高中數學解題教學中分類討論思想的培養

江蘇省口岸中學 韓 兵

高中數學解題教學中分類討論思想的培養

江蘇省口岸中學 韓 兵

在高中數學中，對于數學思想的學習掌握是很重要的。其中，分類討論思想在高中數學解題教學中最為常用。在高中數學解題中，常常會遇到一些問題包含多種情況，這就需要學生應用分類討論思想，將問題細化成多個部分，最后綜合起來，得到最終的結果。

一、明確分類討論思想應用標準

在應用分類討論思想進行解題時，教師需要幫助學生明確其應用標準。首先，學生要全面理解題意，明確題目中需要分類討論的具體情況。一般來說，在高中數學解題中，需要進行分類討論的情況有以下幾種：一些概念、公式、性質等條件具有分類的內容；含有參數的函數、方程、不等式等，因為參數的不確定性，會導致問題出現不同的情況；在進行幾何問題的求解時，有些圖形位置或圖形形狀無法確定，在不同情況下會有不同求解；排練組合問題中存在著一些特殊的情況。第二，教師要教授學生應用分類討論思想的方法。科學嚴謹的分類討論，必須達到一定的標準。在應用分類討論思想時，學生需要明確分類標準、全面討論分類的各個情況，做到不漏項、不重復，在題目中所需進行的分類討論有多種對象時，要對問題進行分層討論，清晰化解題思路。第三，應用分類討論思想進行解題，需要在最后對分類的結果進行總結歸納。分類討論思想的邏輯性很強，同樣的，應用分類討論思想進行解題也需要學生具有較強的分析能力和邏輯思維能力，學生在解題時要鍛煉自身的解題意識，準確判斷題目是否真的需要進行分類討論。……