不確定信息條件下空戰(zhàn)接敵隊(duì)形選擇方法

常一哲,李戰(zhàn)武,2,寇英信,徐　安,楊海燕

(1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院,陜西 西安 710038; 2.西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院,陜西 西安 710072; 3.空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院,陜西 西安 710051)

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不確定信息條件下空戰(zhàn)接敵隊(duì)形選擇方法

常一哲1,李戰(zhàn)武1,2,寇英信1,徐安1,楊海燕3

(1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院,陜西 西安 710038; 2.西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院,陜西 西安 710072; 3.空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院,陜西 西安 710051)

針對(duì)空戰(zhàn)環(huán)境下由于目標(biāo)裝備信息的缺乏導(dǎo)致空戰(zhàn)編隊(duì)無(wú)法選取最佳接敵隊(duì)形的問(wèn)題,提出一種基于戰(zhàn)場(chǎng)指揮員主觀認(rèn)知的不確定信息條件下空戰(zhàn)編隊(duì)接敵隊(duì)形選擇方法。首先引入威力場(chǎng)的概念并構(gòu)建載機(jī)威力勢(shì)模型。其次以戰(zhàn)場(chǎng)指揮員對(duì)目標(biāo)裝備性能的主觀認(rèn)知及載機(jī)的威力為基礎(chǔ),利用模糊層次分析法對(duì)不確定信息條件下的目標(biāo)威力進(jìn)行評(píng)估。然后利用參照依賴(lài)效應(yīng)計(jì)算載機(jī)與目標(biāo)間各項(xiàng)能力的收益-損失值,進(jìn)而應(yīng)用前景理論給出最佳的接敵隊(duì)形選擇方法。最后對(duì)此方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明,該方法能夠在不確定信息條件下對(duì)接敵隊(duì)形進(jìn)行有效選擇。

不確定信息; 隊(duì)形; 威力場(chǎng); 模糊層次分析法; 前景理論

0　引　言

隨著載機(jī)自身及機(jī)載設(shè)備的發(fā)展,現(xiàn)代空戰(zhàn)的作戰(zhàn)式逐漸以小編隊(duì)協(xié)同空戰(zhàn)為主,因此空戰(zhàn)結(jié)果取決于技術(shù)和戰(zhàn)術(shù)兩方面。作為戰(zhàn)術(shù)層面中的重要一環(huán),最佳接敵隊(duì)形可以在一定程度上彌補(bǔ)載機(jī)與目標(biāo)的性能差距,或更好地發(fā)揮載機(jī)的性能優(yōu)勢(shì)。但在空戰(zhàn)環(huán)境下,獲得的目標(biāo)裝備信息通常是不完全、不確定的,技術(shù)上的不確定性必然會(huì)導(dǎo)致戰(zhàn)術(shù)上的不確定性,因此也會(huì)對(duì)接敵隊(duì)形產(chǎn)生較為重要的影響。基于上述原因,如何在不確定信息條件下選擇最佳的接敵隊(duì)形是非常值得研究解決的重要問(wèn)題。

