無軸承異步電動機研究發展現狀*

孫宇新， 楊玉偉

(江蘇大學 電氣信息工程學院，江蘇 鎮江 212013)

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無軸承異步電動機研究發展現狀*

孫宇新， 楊玉偉

(江蘇大學 電氣信息工程學院，江蘇 鎮江 212013)

無軸承異步電動機同時具備異步電動機的優良特性和磁軸承的特點，在航空航天、高速機械設備等領域具有非常廣闊的應用前景。針對無軸承異步電動機的發展問題，國內外許多學者作了深入研究并取得了巨大進展。為了加強對無軸承異步電動機的研究，在敘述了無軸承異步電動機工作原理的基礎上，詳細綜述了無軸承異步電動機近年來出現的具有代表性的結構設計、數學模型及控制方法。

無軸承異步電動機； 結構設計； 數學模型； 控制方法

0 引 言

傳統的電動機使用機械軸承支承，轉動時會產生機械摩擦，不但加大了電動機轉子的摩擦力，磨損電機軸承，達到一定的磨損程度，還會產生機械振動，而且還會使支承軸承溫度升高，加速軸承磨損，破壞潤滑劑的性能，更糟糕的是會造成高速電機氣隙不均勻，繞組產生熱量，縮短電機及支承軸承的使用時間[1]。但是，隨著社會發展，對高速及高性能電動機的需求越來越多[2]。2015年5月，國務院印發的《中國制造2025》將以高速電機為核心的高檔數控機床等列為國家大力推動、重點突破的發展領域。高速電機技術首要需要解決電動機轉子支承難題，由此，磁軸承應運而生。其具有無機械摩擦、無磨損等優點，已經應用于很多領域[3-4]，但是磁軸承的構造復雜、軸向徑向占用空間大，且軸向空間的使用率較低，使得使用磁軸承支承的高速電機的轉速與功率受到了影響[5-6]。

為了克服磁軸承的缺點，研究者發明了無軸承異步電動機，將產生徑向懸浮力的線圈繞制在普通異步電動機定子槽中，兩套線圈共同生成電動機所需的轉矩和徑向力，實現轉子的旋轉和穩定懸浮[7-9]。無軸承異步電動機具有結構緊湊簡單、無摩擦、弱磁容易，可以高速和超高速運行等優點[10]。

本文闡述了無軸承異步電動機工作原理，并從電動機的結構設計、數學建模和控制方法角度詳細介紹了無軸承異步電動機的研究發展現狀。

1 無軸承異步電動機工作原理

無軸承異步電動機要想完成轉子自懸浮，需要有控制徑向力的線圈，則存在懸浮繞組和轉矩繞組兩套繞組，其極對數分別為p1和p2，電角頻率分別為ω1和ω2。研究發現，當兩套繞組滿足p2=p1±1，ω1=ω2時，無軸承異步電動機就能依靠自身產生的可控旋轉力和懸浮力使電動機實現轉子有控旋轉與可靠懸浮。

若是電機轉子受外拉力作用離開了電機定子的軸心位置，那就會使得電動機磁通密度分布不勻稱，此時麥克斯韋合力指向轉子偏離方向，大小不為0。撤銷外拉力之后，借助于固有的電磁力，轉子沒有辦法恢復到原來位置。為了實現轉子懸浮在定子中心，需要通過控制懸浮繞組來改變原來氣隙中的磁場分布，通過可以控制的麥克斯韋力將轉子拉回到定子中心。

2 無軸承異步電動機結構設計

2.1 二自由度無軸承異步電動機結構

無軸承異步電動機的結構設計目前主要集中在二自由度無軸承異步電動機，即在傳統三相異步電動機的定子線圈槽中繞制一組控制徑向懸浮力的線圈，轉子結構沒有改變。這種電動機結構簡單，但控制比較復雜[11]。其結構如圖1所示。

圖1 二自由度無軸承異步電動機結構

目前大部分無軸承異步電動機采用雙繞組定子結構，利用兩個逆變器分別給兩套線圈提供電流使得轉子懸浮與旋轉，其中要求兩套線圈通過電流頻率一致。但是雙繞組結構的電動機體積大，功率損耗大，為此，文獻[12]提出一種將定子每相線圈利用裂相式構造分成兩部分的三相單繞組無軸承異步電動機。

