培養(yǎng)低學段學生數(shù)學思考能力初探

郭軍平

[摘 要]數(shù)學思考是學生數(shù)學學習過程的基本活動，是獲取數(shù)學知識的必要途徑。從某種意義上來說，沒有數(shù)學思考就沒有數(shù)學學習。數(shù)學思考伴隨著數(shù)學學習的全過程，學生數(shù)學思考能力的培養(yǎng)要從小就開始。

[關(guān)鍵詞]低段教學 數(shù)學思考 能力 培養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）29-071

《義務教育數(shù)學課程標準》在“課程目標”中明確指出：“義務教育階段的數(shù)學學習要增強學生運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。”由此可見，在小學數(shù)學教學中，教師須重視培養(yǎng)學生的數(shù)學思考能力。

所謂數(shù)學思考，就是在解決問題時，能夠自覺應用數(shù)學的知識、方法、思想和觀念去發(fā)現(xiàn)其中存在的數(shù)學現(xiàn)象和數(shù)學規(guī)律，從而解決問題的思想活動。

學生數(shù)學思考能力的培養(yǎng)應結(jié)合教學內(nèi)容，從低年級開始就滲透在課堂教學各環(huán)節(jié)中。教師要重視創(chuàng)設(shè)氛圍、啟發(fā)思維、引導交流，持之以恒，才會取得成效。

一、營造和諧環(huán)境，助推積極思考

現(xiàn)代心理學認為：“兒童在無拘無束的活動中，在愉快和諧的、輕松的氣氛中，才能思維活躍，想象豐富，記憶力增強，相反的，在一個呆滯、具有種種約束的環(huán)境中，會思維堵塞，反應遲鈍，心境封閉，毫無創(chuàng)造力。”教師是課堂的組織者和引導者，教師在課堂中的一言一行、一舉一動都會顯著影響課堂的學習氛圍。要讓學生積極思考，教師就要創(chuàng)設(shè)師生平等的氛圍，為師生互動暢通渠道。教師還要學會欣賞學生的獨特感悟和多元見解，善于包容學生在學習過程中的“節(jié)外生枝”。

如教學“克和千克”后，教師組織學生應用克與千克去估一估物品的質(zhì)量。由于生活經(jīng)驗積累不足，學生對“1克有多重、1千克有多重”的感知還不深刻，因此當要判斷“1包薯片有多少克？幾個蘋果約種多少千克？10個雞蛋約有多少千克？估一估你的同桌大約有幾千克？”時，他們沒能做出精確的估計，有的學生估計的數(shù)與實際的質(zhì)量相差很大。對于學生的錯誤猜測，教師沒有立即給出肯定或否定的評價，而是把所有的數(shù)據(jù)通過板書、投影呈現(xiàn)出來，讓學生針對自己估計的每個數(shù)據(jù)，說說估計的依據(jù)；引導學生運用剛才的經(jīng)驗（以某一物品作為參照物），根據(jù)要估計的物品進行比較。至此，學生明確可以通過掂一掂，估計出物品的重量，同時明白估計要有理有據(jù)。有的學生明顯是亂猜的，因為讓他說依據(jù)時，他放棄了自己不正確的估計結(jié)果。有的學生雖然估計得不精確，但卻能說出估計的方法與依據(jù)，使其他學生受到啟發(fā)。在此基礎(chǔ)上，教師讓學生評價哪些數(shù)據(jù)比較精確或比較接近實際物品的重量。最后，教師讓學生用秤來鑒定。估得比較精確的學生很開心，沒有估計準的學生也能從中受益，學會怎樣估計才比較精確。

在這個過程中，教師沒有簡單地評判誰對誰錯，而是始終引領(lǐng)學生自主探索，深入思考。在這樣輕松、和諧的氛圍下，學生的數(shù)學猜想意識、猜想能力得到了提高。學生敢想、敢說、敢辯，獨立思考的“船”也隨之起航。

二、關(guān)注方法指導，學會數(shù)學思考

讓學生學會數(shù)學思考，是培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的核心內(nèi)容。數(shù)學思考可溝通生活現(xiàn)實與數(shù)學之間的關(guān)系，使學生感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系，學會提出、分析和解決數(shù)學問題，從而積累數(shù)學活動經(jīng)驗，體驗數(shù)學學習的快樂，進而提高數(shù)學素養(yǎng)。

如教學“用減法解決問題”時，教師用圖文結(jié)合的形式呈現(xiàn)了“有16人來踢球。現(xiàn)在來了9人。我們班踢進了4個。”這道題。這是解決問題教學中第一次出現(xiàn)有多余條件的題目，教師讓學生嘗試提出問題，再列式計算。在這個過程中，學生受加法解決問題經(jīng)驗的影響，有的認為所有的條件都應該用上，所以提出的問題、列出的算式五花八門。