作為隊(duì)形選擇的基礎(chǔ),態(tài)勢(shì)評(píng)估對(duì)最終的空戰(zhàn)結(jié)果具有相當(dāng)重要的影響。目前,態(tài)勢(shì)評(píng)估算法主要有參量法和非參量法[1-2],非參量法便于實(shí)時(shí)解算,因此受到廣泛應(yīng)用,但其模型簡(jiǎn)單且不能將態(tài)勢(shì)與裝備性能有效結(jié)合。而威力場(chǎng)的概念是將載機(jī)的裝備與態(tài)勢(shì)信息相結(jié)合,全面、形象地描述出載機(jī)對(duì)作戰(zhàn)空域每一點(diǎn)的影響,進(jìn)而表現(xiàn)出對(duì)抗雙方在作戰(zhàn)空域中的相互優(yōu)勢(shì),從而克服非參量法模型中態(tài)勢(shì)與裝備互相孤立的缺點(diǎn)。但在空戰(zhàn)環(huán)境下,由于時(shí)間、信息上的不足及不確定性,指揮員無(wú)法得到目標(biāo)的詳細(xì)信息,特別是裝備的具體信息,因此難以對(duì)空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估。為此,應(yīng)用模糊層次分析法(fuzzy analytical hierarchy process,FAHP),以戰(zhàn)場(chǎng)指揮/參謀人員對(duì)目標(biāo)裝備的主觀認(rèn)知為依據(jù),以載機(jī)威力為基礎(chǔ),在不確定信息條件下完成對(duì)目標(biāo)威力的評(píng)估,進(jìn)而完成對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的評(píng)估。同時(shí),考慮到指揮決策人員的心理行為因素,根據(jù)參照依賴(lài)效應(yīng)[3-6]將目標(biāo)各項(xiàng)能力的評(píng)估值作為心理參照點(diǎn),計(jì)算載機(jī)與目標(biāo)之間各項(xiàng)能力的收益-損失值。之后基于戰(zhàn)場(chǎng)指揮/參謀人員對(duì)編隊(duì)隊(duì)形在各項(xiàng)能力上的優(yōu)劣,利用FAHP對(duì)隊(duì)形的各項(xiàng)能力進(jìn)行了評(píng)價(jià)。最后應(yīng)用前景理論[5-9]對(duì)具有最佳編隊(duì)綜合作戰(zhàn)能力的隊(duì)形方案進(jìn)行選擇。

針對(duì)空戰(zhàn)編隊(duì)隊(duì)形選擇問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外的專(zhuān)家學(xué)者進(jìn)行的相關(guān)研究較少[10-13]。文獻(xiàn)[10]進(jìn)行了大規(guī)模編隊(duì)隊(duì)形優(yōu)化研究,首先利用市場(chǎng)機(jī)制完成目標(biāo)分配,在分配結(jié)果的基礎(chǔ)上采用自適應(yīng)遺傳算法得到最優(yōu)隊(duì)形。文獻(xiàn)[11-13]以對(duì)抗雙方損失比作為適應(yīng)度函數(shù),采用遺傳算法對(duì)大規(guī)模編隊(duì)隊(duì)形進(jìn)行優(yōu)化。以上方法研究的對(duì)象都是大規(guī)模編隊(duì),且都利用了遺傳算法及其改進(jìn)算法,復(fù)雜程度高、實(shí)時(shí)性差,其選用的非參量法模型也存在簡(jiǎn)單、將態(tài)勢(shì)與裝備孤立的缺點(diǎn),因此不適用于戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下的隊(duì)形選擇。基于以上原因,本文提出一種適用于戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下以指揮/參謀人員主觀認(rèn)知為基礎(chǔ)的不確定信息條件下空戰(zhàn)接敵隊(duì)形選擇方法。

1　載機(jī)威力計(jì)算模型

1.1威力模型構(gòu)建

戰(zhàn)斗機(jī)威力模型首次在文獻(xiàn)[14]中提出。戰(zhàn)斗機(jī)威力場(chǎng)勢(shì)的模型主要考慮攻擊能力、探測(cè)能力、生存能力、通信能力、電子對(duì)抗能力和告警能力等6方面因素,模型建立如下:

(1)

式中,eD為戰(zhàn)斗機(jī)探測(cè)能力;eW為戰(zhàn)斗機(jī)攻擊能力;eE為戰(zhàn)斗機(jī)電子干擾能力;eS為戰(zhàn)斗機(jī)生存能力;eC為戰(zhàn)斗機(jī)通信能力;eA為戰(zhàn)斗機(jī)告警能力。

(1)攻擊能力

攻擊能力模型[14-15]建立如下:

(2)

式中,AM為導(dǎo)彈的攻擊能力因子,其模型為

(3)

(2)探測(cè)能力

建立探測(cè)能力模型:

(4)

