基于改進支持向量回歸算法的移動機器人定位

王春榮　夏爾冬　吳龍　劉建軍　熊昌炯

摘要：

為了提高移動機器人定位精度，提出了一種基于正交編碼器和陀螺儀的輪式移動機器人定位系統，建立機器人的定位模型和運動學模型。研究了支持向量回歸（SVR）算法，為獲得更好的魯棒性，對目標函數誤差平方進行加權，分析不同參數優化算法對支持向量機回歸準確率的影響。以自制的移動機器人為實驗平臺，將改進的算法與最小二乘支持向量回歸（LSSVR）算法、加權最小二乘支持向量回歸（WLSSVR）算法進行比較，對比了用改進算法時機器人在木地板場地與瓷磚場地的定位誤差情況，并對正交編碼器+陀螺儀定位系統與雙碼盤定位系統、單碼盤+陀螺儀定位系統進行比較。實驗結果表明，改進的算法使機器人的定位精度明顯高于對比算法，并且所提出的定位系統定位效果較好。

關鍵詞：

機器人；定位模型；運動模型；加權最小二乘支持向量回歸算法；定位精度

中圖分類號：

TP242

文獻標志碼：A

Abstract：

In order to improve the positioning accuracy of mobile robots， a kind of positioning system for wheeled mobile robots based on orthogonal encoder and gyroscope was proposed， and the positioning model and kinematics model of robot were established. With the purpose of obtaining better robustness， Support Vector Regression （SVR） algorithm was studied， the error square of objective function was weighted， and the effect of different parameter optimization algorithms on the accuracy of SVR were analyzed. The experimental platform was established by homemade mobile robot， the Least Squares Support Vector Regression （LSSVR） algorithm and the Weighted Least Squares Support Vector Regression （WLSSVR） algorithm were compared with the improved algorithm. The positioning errors of the improved algorithm when the robot worked on ceramic and wood floor were compared， and the orthogonal encoder plus gyroscope positioning system was compared with the double encoder positioning system and the single encoder plus gyroscope positioning system. The experimental results show that the robot positioning accuracy of the improved algorithm is higher than comparison algorithms， and the proposed positioning system has a better location performance.

英文關鍵詞Key words：

robot； localization model； kinematic model； Weighted Least Squares Support Vector Regression （WLSSVR） algorithm； positioning accuracy

0引言

機器人是一門綜合性的交叉學科，涉及多方面的研究領域，包括機械結構設計、圖像處理、自動控制、人工智能以及定位技術等，且適用于一些危險、骯臟、狹小等場所。隨著傳感器機器技術的不斷發展，機器人的應用領域越來越廣泛，特別是自主移動機器人逐漸受到眾多學者的關注。自主移動機器人能夠根據其內部所存儲的地圖以及外部傳感器提供信息實現自主定位，正成為智能機器人的研究熱點[1-2]。

移動機器人應該能夠解決導航中的三大問題，即：“我在哪里” “我要去哪里” “我如何到達那里” 。不同類別的機器人，采用的定位技術[3-5]有一定差別。本文主要研究相對定位技術。王金[6]提出了一種以雙碼盤實現對差動機器人的定位，但雙碼盤定位方式經過長距離運動容易累積誤差，影響定位精度；文獻[7]提出一種通過建立里程計的非系統誤差模型對因長距離運動里程計產生的累積誤差進行補償，能提高機器人的定位精度；文獻[8]分析了單碼盤結合陀螺儀和雙碼盤定位方式，但單碼盤結合陀螺儀的安裝精度對機器人的定位誤差具有較大的影響。針對上述問題，本文提出了一種正交碼盤與陀螺儀結合的定位系統，并建立梯度優化的在線加權最小二乘支持向量回歸（Gradient Optimization Online Weighted Least Squares Support Vector Regression，GOOWLSSVR）誤差補償模型，來提高移動機器人的定位精度。

1移動機器人設計

輪式移動機器人[9-10]是最常見的運動方式，19世紀

Nils Nilssen等開發的輪式機器人Shakey，是典型人工智能技術應用，而通過全向輪構成全向移動機器人具有結構簡單、精確定位以及全向運動能力等優點而被廣泛應用。

本文所設計的全向移動機器人底盤以三個全向輪軸心互成120°構成，且具有獨立驅動，采用雙排全向輪相結合，提高機器人的負載能力和避免側滑現象的發生，同時在其尾部增加兩個萬向輪，增加機器人的穩定性。機器人位姿信息主要通過安裝在底盤的正交（互相垂直）碼盤與陀螺儀獲得，為了能更加準確地得到機器人的位姿信息，分別在兩個碼盤上各安裝一個全向輪。自制的實驗機器人如圖1所示。

3支持向量機算法

移動機器人具有多種定位方式，不論采用哪一種，最終目的是要實現其自主定位以及避障等任務。本文提出的正交碼盤+陀螺儀定位是一種比較新穎的、有效的定位方式，但為了進一步校正、減小定位誤差，采用在線支持向量回歸機預測機器人的位姿，并及時對其進行補償。

