具有電流、電壓諧波復合治理功能的逆變器并聯控制策略研究*

呂志鵬， 陳 昕， 張昌華

(1. 中國電力科學研究院，北京 100192;2. 電子科技大學 能源科學與工程學院，四川 成都 611731)

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具有電流、電壓諧波復合治理功能的逆變器并聯控制策略研究*

呂志鵬1， 陳 昕2， 張昌華2

(1. 中國電力科學研究院，北京 100192;2. 電子科技大學 能源科學與工程學院，四川 成都 611731)

針對微電網電流、電壓諧波復合治理的問題進行了研究，提出了一種逆變電源并聯結構的微電網諧波復合治理方法，分析了微電網諧波復合治理的原理。結合虛擬阻抗技術、下垂控制技術、比例諧振(PR)控制技術分別設計了2臺逆變器各自的控制策略，使其具有分別治理電流和電壓諧波的能力。2臺逆變器并聯運行，可實現微電網電流、電壓的復合治理，且各自基波功率能夠按照設計容量精確分配。最后利用MATLAB/Simulink在微電網離網、并網運行模式下驗證了所提策略的可行性和有效性。

微電網； 諧波復合治理； 功率分配； 虛擬阻抗； 下垂控制； 比例諧振控制

0 引 言

作為一種特殊的分布式發電組織形式，微電網因其集中了可再生能源、儲能設備、局部負荷而成為新時期研究的熱點[1]。微電網中的可再生能源大多通過電力電子整流、逆變電路接入微電網，再加上局部負荷中可能存在的非線性負荷，都可能導致微電網入網支路以及內部支路上的電流諧波畸變，或在微電網公共耦合點(Point of Common Coupling, PCC)處產生電壓諧波畸變[2-3]。這一方面影響入網電能質量，另一方面容易導致微電網內部負荷和逆變器無法正常工作，嚴重時甚至危及系統穩定性[4]。

圍繞微電網電流、電壓諧波治理的問題，各國學者和技術人員提出了一系列的方法。在抑制電流諧波方面，目前廣泛使用的是有源濾波器(Active Power Filter, APF)[5]。但考慮到微電網滲透率的增加，為每個微電網均配置一個APF，顯然極大地提高了設備成本。因APF與逆變器采用相同電力電子拓撲結構，將APF與逆變器整合為具有復合功能的逆變器成為了一個新的研究方向。文獻[2-3]各自提出了一種復合功能逆變器的設計方法，綜合考慮無功、諧波、不平衡等因素進行協調治理。但其諧波治理均只考慮了電流諧波的抑制，忽略了電壓諧波。在抑制電壓諧波方面，文獻[6-7]各自提出了一種帶電壓諧波治理功能的動態電壓恢復器的控制方法，其控制器均采用多諧振器的結構對電壓諧波進行治理，忽略了電流諧波。文獻[8-9]提出了一種分頻下垂控制方法，但仿真表明該方法在治理電壓諧波的同時又會加重電流的諧波畸變。顯然，當微電網中存在對電流、電壓諧波均敏感的設備時，需要同時保證電網內電流、電壓的質量。針對該問題，文獻[10]從電路結構的改進入手，通過變壓器將具有APF功能的逆變器串接入線路，并在微電網內加裝無源濾波器。此方法優先考慮的是入網電能的質量，但微電網內的電能質量依賴于微電網內的無源濾波器，效果有限[11]，且變壓器的引入增加了成本。總的來說，現有的文獻要么側重于電流諧波的治理，要么側重于電壓諧波的治理，忽視了兩者的復合治理；引入變壓器的方案，增加了成本，沒有充分利用到逆變器的硬件結構。