式中,ADR為雷達(dá)探測(cè)能力因子;ADIR為紅外探測(cè)能力因子。

雷達(dá)探測(cè)能力因子模型:

(5)

式中,STR為雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)最大距離; PTR為雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率;θR為雷達(dá)的搜索總方位角;m1為同時(shí)跟蹤目標(biāo)數(shù)量;m2為允許同時(shí)攻擊目標(biāo)數(shù)量;K1為雷達(dá)體制衡量系數(shù),圓錐掃描雷達(dá)K1=0.6,單脈沖雷達(dá)K1=0.8,脈沖多普勒雷達(dá)K1=1。

紅外探測(cè)能力因子模型:

(6)

式(6)與式(5)的參數(shù)意義基本保持一致,其中K2為紅外體制衡量系數(shù),搜索跟蹤裝置K2=1,多元固定式探測(cè)裝置K2=0.6。

(3)電子干擾能力

針對(duì)電子干擾機(jī)特性,構(gòu)造電子干擾能力模型:

(7)

式中,ADIS為電子干擾能力因子,其模型為:

(8)

式中,Gj為干擾天線增益;Pj為干擾機(jī)的發(fā)射功率; Ω為天線波束在空間的最大指向范圍;θ′為天線的波束寬度;Pf為干擾機(jī)的頻率范圍對(duì)被干擾雷達(dá)的頻率范圍覆蓋率;n為雷達(dá)干擾系統(tǒng)同時(shí)有效干擾不同雷達(dá)的數(shù)量;Δf為頻率引導(dǎo)誤差;Δtj為干擾機(jī)從接收到威脅雷達(dá)信號(hào)到發(fā)射射頻干擾信號(hào)的時(shí)間;Δθ為方位引導(dǎo)誤差;KE為增益系數(shù)。文中假設(shè)雷達(dá)壓制區(qū)的軸線與飛機(jī)軸線同方向。

(4)生存能力

構(gòu)建生存能力模型:

(9)

式中,AS為生存能力因子,其模型為

(10)

式中,L為飛機(jī)全長(zhǎng);W為飛機(jī)翼展;RCS為飛機(jī)雷達(dá)有效反射面積(radar cross section,RCS);Av為飛機(jī)表面積;Avi為飛機(jī)表面易損性部件面積。

(5)通信能力

考慮實(shí)際情況,構(gòu)建通信能力模型:

(11)

(6)告警能力

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[14],構(gòu)建告警能力模型如下:

eA=ln(1+AI+AU+AR)

(12)

式中,AI為紅外告警能力因子;AU為紫外告警能力因子;AR為雷達(dá)告警能力因子。

紅外告警能力因子模型:

(13)

式中,Pdri為探測(cè)概率;Dai為最大告警距離; Pfai為虛警率;di為角分辨力;φi為覆蓋空域。

紫外告警能力因子模型:

(14)

式(14)與式(13)的參數(shù)基本一致。

雷達(dá)告警能力因子模型:

(15)

式中,Pfau為雷達(dá)虛警率;Dar為雷達(dá)最大告警距離;Pdrr為雷達(dá)靈敏度;fmin為雷達(dá)頻率測(cè)量范圍下限;fmax為雷達(dá)頻率測(cè)量范圍上限；μu為雷達(dá)測(cè)向精度;tr為雷達(dá)告警器反應(yīng)時(shí)間。

(7)權(quán)重確定

權(quán)重的確定采用信息熵法,具體方法詳見(jiàn)下文。

1.2載機(jī)威力矩陣構(gòu)建

記A1={1,2,…,a1},B={1,2,…,b}。根據(jù)威力勢(shì)模型可以構(gòu)建載機(jī)威力矩陣E=[eij]a1×b,其中eij表示第i型載機(jī)的第j項(xiàng)能力,i∈A1,j∈B。