支持向量機 （Support Vector Machine， SVM） [11-12]是Vapnik與Corinna Cortes在1995年提出，用于解決數據挖掘、分類以及回歸估計等問題的有效算法。因為SVM在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現出的很多獨有特點，及可以用在函數擬合等機器學習中，支持向量機一直是科研工作者研究的熱點，而且隨著支持向量機在回歸預測方面的研究不斷深入，應用也日漸增多。

但是支持向量機在計算二次規劃問題時，具有較大的計算量并且隨樣本數量的增加耗時越長，嚴重影響實時性。在線支持向量機與傳統的批量訓練方法最大不同在于其對樣本進行更新，即具有樣本滾動過程。在k+l時刻對樣本進行更新，加入新的樣本（xk+l，yk+l），丟棄最早的樣本（xk，yk），從而將核函數矩陣更新為Q（k+1）=K（xi+k，xj+k）（i， j=1，2，…，l）。

3.1基于梯度算法參數優化算法

梯度算法是一種在多維無約束極值問題求解常用的方法，是文獻[13]中劉昌平等提出的一種用于支持向量機算法參數優化的新方法。

該算法的主要特點：1）收斂速度快，在優化求解過程中與給定的初始區域不相關，理論上可以選擇任意的點作為初始點；2）當陷入局部最優，可通過擴大搜索空間跳出局部最優；3）以混沌優化方法在搜索空間內尋找最優點，并以找到的最優點作為梯度方向進行迭代。

梯度優化在線加權最小二乘支持向量回歸（GOOWLSSVR）算法原理如圖3所示，其中加權最小二乘支持向量回歸機（Weighted Least Squares Support Vector Regression， WLSSVR）算法的核參數C、g、ε通過梯度算法得到。

3.3算法的實現

步驟1首先，采集初始樣本集S，確定WLSSVR參數C、g、ε的值，首次通過經驗選定。

步驟2計算ek、、vk、核矩陣及b、a，構造位姿預測函數。

步驟3預測出下一點的位姿（xi+1，yi+1，θi），并將其反饋至運動控制系統，控制機器人向預測的位姿方向運動，并及時進行誤差補償；i++；i∈0，1，…，n對位姿個數i進行加1操作，且滿足i∈0，1，…，n。

步驟4判斷機器人定位誤差是否滿足e（i+1）=（Yi+1（ti+1）-Yi+1）≤emin，式中，Yi+1（ti+1）為i+1時刻機器人的理論位姿，Yi+1為機器人控制系統獲得的實際位姿。如果滿足要求則參數選擇合理，跳轉至步驟5，否則轉至步驟6。

步驟5對樣本進行更新，即將Si更新為S，其中S比Si增加了當前路徑的實測位姿坐標，程序轉至步驟3。

步驟6梯度優化算法調整在線WLSSVR參數C、g、ε，程序轉至步驟2。

4實驗結果與分析

4.1不同參數尋優算法比較

支持向量機算法分類與回歸的準確率受其參數影響[14-15]。本文以均方誤差為目標函數，比較網格算法、遺傳算法和梯度算法尋求的最優參數。

實驗條件：以圖1所示的自制機器人為實驗平臺，設置x=600 sin（2πy/3000），y∈[0，3000]（單位：mm）為機器人的運動軌跡，碼盤為600線增量式光電編碼器，陀螺儀為IDG300，運動場地為木地板，三種算法得到的最優參數如表1所示。

分析實驗結果可知，采用梯度算法尋求最優參數時，所得到回歸均方誤差（Regressive Mean Error， RME）較另外兩種算法小，表明其尋得的參數能使支持向量機算法的精度更高。

通過以上實驗分析發現，瓷磚場地與木地板場地摩擦系數不同，定位精度效果不同。其中，瓷磚場地由于摩擦系數較小，使得機器人容易發生打滑、跑偏等現象，其定位精度相對較低，定位誤差波動很大。雖然在瓷磚場地上有些點的定位精度比木地板場地高，這是因為瓷磚場地容易打滑，機器人發生漂移、側移等現象，使機器人滑動靠近至目標點，然而通過本文的算法仍可將其控制在一定的范圍之內，且比LSSVR算法與WLSSVR算法的定位精度高，表明本文的算法具有一定的優越性，可適用于不同的運動場地。

4.4不同定位系統比較

為了驗證本文提出的正交碼盤+陀螺儀定位系統的有效性，與常見的雙單碼盤定位、單碼盤+陀螺儀定位進行比較。其他實驗條件與上述相同，機器人的運動軌跡為x=600 sin（2πy/3000），y∈[0，3000] （單位：mm），重新實驗，所得實驗結果如圖8、圖9所示。