微電網中往往包含多個逆變器。假設微電網中2臺及以上的逆變器分別承擔電流、電壓諧波治理責任，則必然出現多逆變器運行的局面，逆變器之間的環流抑制和功率分配問題凸顯[12-14]。對此，目前國內外學者已經進行了大量的研究，下垂控制方法[15]獲得了較多關注。文獻[16]提出P-f和Q-U下垂控制相結合的方法實現合理分配并聯系統中逆變器無功功率。文獻[17]在傳統下垂控制中加入瞬態下垂環節，提高系統動態性能，抑制交流環流。文獻[13-14,18]提出了一種魯棒下垂控制策略，并引入虛擬阻抗技術，減小線路阻抗對逆變器功率精確分配的影響并抑制環流，取得了較好的效果。

本文首先在理論上分析了多逆變器協同治理電流、電壓諧波的可行性；然后討論了設計控制器所涉及的共性技術： 虛擬阻抗技術、逆變器基波域內通用的魯棒下垂控制策略以及比例諧波(Proportional Resonant, PR)控制算法；在此基礎上設計了兩種分別治理電流諧波和電壓諧波的控制策略，互補運行，同時抑制微電網內電流、電壓諧波畸變；最后通過MATLAB/Simulink驗證了所提方法的正確性和有效性。

1 微電網的結構及諧波抑制原理

1.1 微電網結構

微電網結構如圖1所示，由兩個逆變電源與線性、非線性負載組成。由圖1可知，兩個逆變電源并聯向微電網負荷提供電能。由于電力電子設備和非線性負載，線性負荷支路和入網支路存在電流諧波畸變，PCC處存在電壓諧波畸變。通過合理的設計可使DG1、DG2協同治理微電網電流和電壓的諧波畸變。本文設定DG1承擔抑制PCC點電壓諧波的責任，DG2承擔抑制網內電流諧波的責任。

圖1 微電網結構

1.2 考慮諧波域的微電網模型及諧波抑制原理

考慮諧波域的微電網等效數學模型如圖2所示[8]。逆變電源DG1、DG2由電壓源ur1、ur2表示，其輸出電流分別為i1、i2，輸出電壓分別為uo1、uo2。Zo1、Zo2為其各自輸出阻抗，負荷與電網由電壓源uo1…uoh(h表示諧波次數)與若干電流源表示。為方便分析，將入網電流ig、線性負荷支路電流iL、非線性負荷支路基波與諧波電流iN1…iNh分別單獨列出。非線性負荷為諧波源，因此其支路諧波電流iN2+iN3…+iNh=ΣiNh的正方向假定與基波電流iN1方向相反。

圖2 微電網等效電路

當系統進入穩態后，根據KCL定理，電流滿足：

-i1-i2+ig+iL+iN1-∑iNh=0

(1)

若i2中的各次諧波電流i2h與i1中的各次諧波電流i1h及iNh之和幅值相等、相位相反，則其相互抵消。線性負荷支路電流iL與入網支路電流ig將無諧波成分，實現對電流諧波的治理。

系統穩定時，在穩定運行點處將系統線性化，不考慮DG1與DG2在控制上的關聯，則可將負荷、電網部分與DG2及其輸出阻抗部分進行戴維南等效，如圖3所示。

圖3 微電網戴維南等效電路

若ur1輸出電壓uo1中的各次諧波電壓uo1h與戴維南等效部分的各次諧波電壓uoh_T幅值相等、相位相反時，PCC點處的諧波電壓將被抵消，實現電壓諧波的治理。

2 設計控制器所涉及的共性技術

2.1 虛擬阻抗技術

逆變器的一般結構如圖4所示。ur為濾波器前端逆變電路輸出電壓，uo為輸出電壓，i為輸出電流，u為調制電壓，ur為控制器輸出的調制電壓。

圖4 單相逆變器拓撲結構與虛擬阻抗

理想情況下忽略逆變電路內阻，則有

u=ur=sLi+uo

(2)

構造一個虛擬阻抗，如圖4中虛線框部分所示，其輸入輸出滿足：

u=ur-Ki·i

(3)

由式(2)和式(3)可得

uo=ur-(sL+Ki)i=ur-Zo(s)i

(4)

則可通過對Ki的設定對逆變器的等效輸出阻抗進行重塑。當Ki為比例增益且足夠大時，那么電感項sL的影響可以忽略，這樣逆變器的輸出阻抗可以近似為阻性：

Zo(s)≈Ro=Ki

(5)