2　不確定信息條件下目標(biāo)威力評(píng)估方法

2.1確立評(píng)價(jià)指標(biāo)集及評(píng)價(jià)等級(jí)集

記M={1,2,…,m},N={1,2,…,n}。建立以裝備參數(shù)為元素的評(píng)價(jià)指標(biāo)集合:

(16)

式中,ui(i∈M)為U中第i個(gè)指標(biāo)元素。

建立評(píng)價(jià)等級(jí)集:

(17)

式中,qj(j∈N)表示第j種評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度,評(píng)價(jià)等級(jí)可以采用區(qū)間數(shù)、清晰數(shù)及語(yǔ)言短語(yǔ)等形式表示。考慮到不同作戰(zhàn)飛機(jī)之間裝備性能的差距,以我方作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)的飛機(jī)各項(xiàng)指標(biāo)的r′倍作為評(píng)估范圍進(jìn)行劃分,r′的取值視具體情況而定,并采用0.1～0.9的標(biāo)度法[16]給出分?jǐn)?shù)矩陣C:

(18)

式中,cij=(0.1+Δ×(i-1))×r′×esj,表示第j項(xiàng)指標(biāo)的第i個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的評(píng)價(jià)標(biāo)度值;Δ表示標(biāo)度的步長(zhǎng),可由Δ=(0.9-0.1)/n確定;esj(j∈B,es?E)表示作為標(biāo)準(zhǔn)的載機(jī)第j項(xiàng)能力。

2.2模糊綜合評(píng)判

建立模糊關(guān)系矩陣:

(19)

式中,yij為U中指標(biāo)ui對(duì)應(yīng)于Q中評(píng)價(jià)等級(jí)qj的隸屬度,由戰(zhàn)場(chǎng)指揮人員確定;s為指揮人員人數(shù);φij(i∈M,j∈N)為指標(biāo)ui被評(píng)定為qj的次數(shù)。由式(18)和式(19)可以得到模糊綜合評(píng)判決策矩陣:

(20)

式中,ti(i∈M)為被評(píng)判對(duì)象對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)集中第i個(gè)元素的隸屬度。

2.3目標(biāo)威力評(píng)估矩陣構(gòu)建

記A2={1,2,…,a2},由式(16)～式(20)可以得到針對(duì)目標(biāo)各項(xiàng)裝備參數(shù)的評(píng)估值,按照對(duì)應(yīng)的能力模型,可以得到第i型目標(biāo)的第j項(xiàng)能力teij(i∈A2,j∈B)。由此可構(gòu)建目標(biāo)威力評(píng)估矩陣TE=[teij]a2×b。

3　不確定信息條件下空戰(zhàn)接敵隊(duì)形選擇方法

3.1空戰(zhàn)基本隊(duì)形

空戰(zhàn)基本隊(duì)形主要包括楔形隊(duì)形、橫隊(duì)隊(duì)形、縱隊(duì)隊(duì)形、疏開(kāi)隊(duì)形等。其中楔形隊(duì)形是編隊(duì)飛行中常用的隊(duì)形,其特點(diǎn)為在保證一定的機(jī)動(dòng)飛行能力的同時(shí),提供最大限度的觀察警戒的能力;橫隊(duì)隊(duì)形是純粹的防御隊(duì)形,擁有最佳的掩護(hù)能力,但機(jī)動(dòng)性不佳;縱隊(duì)隊(duì)形擁有最好的機(jī)動(dòng)性,但掩護(hù)能力較弱;疏開(kāi)隊(duì)形具有較好的相互掩護(hù)能力和警戒能力。

3.2損失-收益及相對(duì)貼近度計(jì)算

3.2.1 收益-損失值計(jì)算

根據(jù)E=[eij]a1×b及TE=[teij]a2×b構(gòu)造載機(jī)目標(biāo)能力矩陣:

(22)

由于載機(jī)的各項(xiàng)能力均為效益型指標(biāo),可將式(21)按照式(22)進(jìn)行規(guī)范化處理,得到Z=[zij](a1+a2)×b,進(jìn)而可以計(jì)算載機(jī)與目標(biāo)間的收益-損失值:

