通信現場對跳頻系統的中斷概率和通信容量影響

劉廣凱,全厚德,崔佩璋,姚少林

(1.軍械工程學院信息工程系,河北 石家莊 050003;2.電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室,河南 洛陽 471000)

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通信現場對跳頻系統的中斷概率和通信容量影響

劉廣凱1,全厚德1,崔佩璋1,姚少林2

(1.軍械工程學院信息工程系,河北 石家莊 050003;2.電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室,河南 洛陽 471000)

通過測試典型跳頻電臺的發射頻譜,以接收機靈敏度原則確定了發射頻譜k級旁瓣干擾模型,在考慮跳頻系統通信頻率、可用頻點數、系統用戶數、信道參數和固定干擾等因素的情況下,提出了跳頻系統的“通信現場”概念;通過分析接收信干噪比(signal to interference and noise ratio,SINR)的分布函數,推導得出跳頻系統在通信現場中的中斷概率公式;從干擾信號的信息熵角度出發,應用熵功率不等式,推導得出跳頻系統在通信現場中的通信容量公式。針對某典型跳頻電臺,通過分析其發射頻譜的各級旁瓣能量,得到了能夠影響接收的3級旁瓣干擾模型,以此為仿真輸入參量,評估電臺在通信現場中的中斷概率和通信容量,仿真結果驗證了理論推導的正確性。

跳頻系統; 性能評估; 通信現場; 鄰頻干擾

0　引　言

由于存在發射頻譜泄漏,同一區域內布置的跳頻電臺會產生鄰頻干擾,且干擾程度隨泄漏的增大而增強,如何通過測試電臺的發射頻譜、跳頻系統的已知配置和信道狀態等通信現場條件,分析通信現場對跳頻系統的中斷概率和通信容量影響,是進行系統布置和性能評估中急需解決的重要問題。國內外學者主要通過分析接收信干噪比(signal to interference and noise ratio,SINR),得出系統中斷概率、通信容量和誤碼率等性能指標。文獻[1]針對802.11a系統建立了鄰頻干擾(adjacent-channel interference,ACI)測試平臺,并對接收SINR進行了簡單分析。文獻[2]假設系統用戶服從空間泊松分布,得到接收端干擾功率服從S(α,β,γ)偏正態分布的結論,并在Ad Hoc等系統中進行了應用[2-4]。文獻[5]在上述研究基礎上,假定系統用戶在圓環區域內分布,得到蜂窩通信系統中斷概率的上、下限。文獻[6-8]分析了系統用戶在不同位置和不同信道狀態時,鄰頻干擾對跳頻系統中斷概率和傳輸容量的影響,但只考慮了理想的鄰頻干擾情況。同時,在系統用戶較多時,大多將干擾信號假設為高斯分布,通過分析接收SINR的分布,利用香農公式得到系統通信容量[9-13];但在用戶較少時,干擾信號不服從高斯分布。文獻[14](公式(6.134))指出當功率受限時,非高斯加性信道比高斯加性信道的通信容量大;即當干擾信號功率受限且服從高斯分布時,信道的通信容量最小。文獻[15-16]考慮了干擾信號的分布,分析了SINR的概率密度,但忽略香農公式應用條件,結果存在一定誤差。

針對典型跳頻電臺在實際使用中由于頻譜泄漏造成的鄰頻干擾對電臺通信能力的影響,通過測試其發射頻譜,以接收機靈敏度原則確定發射頻譜k級旁瓣干擾模型,在考慮跳頻系統的通信頻率、可用頻點數、系統用戶數、信道參數和固定干擾等環境因素的情況下,提出了跳頻系統的“通信現場”概念;通過分析接收SINR分布,推導得出跳頻系統在通信現場中的中斷概率公式;從干擾信號的信息熵角度出發,應用熵功率不等式,推導得出跳頻系統在通信現場中的通信容量公式;并進行仿真驗證。

1　通信現場描述

跳頻系統的通信現場,可理解為影響跳頻體制通信能力的周邊環境因素,即非自身因素總和。以跳頻電臺為例,典型應用場景如圖1所示,接收電臺與用頻設備、環境噪聲和其他用戶i={1,2,…,M}(M表示區域內系統用戶總數)處在同一區域。接收方接收遠端的通信信號時,會受到用頻設備產生的固定干擾、環境噪聲干擾、其他用戶發射信號的鄰頻干擾、通信頻率以及通信信道狀態和干擾信道狀態的影響。固定干擾信號的功率和環境噪聲的功率譜密度,都可由頻譜感知設備現場測試。鄰頻干擾情況與電臺的發射頻譜有密切關系:當發射頻譜泄漏較嚴重時,次相鄰的頻譜旁瓣乃至更多相隔k頻點的旁瓣都會對系統性能產生很大干擾。同時,通信信道一般為rayleigh信道,干擾信道一般為nakagami信道。

