基于SE-DEA和Malmquist模型的四站保障安全評價

基于SE-DEA和Malmquist模型的四站保障安全評價

王亞東1，魏曉斌1，李德權2
（1.空軍勤務學院航空四站系，江蘇徐州221000；2.93120部隊，山東威海264200）

為了對空軍航空兵場站四站保障分隊的安全效率展開全面評價，提高保障和飛行安全，針對四站保障的特點構建評價指標體系，建立了超效率DEA模型和Malmquist指數模型，并對其各個保障單元進行了靜態分析和動態安全評價。分析發現，該四站分隊安全效率整體為非DEA有效，其中安全效率最高為環控保障單位，最低的為氣體保障單位。造成安全效率較低的主要原因為純技術效率偏低，即安全管理水平落后。通過研究，該方法適用于航空四站保障安全效率的科學評價，能夠有效掌握四站保障各單元及整體的安全狀態和管理水平，并對下一階段的安全趨勢進行預測。

四站保障；安全效率；超效率DEA；Malmquist指數

航空四站保障作為一個相對綜合的系統，在保障過程中接觸較多的高危工作介質，且裝備種類數量繁多且工作電壓高，設備高速運轉且氣、電產品的質量直接影響飛行安全。因此，四站保障面臨著巨大的安全壓力。對四站保障安全效率展開評價，對于確保保障安全和飛行安全具有十分重要的現實意義。

在眾多安全評價方法中，有定量評價也有定性評價。其中，數據包絡分析法（Date Envelopment Analysis，DEA）廣泛用于同類樣本之間、多輸入多輸出決策“相對優劣性”的評價［1］。常規的C2R模型和BCC模型都不能對有效的決策單元（DMU）進行效率排序，因此引入超效率DEA模型（SE-DEA）進一步區別出相對有效DMU的有效性［2］。在四站保障不同時期的安全效率進行評價時，引入Fare和Caves等人提出的應用于生產理論測度的Malmquist指數模型，該模型可以充分考慮到加入了時間變量的動態變化效率值，且不需要設定特定的假設條件和具體的函數模型，可以避免因非效率項和錯誤的生產函數帶來的偏差［3-4］。綜上，本文通過建立SE-DEA模型和Malmquist指數模型，展開對四站保障安全效率的動態綜合評價。

1　四站保障安全評價模型

1.1超效率DEA模型

以四站保障的4個基本保障單元為DMU，即DMU1～DMU4依次代表航空氣體保障單元、航空電源保障單元、航空環控保障單元和航空肼燃料保障單元。以衡量四站保障安全狀態的12個A級要素作為評價的輸入信號，各保障單元的事故損害減少量為輸出，建立超效率DEA模型。選取基于輸入的C2R模型，即在保證輸出不變的前提下，控制輸入各分量按照比例θ減少。假設有n個決策單元DMUj（j=1，2，…，n），每個單元均有m個輸入和s個輸出如圖1所示。

在A.Charnes和W.W.Cooper提出的具有非阿基米德無窮小的對偶線性規劃模型C2R模型基礎上，超效率DEA模型在對第 j0個DMU進行效率評價時將DMUj0排除在外，其輸入和輸出被其他所有決策單元的輸入與產出的線性組合代替［5］。這樣以來，就去除了評價效率指數不大于1的約束條件，效率值不再限制于0～1之間而是允許超過1［6］。因此，超效率DEA的C2R評價模型為：

設ε非阿基米德無窮小變量，且其最優解為λ0、s-0、s+0、θ0，則有［7］：若θ0<1，則DMUj0為非DEA有效，該方案既不滿足技術效率最佳又不滿足規模收益不變；若θ0≥1，，則DMUj0為弱DEA有效，該方案非同時為技術效率最佳和規模收益不變。若si

-0>0，則表示第i種投入指標（費用）有閑置，若，則表示第k種產出指標（效能）有不足；若θ0≥1，，則DMUj0為DEA有效，該方案同時滿足投入的技術效率最佳和規模收益不變，此時決策方案為最佳方案。