(23)

式中,aqi表示第i型載機(jī)的數(shù)量,i∈{1,2,…,a1}，aqtk表示第k型目標(biāo)的數(shù)量,k∈{a1+a2,a1+1,…,a1+a2}。由此構(gòu)建收益-損失集G={gj,j∈B}。若gj≥0,gj表示收益,即載機(jī)相對(duì)目標(biāo)在評(píng)價(jià)指標(biāo)j存在優(yōu)勢(shì);若gj<0,gj表示損失,載機(jī)相對(duì)目標(biāo)在評(píng)價(jià)指標(biāo)j存在劣勢(shì)。

3.2.2發(fā)生概率計(jì)算

由于目標(biāo)威力是根據(jù)模糊層次分析法評(píng)估得到的,因此利用相對(duì)貼近度表示其發(fā)生概率:

(24)

3.2.3各項(xiàng)能力權(quán)重的確定

為了保證評(píng)估所得結(jié)果具有客觀性,本文采用信息熵法[17-18]確定權(quán)重。給出具體步驟如下:

(25)

步驟2計(jì)算能力uj(j∈B1)的輸出熵:

(26)

步驟3計(jì)算能力權(quán)重:

(27)

由式(27)可以得到各項(xiàng)能力的權(quán)重ω={ω1,ω2,…,ωb1}。

3.3隊(duì)形方案相關(guān)作戰(zhàn)能力計(jì)算方法

步驟1計(jì)算方案評(píng)價(jià)值的概率分布

(28)

式中

(29)

(30)

由式(30)可以得到對(duì)各方案評(píng)估值的概率分布,如表1所示。

表1　各方案能力的評(píng)估值概率分布

步驟2計(jì)算隊(duì)形方案的作戰(zhàn)能力評(píng)估值

(31)

3.4基于編隊(duì)綜合作戰(zhàn)能力的最優(yōu)隊(duì)形選擇方法

空戰(zhàn)編隊(duì)的整體威力不僅取決于戰(zhàn)機(jī)的自身威力,還與隊(duì)形的能力有關(guān)。文中采用前景理論綜合兩方面對(duì)最優(yōu)隊(duì)形進(jìn)行選擇。根據(jù)文獻(xiàn)[5],前景價(jià)值表示為

(32)

式中,V為前景價(jià)值;π(p)為決策權(quán)重,是一個(gè)概率評(píng)價(jià)性的單調(diào)增函數(shù);v(Δx)為價(jià)值函數(shù),其是決策者主觀感受形成的價(jià)值。價(jià)值函數(shù)表示為

(33)

式中,α表示收益區(qū)域中價(jià)值冪函數(shù)的凹凸程度;β表示損失區(qū)域中價(jià)值冪函數(shù)的凹凸程度;參數(shù)θ表示損失區(qū)域比收益區(qū)域更陡的程度特性;當(dāng)α,β<1時(shí),前景效用價(jià)值的敏感性逐漸減小;而θ>1則表示決策者對(duì)損失的態(tài)度是厭惡的。根據(jù)式(23)和式(33),可以得到

(34)

概率權(quán)重的定義為

(35)

式中,γ,δ<1,使得權(quán)重曲線呈倒S形,即小概率時(shí)權(quán)重大于概率,中、大概率時(shí)權(quán)重小于概率[19]。由式(24)和式(35)得到

(36)

將式(34)及式(36)的結(jié)果代入式(32),可以得到

(37)

綜上所述,不確定信息條件下的接敵隊(duì)形方法具體步驟如下:

步驟1由式(1)～式(15)計(jì)算載機(jī)威力勢(shì),建立威力矩陣E=[eij]a1×b;

步驟2根據(jù)式(16)～式(20)對(duì)目標(biāo)威力進(jìn)行評(píng)估,構(gòu)建評(píng)估值矩陣TE=[teij]a2×b;

