談試題命制中的目標異化

張曉東

【摘要】試題的命制不僅要求命題者明了數學知識間的相互聯系，同時還要求命題者能根據數學知識反過來編出題目，這一過程往往帶有命題者很強的思維定勢，稍有疏忽便會造成目標異化的情況.目標異化的幾種常見情形，有知識目標異化、方法目標異化、能力目標異化，命題者應采用多次回頭審視、轉換角度審視、請命題組其他成員審視等方法，減少目標異化情形的發生.

【關鍵詞】知識目標異化；方法目標異化；能力目標異化

試題的命制是一個與解題截然不同的過程，后者是一個利用所學知識分析問題、解決問題的過程，而前者往往是為了考查學生某些知識、方法和能力而反過來編制問題的過程，這一過程帶有很強的目的性，因而也容易形成思維定勢，稍有不慎，就會出現目標異化的情形.筆者十多年來一直參與地區期末卷與高考模擬卷的命題，下面就自己的命題經歷談談目標異化的幾種常見情形.

1知識目標異化

在命題中，有時由于命題者思考不全面、畫圖有局限等原因會造成所命制的題目不是想考的題，而變成另外一個問題了.

例1平面向量a，b，|a|=|b|=1，a，b夾角為60°，c與a，b都不相等，c-a，c-b夾角120°，則（c-a）·b的取值范圍為.

命題意圖：如圖11，P，A，B三等分半徑為33的圓O，PA=a，PB=b，點C在劣弧AB上（不包括端點），PC=c，求AC·PB的取值范圍.

顯然AC在PB上的投影為正，且可以趨0，當OC與PB同向時，AC在PB上的投影最大，為33，所以AC·PB∈（0，33].

本題第（2）小題學生的做法很簡單，也更自然，而我們在命題時有時一味地順著一條線索走下去，缺少回頭看，結果就造成所命制的題目經不起琢磨的囧境.

數學命題是一項有挑戰性的任務，為了保證試卷的效度，所命的題必須具有科學性；為了使試卷有區分度，所命的題中易、中、難題要符合一定的比例；為了保證試卷的信度，所編的題目又必須是原創的，這不僅要求命題者明了數學知識間的相互聯系，同時還要求命題者能根據數學知識反過來編出題目，而這一過程往往帶有命題者很強的思維定勢，稍有疏忽便會造成目標異化的情況.因此在命題中，命題者應多次回頭審視，轉換角度審視，請命題組其他成員審視等辦法，減少目標異化情形的發生.