1.2Malmquist指數模型

Malmquist指數是在距離函數的基礎上構造的，運用面板數據和距離函數求出一個可以作為垂直比較分析的生產效率指數［8］。Fare和Caves等人將此模型應用于生產理論的測度，為了消除時期選擇的不同對效率變化的影響，按照理想指數思想，采用不同時期Malmquist指數的幾何平均表示從t到t+1期的全要素效率變化，同時將Malmquist指數（TFP）分解為技術進步的變化指數（Tech）和相對技術效率的變化指數（Effch）［9-10］。Ray和Desli等人進一步將技術效率變化指數分解為純技術效率指數（Pech）和規模效率指數（Sech）［11］。最終得到RD模型，即：

式（2）中：（xt，yt）和（xt+1，yt+1）分別為t和t+1時期的投入產出關系；和）為以t和t+1時期為參考的決策單元的距離函數。式（2）中第1項為純技術效率指數（Pech），第2項為規模效率指數（Sech），第3項為技術進步的變化指數（Tech）［12］。Malmquist指數及其分解量如果大于1，則表示該項呈上升趨勢即有所提升，如果小于1，則表示該項呈下降趨勢存在衰退［13］。

2　指標體系與數據來源

2.1決策單元

決策單元作為直接被評價的對象，SE-DEA模型評價的決策單元須為具有相同的目標任務、處于相同的外部環境和相同的輸入輸出指標的單元［14］。本文選擇四站保障分隊中各保障單元為研究對象，即DMU。由于各單元雖然承擔著不同的生產、保障任務，但都涉及人、管理、裝備、工藝、環境等安全因素，且都是為飛行四站進行保障，同屬于四站分隊的組成部分，基本滿足了作為決策單元的基本條件。

另外，選擇各單元為DMU分別進行評價，可以更加詳細的掌握四站保障過程中的具體安全情況。通過同時對不同單元之間的評價結果對比，以及不同時期四站分隊同以單元之間的評價結果對比，對四站保障評價也有很大的實際意義。

2.2輸入指標

輸入指標應滿足：能客觀、全面反映四站保障安全狀況；從效率比的原則上考慮，輸入的數值應該越小越好；另外不同的輸入的單位不要求一致，無需進行無量綱化處理，這也是DEA評價法的一大優勢［15］。

在滿足輸入的數值越小越好、輸出的數值越大越好原則的前提下［16］，以《危險化學品從業單位安全生產標準化評審標準》（簡稱《評審標準》）和《危險化學品從業單位安全生產標準化工作管理辦法》（簡稱《管理辦法》）各項指標的扣（加）分分值作為輸入。輸入指標分為12個A級指標，包含了四站保障中作為衡量該連隊安全工作的主要內容，每個A級指標又細化為對應的B級要素。其中，法律法規指四站連安全法規的制定、法規的符合性評價；機構和職責主要指連隊安全機構的設置、目標方針制定、負責人、職責落實等；風險管理指四站連的風險評價、風險控制、隱患排查、危險源辨識、風險信息更新和方法的實用性等；管理制度包括安全生產規章制度和操作規程的制定、更新等；培訓教育指四站連對管理者、操作人員的安全培訓以及日常的安全教育等；生產設施及工藝安全指保障生產過程和裝備使用的過程中的安全；作業安全包括作業許可、警示標志和保障環節等；危險化學品指對連隊使用和儲存的危險品的登記、分類和安全管理等；事故應急主要指應急救援的預案、設施系統和事故報告調查等；檢查與自評包括四站連安全檢查和檢查后的整改自評等。各項指標的打分標準由《評審標準》規定，計分方法處理辦法由《管理辦法》具體規定。

2.3輸出指標

四站保障安全評價輸出指標應滿足：能客觀、全面反映四站保障安全狀況，并主要體現積極的方面；從效率比的原則上考慮，輸出的數值應該越大越好；另外，不同的輸出的單位不要求一致，同樣無須進行無量綱化處理［17］。

事故損害是反映保障分隊安全工作成果的直接體現，發生的事故越少，事故造成的損傷越弱，則在一定程度上表明四站分隊安全程度越高。四站保障常見事故有爆炸、火災、機械損傷以及泄漏中毒等幾種，本文采取以四站保障分隊在一定時期內事故發生次數及其造成危害的減少量作為輸出信號［18］。具體通過對保障分隊各DMU在一定時間內發生事故的次數以及造成的危害進行統計，選擇故損害最大的DMU0作為參考，將其他DMU的事故損害的減少量作為輸出指標。其中，事故的損害程度則以一定時間內事故發生的次數與該類事故危險性的乘積來表示，即：

