計算機模擬在土力學試驗教學中的應用研究

向先超

[摘要]試驗教學是土力學課程教學中的重要內容，但由于教學條件和試驗課時數的限制，許多重要試驗學生很難按規程要求在實驗室完成，而且常規的土工試驗難以準確測定含有較大顆粒巖土體的物理力學特性，影響了土力學試驗教學效果。基于離散元顆粒流程序，建立了計算機模擬試驗輔助教學系統，作為土力學試驗教學的補充，幫助學生直觀、快速理解土力學試驗的主要方法和原理，有助于學生觀察到試驗過程中土體顆粒排列及孔隙等細觀特征的變化情況，增強學生對土體性質的認識和理解。

[關鍵詞]計算機模擬；土力學；試驗教學

[中圖分類號]G642.4[文獻標識碼]A[文章編號]10054634（2016）05010404

0引言

土力學是地質工程、土木工程與水利工程等專業的一門專業基礎必修課。本課程的教學，使學生掌握了土的基本特性、土力學的基本原理、土體變形及穩定的主要分析方法，并能運用土力學理論分析實際工程問題。土力學具有很強的實踐性，注重培養學生工程實踐能力。試驗教學是土力學課程教學中的一個重要內容[1]，土力學試驗教學有助于加深學生對土力學基本概念與基本理論的理解，并有利于培養學生創新意識和動手能力。土力學課程教學中實踐環節主要體現為室內土工試驗[2]，但目前我國高校土力學試驗課時數明顯偏少，如本校地質工程專業，土力學試驗只有8學時，學生只能進行幾個基本的試驗，如顆粒分析試驗、重度試驗、含水量試驗、固結試驗和直接剪切試驗。由于每次試驗時間較短，教師只能在試驗前準備好儀器設備及土樣，而且有的試驗由于所需時間較長，學生很難在試驗課上按規程要求完成整個試驗，嚴重影響了試驗教學效果。有些重要試驗甚至僅僅給學生演示都缺乏時間保障，導致學生對本課程的試驗方法和手段缺乏較為全面的掌握和了解，也使得很多本專業畢業生參加工作后不能正確有效地運用一些較為先進的試驗手段，與本專業正在進行的卓越工程師培養計劃嚴重不符。

另外，學生在室內課程教學過程中，主要學習的是常規土工試驗，要求土體試樣中的最大顆粒直徑必須較小，才能進行試驗。但是許多實際工程中，土體中含有較高比例的大顆粒，如填石路堤和堆石壩工程中的填筑材料，以及堆積層滑坡中的土石混合體等。常規的土工試驗難以弄清這些含有較大顆粒的填料和巖土體的物理力學特性，一般需要進行大型土工試驗或者現場試驗測定，顯然學生在有限的試驗教學時間內不可能實際學習和掌握這些大型試驗設備。如何在有限的試驗教學學時內，提高試驗教學效果是一個急需探討的問題。一些力學學科已開始探索建立虛擬試驗系統[3]，本文將引入離散元顆粒流程序，研究建立基于計算機模擬試驗的土力學輔助試驗教學系統，作為土力學試驗教學的重要補充，使學生在短時間內快速理解土力學試驗的主要方法和原理，特別是了解難以通過常規室內試驗完成的大型試驗，提高試驗教學質量。

1計算機模擬試驗設計程序

土體是具有高度非連續、非均勻和非線性的散粒體，基于連續介質理論的數值計算程序難以準確描述土體這種散粒體介質的物理力學特性，特別是不能直觀反映其微細觀變形和破壞過程。因此，引入基于離散介質理論的離散單元法。離散單元法是一種模擬非連續介質的計算方法，自Cundall[4]上世紀70年代提出以來，在巖石力學、土力學、結構分析等領域的模擬分析和計算中得到了廣泛應用。顆粒流（particle follow code，以下簡稱為PFC）數值模擬方法是基于離散元的一種新技術，用于顆粒材料力學性態分析，如顆粒團粒體的穩定、變形及本構關系，專門用于模擬固體力學大變形問題。顆粒流方法通過圓形離散單元來模擬顆粒介質的運動及其相互作用，通過平面內的平動和轉動運動方程來確定每一時刻顆粒的位置和速度。作為研究顆粒介質特性的一種工具，采用有代表性的眾多顆粒單元，通過數值模擬試驗可以得到顆粒介質本構模型。PFC可解決靜態問題也可解決動態問題，可用于參數預測，也可用于在原始資料詳細情況下的實際模擬。鑒于目前土力學試驗教學中存在的問題，研究建立PFC 模擬試驗代替部分室內常規試驗，并補充開發室內試驗教學課程中難以完成的大型土工試驗模擬試驗系統，通過模擬試驗教學，使學生在短時間內快速理解土力學試驗的主要方法和原理。

