芻議高中數學的解題策略

唐青濤

摘 要：在高中數學教學過程中，學生解題能力的培養是非常重要的。從目前來看，學生的數學解題水平還不夠高，而且思維水平也比較低。為了促進學生數學學習能力的提升，老師應該注重對學生解題能力的提升。

學生在學習數學過程中，解題能力的掌握是非常重要的。高中數學老師應該運用科學的教學方式，促進學生解題能力的提升，幫助學生在數學學習方面取得積極的進步，從而在數學高考過程中取得成功。

一、引導學生學會運用數形結合方式

在高中數學的學習中，很多數學知識內容都需要借助數形結合思想，使學生對知識的理解更加容易。而且數形結合思想具有一定的直觀性與靈活性特征，能夠使幾何問題向代數問題轉化，能夠使問題的解決更加靈活，使學生的解題思路豁然開朗，尋找到相應的解題突破口，從而將問題解決[1]。比如，某水果基地種植水果，根據每年的市場行情來看，自從2月1日開始后的300天，市場價與上市時間能夠借助一條折線來表達這一關系，如圖1；而蘋果的種植成本價與上市時間的關系可以借助拋物線的方式，如圖2。因此，首先將圖1的函數關系式表達出來為P=f（t）；而圖2的函數關系式為 Q=g（t）。接下來，市場價扣除成本價作為純利益，計算上市的蘋果收益最大的時間為何時。

因此，可以借助圖象的方式，將數學模型積極建立起來，這也就是所謂的圖象分析法，能夠通過分段函數的方式，以及數量關系取得答案，并且可以在圖形中進行積極驗證。這種數形結合方式能夠促進學生對數學問題的理解，從而促進學生解題能力的提升。

二、積極培養學生的逆向思維能力

在高中數學教學過程中，要想積極提升學生的解題能力，應該在教學過程中注重對學生逆向思維能力的培養，幫助學生跳出思維定式，提升學生的思維能力與水平。在培養學生逆向思維能力的過程中，老師需要合理啟發學生的思維，并且引導學生從問題的對立面去思考，使學生從另一個角度對數學問題進行了解與認識，從而有效促進學生數學解題能力的提升與發展。

三、培養學生對一題多解方法運用的能力

高中數學問題有時不僅僅可以借助一種方式進行解決，同一問題的解答可以有不同的方式。這就需要學生學會從不同角度思考問題，并且善于思考與分析，通過嘗試多種多樣的方式，為解題創造良好的條件，以此將問題的解決辦法分析出來，促進學生解題能力的提升與發展[2]。比如，高中數學教學中的關于排列組合方面的問題，往往具有不同的解決方案。例如：某一企業中的6個人需要負責6份工作，而且每個人只能負責1份工作，但是甲不能同時負責兩份工作，詢問共有幾種分配方式？針對這樣的問題，老師應該引導學生學會認真審題，并且學會對不同排列方式進行思考與分析。首先，可以根據題目中的內容，假設甲只能負責其中的1種，可以先對甲安排工作，然后剩下的5人分別負責5種工作，那么就會有種方式，這樣能夠將正確的答案計算出來：4×=480。另外，還可以借助這樣的方式，先將甲排除在外，剩下的5人選擇其中的任意2個人，對甲不能負責的工作進行擔任，那么就會有種方式，剩下包括甲的4個人，對剩下的4份工作進行分擔，那么就會有種方式，然后借助公式，能夠得到×=480。這一問題并不僅僅有上述兩種解決方式，老師應該加強對學生的引導，讓學生學會從不同角度尋找不同的解決方案，從而促進學生思維的靈活性，使學生數學解題能力和數學學習能力得到一定的提升。

綜上所述，在高中數學教學中，數學老師應該積極運用數形結合思想，培養學生學會積極運用圖象；并且還要積極培養學生的逆向思維能力以及一題多解能力，從而有效促進學生形成科學的解題思路，幫助學生提升數學解題能力。

參考文獻：

[1]張 博.關于高中數學解題訓練有效策略的探究[J].教育教學論壇，2011，（19）：176.

[2]劉福根.提高高中生數學解題能力的教學方法研究[D].天津：天津師范大學，2012.

（作者單位：新疆維吾爾自治區于田縣第二高級中學）