2.2 四自由度無軸承異步電動機結構

文獻[13]在二自由度無軸承異步電動機結構基礎上，提出了一種四自由度無軸承異步電動機，結構如圖2所示。

圖2 四自由度無軸承異步電動機結構

該無軸承異步電動機左右兩端的兩個徑向自由度分別由二自由度無軸承異步電動機控制。

2.3 五自由度無軸承異步電動機結構

為了彌補以上無軸承異步電動機存在的缺陷，將電動機真正應用到工程實際中，文獻[14]提出了一種五自由度無軸承異步電動機。該電動機由2臺二自由度無軸承異步電動機和1個軸向單自由度磁軸承構成。但是，該電動機結構復雜、體積大，2臺電動機之間存在同步協調控制問題。針對這些不足，文獻[15-16]提出了一種新型五自由度無軸承異步電動機，結構如圖3所示。該電動機由交直流三自由度永磁偏磁交直流混合磁軸承和二自由度無軸承異步電動機結合，將旋轉力和懸浮力磁路巧妙合二為一。

圖3 五自由度無軸承異步電動機結構

3 無軸承異步電動機數學模型

3.1 徑向懸浮力方程

現如今研究徑向懸浮力主要使用虛位移法、麥克斯韋張量法兩種方法。

3.1.1 虛位移法

文獻[16-17]在分析電動機原理的基礎上采用虛位移法來建立徑向懸浮力表達式。

無軸承異步電動機的電感矩陣為

(1)

式中： L1s、L2s——轉矩、懸浮兩套繞組的自感；

x、y——無軸承異步電動機轉軸的x軸、y軸位移；

M——兩套繞組的互感系數。

無軸承異步電動機的線圈中存儲的氣隙磁場能量為

(2)

式中： i——電流矩陣，i=[i1sdi1sqi2sdi2sq]T；

i1sd、i1sq——轉矩線圈電流的d、q軸分量；

i2sd、i2sq——懸浮線圈電流的d、q軸分量。

根據虛位移法的求解法則，電磁力可以通過電磁能量對位移變量求偏導得到，因而徑向懸浮力沿x軸、y軸的表達式為

(3)

3.1.2 麥克斯韋張量法

文獻[18-20]介紹了采用麥克斯韋張量法計算電動機的徑向懸浮力。

首先，假設電動機的氣隙磁密為B，那么計算作用在轉子表面的麥克斯韋力。此處計算面積dA上的麥克斯韋力，如式(4)所示：

(4)

當p2=p1+1時，對式(4)進行積分運算獲得x、y軸上麥克斯韋力分量為

(5)

式中： FM——麥克斯韋力幅值；

l——有效鐵心長度；

r——電動機轉子外徑；

μ0——真空磁導率。

根據矢量運算法則，徑向懸浮力在兩相d-q坐標系下的表達式為

(6)

式中： kM——磁懸浮力系數；

ψ1d、ψ1q——氣隙磁鏈在d、q軸上的分量；

N1、N2——轉矩和懸浮繞組每組串聯線圈的有效匝數。

文獻[17，20-21]不僅研究了麥克斯韋力生成的使電動機轉子懸浮的力，還研究了洛倫茲力生成的使電動機轉子懸浮的力。由研究結果可知，洛倫茲力生成的使電動機轉子懸浮的力遠遠小于麥克斯韋力生成的力，因此可以忽略不計。

文獻[17，20，22]還分析了當轉子偏離定子中心時，無軸承異步電動機中除了有可控的徑向懸浮力外，還存在如式(7)所示的不可控的固有麥克斯韋力：

(7)

3.2 轉矩方程

無軸承異步電動機中轉矩和懸浮繞組電流生成的磁場分別在電機轉軸上感應生成互相影響的感生電流，電磁轉矩由其共同作用生成。但是，懸浮繞組磁場感生電流遠遠大于轉矩繞組磁場感生的電流，可忽略[23-24]，由此得到在d-q旋轉坐標系中的電磁轉矩方程：