生1：一共踢進了幾個球？列式：9+4=13（人）。

生2：還要來幾人？列式：16-9-4=3（人）。

生3：還有幾人沒有來？列式：16-9=7（人）。

顯然，問題與列式解答相吻合的是第三個。教師抓住這一課堂生成性資源，引導學生分析、闡述自己思考和解決問題的過程。在此過程中，有的學生不會表達，有的表述不清楚，有的說與做存在矛盾。面對這些情況，教師讓學生充分闡明自己的想法，不管對還是錯，只要肯說就進行表揚。最后，教師引導學生從題目告訴我們什么、可以解決什么問題，或引導學生從要解決這個問題，必須要先知道什么進行思考，讓學生經(jīng)歷數(shù)學思考的過程，提高學生提出問題、分析和解決問題的能力。

三、重視辨析交流，促進有序思考

知道了思考的方法，學生就會產(chǎn)生交流的愿望。教師應為學生創(chuàng)造交流的機會，讓他們有充足的時間去發(fā)現(xiàn)、去探討、去交流、去辨析、去評價，從中體會到數(shù)學思考的樂趣。

如教學“認識人民幣”時，教師設(shè)計了購物的游戲。游戲要求每人用2元2角買一件物品，不能找零。在學生獨立思考后，教師組織交流活動，要求學生說出自己用的是什么質(zhì)地的人民幣（紙幣或硬幣）、用了哪些面值的人民幣，并要求學生認真傾聽，不隨意打斷他人的發(fā)言，思考發(fā)言學生的方法。在學生交流時，教師在黑板上分類記錄各種情況：

全部用紙幣的：2張1元紙幣、2張1角紙幣；2張1元紙幣、1張2角紙幣；1張1元紙幣、2張5角紙幣、2張1角的紙幣。

全部用硬幣的：2枚1元硬幣、2枚1角硬幣；4枚5角硬幣、2枚1角硬幣；1枚1元硬幣、2枚5角硬幣。

紙幣和硬幣混合的：1枚1元硬幣、1張1元紙幣、1張2角紙幣；2張1元紙幣、2枚1元硬幣；2張5角的紙幣、1枚1元硬幣、1張2角紙幣。

在學生發(fā)言完畢后，教師組織學生進行評價，并結(jié)合板書，引導學生學會全面、有條理地進行思考，從而促進學生更好地掌握解決問題的策略。

四、引導知識應用，培養(yǎng)獨立思考

數(shù)學思考作為過程性目標，實際上是讓學生經(jīng)歷“做數(shù)學”的過程，讓學生在應用知識解決問題中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。這是喚起學生的好奇心，激發(fā)并維持學生主動學習數(shù)學的根本保證，是培養(yǎng)學生獨立思考的習慣和提高學生獨立思考能力的有效措施，也是培養(yǎng)學生實踐能力和創(chuàng)新意識的基本途徑。

如教學“小數(shù)的初步認識”時，教師這樣進行：

1.獨立思考，分別用分數(shù)和小數(shù)表示右圖中的陰影部分。

2.想一想，這個幾個分數(shù)和小數(shù)的單位是米或元時，它們各表示什么意思？

3.做了這道題，你有什么發(fā)現(xiàn)？

在教師的指導下，學生積極發(fā)言：

生1：1分米等于■米，寫作小數(shù)是0.1米。

生2：4分米等于■米，寫作小數(shù)是0.4米。

生3：6分米等于■米，寫作小數(shù)是0.6米。

生4：我發(fā)現(xiàn)十分之幾這類分數(shù)可以用一位小數(shù)來表示。

生5：0.1是十分之一，所以百分之一可以用0.01來表示。

這樣，整個學習過程充滿獨立思考的空間，充分體現(xiàn)了每個學生獨特的思想和個性。學生在應用中不僅鞏固了所學知識，而且培養(yǎng)了獨立思考的習慣，提高了數(shù)學思考能力。

數(shù)學思考是數(shù)學學習的關(guān)鍵，也是數(shù)學教學的重要目標之一。學生數(shù)學思考能力的培養(yǎng)，應伴隨著數(shù)學學習的全過程。教師要在數(shù)學課堂中激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，引發(fā)學生積極思考，使之養(yǎng)成良好的思考習慣，掌握數(shù)學基本技能，感悟數(shù)學思想方法，積累活動經(jīng)驗，提高數(shù)學思考能力。

（責編 吳美玲）