步驟3根據(jù)式(21)～式(31)計(jì)算收益-損失值,并對(duì)隊(duì)形的各項(xiàng)威力Sij(i∈Θ,j∈B)進(jìn)行評(píng)估;

步驟4根據(jù)式(32)～式(37)可以得到方案Ai(i∈Θ)的前景價(jià)值V(i)(i∈Θ),并按照V(i)的大小對(duì)所有方案進(jìn)行排序。

4　仿真分析

4.1過(guò)程分析

設(shè)紅方雷達(dá)觀測(cè)到藍(lán)方3機(jī)編隊(duì)正在向紅方編隊(duì)3機(jī)編隊(duì)接近。紅方編隊(duì)由1架蘇-27、2架米格-29組成,其編號(hào)分別為1,2,3。藍(lán)方編隊(duì)包括兩種信息不詳?shù)牡谌鷳?zhàn)斗機(jī),其中1型飛機(jī)1架,2型飛機(jī)2架,編號(hào)分別為1,2,3。藍(lán)方的態(tài)勢(shì)信息如表2所示。

表2　藍(lán)方態(tài)勢(shì)信息

步驟1計(jì)算紅方威力勢(shì),構(gòu)建威力矩陣

根據(jù)參考文獻(xiàn)[15，20]給出的裝備參數(shù)及掛載方案,由式(1)～式(15)計(jì)算出紅方飛機(jī)的各項(xiàng)能力并構(gòu)建威力矩陣:

E=

步驟2對(duì)目標(biāo)威力進(jìn)行評(píng)估,構(gòu)建評(píng)估值矩陣

選取紅方1號(hào)機(jī)各項(xiàng)能力作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn),這里以攻擊能力為例,對(duì)目標(biāo)的攻擊能力進(jìn)行評(píng)估。首先按照式給出評(píng)價(jià)指標(biāo)集合:

根據(jù)式(17),建立評(píng)價(jià)等級(jí)。考慮到戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下指揮人員更易接受語(yǔ)言短語(yǔ)的形式,因此評(píng)價(jià)等級(jí)采用語(yǔ)言短語(yǔ)的形式(標(biāo)度為5):V= {VP(非常差),P(差),M(一般),G(好),VG(非常好)}。

裝備參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。

表3　標(biāo)準(zhǔn)機(jī)的裝備參數(shù)

參照表3中的標(biāo)準(zhǔn),按照式(18)給出分?jǐn)?shù)集C(r′=2),指揮/參謀人員數(shù)量設(shè)為20,按照式建立目標(biāo)兩種飛機(jī)攻擊能力的模糊關(guān)系矩陣Y1和Y2。

Y1=

Y2=

由式(20)可以得到模糊綜合評(píng)判決策模型為

T2=CTY2=

根據(jù)模糊綜合評(píng)判決策模型得到目標(biāo)兩型機(jī)的攻擊能力分別為(r取為載機(jī)與目標(biāo)編隊(duì)相距最近的飛機(jī)間的距離,即認(rèn)為雙方編隊(duì)中有飛機(jī)發(fā)生接觸即可算作雙方編隊(duì)發(fā)生接觸):18.366 3、18.018 9。目標(biāo)其余能力皆按此方法得到,構(gòu)建目標(biāo)威力評(píng)估值矩陣TE=[teij]2×6:

TE=

由式(21)構(gòu)建載機(jī)目標(biāo)雙方能力矩陣:

根據(jù)式(22)得到規(guī)范化后的矩陣:

根據(jù)式(23)計(jì)算收益-損失集,并判斷出各項(xiàng)指標(biāo)的收益-損失關(guān)系:

G=

由式(24)得到發(fā)生概率集合:

由式(25)～式(27)得到權(quán)重集合:

由式(28)～式(30)得到隊(duì)形方案的評(píng)估值概率分布,如表4所示(由于告警能力為零且隊(duì)形對(duì)通信能力影響不大,因此不予考慮)。

