淺談初中數學合情推理能力的培養

林水忠

摘 要：作為學生思維發展的關鍵時期，初中階段也是培養學生邏輯思維能力的初始階段。要想提高初中生的思維水平，就要在促進學生邏輯思維能力發展的同時，注重對他們合情推理能力的培養。本文就初中數學合情推理能力的培養展開闡述，以供參考。

關鍵詞：初中；數學；合情推理能力；培養

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）17-107-01

《全國制義務教育數學課程標準》在對“數學思考”的目標中明確指出要發展學生合情推理能力。加強培養學生的合情推理能力，既利于數學教學質量的提高，也利于增強學生的創新意識，提高學生的創新能力。下面就初中生合情推理能力談幾點看法。

一、初中生合情推理能力發展的特點

1、隨著初中生年級的升高，他們的合情推理能力會緩慢增長

初中生的合情推理能力在實施新課程的過程中就已經有所發展。這主要是因為當前應用的新教材都為合情推理教學奠定了良好的基礎，且不少教師對當前教育教學有了重新的認識，隨著認識深度的增加，實踐經驗的積累，他們也更加深刻地認識了新課程理念。此外，中考試卷都比較重視考查學生的合情推理能力，這對教師加強培養學生的合情推理能力起到了導向作用。雖然學生的知識量隨著年級的升高而有所增加，他們的猜想能力有了一定的增長，不過不同年級學生的合情推理能力存在的差異性并不具有顯著性，故雖然學生的合情推理能力有一定增長，但是增長的速度不快。

2、隨著初中生年級的升高，他們的演繹推理能力會快速增長

在年齡增長的自然規律下學生的思維發展也愈加成熟，演繹推理能力得到一定的提高。初中生自身基礎知識和基本技能的掌握程度隨著年級的升高而有所提高，其演繹能力也隨著他們基礎知識和基本技能的不斷積累而不斷提高。當前教材的編排和初中生的認知發展規律相符合，故隨著初中生年級的升高，他們的演繹推理能力會有所增長，且增長的速度比較快速。

3、初中生檢驗反思能力有待提高

大量調查研究結果和教學實踐結果提示，初中生檢驗反思能力不佳，有待提高，有的初中生甚至連檢驗的方法都尚未掌握，真正能夠在數學學習中做到檢驗、反思的學生少之又少。

二、在初中數學教學中培養學生合情推理能力的方法

1、營造良好的推理氛圍

和學習和掌握一些知識和技能不同，要想培養和提高學生的合情推理能力，往往不能一蹴而就，也往往無法通過口頭傳授讓學生掌握，更多的時候需要依靠學生自己，需要依靠學生的“自悟”，這個過程往往都是緩慢的。為了培養學生合情推理能力，教師要想方設法營造良好的推理氛圍，讓學生受到感染，并主動嘗試在數學學習中發展合情推理能力。

2、注重培養學生的猜想能力

其實，猜想就是數學研究中合情的推理，就是數學證明的前提。牛頓曾經說過這樣一句話：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”通過數學猜想可以發現命題，可以得出性質，可以形成思路，更利于創造方法。注重培養學生的猜想能力，對于學生牢靠地記憶數學知識、數學推理能力的培養具有良好的促進作用。為了培養學生的猜想能力，教師要為學生創造民主氛圍，讓學生可以在寬松、自由的氛圍中敢動腦、敢猜想，這樣學生才會放下“防備”，愉快、主動、積極地投身于數學知識的學習當中，才會愿意積極思考，勇于猜想，敢于另辟蹊徑，提出自己的獨立看法。此外，對于敢猜想的學生，要給予及時的肯定和鼓勵，哪怕學生猜想時講不清楚其中的道理，教師也要肯定他們積極猜想、勇于猜想的行為，不要指責學生“瞎猜”、“胡說八道”，要讓學生有繼續積極猜想的勇氣，使他們今后一遇到問題就敢于猜想，善于從不同角度對問題加以分析，逐步形成和提高猜想能力。

3、在數學教學中注重邏輯推理知識的滲透

在初中數學教學中，教師不僅要傳授給學生數學基礎知識，還要抓住某些教學時機向學生滲透一些邏輯推理知識，逐步幫助學生對某些邏輯思維的基本形式和方法進行理解和掌握，逐步培養學生思維的正確性和合理性。這樣不僅可以為提高學生的推理能力奠定基礎，還可以使學生對已經掌握的概念、命題方法加以更加深刻的理解，為學生今后的數學學習奠定良好的基礎。例如，在掌握數學教學內容的基礎上將一些概念定義的方式、概念的正確分類方法、推理與證明的規則等介紹給學生，在增加學生對此的認識和掌握的基礎上，對學生的邏輯錯誤起到良好的防止作用，使學生的邏輯思維能力得以逐步的提高。

4、注重培養和提高學生的反思能力

反思自己的數學活動過程，其實也是進行獨立思考和推理的過程。因為從自己的慣性思維中跳出來，對自己的數學活動進行重新的審視，加強綜合考慮和嚴密的思考是必不可少的，這其實也就是一個展現學生分析能力和推理能力的過程。故在初中數學教學過程中，教師要對學生的反思能力、調節能力加以培養，使學生的推理能力得以提高。為了培養和提高學生的反思能力，在平時的數學教學和學習活動中，教師就要指導學生進行課上反思、課后反思、單元小結反思，要求學生寫數學日記，促使學生逐步形成良好的反思能力。此外，在數學教學過程中對學生在數學學習中容易產生的錯誤進行匯總和歸納，將一些典型錯誤提出來，指導學生對此共同進行討論和反思，以使學生的反思習慣得以形成，使學生的反思能力得以逐步提高。

總之，在初中數學教學中重視培養學生的合情推理能力，利于提高初中數學教學效果，促使學生在掌握數學知識的同時掌握解決數學問題的方法以及解決新問題的思想方法。每位數學教師應當想方設法培養初中生的合情推理能力，以促使初中生在數學學習中有所得、有所發展。

參考文獻：

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[2] 葉紅兵.初中數學教學中學生合情推理能力的培養研究[J].數學大世界（教學導向），2012（11）29.