基于模式識(shí)別的男女體重控制認(rèn)知行為研究

曹　浚

西安市高新三中

基于模式識(shí)別的男女體重控制認(rèn)知行為研究

曹浚

西安市高新三中

本文以182名大學(xué)生的真實(shí)體重和期望體重?cái)?shù)據(jù)為研究對(duì)象，利用Matlab編程建立正態(tài)分布假設(shè)下的最小錯(cuò)誤率貝葉斯分類器，進(jìn)行體重?cái)?shù)據(jù)的性別分類，以探究男女性別在體重控制認(rèn)知行為上的差異。

男女性別；體重?cái)?shù)據(jù)；模式識(shí)別；貝葉斯決策；Matlab編程

1.引言

體重是人體的一個(gè)重要生理指標(biāo)，與人的健康和外在形象息息相關(guān)。對(duì)于女性而言，體重是一個(gè)預(yù)測(cè)身體吸引力的重要指標(biāo)。近年來(lái)，根據(jù)調(diào)查顯示，許多女大學(xué)生認(rèn)為自己太胖，從而有減肥意向，而實(shí)際上女大學(xué)生的超重率小于10%。為此，一些學(xué)者進(jìn)行了女性體重控制認(rèn)知行為失調(diào)的研究。

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于體重控制認(rèn)知行為的研究多集中在女性，對(duì)于男女性別差異在體重控制認(rèn)知行為中的影響研究較少。本文采用模式識(shí)別中的最小錯(cuò)誤率貝葉斯決策方法，基于182個(gè)大學(xué)生的真實(shí)體重?cái)?shù)據(jù)和期望體重?cái)?shù)據(jù)對(duì)性別進(jìn)行分類，進(jìn)而驗(yàn)證男女性別對(duì)體重控制認(rèn)知行為的影響，為后續(xù)男女體重控制認(rèn)知行為提供一定理論基礎(chǔ)。

2.研究方案設(shè)計(jì)

2.1分類方法介紹

我們所采用的分類方法為最小錯(cuò)誤率貝葉斯決策。將所研究的對(duì)象分為ω1和ω2這兩類，假設(shè)對(duì)象的特征x的數(shù)據(jù)可以通過(guò)某種方式獲得。用P（ω1|x）和P（ω2|x）分別表示這個(gè)時(shí)候ω1類和ω2類的后驗(yàn)概率。由條件概率公式可知，后驗(yàn)概率P（ωi| x）（i=1，2）表示為：

其中P（）ωi為ω1和ω2這兩類的先驗(yàn)概率。我們稱

為最小錯(cuò)誤率貝葉斯決策原理。在本課題中，x是一個(gè)二維向量，且我們假設(shè)概率密度函數(shù)P（x|ωi）滿足正態(tài)分布。雙變量正態(tài)分布聯(lián)合概率密度函數(shù)如公式（2-3）所示：

其中-∞〈x，y〈+∞；-∞〈μ1，μ2〈+∞；σ1，σ2〉0；-1≤ρ≤1；μ1，μ2分別是x，y的均值，分別是x，y的方差，ρ是x，y的相關(guān)系數(shù)。

2.2數(shù)據(jù)集說(shuō)明

本課題所用數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)賓夕法尼亞州立大學(xué)Mind on Statistic公開數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集統(tǒng)計(jì)了182名大學(xué)生（女性119名，男性63名）的真實(shí)體重和他們各自所期望的身體重。

隨機(jī)選取數(shù)據(jù)集中少量男性數(shù)據(jù)和女性數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，訓(xùn)練集中的性別為已知量；剩余數(shù)據(jù)（或全部數(shù)據(jù)）為測(cè)試集，測(cè)試集中性別為未知量。將測(cè)試集的分類結(jié)果與真實(shí)性別進(jìn)行對(duì)比即可得出分類錯(cuò)誤率。

3.數(shù)據(jù)處理與分析

隨機(jī)選取19名女性數(shù)據(jù)和9名男性數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，包含真實(shí)體重（記為actual）、期望體重（記為ideal）這兩個(gè)特征。為了充分挖掘數(shù)據(jù)集中所蘊(yùn)含的信息，計(jì)算真實(shí)體重和期望體重之差（記為diff），作為第三個(gè)特征。

從上述三個(gè)特種兩兩選擇，分別計(jì)算各種特征選取方式下的概率密度函數(shù)參數(shù)，如表3.1所示。

表3.1各種特征選取方式下的概率密度函數(shù)參數(shù)

由表3.1可以看出，當(dāng)選擇ideal和diff作為特征時(shí)，男性與女性的相關(guān)系數(shù)均最小。

4.決策分類結(jié)果

利用第3章中各種特征選取情況下建立起的最小錯(cuò)誤率貝葉斯分類器對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行性別分類，并根據(jù)測(cè)試集的真實(shí)性別計(jì)算男性的決策錯(cuò)誤率P（error男）和女性的決策錯(cuò)誤率P（error女）。分別用數(shù)據(jù)集中男女性別的人數(shù)百分比作為男性和女性的先驗(yàn)概率，最后分別用兩種性別的先驗(yàn)概率對(duì)兩種性別的錯(cuò)誤率進(jìn)行加權(quán)求和得到總錯(cuò)誤率P（error總）。結(jié)果如表4.1所示：

表4　.1各種特征選取情況下的決策錯(cuò)誤率

由表4.1可知，選取ideal和diff為特征時(shí)，總的決策錯(cuò)誤率最小。

5.總結(jié)與展望

體重是影響人體外在形象的重要指標(biāo)。本文用模式識(shí)別的方法，研究了男女性別在體重控制認(rèn)知行為上的差異。研究結(jié)果顯示，相對(duì)男性大學(xué)生而言，女性大學(xué)生對(duì)自己體重的期望值偏離真實(shí)值更多，也即女性更期望獲得一個(gè)更小的體重。這對(duì)于后續(xù)研究男女審美及體質(zhì)健康均具有一定的理論價(jià)值和意義。

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曹浚（1999-），男，陜西省旬陽(yáng)縣人，就讀于陜西省西安市高新第三中學(xué)，高中在讀，研究方向：模式識(shí)別與人工智能。