式（3）中：Ni表示該段時間內第i類事故的發生次數；Di表示該類事故的危險性，用作業條件危險性評價法（LEC）來進行定義［19］。

四站保障安全評價指標體系具體如表1所示。

表1　四站保障安全效率評價指標體系Tab.1 Safety efficiency evaluation index system of four stations guarantee

3　實例分析

本文以某四站分隊四個保障單元在2015年到2016年間，4個季度的面板數據為研究對象，選取基于投入導向的規模報酬不變的超效率DEA模型和Malmquist指數模型進行分析。將各指標的打分情況按《管理辦法》處理后得到評價的原始數據如表2所示。

表2　四站保障安全效率指標原始數據Tab.2 Original data of four stations guarantee safety efficiency indicators

根據安全評價的原始數據，列出相應的數據方程，即為該四站連安全評價的SE-DEA模型：

3.1基于DE-DEA模型的安全效率分析

超效率DEA模型分析，主要是靜態分析四站分隊各個保障單元的所處安全水平，并明確相應的改進方向和應達到的目標。利用Matlab對數據進行測度和運算，得到四站保障分隊安全效率的評價結果。

3.1.1效率評價指數分析

根據計算結果分別對不同時期和不同決策單元的安全效率展開對比和分析。圖2反映了4個季度內該四站連各保障單元的安全效率變化情況。

比較各保障單元在不同時期內的安全效率大小，按照其安全評價指數由大到小對各決策單元進行排序，安全評價效率指數越大，則安全水平越高，安全措施有效性也越高。其中，評價指數最大的前3個決策單元分別為第4季度的DMU3和DMU4以及第2季度的DMU3，評價效率指數最小的3個決策單元分別為各季度的DMU1。

圖2　該四站連各保障單元4個季度安全效率評價指數Fig.2 Safety efficiency evaluation index of each unit in the four quarter

所有決策單元中，安全效率評價指數大于1的分別為第4季度的DMU3（1.452 4）和DMU4（1.422 5）以及第2季度的DMU3（1.007 1）。這表明該四站連航空環控保障在第3季度和第4季度以及航空肼燃料保障單元在第4季度的安全效率是DEA有效的，但是由于其松弛變量不全為0，因而在安全指標的控制和優化上還有一定的進步空間。而其余的單元均處于DEA無效狀態，其安全問題比較突出，必須盡快根據下一步評價結果進行調整。

對比各個時期內該四站連的4個保障單元，可以看出在第1季度中按安全效率由大到小排序為：DMU4>DMU3>DMU2>DMU1；第2～4季度安全效率由大到小排序為：DMU3>DMU4>DMU2>DMU1。從整體上來看，在該四站連中安全水平最高的為航空環控保障單元，其次是航空肼燃料保障單元，航空氣體保障單元的安全水平最低。

隨著時間的推進，各決策單元的效率值整體呈遞增趨勢。其中從第2季度進行調研之后到第3季度調研期間增幅較為明顯，而在第3季度調研后到第4季度調研期間存在的下降的趨勢。安全評價效率整體遞增，表明該四站連的安全效率隨著時間在提高，各保障單元的安全水平均有所改善。

3.1.2松弛變量及最優決策分析

松弛變量s-的大小，一方面給出在該四站連安全評價輸出指標不變的情況下，想要達到DEA有效時各輸入指標的具體調整方案。另一方面，各指標的改動程度越大，也反映了決策單元在該指標中存在問題越多，其相應方面應作為下一步安全工作的重點。

各決策單元輸入指標應達到目標值的調整方案根據DEA的“投影理論”進行計算［20］。本文僅以第3季度航空環控保障單元的各項輸入指標調整方案為例進行計算，其余保障單元各季度的調整方案計算方法與此相同。根據投影理論計算得到：

因此，為了使第3季度航空環控保障的安全效率達到DEA有效，需要通過采取對應措施，使得作為輸入指標的各項安全評審指標應達到的目標分值應控制在表3所示的范圍之內。

表3　航空環控保障第3季度輸入指標目標分值Tab.3 Target value of the input in the third quarter of the environmental control unit

