩的概念；在向學生提出矩形截面梁如何放置才能使抗彎剛度最高這個問題之后，講授主慣矩的概念。這種方法使得學生帶著問題去學習，目的性更強，而且數學基礎知識與其應用之間的銜接更為緊湊。

（五）結合專業特點設置題目

目前國內的工程力學教材雖然版本較多，但內容上沒有太大區別。在例題設置方面基本都是以建筑和機械為背景，對于非建筑、非機械專業的本科生而言，對于這些結構并不了解，也會使學生產生“只有建筑、機械專業學了才有用”的錯覺，從而削弱了學習主動性。誠然，提高教材對專業的針對性存在一定的困難（見下文），但是教師可以在授課中根據專業特點設置具有不同工程背景的例題。例如為電子封裝專業講授梁的彎曲變形時，可以以芯片引腳為背景設置例題。

四、學習方法

（一）避免死記公式

工程力學課程一般面向高校大學二年級學生，此時一部分學生的學習方法還停留在高中階段，傾向于死記硬背公式，對于這門課程的學習是極其錯誤的。力學類課程與數學類課程的一個重要區別是力學類課程的公式都有明確的物理意義，而且就這門課程而言，如上文所述，公式都符合學生的直觀經驗，形式也都不復雜，完全可以采用理解記憶法進行記憶。教師在授課時，應對公式中每一項的物理意義給出解釋，并剖析如何對其進行理解記憶，從而主動引導學生采用基于物理概念的理解記憶法進行記憶，避免死記硬背。

（二）培養思考問題的能力

工程力學課程中的一些公式如圓軸扭轉的應力，梁的彎曲正應力等公式簡單易用，推導過程卻相當繁瑣。但是這些公式的推導過程并不能簡單地“走過場”，更不能省略。在推導這些公式時，要以問題為導向，調動學生的興趣，進一步使學生在學習中培養出思考科學、工程問題的能力。例如上文提到的這兩個公式都需要提出合理的假設以簡化問題，而在工程實際問題中，結構或載荷往往都是很復雜的，因此培養簡化問題的能力對學生很重要。另外，這兩個公式的推導需要本構關系、變形幾何關系、平衡關系三者封閉來進行求解，這又體現了科學問題的嚴謹性和邏輯性的一面，學生如能在學習中仔細體會，對其今后碩士或者博士研究生階段的工作大有裨益。

五、教材建設

（一）內容結構的設置

上文雖然提到不同專業的工程力學課程應有不同的內容和例題設置，但由于考慮到銷路不能太窄，目前國內的教材基本上是清一色的靜力學+材料力學，或者理論力學+材料力學。有些教材，如[1]嘗試做了一些創新，將拉壓、扭轉、彎曲的內力整合為一章：桿件的內力。這樣的好處是學生可以對三種典型變形模式下內里的情況進行類比，但作者在教學中發現如按照該順序授課效果并不好，例如學生在學習梁的正應力時，可能對于梁內力的計算方法已經記不太清楚了。因此教材內容的順序上還是采用傳統的方法較好。

（二）傳統教材中的一些問題

作者近年來發現在工程力學教材中，由于多采用靜力學+材料力學的體系，導致一些問題交待含混不清。例如，靜力學概念中講授了力系的簡化，包括平移，滑移等。但在后續的材料力學部分中，大多數教材并未強調力系簡化在什么情況下可以使用。事實上根據剛化原理，在求解約束反力時是可以對力系簡化的。即使是求內力和變形時，在一些情況下也可以進行力系簡化，例如圣維南原理、分段剛化法求撓度等。因此，作者認為教材應該對材料力學部分使用力系簡化的情況進行總結。

另外，還有一些小錯誤以訛傳訛。例如在講授二力平衡公理對變形體只是必要條件時，許多教材列舉柔索在直線狀態兩端受壓的情形作為例子，事實上這個例子很不妥當，文獻[3]中也指出了這一點。

六、結論

本文結合幾位作者多年來對不同專業工程力學課程的教學經驗，從授課內容、授課方法、學習方法、教材建設四個方面提出了一些建議。課程教學改革是一項長期而艱巨的任務，需要教育界同行共同努力，希望本文的內容能對兄弟院校工程力學課程的教學質量提升有所裨益。

參考文獻：

[1]馮立富，陳平，岳成章，賈坤榮.工程力學[M].西安：西安交通大學出版社，2008.

[2]郭空明，徐亞蘭.“電路”與“振動力學”的類比教學方法研究[J].中國電力教育，2014，（33）：54-55.

[3]周又和.關于《理論力學》教材的若干思考[J].力學與實踐，2009，（31）：74-76.