在積極展示中張揚學生的個性化數學思維

江鳳娟

[摘 要]課堂教學中，教師應把學習的主動權還給學生，給學生充分思考、積極展示的時間和空間，這樣可以更好地激發學生的學習內驅力，讓學生的數學思維在展示中走向清晰、深刻，富有個性。

[關鍵詞]展示 思維 探究 差異 建模

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）33-025

新課程理念指導下的數學課堂，倡導“讓每個學生在數學上都能得到不同的發展”，獲得屬于自己的那份成長體驗，構建帶有濃烈個性色彩的認知結構，形成較高水平的數學素養。因此，在南通地區“限時講授、有效合作、積極展示”課堂策略思想的指引下，我嘗試教學中給學生積極展示自我的機會，充分激發學生學習的主動性、內驅力，使學生的個性化思維得到發展。

一、捕捉差異：在矛盾分析中清晰思維

黑格爾認為：“熟知未必是真知，事實上，讓學生會做題并不是我們教學的全部……有時，放手反而收獲更多?！睂W生從學習數學知識到學會數學思維，再到數學思想的形成，是一個循序漸進、不斷實踐的過程。如一些學生由于不明確估算的意義，將估算、精算、近似值相混淆，導致估算失去本來的教學價值。因此，在進行估算教學時，教師應讓學生明白“什么是無法準確的大約”“什么是最接近準確的大約”，從而對估算有所了解。如課堂上我給學生列舉教材中常見的表述：“（1）我們把圓周率普遍視作3.14參與計算，最后問的往往是這個圓的面積大約有多大。（2）小明每分鐘大約走66米，他最快多少分鐘后能到達距離他家 2千米的學校？（3）做一個直徑68厘米的圓柱形鐵皮桶，大約要用多少鐵皮？”同時，我讓學生思考：“這些題目在敘述時都加入了‘大約二字，為什么？這是估算嗎？”學生在交流中明白諸如π、行走速度、制作材料等數值，用“大約”二字表示是為了讓表達更貼近生活、更真實。又如，“某件商品的價格是5.8元，買9件帶50元錢夠不夠”，這里將5.8看作5或6、將9看作10進行估算，得出“夠或不夠”的矛盾結果，讓學生在對比分析中體會到估算的原則和不準確性，從而提高了學生用數學思想解決實際問題的能力。

二、由表及里：在反思探究中走向深刻

意義學習倡導者羅杰斯說過：“但凡可以教給別人的那些知識，相對來說都是無用的；真正能夠影響學習者個體行為的知識，只能是他自己發現并加以同化的知識。”因此，課堂教學中，教師應放手讓學生去探究、去交流，使原先混亂的思維在辯論分析中變得愈加清晰。例如，“復式統計表”（蘇教版五年級上冊）一課，教材從單式統計表的局限性引入，讓學生通過填寫相關的數據來認識復式統計表，這樣設計顯然失去了課堂本該擁有的數學味。在實際教學時，我拋開這樣的思路，嘗試讓學生自己帶著問題“如果我想體現多個信息對比，怎么辦”“讓兩個信息同時出現在一個表中，該怎么辦”去思考、去探究。學生的好勝心被激發了，樂此不疲地展示自己想到的各種解決方案，然后在反復對比、探究中發現“合并”之法并嘗試優化。這樣一個展示、反思、探究的過程，使學生對復式統計表的結構與功能產生深刻、獨特的理解和感悟。因此，課堂教學中，教師應認真傾聽學生的發言，認同和鼓勵他們，促使每個學生積極主動地深入思考，提升自己解決問題的能力。

三、走向建模：在歸納演繹中形成思想

《數學課程標準》明確指出：“數學教學要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。”在數學學習、探究、實踐中引導學生形成建模思想，有助于學生學會將生活現象歸納、提煉為數學語言，使學生能用數學的觀點解釋相關問題，提高學生的數學素養。例如，教學“折線統計圖”（蘇教版五年級下冊）一課時，我嘗試用建模的思想來導學：先從學生的已有經驗出發，在設計條形統計圖的基礎上，讓學生對柱形的高低進行比較并用手勢來比劃變化的軌跡，繼而引導學生尋找、介紹自己發現的更簡潔的呈現方式，使學生在對比中體會數學的簡約之美、概括之美，完成數學學習從生活走向符號、模型的“數學化”過程。同時，在數學建模過程中，教師還要注意把相關聯的模型加以整合，使學生構建完整的知識體系。如小數轉換成整數進行乘除法計算、異分母分數通分為同分母分數進行加減法計算及圖形面積計算中以長方形為基礎推導出平行四邊形、三角形、梯形、圓形的面積計算等，這些相關聯的數學模型，教師都不要直接告訴學生，而是放手讓他們自己說出來。這樣的展示活動，讓學生真切地體會到數學探索需要“善于將不規則轉為規則、復雜分解為簡單、未知通過已知解釋”，進而形成自己的數學思想。

總之，課堂應是學生充分實踐、積極展示的操練場，我們每一位教師都必須無條件地讓出舞臺，以組織者、鼓勵者、同伴的身份，“向學生提供充分從事數學活動的機會”，讓他們在認真思考、積極展示中張揚個性和發展思維，形成屬于自己的數學模型和數學思想，真正提高自己的數學素養。

（特約編輯 木 清）