(8)

式中：L1m——轉矩線圈互感；

Lr——轉子自感；

ψ1rd、ψ1rq——轉子磁鏈的d、q軸分量。

4 無軸承異步電動機控制方法

為了控制無軸承異步電動機以獲得良好性能，研究人員對無軸承異步電動機控制方法進行了大量研究探索，并且取得了豐碩的成果。其控制方法主要有如下五大類。

4.1 磁場定向控制

磁場定向控制也稱為矢量控制。其實質為控制電機的磁鏈矢量，人為將電機定子電流分解為轉矩電流和磁場電流兩個分量，實現靜態解耦控制。磁場定向控制可分為三種： (1) 氣隙磁場定向控制；(2) 轉子磁場定向控制；(3) 定子磁場定向控制。文獻[18，25-26]提出了基于氣隙磁場定向的控制方法，控制系統如圖4所示。

圖4 基于氣隙磁場定向的無軸承異步電動機控制系統

氣隙磁場定向之后，氣隙磁鏈分量變為ψ1d=ψ1，ψ1q=0。此時可得

(9)

徑向懸浮力可簡化為

(10)

此時可以通過控制流過轉矩繞組和懸浮繞組的電流分別獨立控制轉矩和懸浮力。文獻[27]針對氣隙磁鏈矢量幅值及相位易受轉子參數變化等因素影響的問題，利用通用磁場定向控制器控制無軸承電機。文獻[28-29]針對由于轉子電阻變化導致氣隙磁場定向不準確的問題，提出了在線辨識轉子電阻優化傳統氣隙磁場定向控制，取得了較好的控制效果。

為了進一步提高解耦效果，文獻[30-31]采用了如圖5所示的基于轉子磁場定向的控制方法。

圖5 基于轉子磁場定向的無軸承異步電動機控制系統

轉子磁場定向之后，轉子磁鏈分量變為ψ1rd=ψ1r，ψ1rq=0。此時可得

(11)

則懸浮繞組電流為

(12)

文獻[32-33]在轉子電阻會影響轉子磁鏈觀測大小的問題上提出了不含定轉子電阻的轉子磁鏈估計器，減少了轉子參數對控制過程的作用。在轉子磁場定向控制中，由懸浮繞組產生的轉子電流通常被忽略，但該電流同樣會改變徑向懸浮力。文獻[34]提出了一種新的轉子磁場定向控制系統，該系統可以補償徑向懸浮力產生的延遲和方向誤差。

為了達到控制系統對電動機本體參數依靠程度減弱的效果，文獻[35-36]提出了基于定子磁場定向的控制方法。采用定子磁場定向之后，定子磁鏈分量變為ψ1sd=ψ1s，ψ1sq=0，則無軸承異步電動機的模型為

(13)

電機高速運行時，電磁轉矩與懸浮力在定子磁鏈定向控制情況下實現了靜態解耦，但低速情況下表現較為不足。文獻[37]針對此缺點將U-I法和I-ω法相結合，組合成新觀測方法獲得定子、氣隙磁通，取得較好效果。

4.2 直接轉矩控制

針對磁場定向控制方法的不足，并且直接轉矩控制(Direct Torque Control, DTC)策略已經在異步電動機上得到成功應用，學者們提出了無軸承異步電動機DTC方法。文獻[38]針對傳統DTC方法存在較大的輸出轉矩波動以及較大的電流諧波失真問題，研究了基于轉矩磁鏈雙PI控制器和空間矢量脈寬調制(Space Vector Pluse Width Modulation, SVPWM)的DTC方法。文獻[39]在無軸承異步電動機SVM-DTC控制系統基礎上，修正定子磁鏈同步角，使磁鏈與轉矩控制環互相不影響，并且在試驗中分析了占空比與輸出電壓諧波失真的聯系，實現了占空比的設計，使其更加優越，約束了系統的轉矩脈動和電流總諧波失真。文獻[40]針對傳統SVM-DTC系統中PID調節器無法解決快速與穩定之間的矛盾，采用自抗擾控制器替代PI或PID調節器，取得了較好效果。

