注重試題選擇與拓展，促成初中數學試卷評講的高效

劉剛

摘 要：試卷評講課是初中數學教學基本課型之一，但在試卷評講中常有教師不選擇、不拓展，導致效率低、效果差。筆者對試題選擇作重點講解，對部分試題做出拓展，形成題組，探索題目本質，找到一類題的解題通法，培養學生數學思維，提高解題能力，達到“講一題，會一類”的目的。

關鍵詞：選擇拓展；試卷評講；策略

一、注重講解重點的確定，做到有的放矢，提高講解效率

1.講解題目進行選擇，確定好重點講解題目

在試卷評講課之前，教師先要做好試卷分析，對每道題做對的學生人數進行統計，充分了解學生對知識點的掌握情況，在解題過程中表現出的思維偏差，以便定好試卷評講課的重難點。將出錯誤率高的試題和試卷中的重點、常考點作為評講的重點和難點，并把講解的重點放在一節課學生注意力最集中的時間也就是每節課的前30分鐘完成。這樣試卷評講才會提高效率，達到較好的評講效果。

2.找準學生錯誤的根本原因，確定好講解的方向

先找出學生錯誤的原因是知識方面的問題還是思維方面的問題，教師應有針對性地引導學生彌補相應知識，以啟發學生思維。

二、注重重點講解試題的拓展，形成題組，達到“講一題，會一類”的目的

教師在評講時，以某一題為基點，教授“一題多變”思維，讓學生抓住試題的本質，找出解法的規律，從而提高思維的廣闊性，促進思維及解題能力的飛躍。

如需解決“四邊形”單元考試題（如圖1），正方形ABCD的對角線交于點O，點O又是另一個正方形A1B1C1O的一個頂點。如果這兩個正方形的邊長相等，那么正方形A1B1C1O繞點O無論怎樣旋轉，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的四分之一。想一想，這是為什么？

顯然這個圖形中重疊部分的面積是一個定值，事實上在正方形A1B1C1O中只用到了∠A1OC1=90°這一條件。這是圖形定值問題的一個代表性題目，可以改變題目中的某些非本質性的條件，形成一題組。

1.拓展一：變換題目的題設和結論，探究新命題的正確性

如圖2，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，O為AC的中點。

如果點M、N分別在線段AB、BC上移動，在移動中保持∠MON=90°，那么OM=ON，BM=CN成立嗎？

再將基本題目變成一個操作性題目（如圖3），△ABC是一塊含45°角的三角板，△ODE是一塊含30°角的三角板，且點O是AC的中點，把△ODE繞點O旋轉，那么OM=ON，BM=CN成立嗎？

2.拓展二：探求圖形變化過程中的定值，揭示圖形的本質屬性

根據前面題目繼續探索，如圖2，在Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，O為AC的中點。如果點M，N分別在線段AB，BC上移動，始終保持CN=BM，BN+BM的長度會變化嗎？四邊形BMON的面積會變化嗎？為什么？

分析：連接OB，證明△BOM≌△CON即可。

3.拓展三：改變主體圖形的形狀，歸納變化規律

如果將正方形ABCD變成等邊三角形ABC，將正方形OEFG變成半徑超過△ABC邊長的正多邊形或扇形，如圖4，∠DOE等于多少度時四邊形OMAN的面積是原三角形面積的？

分析：∠AOB=120°，證明△BOM≌△AON即可。

在題目拓展過程中，既可以把學生的思維由淺顯引向更深，獲得更高層次的認識，又可以把相關知識密切聯系起來，促進知識的融會貫通。

學生在做試卷時已經有了一番思考，對題目已有不同程度的理解，并且印象深刻。在這個基礎上教師稍加點撥和拓展，學生很容易認清題目本質，達到“講一題，會一類”的目的，收到事半功倍的效果。

總之，數學試卷評講以它特有的教學情境，為教師提供了一個非常寶貴的教學機會。教師應及時把握這個機會，努力提高試卷評講課的效率，真正對培養學生的數學思維和提高解題能力起到重要作用。