2模擬試驗教學研究

學生室內課程教學主要學習常規土工試驗，這些試驗對土體試樣中的最大顆粒直徑限制較大，需要對超粒徑顆粒采用剔除法、等量替代法、相似級配法或者混合法處理后才能進行試驗。但是在許多實際工程中，土體中都含有較高比例的大顆粒。比如，隨著公路等級的提高，填石路堤已成為一種常見的結構形式，路堤填筑材料中含有很多大顆粒。近幾十年來堆石壩在世界范圍內得到飛速的發展，壩高從幾十米發展到上百米，這些堆石壩的填筑材料也含有很多大顆粒；國內存在大量的粗粒土堆積層滑坡（如三峽庫區），滑坡體一般由土、石混合物組成。在這些含有大顆粒土體的工程中，按照規范提供的方法去除大顆粒后，進行常規試驗得到的物理力學指標顯然不能正確反映這些含有較大顆粒巖土體的物理力學特性。目前，重要的大型工程中一般需要通過現場實驗或者室內大型土工試驗來提供計算指標。學校雖然擁有大型壓縮儀、大型直剪儀和大型動靜三軸儀等大型室內土工設備，但學生通過有限的室內教學時間不可能掌握和操作這些大型土工試驗設備。基于離散元方法的計算機模擬試驗除了可以節省試驗教學時間外，還具有一些獨特的優勢。如當土體中含有較多大顆粒難以進行室內常規試驗時，不用進行顆粒替換和剔除，可以很方便地采用離散元顆粒流方法進行數值模擬試驗，而且學生還可以直觀地觀察到試驗過程中土體顆粒排列情況的變化。因此，有必要建立模擬試驗系統，提高試驗教學質量，下面以兩個模擬試驗來詳細分析其優勢和應用。

2.1土體中含不同粒徑大顆粒時的三軸試驗模擬教學三軸試驗是一種常用的測定土體抗剪強度指標的室內土工試驗。顆粒流程序可以方便地建立土體試樣，采用圓柱面墻圍成空間作為邊界約束條件，模擬壓力室，墻可以一定的勻速運動來模擬位移加載，并且在勻速運動的過程中可以監控作用在墻上的不平衡力的大小，可以較好地模擬三軸試驗。

常規的三軸壓縮試驗雖然能得到土的宏觀力學表現，卻無法探明土在顆粒層面上的細觀力學本質。土體顆粒的大小、級配、形狀、顆粒表面的粗糙程度等細觀因素對土體宏觀力學性能有很大影響。室內常規土工試驗中超過一定粒徑的大顆粒必須予以剔除，而離散元顆粒流數值模擬試驗可以通過在數值模型中加入不同粒徑的大顆粒直觀觀察其對土體力學性質的影響規律，如圖1所示。圖2顯示了含不同大顆粒試樣試驗時的偏應力σa-σc與軸向應變εa的關系曲線（d為顆粒粒徑），各試樣的峰值強度差異很大，可以直觀地向學生展示顆粒級配對土體強度參數的影響。不但可以形象地向學生展示試驗過程，還能增強學生對土力學抗剪強度性質的理解。

2.2土體中含水量不同時的壓縮試驗模擬教學

對土體分別進行干燥狀態和飽和狀態的模擬對比壓縮試驗，讓學生認識到含水量對土體壓縮過程的影響情況。飽和土的壓縮基于PFC中的流固耦合原理建立，顆粒流流固耦合分析是在比土體顆粒尺度大一點的計算域上對流體進行模擬，每個域包含一定數目的顆粒，但相對于整個分析模型來說又很小。用流體域的平均流速代替域內各點的流速，流體作用于單個顆粒的力與每個域的平均流速以及孔隙率有關。對于固相顆粒，通過求解運動方程模擬顆粒運動，對于土中水，通過求解NavierStokes方程模擬流體的運動。采用這種方法可以分析流體速度、流線、壓力、顆粒的運動和應力分布[5]。

首先，在重力作用下沉積直至穩定狀態，得到干土樣。重復上述步驟得到另一個干土樣，當其在重力作用下穩定后，用一個點墻取代試樣下邊墻，并且在試樣中生成流體網格。側邊和上邊為光滑墻邊界，邊界上的流體平行邊界流動，然后在底部施加一個小的孔隙水壓力，對試樣進行飽和，如圖3所示，黑線表示土顆粒間的作用力，黑線的粗細反應作用力的大小。