以上主要從影響接收SINR的角度分析了“通信現場”,現場電磁特性對接收信號的影響,可歸入信道狀態因素中。同時,通信現場中的系統配置因素,主要包括跳頻系統的通信頻率、可用頻點數和系統用戶數,也會間接影響接收SINR。綜上,影響跳頻系統現場通信能力的周邊環境因素,主要包括:電臺發射頻譜狀態、區域內固定干擾、環境噪聲、信道狀態和系統的通信頻率、可用頻點數、系統用戶數，以上因素共同構成了跳頻系統的通信現場。

圖1　跳頻系統配置Fig.1　Configuration of frequency hopping system

1.1k級旁瓣干擾模型

由于功放非線性和使用老化,電臺發射頻譜的旁瓣能量會增大,通過測試電臺發射頻譜,可得通信現場中的發射頻譜,如圖2所示。

圖2　某型電臺發射頻譜局部放大圖Fig.2　The partial emission spectrum of a certain type of radio

從發射頻譜情況可明顯看出,該電臺發射頻譜的旁瓣分量非常豐富。采用理想的鄰頻干擾進行分析,勢必造成一定誤差;為定量分析發射頻譜各旁瓣能量,提出k級旁瓣干擾模型。

發射頻譜k級旁瓣能量定義為發射頻譜第k個旁瓣的能量,即

(1)式中,B為跳頻系統單跳帶寬;f0為載波頻率;P(f)為發射頻譜的功率譜密度;i=2k(k=0,1,2,…,k)為第k級發射頻譜旁瓣，k=0時表示頻譜主瓣;即為有用信號功率。

以接收機靈敏度原則確定頻譜旁瓣的級數k,即

(2)式中,Sr為接收機靈敏度;Ωmin為電臺最小布置距離下的自由空間損耗值。

式(2)的物理意義為:第k級頻譜旁瓣經過最小距離衰減后仍大于接收機靈敏度,會對接收產生影響;而第k+1級頻譜旁瓣經過最小距離衰減后能量小于接收機靈敏度,不會對接收產生影響。

1.2k級旁瓣干擾概率

當通信頻點為中間頻點時,旁瓣可從兩側進行干擾,當通信頻點為邊頻點時,旁瓣只能從單側進行干擾。對于可用頻點數為F的第k級旁瓣干擾,通信頻點為中間頻點的概率為(F-2k)/F,受到k級旁瓣干擾的概率為2/F;通信頻點為邊頻點的概率為2k/F,受到k級旁瓣干擾的概率為1/F。則k級旁瓣干擾概率為

(3)

考慮到頻表規劃帶來的旁瓣干擾概率增益,式(3)可寫為

(4)

式中,G為頻表規劃帶來的旁瓣干擾概率增益。

1.3通信頻率

通信頻率主要影響通信信號在通信信道和干擾信號在干擾信道的路徑損耗。通信頻率越高,路徑損耗越大,相應到達接收電臺的通信信號和干擾信號就越弱。通信能力與通信頻率的關系,取決于通信信號和干擾信號的路徑損耗隨頻率變化的相對關系。本文主要考慮通信頻率對干擾信道的路徑損耗影響。

從接收機靈敏度和發射頻譜1級旁瓣可允許的最大路徑損耗量角度,可得到干擾區域一般在2 km之內,所以可將超短波在干擾區域內的傳播視為自由空間傳播。其路徑損耗為

Ωfree=32.45+20lg d+20lg f

(5)

式中,距離d單位為km;頻率f單位為MHz。

1.4信道模型

信道的作用集中表現為路徑損耗和小尺度衰落,經信道作用后,接收信號可表示為

(6)

(7)

式中,mi為第i條信道的nakagami信道參數,假設在一個符號周期內保持不變。

1.5接收SINR

假設接收機為全Rake接收,接收SINR可表示為信號功率與噪聲、干擾功率之比

(8)

2　系統中斷概率和通信容量

2.1系統中斷概率

通信系統的中斷概率定義為接收SINR低于某一中斷門限的概率,可表示為

(9)

式中,l=[1ik]M×K。

將式(8)代入式(9),可得

(10)

令

則式(10)化為

(11)