通過分析實驗結果可知，本文提出正交碼盤+陀螺儀定位系統的定位精度高于雙單碼盤定位及單盤碼盤+陀螺儀定位方式。

5結語

基于室內移動機器人定位技術是當前研究熱點，本文提出了正交碼盤+陀螺儀的定位系統，并改進了支持向量回歸算法，以自制的機器人為實驗平臺，采用大量的實驗數據與傳統的支持向量機算法、不同的運動場地、不同的定位系統相比，表明所提出的定位系統與改進算法的有效性，并可適用于不同摩擦系數的場地，具有良好的定位效果。下一步工作是對室外移動機器人定位技術以及算法的移植性進行研究。

參考文獻：

[1]

李磊，葉濤，譚民.移動機器人技術研究現狀與未來[J].機器人，2002，24（5）：475-480.（LI L， YE T， TAN M. Present state and future development of mobile robot technology research [J]. Robot， 2002， 24（5）： 475-480.）

[2]

李群明，熊蓉，褚健.室內自主移動機器人定位方法研究綜述[J].機器人，2003，25（6）：560-567.（LI Q M， XIONG R， CHU J. Localization approaches for indoor autonomous mobile robots ： a review [J]. Robot， 2003， 25（6）： 560-567.）

[3]

KWON Y S， YI B J. Design and motion planning of a twomodule collaborative indoor pipeline inspection robot [J]. IEEE Transactions on Robotics， 2012， 28（3）： 681-696.

[4]

BELKHOUCHE F， BENDJILALI B. Reactive path planning for 3D autonomous vehicles [J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology， 2012， 20（1）： 249-256.

[5]

CHU K， LEE M， SUNWOO M. Local path planning for offroad autonomous driving with avoidance of static obstacles [J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems， 2012， 13（4）： 1599-1616.

[6]

王金.雙碼盤定位機器人的位姿辨識算法[J].硅谷，2010（12）：53.（WANG J. The posture recognition algorithm of robot based on double encoder position [J]. Silicon Valley， 2010（12）： 53.）

[7]

楊晶東，洪炳镕，周彤.移動機器人里程計非系統誤差不確定性分析方法[J].機械工程學報，2008，44（8）：7-12.（YANG J D， HONG B R， ZHOU T. Analysis approach to odometric nonsystematic error uncertainty for mobile robots [J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering， 2008， 44（8）： 7-12.）

[8]

陳孟元.基于FPGA的移動機器人運動控制器的實現[J].井岡山大學學報（自然科學版），2014，35（5）：56-62.（CHEN M Y. Realization of mobile robot motion controller based on FPGA [J]. Journal of Jinggangshan University （Natural Sciences）， 2014，35（5）： 56-62.）

[9]

ALARAJI AS. Development of kinematic pathtracking controller design for real mobile robot via backstepping slice genetic robust algorithm technique [J]. Arabian Journal for Science and Engineering， 2014， 39（12）： 8825-8835.

[10]

MORALES R， SIRARAMREZ H， SOMOLINOS J A. Robust control of underactuated wheeled mobile manipulators using GPI disturbance observers [J]. Multibody System Dynamics， 2014， 32（4）： 511-533.

[11]

陳增照，楊揚，何秀玲，等.基于核聚類的SVM多類分類方法[J].計算機應用，2007，27（1）：47-49.（CHEN Z Z， YANG Y， HE X L， et al. SVM multiclass classification based on kernel clustering algorithm [J]. Journal of Computer Applications， 2007， 27（1）： 47-49.）

[12]

王曉丹，鄭春穎，吳崇明，等.一種新的SVM對等增量學習算法[J].計算機應用，2006，26（10）：2440-2443.（WANG X D， ZHENG C Y， WU C M， et al. New algorithm for SVMbased incremental learning [J]. Journal of Computer Applications， 2006， 26（10）： 2440-2443.）

[13]

劉昌平，范明鈺，王光衛，等.基于梯度算法的支持向量機參數優化方法[J].控制與決策，2008，23（11）：1291-1295.（LIU C P， FAN M Y， WANG G W， et al. Optimizing parameters of support vector machine based on gradient algorithm [J]. Control and Decision， 2008， 23（11）： 1291-1295.）

[14]

董國軍，哈力木拉提·買買提，余輝.基于RBF核的SVM核參數優化算法[J].新疆大學學報（自然科學版），2009，26（3）：355-358.（DONG G J， Halmurat MaimaitMAIMAIT H， YU H. Algorithms of optimizing SVMs kernel parameters with RBF kernel [J]. Journal of Xinjiang University （Natural Science）， 2009， 26（3）： 355-358.）

[15]

周輝仁，鄭丕諤，趙春秀.基于遺傳算法的LSSVM參數優選及其在經濟預測中的應用[J].計算機應用，2007，27（6）：1418-1419.（ZHOU H R， ZHENG P E， ZHAO C X. LSSVM parameters selection based on genetic algorithm and its application in economic forecasting [J]. Journal of Computer Applications， 2007， 27（6）： 1418-1419.）