4.3 懸浮系統獨立控制

若能在線辨識轉矩繞組生成的氣隙磁場，即可實行無軸承異步電動機懸浮繞組的獨立控制。由此，文獻[41]提出使用電壓模型法辨識得到氣隙磁鏈，完成了無軸承異步電動機懸浮繞組的獨立控制。

無論是應用電壓傳感器的電壓模型法，還是應用霍爾元件或探測線圈法，都需要外加額外的器件或者增加電動機的復雜程度。文獻[42]提出了一種新型氣隙磁鏈辨識策略，根據逆變器開關狀態，采用電壓模型法辨識獲得氣隙磁場，實現懸浮繞組的獨立控制。針對U-I模型氣隙磁鏈辨識方法中存在純積分從而會引入積分誤差的問題，文獻[43]提出了一種新的電動機磁鏈辨識積分方法，將帶通濾波器和純積分環節相串聯，輸入信號中的直流分量由帶通濾波器濾除，又用信號無差通過濾波器進行積分算法，解決了存在純積分環節問題。

文獻[44]對獨立控制方法進行了改進，使用靜態神經網絡建立懸浮繞組系統模型，最后基于逆控制器完成懸浮繞組的獨立控制。此類獨立控制方法不需辨識氣隙磁鏈，不依靠轉矩系統傳遞磁鏈信號，從而避免了各控制策略之間的相互制約問題。

4.4 非線性解耦控制

為了實現系統間的動態解耦，文獻[16，45-46]將逆系統方法應用于無軸承異步電動機，對其進行了非線性動態解耦控制。系統如圖6所示。首先利用數學模型推導出逆模型，結合逆模型將原系統解耦并得到4個相互獨立的線性子系統，最后設計PI、PD控制器，實現轉子磁鏈、轉速，以及x方向和y方向上位移之間的非線性動態解耦。

圖6 基于逆系統方法的無軸承異步電動機控制系統

文獻[47]針對沒有考慮轉矩繞組定子電流動態特性的問題，在無軸承異步電動機的狀態方程中加入了定子電流的動態部分，并在該狀態方程下使用逆系統將無軸承異步電動機解耦成4個二階線性積分子系統，此系統省去了電流閉環調節環節和負載轉矩變量在線辨識環節。但是實際生活中系統的模型及逆模型很難求解得到，傳統逆系統方法難以應用。由此，文獻[48- 49]采用靜態神經網絡自適應得到電動機的逆模型，結合逆模型和原系統得到4個子系統，完成了基于神經網絡逆的無軸承異步電動機解耦控制。神經網絡的優點為能夠自我學習和自適應未知的系統，但是存在局部極點小、過學習、運算量大等缺陷。文獻[50]針對這些缺陷提出基于最小二乘支持向量機逆的無軸承異步電動機解耦控制，利用最小二乘支持向量機的非線性回歸能力對樣本做非線性回歸，建立電動機的逆模型。文獻[51]還提出使用非線性自適應濾波器建立正模型與逆模型的自適應逆解耦控制方法，利用非線性自適應濾波器離線訓練速度較快，并且在建模過程中能解決各變量之間的耦合問題的特性，完成系統的動態解耦。

4.5 無傳感器控制

要使無軸承異步電動機取得較好的控制效果必須獲得轉子轉速和徑向位移數據，因此速度位移傳感器是必須的。但是，這些機械傳感器不易安裝、接線復雜、可靠性低，而且使得轉子軸向長度變長，轉子剛度降低，嚴重制約了無軸承異步電動機的性能，故必須研究無軸承異步電動機在沒有傳感器情況下的運行狀況。