(12)

式中,x=(x1,x2,…,xM)；fs(s)為接收信號功率的概率密度函數；fX(x)為接收干擾功率的聯合概率密度函數。

(13)

則

(14)

將式(14)代入式(12),得

(15)

式中,Ω=(Ω1,Ω2,…,ΩM)。

且每條干擾信道相互獨立,可得

(16)

將式(16)代入式(15),可得

(17)

(18)

式中,δ(xi)為狄拉克函數;u(xi)為階躍函數。

根據定積分公式

(19)

可得

(20)

將式(20)代入式(17),得

(21)

(22)式中,n0為噪聲功率譜密度;B為單跳帶寬;I為固定干擾信號功率;S0為發射信號功率;β為中斷概率門限;Pik為系統用戶i的第k級旁瓣功率;M為系統用戶數;F為系統可用頻點數;G為頻表規劃帶來的旁瓣干擾概率增益;ml為第i條干擾信道的nakagami參數;K為由式(2)確定的旁瓣級數;M為系統用戶數;Ωi為第i條干擾信道的路徑損耗因子,由式(5)決定；f為通信頻率。

2.2系統通信容量

跳頻系統非高斯背景下的通信容量[14]可表示為

根據熵功率不等式

將式(8)代入式(23),得

(25)式中,S0為發射信號功率;Pik為用戶i發射頻譜的第k級旁瓣功率;n0為測試所得的噪聲功率譜密度;B為跳頻系統單跳帶寬;pak為用戶i發射頻譜的第k級旁瓣干擾概率。

信息熵與熵功率的關系為

文獻[17]指出服從nakagami分布的信號信息熵

聯立式(7)和式(27),可得用戶i的第k級旁瓣的信息熵

(28)式中,Ωi為第i條干擾信道的路徑損耗因子,由式(5)決定,Pik為用戶i的第k級旁瓣功率;ml為第i條干擾信道的nakagami參數。

聯立式(6)、式(25)、式(26)和式(28),可得跳頻系統現場通信容量為

(29)

式中,n0為噪聲功率譜密度;B為單跳帶寬;S0為發射信號功率;Pik為用戶i的第k級旁瓣功率;M為系統用戶數;F為系統可用頻點數;G為頻表規劃帶來的旁瓣干擾概率增益;mi為第i條干擾信道的nakagami參數;K為由式(2)確定的旁瓣級數;M為系統用戶數;Ωi為第i條干擾信道的路徑損耗因子,由式(5)決定。

2.3相關參數對系統用戶數M的影響

跳頻系統的通信現場參數是由系統規劃和所用電臺性能共同決定的,并且各個參數之間相互影響。在一定的通信性能指標要求下,比較關注的是此通信現場中可容納的最大用戶數M,但不同通信現場因素對其影響程度不同。其中,噪聲功率譜密度n0、單跳帶寬B、頻表規劃帶來的旁瓣干擾概率增益G以及信道因素中的mi和Ωi屬于通信現場中的不可變因素。所以,主要考慮現場可變因素,如發射頻譜旁瓣能量Pik、接收靈敏度Sr和可用頻點數F對其影響。

在滿足一定的通信性能指標前提下,當其他因素不變時,旁瓣能量Pik越大,表示干擾電臺的發射性能越差,通信現場中可容納的系統用戶數M就越小;當其他因素不變時,接收靈敏度Sr越好,能夠接收的通信信號越微弱,可容納的系統用戶數M就越多;當其他因素不變時,可用頻點數F越大,k級旁瓣干擾概率就越小,可容納的系統用戶數M也就越多。

3　仿真實驗

為評估跳頻系統在通信現場中的中斷概率和通信容量性能,驗證理論推導的正確性,首先測試電臺的發射頻譜,得到k級旁瓣干擾模型,以此作為仿真實驗的輸入參量,針對不同的信道參數、通信頻率、系統用戶數、可用頻點數和有無固定干擾,仿真評估典型跳頻電臺在通信現場中的中斷概率和通信容量。通過對比理論值和蒙特卡羅仿真值得出評估結果的正確性。首先,給出實驗的仿真參數,見表1(涉及多個取值的參數,以*上標為準)。

3.1發射頻譜鄰頻干擾能量

典型數傳電臺工作于55 MHz時,發射頻譜的測試結果局部放大如圖3所示。從圖3(a)中可直觀看出,采用理想的一級鄰頻干擾分析跳頻系統的通信性能,勢必存在一定誤差。同時,為彌補測試儀器時間記錄長度有限的問題,將發射頻譜進行多次平均,可等效為基帶信號的時域擴展,即從測試角度擴展了儀器的時間記錄長度,從而消除基帶信號自身頻譜對發射頻譜的影響,如圖3(b)所示。