2.2 分配基波域功率的魯棒下垂控制策略

采用虛擬阻抗技術后，將輸出阻抗設計為阻性，則逆變器輸出功率為[18]

(6)

(7)

由于φ很小，逆變器基波下垂特性可表示為

(8)

ω=ω*+n1Q

(9)

傳統的下垂控制本質是有差調節，加入虛擬阻抗后，更增加了輸出阻抗上的壓降。為改善電壓控制效果，提高控制器魯棒性，可將下垂控制設計為無差調節。假設：

(10)

則調制信號ur的幅值E可通過積分獲得

(11)

同時加入一個Ke(Ur*-urms)反饋環節使輸出電壓能夠穩定在一個可設置的范圍內[18-19]。ω的控制可同理設計。根據以上分析設計基波魯棒下垂控制器如圖5所示。

圖5 基波魯棒下垂控制器

通過虛擬阻抗設計和下垂系數設定，使并聯逆變器等效輸出阻抗與下垂參數滿足式(12)，則可實現基波域功率精確分配和環流抑制：

(12)

式中：m11、n11——DG1基波下垂系數；

m21、n21——DG2基波下垂系數。

2.3 PR電流跟蹤算法

治理電流諧波的核心是跟蹤所需治理的諧波電流，對交流信號，PR算法比PI算法具有明顯優勢[20]。改進的PR算法又因其帶寬更大，對頻率的變化適應性更好而得到更多的應用。其傳遞函數為

(13)

式中：ωc——截止頻率；

ω0——諧振頻率。

參數KP、KI、ωc對其頻率特性的影響，文獻[20-22]已有詳細分析，本文不再贅述。

3 復合諧波治理的策略

3.1 具有電流諧波治理功能的控制器設計

由前文分析可知，要實現基波域內功率精確分配和抑制環流的功能，微電網內每個逆變器控制器的基波部分均應采用魯棒下垂控制策略，并通過虛擬阻抗重塑使之與網內其他逆變器滿足式(14)關系：

(14)

式中：Ts——PWM采樣時間，否則可能導致控制器失穩；

L——逆變器實際輸出阻抗。

本文將等效阻抗重塑為阻性，則虛擬阻抗參數Ki為比例增益，文獻[19]指出Ki選取應滿足式(14)。

本文設計L=2.35mH，Ts=0.125ms，則Ki值應小于29.5。又因Ki過大會增加輸出阻抗上虛擬壓降，因此折中取Ki=6×ωL=4.6。這里ω為基波角頻率。

要實現電流諧波治理功能，控制器須精確跟蹤所須治理的諧波電流，可在基波控制環外并行設計諧波治理環節。PR控制器在跟蹤交流電流信號方面具有良好的頻率特性，故采用多個PR控制器并聯的結構。每個PR控制器通過對各自諧振頻率ω0的設計，使其各自跟蹤一個典型次諧波電流。根據以上分析設計具有諧波電流治理功能的控制器，結構如圖6所示。

圖6 具有諧波電流治理功能的控制器

圖6中，icomp為補償諧波電流指令信號，即非線性負載支路與其他逆變電源支路諧波電流的和；Σih為逆變器輸出的總諧波電流，均可由諧波電流檢測環節獲取[23]。

3.2 具有電壓諧波治理功能的控制器設計

由前文分析可知，如逆變器在諧波域上發出與諧波源幅值相等、相位相反的電壓諧波，可與諧波源電壓的諧波部分Σuoh_T相互抵消，達到治理電壓諧波的作用。因此，可在基波控制環外針對各次典型諧波平行設計多個下垂控制環節，如圖7所示。

圖7 具有諧波電壓治理功能的控制器

圖7中，Σuoh為逆變器輸出的總諧波電壓。h次諧波下垂控制器參照基波魯棒下垂控制器設計思想設計。不同在于，無論諧波電路輸出阻抗呈感性、容性還是阻性，諧波域的下垂特性均表示為