表4　隊(duì)形方案的評(píng)估值概率分布

續(xù)表4

隊(duì)形方案A1～A4分別表示楔形隊(duì)形、橫隊(duì)隊(duì)形、縱隊(duì)隊(duì)形、疏開(kāi)隊(duì)形,根據(jù)式(31)得到綜合評(píng)估值:

參照文獻(xiàn)[9],模型相關(guān)參數(shù)值分別取為α=β=0.88,θ=2.25,γ=0.61,δ=0.69。由式(34)得到隊(duì)形方案價(jià)值函數(shù)矩陣:

由式(36)得到?jīng)Q策權(quán)重向量:

由式(37)可以得到各方案的前景價(jià)值:

V(1)=-0.019 6,V(2)=-0.003 6

V(3)=-0.043 9,V(4)=0.015 5

隊(duì)形方案的排序結(jié)果為A4>A2>A1>A3。采用不同隊(duì)形方案的載機(jī)與目標(biāo)編隊(duì)間威力場(chǎng)分布如圖1所示。

從圖1(a)～圖1(c)中可以看出,紅方編隊(duì)分別以隊(duì)形方案1,2,3接敵時(shí),在正面的威力范圍被壓縮的較為嚴(yán)重,說(shuō)明其編隊(duì)載機(jī)之間的協(xié)同能力被削弱的程度較強(qiáng),作為編隊(duì)協(xié)同空戰(zhàn)來(lái)講,在態(tài)勢(shì)上處于劣勢(shì)。但從圖1(d)中可以看到,采用隊(duì)形方案4的載機(jī)編隊(duì)與目標(biāo)編隊(duì)之間的威力分布處于均勢(shì),說(shuō)明紅方編隊(duì)在態(tài)勢(shì)上并未處于劣勢(shì),與評(píng)估的結(jié)果相一致,由此可見(jiàn)隊(duì)形方案4確實(shí)為接敵的最優(yōu)隊(duì)形,同時(shí)也說(shuō)明不同的接敵隊(duì)形對(duì)于空戰(zhàn)結(jié)果也具有不同的影響。

圖1　采用不同隊(duì)形方案的載機(jī)編隊(duì)與目標(biāo)編隊(duì)的威力場(chǎng)分布Fig.1　Combat power field situation with each side in various formation

4.2實(shí)時(shí)性與可行性分析

空戰(zhàn)過(guò)程是高動(dòng)態(tài)、實(shí)時(shí)性的過(guò)程,為保證空戰(zhàn)對(duì)抗的實(shí)時(shí)性要求,需要算法在運(yùn)算速度和工程應(yīng)用方面具有實(shí)時(shí)性和可實(shí)現(xiàn)性。

(1)實(shí)時(shí)性方面:此次仿真采用計(jì)算機(jī)為雙核Pentium E5200處理器,主頻2.5 GHz,普通3D加速卡,用Matlab編程進(jìn)行仿真。經(jīng)仿真后時(shí)間計(jì)算,得到一種編隊(duì)方案的威力分布平均需要2.37 s,在紅藍(lán)雙方編隊(duì)處于圖1中所示的距離條件下,該計(jì)算時(shí)間滿(mǎn)足空戰(zhàn)的實(shí)時(shí)性要求。

(2)可行性方面:其算法經(jīng)工程處理后,位置精度稍有降低,現(xiàn)有的機(jī)載任務(wù)計(jì)算機(jī)能力已經(jīng)能夠滿(mǎn)足現(xiàn)有計(jì)算要求,且能滿(mǎn)足空戰(zhàn)對(duì)抗的隊(duì)形確定需求。