表1　仿真參數

圖3　某型電臺發射頻譜局部放大圖Fig.3　The partial emission spectrum of a certain type of radio

以圖3(b)中消除基帶信號頻譜后的發射頻譜為準,統計發射頻譜各級旁瓣能量,所得結果見表2。

表2　電臺發射頻譜各級旁瓣能量

3.2通信現場中的電臺性能

以第3.1節中，得到的電臺發射頻譜旁瓣能量為仿真輸入,分析不同的信道參數、通信頻率、系統用戶數、可用頻點數和有無固定干擾,對跳頻電臺的中斷概率和通信容量性能影響,實驗及結果分析如下。

仿真實驗 1不同信道參數時,電臺現場中斷概率和通信容量隨信噪比(signal to noise ratio,SNR)變化情況

通信距離較遠為10 km,一般無LOS路徑,為rayleigh信道;其他用戶與待評估電臺相距較近為[0.2-2] km,分別針對m=3的nakagami信道和m=1的rayleigh信道兩種情況進行仿真,結果如圖4所示。從圖中可以看出,當干擾信道為rayleigh信道時,鄰頻干擾到達接收點的能量相對較低,待評估電臺的中斷概率較小,通信容量較大;當干擾信道為nakagami信道時,鄰頻干擾到達接收點的能量相對較高,待評估電臺的中斷概率較大,通信容量較小;無論是仿真值還是理論值都說明了這一點。同時,從圖4(b)中可看出,若假設到達接收點的旁瓣干擾信號服從高斯分布,相當于未考慮干擾信道的分布,夸大了旁瓣干擾信號到達接收點的不確定性,降低了待評估電臺現場條件下的通信容量,兩種信道條件下的通信容量合二為一,即圖4(b)中香農限曲線。同時,仿真值超過了香農限,驗證了文獻[14]中“當干擾信號功率受限且服從高斯分布時,信道的通信容量最小”的結論,證明了當系統用戶數較少時,假設為高斯分布的不合理性。

圖4　信道參數不同時,性能指標隨SNR變化情況Fig.4　Performance changes with SNR when channel parameter is different

仿真實驗 2不同通信頻率時,電臺現場中斷概率和通信容量隨SNR變化情況

仿真結果如圖5所示。通信頻率越小,中斷概率越大;通信容量越小。這是因為,對于干擾信道而言,在相同SNR即有用信號功率相同時,通信頻率越小,干擾信道的路徑損耗就越小,相應的干擾功率就會越大,接收SINR就越小,中斷概率就會越大;與此同時,相應的干擾信號的不確定性就越大,通信容量就會越小。值得說明的是,此仿真結果是在接收SNR一定時得到的,即未考慮通信頻率對通信信號在通信信道的路徑損耗影響,如果考慮通信頻率對通信信道的路徑損耗影響,則由通信頻率在通信信道和干擾信道的路徑損耗大小情況共同決定。

圖5　通信頻率不同時,性能指標隨SNR變化情況Fig.5　Performance changes with SNR when communication frequency is different

仿真實驗 3不同系統用戶數時,電臺現場中斷概率和通信容量隨SNR變化情況

仿真結果如圖6所示。系統用戶數越大,中斷概率越大,通信容量越小。這是因為,在其他現場條件一定時,可視做單個旁瓣干擾信號到達接收點的能量和不確定性是一定的;系統用戶數越大,接收點的旁瓣干擾信號能量總和與不確定性的總和就越大,待評估電臺的中斷概率越大和通信容量越小,理論值和仿真值都驗證了這一點。

圖6　系統用戶數不同時,性能指標隨SNR變化情況Fig.6　Performance changes with SNR when users is different

仿真實驗 4不同可用頻點數時,電臺現場中斷概率和通信容量隨SNR變化情況

仿真結果如圖7所示。可用頻點數越大,中斷概率越小;通信容量越大。這是因為,在其他現場條件一定時,可視做單個旁瓣干擾信號到達接收點的能量和不確定性是一定的,可用頻點數只影響k級旁瓣干擾概率,可定性理解為單個旁瓣干擾信號對待評估電臺的系統作用形式。可用頻點數越大,這種作用效果就越弱,待評估電臺的中斷概率就越小,通信容量就越大。同時,由于跳頻系統的單跳帶寬不變,可用頻點數增大造成的跳頻系統帶寬增大,通信容量就會增大,但原因在于各級旁瓣干擾概率的減小,而非來自于通信頻帶的增大。