(15)

(16)

理想情況下，希望諧波電壓完全抑制為0，但在實際中無法實現，因此引入Keh(Eh*-uhrms)反饋環節，通過Eh*來定量控制諧波抑制的程度。本文設參考Eh*等于5%額定輸出電壓。根據以上分析，設計h次諧波下垂控制器如圖8所示。

圖8 h次諧波下垂控制器

4 仿真結果

利用MATLAB/Simulink驗證本文所提策略在微電網諧波治理和功率分配方面的正確性和有效性。根據圖1的微電網結構建立仿真模型。系統為單相系統，具體參數如下： 配電網電壓220V；頻率50Hz；入網電纜選擇典型低壓電纜參數[24]，長度為150m；DG1承擔電壓諧波治理責任，DG2承擔電流諧波治理責任，DG1、DG2容量為1.5 ∶1。基波魯棒下垂控制器參數如下：m11=2.22，n11=7.2，m21=3.33，n21=10.8，Ke=20。DG1中h次諧波下垂控制器參數如下：mh=13.88，nh=720.7，Keh=2；DG2中PR控制器參數[20]如下：KP=6.7，KI=93.3，ωc=2.5rad/s。兩逆變器均配置LC濾波器，電感L=2.35mH，電容C=22μF。非線性負荷選擇如圖1中所示的不可控整流電路帶RLC負載，參數RNL=3Ω，LNL=0.15mH，CNL=1mF；線性負荷為RLC負載，額定有功功率為10kW，額定感性無功功率1kvar，額定容性無功功率0.5kvar。在微電網的離網和并網運行模式下分別進行仿真驗證。

4.1 離網模式

離網模式下關注線性負荷支路電流質量和PCC點電壓質量。分5種工況仿真以進行對比。

(1) 工況1： DG1、DG2均不使能諧波治理功能，只使能基波控制。線性支路電流與PCC點電壓如圖9(a)所示。由圖9(a)可見,電流、電壓均有嚴重畸變。

(2) 工況2： DG1使能電壓諧波治理功能，DG2不使能電流諧波治理功能。線性支路電流與PCC點電壓如圖9(b)所示。由圖9(b)可見，電流、電壓質量比工況1有了改善，但仍然較嚴重。

(3) 工況3： DG1不使能電壓諧波治理功能，DG2使能電流諧波治理功能。線性支路電流與PCC點電壓如圖9(c)所示。由圖9(c)可見，電流、電壓質量比工況1、2有進一步改善。

(4) 工況4： DG1、DG2均使能各自諧波治理功能。線性支路電流與PCC點電壓如圖9(d)所示。由圖9(d)可見，電流、電壓質量比工況1、2也有明顯改善。

圖9 離網仿真波形

表1從量化的角度，全面總結了四種工況下的電流、電壓THD含量。以工況1電流、電壓THD為參考，計算工況2、3、4對諧波的抑制程度，以比較不同控制策略使能時對線性負載處的電流、電壓諧波含量的影響。

表1 THD與諧波抑制程度 %

由表1可見，工況4電流、電壓THD相比其他工況為最低，抑制程度也最高。仿真結果說明了在離網模式下，兩種治理方案聯合運行能夠達到更好的電流、電壓諧波復合治理的效果。

(5) 工況5： DG1、DG2均使能各自諧波治理功能，并于4～8s期間增加一條線性負荷支路制造功率波動。DG1、DG2輸出有功、無功功率波形如圖10所示。可見2臺逆變器在負荷增加前后穩態時都能按照1.5 ∶1的比例分配輸出有功、無功功率，表明精確分配功率的策略是有效的。