5　結(jié)　論

針對(duì)空戰(zhàn)環(huán)境下由于目標(biāo)裝備信息的缺乏導(dǎo)致空戰(zhàn)編隊(duì)無(wú)法選取最佳接敵隊(duì)形的問(wèn)題,提出一種不確定信息條件下的空戰(zhàn)編隊(duì)接敵隊(duì)形選擇方法。首先引入了威力場(chǎng)的概念并構(gòu)建載機(jī)威力勢(shì)模型,之后將模糊層次分析法應(yīng)用于對(duì)目標(biāo)威力的評(píng)估并利用參照依賴(lài)效應(yīng)計(jì)算出載機(jī)與目標(biāo)間各項(xiàng)能力的收益-損失值，最后采用前景理論選取綜合作戰(zhàn)能力最佳的接敵隊(duì)形方案。通過(guò)對(duì)不同編隊(duì)威力分布的比較,證明了本文所提方法的可行性。同時(shí)，與文獻(xiàn)[10]中所提出的優(yōu)化方法相比,文中所提方法無(wú)須利用遺傳算法等優(yōu)化算法進(jìn)行求解。遺傳算法等智能算法的缺點(diǎn)是收收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu),如要克服任一缺點(diǎn),都必須針對(duì)算法進(jìn)行適應(yīng)性改進(jìn)。對(duì)于實(shí)時(shí)性問(wèn)題,繁雜的運(yùn)算必然會(huì)導(dǎo)致戰(zhàn)機(jī)貽誤,難以適應(yīng)小編隊(duì)空戰(zhàn)的隊(duì)形優(yōu)化。文中所提方法避免了遺傳算法等復(fù)雜優(yōu)化算法的使用,完全立足于戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境特點(diǎn)對(duì)編隊(duì)隊(duì)形進(jìn)行分析和優(yōu)化,不僅其計(jì)算時(shí)間能夠滿(mǎn)足空戰(zhàn)的實(shí)時(shí)性要求,還可以利用對(duì)抗雙方的威力分布對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)進(jìn)行分析與評(píng)估,為戰(zhàn)場(chǎng)指揮員在戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下選擇隊(duì)形提出了新思路、新方法。

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E-mai:272884459@qq.com

李戰(zhàn)武(1978-),男,副教授,碩士研究生導(dǎo)師,博士,主要研究方向?yàn)榛鹆χ笓]控制原理與技術(shù)。

E-mai:afeulzw@189.cn

寇英信(1965-),男,教授,博士研究生導(dǎo)師,博士,主要研究方向?yàn)榛鹆χ笓]控制原理與技術(shù)。

E-mai:afcekyx@hotmail.com

徐安(1984-),男,講師,博士,主要研究方向?yàn)榛鹆χ笓]控制原理與技術(shù)。

E-mai:xuan2010@sohu.com

楊海燕(1972-),女,副教授,博士,主要研究方向?yàn)榭仗熳鲬?zhàn)指揮。

E-mai:yanghy@yeah.net

Method for formation selection in air combat under uncertain information condition

CHANG Yi-zhe1,LI Zhan-wu1,2,KOU Ying-xin1,XU An1,YANG Hai-yan3

(1.Aeronautics and Astronautics Engineering College,Air Force Engineering University,Xi’an 710038,China; 2.College of Electronic Communication,Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072,China; 3.Air Traffic Control and Navigation College,Air Force Engineering University,Xi’an 710051,China)

To overcome the difficulties for selection for optimal formation due to the lack of information on target,a method for formation selection in air combat under uncertain information condition based on commanders’ cognition is proposed.Firstly,the concept of the combat power field and its model is introduced.Secondly,fuzzy analytic hierarchy process is applied for target combat power assessment with absence of information based on commanders’ cognition and power of aircraft.Thirdly,gain-losses between air craft and target is got with reference dependence effect and the optimal formation selection method is given by applying the prospect theory.Finally,an investment decision making example validates the feasibility and effectiveness of the method in selection for optimal formation under uncertain information condition.

uncertain information; formation; combat power field; fuzzy analytic hierarchy process; prospect theory

2015-01-07；

2015-07-01；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015-09-21。

國(guó)家自然科學(xué)基金(61472441)資助課題

V 221.91

ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.11.16

常一哲(1991-),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)榛鹆χ笓]控制原理與技術(shù)。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20150921.2134.022.html