仿真實驗 5有無固定干擾信號時,電臺現場中斷概率和通信容量隨SNR變化情況

仿真結果如圖8所示。存在固定干擾時,中斷概率變大;通信容量不變。這是因為,在其他現場條件一定時,可視做單個旁瓣干擾信號到達接收點的能量、不確定性以及k級旁瓣干擾概率是一定的。存在固定干擾時,接收點的SINR相對較小,待評估電臺的中斷概率較小;但固定干擾對系統的不確定性影響為0,所以,對于待評估電臺的通信容量沒有影響。

圖7　可用頻點數不同時,性能指標隨SNR變化情況Fig.7　Performance changes with SNR when the available frequency is different

圖8　有無固定干擾時,性能指標隨SNR變化情況Fig.8　Performance changes with SNR when the static interference is different

值得說明的是,在仿真實驗中,系統用戶的發射頻譜情況采用表2的測試結果。通信電臺的發射功率,即主瓣能量,由SNR和現場背景噪聲決定。

4　結　論

本文通過測試典型跳頻電臺的發射頻譜,以接收機靈敏度原則確定了k級旁瓣干擾模型,在考慮跳頻系統的通信頻率、可用頻點數、系統用戶數、信道參數和固定干擾等環境因素的情況下,提出了跳頻系統的“通信現場”概念;通過分析接收SINR的分布,推導得出跳頻系統在通信現場中的中斷概率公式;從干擾信號的信息熵角度出發,應用熵功率不等式,推導得出跳頻系統在通信現場中的通信容量公式;并進行了仿真驗證。通過分析典型電臺的發射頻譜各級旁瓣能量,得到了能夠表征接收機靈敏度的3級旁瓣干擾模型,以此為仿真輸入量,評估通信現場對跳頻電臺的中斷概率和通信容量影響,仿真結果驗證了理論推導的正確性。本文提出的“通信現場”概念,是對跳頻系統實際使用場景的提煉;現場通信能力的分析原則、思路和理論結果,對于評估跳頻系統在通信現場中的性能和根據其現場通信能力,選擇適當的電臺完成通信任務提供了指導。同時,通信現場中可容納的系統用戶數是比較關注的指標,受到系統規劃和所用電臺性能的影響,下一步將研究其定量影響情況。

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Effect on the outage probability and channel capacity of frequency hopping system in communication field

LIU Guang-kai1,QUAN Hou-de1,CUI Pei-zhang1,YAO Shao-lin2

(1.Department of Information Engineering,Ordnance Engineering College,Shijiazhuang 050003,China; 2.State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics and Information System,Luoyang 471000,China)

On the principle of the receiver’s sensitivity,the model of the k level adjacent-channel interference is determined through the test of emitting spectrum of a typical radio.In consideration of the communication frequency,the available frequency points,station number,parameters of channel and fixed interference,the concept of “communication field” is proposed.Through the analysis of the distribution function of the signal to interference and noise ratio (SINR)on the receiving end,the formula of the outage probability is derived of the FH system under the communication field conditions.From the point of view of information entropy of the signal to interference,and using the entropy power inequality the formula of communication capacity is derived of the FH system under communication field conditions.Through the analysis of the radio’s emitting spectrum,the model of three adjacent channel interferences is obtained which can effects the receiver’s sensitivity.Taking the model above as the parameters of simulation,the outage probability and communication capacity are evaluated under the communication field conditions.The simulation results verify the correctness of the theoretical derivation.

frequency hopping system; performance assessment; communication field condition; adjacent-channel interference

2016-03-18；

2016-07-26；網絡優先出版日期：2016-08-31。

國家自然科學基金(61001087)資助課題

TN 914.4,TN 924

ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.11.26

劉廣凱(1990-)，男,博士研究生,主要研究方向為通信抗干擾、通信設備測試與評估。

E-mail:dreamer_gk@163.com

全厚德(1963-)，男,教授,博士研究生導師,博士,主要研究方向為通信抗干擾、通信設備測試與評估。

E-mail:dreamer_gk@163.com

崔佩璋(1974-)，男,副教授,碩士,主要研究方向為通信與信息系統。

E-mail:dreamer_gk@163.com

姚少林(1992-)，男,助理工程師,碩士,主要研究方向為認知無線電。

E-mail:953285626@qq.com

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160831.1251.002.html