讓數學課堂在對話中演繹精彩

黃海娟

讓數學課堂在對話中演繹精彩

黃海娟

數學課堂教學是教師和學生圍繞著教材這一文本進行對話的過程。數學課堂中的對話承載著師生智慧共同成長之重任，它以思維為基礎，可以是外顯的，也可以是內隱的；可以是師生、生生之間的，也可以是師生與教學文本之間的。教師要選用適合實際的方法策略，讓學生在激情中、思辨中、探究中與文本對話、與教師對話、與伙伴對話，在有效對話的過程中還原課堂本真，演繹精彩。

一、在文本對話中感悟知識的嚴謹性

課本是教學的重要依據和材料，也是學生獲取數學知識的主要來源。教師可以引導學生利用已有的知識和經驗，通過閱讀文本獲取信息，達到對文本內涵的深刻領悟。

一位教師在引導學生總結出分數化成百分數的一般方法后，讓學生仔細閱讀教材上的表述：“把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（遇到除不盡時，通常保留三位小數），再化成百分數?！弊x后，師生之間展開以下對話。

師：在這段話中，有一個詞挺特別的，你發現了嗎？你能提出哪些問題？

生1：這里為什么要用上兩個“通?！?？

生2：兩個“通?！钡囊馑枷嗤瑔?？

生3：這里兩個“通?！敝獾暮x是什么？

師：你們能否結合具體的例子做出合理的解釋？

生4：我覺得第一個“通常”之外的意思是，如果分母擴大若干倍后正好是10、100、1000時，可以直接把分數化成百分數。如：

生5：我認為第一個“通常”之外還有一個意思，當分母縮小若干倍后，也正好是10、100、1000時，可以直接把分數化成百分數。如：

生6：我知道第二個“通?！钡囊馑际牵肿映苑帜赋槐M時，一般保留三位小數?！巴ǔ！敝鈩t是指如果有特定的要求，應按要求保留小數的位數。

這里的兩個“通?！?，體現了數學定義的簡約性和嚴密性。教師適時以“通?！睘橥黄瓶?，讓學生與教材這一文本展開對話，使學生對數學定義的內涵和外延有了個性化的領悟，數學知識的意義在邏輯對話中得以構建。

二、在師生對話中明晰知識的具體含義

對話是課堂中師生交往最為重要的方式，是師生實現平等交流、雙向互動的途徑。數學課堂上，只有師生之間積極有效的交流互動，才會出現智慧火花的碰撞和思維之門的開啟。在“用字母表示數”一課中，師生一起探討“用字母表示人的年齡”這一教學環節時，有了以下一段對話。

師：我知道a現在代表了老師的年齡，那我如果想長壽一點的話，你們覺得a可以代表哪些數呀？

生1：85歲。

生2：90歲。

生3：1000歲。

師：哈哈，那老師不是成了千年老妖了呀？（學生哈哈大笑）

師（裝糊涂）：我活得這么長壽，你們干嘛笑話我呀？

生4：老師不可能活這么久，人的壽命沒有這么長。

師：如果我希望自己長壽一點的話，你們覺得這個a代表幾歲就差不多了呀？

其中一位學生喊道：103歲。

師：太感謝你了！我要是真的活到103歲，到時請你吃飯。（學生又是笑聲一片）為什么我對103歲這么滿意呀？

生5：我想是因為a如果代表1000歲的話，雖然表面上看很長壽，但實際上是不可能的；而如果a代表103歲倒是很可能，而且人要是活到這歲數也夠長壽了，所以老師會這么滿意。

師：你真是太了解我了！雖然前面講過了，在這些關系式中，一個字母可以代表很多不同的數，但當它用來表示年齡時，因為人的生命是有限的，所以字母的取值也就有一個合理的范圍。

學習用字母表示數這節課，探討字母所表示的數的取值范圍應該是這一課所要解決的比較重要的問題之一。很顯然，“a可以表示1000歲”這個答案離實際太遠了，教師一句“哈哈，那老師不成了千年老妖嗎？”既維系了當時活躍的氣氛，又用幽默的語言含蓄地否定了這位同學的猜測，讓他明白了常理，更讓學生們對a代表什么樣的數有了一個清晰合理的認識，可謂一舉多得！

三、在生生對話中實現思維的共享

學生由于興趣愛好不同，對事物的理解不同，對同一問題的看法也就各不相同，由此有了交流與爭論的必要。不同的理解，經過交流和爭論，就可以碰撞出智慧的火花，實現思維的共享。

在學習平均速度這一概念時，學生很容易將其與速度的平均數混淆。為了幫助學生區分，教師出示問題：一輛汽車上午4小時行駛了360千米，下午6小時行駛了420千米，這輛汽車這一天平均每小時行駛了多少千米？學生獨立完成后卻出現了兩種有代表性的解法。

生1：（360+420）÷（4+6）=78（千米/小時）。

生2：（360÷4+420÷6）÷2=80（千米/小時）。

師：這兩種不同的方法，你認為哪種方法正確？

學生意見不一。

師：既然有兩種意見，大家可以進行辯論。你如何證明自己的觀點？

生3：我認為生2的方法正確。因為要求平均速度，就得把兩個速度加起來再除以2。

生4：我認為生2的方法是錯的。因為要求平均每小時行駛了多少千米，應該用總路程÷總時間，可他求的是兩個速度的平均數。

生5：我也認為生2的方法是錯的，我是這樣想的：如果汽車平均每小時行駛80千米，這天汽車一共行駛了10小時，那總路程就應該是800千米。可題中說這輛汽車一天只行駛了780千米，與條件不符。

師：生5用反證法說明了生2的方法錯了，你還堅持自己的意見嗎？（生3點頭表示生4、生5說的有道理）不過，你敢于發表自己的見解，這樣的勇氣值得我們學習。正是你的錯誤答案讓我們知其然，更知其所以然。謝謝你！

面對兩種不同的解法，教師適時引導學生進行辯論，并要求學生證明自己的觀點。學生在爭辯、交流中溝通新舊知識的聯系，從他人或自己的錯誤中找到智慧，獲得成長。在這樣的學習過程中，每個學生都獲得一份自信，課堂對學生有著深深的吸引力。

（作者單位：江蘇省海門市海南小學）