高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中分類(lèi)討論思想的培養(yǎng)

江蘇省口岸中學(xué) 韓 兵

高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中分類(lèi)討論思想的培養(yǎng)

江蘇省口岸中學(xué) 韓 兵

在高中數(shù)學(xué)中，對(duì)于數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)掌握是很重要的。其中，分類(lèi)討論思想在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中最為常用。在高中數(shù)學(xué)解題中，常常會(huì)遇到一些問(wèn)題包含多種情況，這就需要學(xué)生應(yīng)用分類(lèi)討論思想，將問(wèn)題細(xì)化成多個(gè)部分，最后綜合起來(lái)，得到最終的結(jié)果。

一、明確分類(lèi)討論思想應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)

在應(yīng)用分類(lèi)討論思想進(jìn)行解題時(shí)，教師需要幫助學(xué)生明確其應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)。首先，學(xué)生要全面理解題意，明確題目中需要分類(lèi)討論的具體情況。一般來(lái)說(shuō)，在高中數(shù)學(xué)解題中，需要進(jìn)行分類(lèi)討論的情況有以下幾種：一些概念、公式、性質(zhì)等條件具有分類(lèi)的內(nèi)容；含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式等，因?yàn)閰?shù)的不確定性，會(huì)導(dǎo)致問(wèn)題出現(xiàn)不同的情況；在進(jìn)行幾何問(wèn)題的求解時(shí)，有些圖形位置或圖形形狀無(wú)法確定，在不同情況下會(huì)有不同求解；排練組合問(wèn)題中存在著一些特殊的情況。第二，教師要教授學(xué)生應(yīng)用分類(lèi)討論思想的方法。科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆诸?lèi)討論，必須達(dá)到一定的標(biāo)準(zhǔn)。在應(yīng)用分類(lèi)討論思想時(shí)，學(xué)生需要明確分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)、全面討論分類(lèi)的各個(gè)情況，做到不漏項(xiàng)、不重復(fù)，在題目中所需進(jìn)行的分類(lèi)討論有多種對(duì)象時(shí)，要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分層討論，清晰化解題思路。第三，應(yīng)用分類(lèi)討論思想進(jìn)行解題，需要在最后對(duì)分類(lèi)的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)歸納。分類(lèi)討論思想的邏輯性很強(qiáng)，同樣的，應(yīng)用分類(lèi)討論思想進(jìn)行解題也需要學(xué)生具有較強(qiáng)的分析能力和邏輯思維能力，學(xué)生在解題時(shí)要鍛煉自身的解題意識(shí)，準(zhǔn)確判斷題目是否真的需要進(jìn)行分類(lèi)討論。……