3.2基于Malmquist指數的安全效率分析

3.2.1按時間序列對比分析

按時間序列分析是指，針對四站連整體分析其在不同時期下各效率指數的變化情況。利用DEAP 2.1軟件，對運算后的數據進行整理對計算結果進行整理，將各階段的效率值列入表4。

表4　各時期四站分隊整體Malmquist指數及其分解項值Tab.4 Overall Malmquist index and its decomposition items of four stations in each period

為了能夠更清晰的動態反映該四站連的各指數值隨時間的變化情況，繪制了折線圖，如圖3所示。

圖3　該四站連各效率指數四季度內變化情況Fig.3 Efficiency index change of four stations in the four seasons

由結果可以看出，2015年到2016年4個季度中，平均TFP為2.086，大于1。說明全要素安全效率在4季度中處于上升趨勢，該四站連的綜合安全效率水平是逐漸改善的；平均Pech為1。說明了純技術效率變化指數在4個季度沒有發生變化，該四站連在這一時期的安全管理水平無顯著變化，其安全管理并沒有對安全工作做出積極貢獻，安全管理工作仍是薄弱環節；平均Sech為1.953，大于1，說明規模效益變化指數在4個季度中處于上升趨勢，該四站連的安全“投入”規模處于上升趨勢；平均Tech為1.068，大于1，說明技術進步變化指數在4個季度中處于上升趨勢，該四站連的安全防控技術改進程度處于上升趨勢。該四站連下一步需要加強安全防控技術的改進和創新。

3.2.2按保障單元面板對比分析

按保障單元面板分析是指，針對在這一年內，該四站4個保障單元的各效率指數的變化情況。對計算結果進行整理，將各階段的效率值列入表5。

表5　各保障單元Malmquist指數及其分解項值Tab.5 Malmquist index and its decomposition items of each support unit

為了能更清晰的反映該四站連的不同保障單元各指數值的差異，繪制了對應的折線圖，如圖4所示。

圖4　該四站連不同保障單元各效率指數Fig.4 Efficiency index of the four stations with different support units

由圖4可見，Effch由大到小為DMU1>DMU2> DMU3=DMU4，即安全效率變動指數航空氣體保障單元最大，環控與肼燃料保障單元最小；Tech由大到小為DMU1>DMU4>DMU3>DMU2，即技術進步變化指數航空氣體保障單元最大，肼燃料保障單元次之，電源保障單元最小；Pech排列DMU1=DMU2=DMU4= DMU3，即各單元純技術效率相等；Sech由大到小為DMU1>DMU2>DMU3=DMU4，即規模效益變化指數航空氣體保障單元最大，環控與肼燃料保障單元最小；TFP由大到小為DMU1>DMU2>DMU4>DMU3，即綜合效率指數航空氣體保障單元最大，電源保障單元次之，環控保障單元最小。

4　結論

本文利用超效率DEA模型和Malmquist指數模型對四站保障安全效率展開了全面的動態評價，比較分析了四站保障分隊各保障單元的安全水平以及安全管理的薄弱環節，給出了相應指標的目標值。動態分解了安全效率的變化趨勢及其主要影響指數，找出了造成整體安全效率較低的主要因素為純技術效率，即安全管理水平比較落后，為下一步安全工作重點提供了指導和參考。

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WANG Yadong1，WEI Xiaobin1，LI Dequan2
（1.Department of Aviation Four Stations，Air Force Logistics College，Xuzhou Jiangsu 221000，China；2.The 93120thUnit of PLA，Weihai Shandong 264200，China）

For the sake of comprehensive assessment on aviation four stations guarantee safety efficiency，according to its characteristics build the assessment index system，the SE-DEA and Malmquist method was used，to make a dynamic evaluation and static evaluation on the safety efficiency of the single support unit.The analysis showed that the safety efficiency of four stations'was non-effective which was mainly caused by the descendant of the safety management level namely Pech.By studying，this method was identified appropriate for assessment on aviation four stations guarantee safety efficiency.It can effectively master the level of security and management to ensure the security of all units and predict the security trend of next stage.

four stations guarantee；security efficiency；SE-DEA；Malmquist index

V328

A

1673-1522（2016）05-0547-07

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.05.009

2016-07-12；

2016-08-31

王亞東（1992-），男，碩士生。