在無速度傳感器方面，文獻[36]提出了在線獨立辨識轉子和定子電阻，采用的方法為交互式模型參考自適應系統(Model Reference Adaptive System, MRAS)方法，實現了擾動較大情況下無速度傳感器方式穩定運行。由于傳統MRAS方法轉速受積分環節影響，所以文獻[52]提出一種基于轉矩繞組無功功率的MRAS無速度傳感器矢量控制方法，將瞬時無功功率作為一個可以調節的模型，建立轉速與無功功率的關系式，實現對轉速的在線辨識。針對使用MRAS方法獲取轉速信號的系統在低速時不穩定，文獻[53]采用高頻信號注入法實現了在電動機全速范圍時轉子速度和位置的檢測；文獻[54]利用擴展卡爾曼濾波器在線辨識轉速變量實現無軸承異步電動機無速度傳感器運行，而且還有效減少了計算量。

在無位移傳感器方面，文獻[55]在電動機數學模型的基礎上得到轉子徑向位移觀測器來實現轉子徑向位移的自我檢測。文獻[53，56]向懸浮線圈注入載波信號，檢測該載波信號在懸浮線圈上產生的高頻電壓差分信號，實現轉子在沒有位移傳感器的情況下運行。文獻[57]向轉矩線圈注入載波信號，檢測該載波信號在懸浮繞組上產生的感應電壓差分信號，使得電動機轉子在沒有位移傳感器的情況下穩定運行。

5 結 語

本文敘述了無軸承異步電動機的概念和工作原理，重點分析了無軸承異步電動機的結構設計、數學模型的建立和控制方法等關鍵理論和技術。總體而言，經過近20年的研究和發展，無軸承異步電動機的結構設計、數學建模及控制的基本理論體系已經形成。無軸承異步電動機作為一種新型異步電動機，具有高效率、高穩定性、高速、無摩擦等特點，在飛輪儲能、高速電主軸、先進制造及空調或冰箱用的離心式壓縮機、生物工程用到的高速離心分離機等方面表現出特有的優勢和較好的應用前景。

無軸承異步電動機是一種新型的無軸承電機，仍有一些技術需要研究：

(1) 無軸承異步電動機設計理論研究。目前無軸承異步電動機本體結構設計并沒有一套成熟理論，因此總結并制定一套從設計、優化、動靜態分析到樣機制造、試驗驗證的設計理論十分重要。

(2) 精確數學模型研究。現有的機理建模方法是在忽略了電動機磁飽和、電動機發熱引起的參數變化、變量諧波分量以及除氣隙磁阻以外的其他磁阻及損耗的基礎上建立的近似模型，而且無軸承異步電動機在不同工況下模型也是時變的，因此必須研究新的建模方法，充分考慮各種非線性因素，分析模型隨參數的變化，建立精確的數學模型。

(3) 解耦控制方法研究。尋找一種解耦效果優越而且簡單易實施，容易應用到實際控制中的解耦控制方法是今后的一個研究方向。

(4) 無傳感器技術研究。高性能電動系統通常應用于精密加工等場合，通過傳感器檢測所需信號和信息不僅增加了系統成本，而且這些精密傳感器發生故障會導致系統維護困難，影響了控制性能。因此研究無傳感器技術是降低系統成本、提高系統穩定性的重要途徑。

(5) 數字控制系統研究。無軸承異步電動機數字系統在高速實時性方面還面臨挑戰，不能適應高速、超高速運行的性能要求，需要結合可編程邏輯器件研究專用控制系統。

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Research and Development Status of Bearingless Asynchronous Motor*

SUNYuxin,YANGYuwei

(College of Electrical and Information Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

The bearingless asynchronous motor has the excellent characteristics of asynchronous motor and the features of magnetic bearing, and has very broad development prospects in aerospace and high speed mechanical equipment fields. On account of the problem about the development of bearingless asynchronous motor, thorough research had been made by many domestic and foreign scholars, and gigantic progress had been made. In order to strengthen the research of bearingless asynchronous motor, the working principle of the bearingless asynchronous motor was introduced, and the representative structure design, mathematical model and control method of the bearingless asynchronous motor in recent years were overviewed.

bearingless asynchronous motor; structure design; mathematical model; control method

國家自然科學基金資助項目(61174055)

孫宇新(1968—)，女，碩士研究生，副教授，研究方向為電力電子與電力傳動。

楊玉偉(1990—)，男，碩士研究生，研究方向為電機解耦控制。

TM 359.9

A

1673-6540(2016)10- 0001- 08

2016-06-25