在高中數學的課堂教學中提高知識系統化培養學生的邏輯思維和研究性學習的能力

【摘要】學生對各知識點的掌握不夠熟，不夠透，也說明了學生的融會貫通能力差，綜合應用意識弱，對各部分知識點的相互聯系掌握不夠。加強學生對各部分數學知識之間的相互聯系與應用訓練是尤為必要的。也是提高知識系統化培養學生的邏輯思維和研究性學習的能力重要方面。學生要真正能夠把數學知識做到系統化，綜合化；必須有雄厚的基礎知識和熟練的基本技巧。

【關鍵詞】數學教育 知識系統化 邏輯思維 研究性學習

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）08-0140-01

在多年的高中數學教學過程中，發現這樣的一個現象：學生每學習一部分知識，都能對本部分的知識掌握得不錯，運用自如。但是，一旦把各部分知識相互聯系起來，學生就不知所措，無所適從了。而在高考試題中，恰恰是將較多的知識點，融合了在一起，往往造成了失分的主要原因，說明了學生的融會貫通能力差，綜合應用意識弱，對各部分知識點的相互聯系掌握不夠。

一是教師必須講解透徹、深挖教材，吃透教材，精心設計教學計劃和具體方案，滲透到教學的每個環節。

教師要首先從備課入手，將教材的每一部分知識都詳盡而且有深度的進行挖掘，讓學生將基礎知識掌握牢，掌握透，只有“熟”才能生“巧”。 事實上，新課程并不是不要教師進行講解，反而要求教師在學生探究過程中必須給予相應的指導和講解，要求教師必須對一些知識難點和重點進行分析，進行必要的講解或講授，并糾正學生在知識上和其他方面的錯誤。例如：在學習復數內容時，設計這樣的練習題：設復數z=（x-1）+yi（x、y∈R），若|z|≤1，則y≥x的概率為（C）

在此題中考到了復數的涵義、復數的幾何意義、圓的的方程、直線方程、線性區域規劃以及概率等多個知識點，這就要求學生有需要掌握扎實的、全面的知識來應對；教師對數學教學計劃和方案的設計應突出和體現對數學思想方法的綜合考慮，明確每一階段的教學目標、教學程序和操作要點。通過目標設計、創設情境、程序演化、歸納總結等關鍵環節，在知識的發生和運用過程中滲透數學思想方法，形成數學知識、方法和思想的一體化。

二是引導學生了解知識的發生和發展過程，理解數學知識的來龍去脈。

從生本教育的理念來講，數學教育的標準是抓住知識的根本，數學的生本教育在于“找根本，系統化”，老師就是民間所謂的“托兒”，或者說是“牽線人”、“挖坑”的人。是要培養學生 “知其然知其所以然，然后欣欣然”。由于實際教學工作中，往往只注重其精煉的、本質的邏輯結論，其形成的過程被簡單化，學生很難理解知識的來龍去脈。因此在日常教學中，教師應積極引導學生了解知識的發生、發展過程，使學生知道數學知識是如何產生的，知道其發生的過程，知道如何運用所學的知識去解決實際問題。這樣學生掌握的數學知識就不會變成無本之木、無源之水，真正地體驗和理解數學知識的真實來源和意義。

三是引導學生將平時積累的知識數學條理化、系統化，使所學的知識形成連續性，延續學生的思維過程。

加強知識的系統、歸納和綜合。對知識進行系統的整合，即建立縱向聯系和橫向聯系。在學習時應該注意把學過的知識前后進行對比記憶，以免混淆。橫向聯系就是對于某一知識在不同學科中的表述和應用情況進行比較。經過橫縱向聯系、比較后，做到全面系統地了解知識。知識具有很強的系統性，很多新知識都是在已有知識的基礎上形成和發展起來的。也就是說，前面的知識是后面知識的基礎，后面知識是前者的發展，數學知識間是相互聯系的，從而形成數學知識的整體性和連續性。例如：在講解余弦定理時，我們完全可以通過讓學自己來分析：勾股定理、余弦定理和異面直線兩點間的距離公式的內涵聯系。如下圖所示：

勾股定理：a2+b2=c2 余弦定理：c2=a2+b2-2ab cos c EF2=m2+n2+d2±2mn cos c

這樣，加強了各部分知識之間的綜合應用。對學生解決綜合力較強的代數壓軸題是大有裨益的。

總之，學生要真正能夠把數學知識做到系統化，綜合化；必須有雄厚的基礎知識和熟練的基本技巧，如果只理解了幾種典型習題，是遠遠不夠的。所以要認真上好每一堂課，深入學習新教材的系統知識，掌握知識點全面性，提高知識系統化才能培養學生較好的邏輯思維和研究性學習的能力。

參考文獻：

[1]周燕.高中生數學學習習慣和學習方法的調查研究[D]. 華東師范大學 2006

[2]邵婷婷.數學教學中體現數學文化的理論和案例研究[D]. 曲阜師范大學 2006

作者簡介：

杜景明（1978.10-），男，漢族，中共黨員，新疆奇臺縣人，大學本科學歷，現就職于新疆奇臺中等職業技術學校，高中數學教師，講師職稱，多年來致力于高中數學課堂教學研究。