基于小波分析股市高頻數據的流動性風險研究

高　謙，趙煒濤

（中南財經政法大學a.金融學院；b.統計與數學學院，武漢430060）

基于小波分析股市高頻數據的流動性風險研究

高謙a，趙煒濤b

（中南財經政法大學a.金融學院；b.統計與數學學院，武漢430060）

本文在原有流動性風險研究的基礎上，充分考慮股票市場投資者的異質性以及高頻數據的不平衡性，基于股市交易中買賣價差構建流動性指標，并對構建的流動性指標數據進行db4小波變換，分解到多個時間尺度上，然后運用GARCH模型分別計算各尺度上的VaR值，最后對其進行了有效性檢驗。通過對各尺度VaR值的統計結果進行分析，驗證模型的有效性以及投資時間尺度不同所面對的不同的流動性壓力。

流動性風險；高頻數據；小波分解；GARCH模型；VaR值

一、引言

市場流動性是資產在短期內以合理價格完成市場交易的能力，流動性被認為是決定市場行為和市場效率的一個非常重要的因素，不僅可以活躍市場，同時有助于穩定市場價格，促進金融市場的資源配置。流動性風險常常被認為有兩個部分構成：由于將資產變成現金方面的潛在困難而造成的投資者被迫賤賣資產；由于市場流動性的缺失而錯失投資機會。而這兩個部分也并非彼此獨立：當投資者持有市場組合中的一部分出現流動性缺失的時候，他們會自然而然的趨向其他部分獲得流動性，導致風險被傳播出去，形成系統性風險。流動性風險以劇變的形式出現時將會帶來無法估計的損失，因而流動性風險的管理與監測已成為現代金融風險管理的重點。

股票市場中的投資者，由于其不同個體間的差異，使得投資者間具有對市場具有不同的預期、對風險的不同厭惡程度，以及不同的信息渠道甚至對于相同信息有不同的解讀方式等，上述的因素導致他們具有不同的投資時間尺度，即所謂的市場異質性。市場參與者的異質性行為使得股票市場具有多層次并且復雜的變化，股票價格的波動即是投資者的不同時間尺度的市場行為的反應，并且價格波動在不同的時間尺度上對于市場中的事件和投資者行為會呈現出不同的特征。本文充分考慮到股票價格波動的多尺度特征，運用離散小波變換對股票數據進行多尺度分解以觀察不同時間尺度的特征，同時，通過大量數據模擬和檢驗，確定了貼合中國股票市場特征的流動性度量指標，結合GARCH模型從多個時間尺度上分別計算VaR，更精確地刻畫股票市場不同時間尺度，不同市場的流動性風險。

金融市場交易迅速且蘊含著巨大的信息量，細節方面的變化非常適合于用高頻數據的形式來描述。然而，高頻數據作為時間金融序列不滿足平衡性條件，并且具有非線性、非平穩性和長記憶性，因此傳統的方法不能適用于預測。考慮到小波分解可以將時間序列由高頻到低頻進行分解，從而得到不同時間尺度下的變化狀態，本文采用小波分析對高頻數據進行分解，并對分解出的高頻和低頻部分分別立模型并進行預測，可以得到比較理想的結果。

二、股市高頻數據的流動性風險實證分析

本文的主要研究思想是計量不同時間尺度上的股票市場流動性風險值。對收集到的股票歷史數據，首先運用基于小波變換的多分辨分解方法將數據由高頻到低頻分解，然后再運用GARCH-VaR模型分別計算各個尺度上的流動性風險值，最后通過失敗頻率檢驗法對VaR值進行檢驗來衡量模型的有效性。

（一）流動性指標選取及數據來源

國外采用的是做市商制度即做市商為投資者提供買賣雙邊報價，提供流動性，通過報價的更新來引導成交價格發生變化。做市商報出的最佳買價和賣價一般都能保證一定的深度，因此做市商可以維持價格穩定，遏制過度的投機，起到市場“穩定器”的作用。國外對外生流動性的研究也多建立在對買賣價差分布與波動的基礎上。而我國的股票市場是一個典型的訂單驅動型市場，市場中流動性依賴于投資者提交的委托深度，而買賣委托單不平衡將導致部分委托單會面臨著當期不能執行的風險，其未成交的指令委托將為下一個時期的交易提供流動性。這意味著實際交易是投資者面臨的流動性成本遠遠超過了表面所看到的低買賣價差。針對我國股市這一特征，本文在實證分析中，提出以下方法來度量我國股市流動性：

其中，hpt，lpt分別代表第t個交易日股票的最高價和最低價。

（二）小波分解過程

本文根據600519［貴州茅臺］自2014年10月08日至2015年10月08日五分鐘的高頻交易數據，構建流動性指標數據。并對該數據序列運用db4小波變換進行五層分解，最大時間尺度為1天。該指標在不同尺度上的波動細節如圖1所示。

圖1　股票流動性小波分解

（三）GARCH-VaR模型的結果分析

根據小波分析將數據由高頻到低頻分解的基礎之上，進行GARCH-VaR模型的估計。在進行GARCH回歸之前對股票的流動性進行分析，結果表明流動性指標是尖峰厚尾的，具有波動集聚現象，具有明顯的ARCH效應。因此本文在此基礎上采用GARCH（1，1）模型刻畫流動性指標的條件異方差的特征。表1報告了GARCH（1，1）模型的估計結果。

表1　GARCH（1，1）模型參數估計結果

根據表1的結果可以看出，模型中的α+β取值接近于1，但沒大于1表明股票的流動性指標具有較高的波動持續性。為了計算股票的流動性風險，將通過GARCH模型擬合后得到的條件標準差帶入方程VaRt=-μt+σtφ（α），即可得到建立在流動性指標序列上的動態VaR值。

圖2　序列cd1及其動態VaR值

上圖為在5%的置信度下，通過GARCH（1，1）模型計算得到的貴州茅臺一年中流動性指標序列經小波分解的第一層序列及對應建立的五分鐘高頻數據的VaR值。因為VaR值為最高不超過的臨界值，因而其絕對值相對而言更大一些。從圖中可以看出VaR對流動性指標的風險的度量還是比較準確的。表現于2014年11月左右和2015年3月左右，VaR值顯著增大，這一變化也與宏觀環境的情況所吻合。

（四）VaR值的檢驗

運用kupiec檢驗法對計算出的VaR值進行檢驗，對于建立的五個時間尺度分別構造LR統計量，檢驗發現各個時間尺度的LR值均為超過顯著性水平為0.05的臨界值，這表明本文運用的GARCH（1，1）模型構造的VaR對于股市的流動性指標的度量比較有效。貴州茅臺的檢驗效果如表2所示。

三、結論

表2　VaR值有效性檢驗

本文驗證了將高頻數據分解到多個時間尺度，可以在研究高頻交易細節的同時，研究較大時間尺度中交易的趨勢。在多個時間尺度之上運用GARCH（1，1）模型對構建的流動性指標計算得出的VaR值是有效的，可以用來衡量股票市場的流動性風險變化的特征。并且隨著時間尺度的拉長，外界因素帶來的沖擊漸趨向平和，擬合的波動曲線也漸趨平滑。由此可見外界因素的沖擊隨著投資者投資時間尺度的放大而被稀釋，因而投資者可以適當放大投資的時間尺度以緩解突發事件帶來的流動性風險。

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［責任編輯：文筠］

F830.9

A

1005-913X（2016）10-0107-02

2016-06-21

高謙（1995-），女，陜西漢中人，本科學生，研究方向：金融學；趙煒濤（1991-），男，鄭州人，碩士研究生，研究方向：金融學。