在干土樣和飽和土樣頂部用一排圓形顆粒連接生成一個豎向加載裝置，并在土樣頂部施加50 kPa豎直向下的壓力，壓縮量通過計算變形穩定后頂部顆粒的平均豎向位移獲得。然后繼續施加后續各級壓力100 kPa、200 kPa，400 kPa、800 kPa和1 600 kPa，并計算每級壓力作用下變形穩定后的壓縮量。圖4為兩土樣的elgp曲線。還可以讓學生改變試樣顆粒級配、孔隙比等，觀察壓縮曲線的相應變化，增強學生對土體壓縮性指標測試原理的認識和理解。進行室內大型壓縮試驗，特別是進行不同含水量的對比試驗是一件耗時耗力的事情，但是通過模擬試驗卻能高效的向學生展示試驗原理和過程，特別是土體壓縮過程中的細觀變化。

2.3模擬試驗教學效果

作為專業基礎課，學生在學習本課程之前，對相關知識了解較少，因此，理論講解是土力學課程試驗教學的重要前提。模擬試驗教學系統不受試驗場所和時間的限制，可以貫穿于課堂理論教學整個過程中。在課堂教學中涉及試驗的部分，可以結合模擬試驗系統，形象、直觀、系統地向學生介紹土力學試驗的基本原理、基本方法，把土的應力、變形、強度、滲流等方面的知識貫穿起來，使學生對土力學理論體系和試驗體系有一個完整的掌握。土力學課程理論性較強，傳統的教學模式一般主要是通過課堂講授、習題解答和室內土工試驗等相結合的方式進行，但由于土力學課程涉及理論知識較多，課時數又較少，導致課堂教學時間內只能勉強完成基本理論知識的講授。通過傳統教學方式完成教學后，部分學習認真的學生也許能夠在課程考試中取得較好的成績，由于大多數學生對土力學理論和試驗的認識并不深刻，在較短的時間內就可能忘記多數知識點，更談不上在后續的學習或者今后的工作中能應用到解決實際工程問題。因此，在課堂教學中就直接加強試驗教學。根據課程進度引入一些典型的模擬試驗，引導學生將土力學的基礎知識、理論和試驗方法正確的應用到案例分析中，加深學生對土力學理論知識的理解和試驗方法的掌握，增強運用基本理論和試驗手段解決實際工程問題的能力。課堂教學要特別注意結合實際科研項目和典型工程項目，鼓勵討論，開拓思路。教學中強調基本原理和工程應用，培養學生應用基本理論和試驗方法解決實際工程技術問題的能力。深入淺出，結合模擬試驗系統、工程實例分析等增強學生的學習興趣。通過具體教學實踐，模擬試驗可以明顯提高學生的學習興趣和學習效果。

3結束語

土力學試驗教學是土力學課程教學的重要內容，針對目前土力學試驗教學中存在的不足，提出了建立土力學計算機模擬試驗輔助教學的思路，并完成了主要室內土工試驗系統模擬試驗的設計和開發。本模擬試驗在模擬試驗儀器操作和試驗過程的基礎上，強調對土體試驗過程中土體顆粒排列和孔隙變化等的觀察，特別是土樣顆粒級配、密度、孔隙比等變化對試驗過程和結果的影響。通過在學生中的初步應用，取得了良好的效果。改變了學生消極被動試驗的狀態，使學生對試驗產生了濃厚興趣，培養了學生的創新思維，增強了學生的動手能力，使學生在短時間內快速理解土力學試驗的主要方法和原理，不但提高了試驗教學質量，也增強了學生對于土體基本物理力學特性的認識。

參考文獻

[1] 陳仲頤.土力學[M].北京：清華大學出版社，1994.

[2] 李廣信，呂禾，張建紅.土力學課程中的實踐教學[J].實驗室技術與管理，2006，23（12）：1314，23.

[3] 馬少鵬，水小平，馬沁巍，等.力學虛擬試驗系統及其在實驗力學教學中的作用[J].力學與實踐， 2012， 34（3）： 6567.

[4] Cundall P A， Strack O D L.A discrete numerical model for granular assemblies [J]. Geotechnique，1979，29（1）：4765.

[5] 劉洋，周健，付建新.飽和砂土流固耦合細觀數值模型及其在液化分析中的應用[J].水利學報，2009，40（2）：250256.

Application of computer simulation in

experimental teaching of Soil Mechanics

Xiang Xianchao

（Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan， Hubei 430074，China）

AbstractExperimental teaching is an important part of the class teaching of soil mechanics. But as the limitation of teaching conditions and experimental time， it is very difficult for students to complete experiments according to the standardized documents in the laboratory. And it is not easy to accurately determine the physical and mechanical properties of the rock and soil mixture by common geotechnical tests when the large particles are included. Then the effect of experimental teaching of soil mechanics is not very efficient now. Based on the discrete element program particle flow code （PFC）， a computer simulation experiment assistant teaching system is established， which is used as a supplementary teaching system and can help students to understand the main methods and principles of soil mechanics experiments， and help students to observe the changes on soil particle distribution and porosity in the experiment process.The system can make students to understand soil properties properly.

Key wordscomputer simulation；soil mechanics；experimental teaching