圖10 離網功率波形

4.2 并網模式

并網運行時，對諧波的治理須同時保證并網支路、線性負荷支路的電流質量以及PCC點的電壓質量。分三種工況仿真以進行對比。

(1) 工況1： DG1、DG2均不使能諧波治理功能，只使能基波控制。并網支路電流、線性負荷支路電流以及PCC點電壓及其各自對應THD分別如圖11(a)～圖11(c)左邊子圖所示。由圖11可見，并網支路的電流諧波畸變(THD=39.48%)非常大，這是因為并網支路對諧波呈現一個比微電網內并聯支路更低的阻抗，導致諧波電流流向并網支路。也因為多出一條諧波通路，線性負荷支路電流諧波畸變(THD=14.52%)比離網運行時同樣控制使能狀態下的線性負荷支路電流諧波畸變(THD=20.46%)要小。

(2) 工況2： DG1、DG2均使能各自諧波治理功能。并網支路電流、線性負荷支路電流以及PCC點電壓及其各自對應THD分別如圖11(a)～圖11(c)右邊子圖所示。由圖11可見，并網支路電流、線性負荷支路電流諧波均被抑制到約5%，同樣由于并網支路諧波阻抗低的原因，其THD要高0.91%， PCC點電壓THD抑制到了2.46%。

圖11 并網仿真波形

工況1、2仿真結果說明在并網模式下，兩種治理方案聯合運行能夠達到諧波電流、諧波電壓復合治理的效果，并且由于多一條入網支路提供諧波電流通道，其復合治理效果比離網模式下更好。

(3) 工況3： DG1、DG2均使能各自諧波治理功能，并于4～8s期間增加一條線性負荷支路制造功率波動。有功、無功功率波形如圖12所示。由圖12可見，2臺逆變器在增加負荷前后穩態時都能按照1.5 ∶1的比例分配輸出功率。由于并網后有了電網提供無功支撐，經過阻抗重塑，輸出阻抗為阻性的2臺逆變器輸出無功功率均為0。另外，負荷投入、切除時功率波動也比離網運行時明顯降低。

圖12 并網功率波形

5 結 語

(1) 本文分析了具有逆變電源并聯結構的微電網的電流、電壓諧波復合治理的原理，表明在至少2臺逆變器并聯時，不同的逆變器分別承擔電流諧波治理和電壓諧波治理的責任能夠達到復合治理電流、電壓諧波的目的。

(2) 本文基于虛擬阻抗技術、下垂控制技術及PR控制技術，分別提出了治理電流諧波和電壓諧波的控制策略。仿真驗證了所提方法在微電網離網、并網模式下均具有復合治理諧波和精確分配功率的能力。

(3) 利用本文所提方法可充分利用電力電子硬件電路構建復合治理諧波的逆變器，省掉變壓器等昂貴的設備，節省微電網在諧波治理上的投資，有利于微電網技術的廣泛應用。

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Research on Inverter Control Scheme With Current and Voltage Harmonics Comprehensive Suppression Function*

LVZhipeng1,CHENXin2,ZHANGChanghua2

(1. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China;2. College of Energy Science and Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

An improved controller design method for inverter’s operating with extra function to suppress current harmonics or voltage harmonics was proposed. When at least two this-type inverter operating in micro-grid, they could collaboratively bear current harmonics and voltage harmonics suppression tasks respectively. This would benefit the micro-grid further wide application. Firstly, the principles of harmonics comprehensive suppression were analyzed. Then, combining with virtual output impedance design technology, droop control strategy, and proportional resonant (PR) control method, two kinds inverter controllers with different harmonics suppression purpose were designed. Finally, the effectiveness of the above control strategies was verified by MATLAB/Simulink simulation results. The total harmonic distortion (THD) values of current and voltage were obviously reduced with higher power allocation accuracy when these two inverters parallel connected with the micro-grid.

micro-grid; comprehensive suppress harmonics; power allocation; virtual output impedance; droop control; proportional resonant(PR) control

國家電網公司“千人計劃”專項支持項目(PD71-12-017)

呂志鵬(1984—)，男，博士研究生，研究方向為微電網運行與控制、新能源并網與電能質量控制、配電網電氣節能技術。

陳 昕(1988—)，男，博士研究生，研究方向為智能電網技術、逆變器控制技術。

TM 301.2

A

1673-6540(2016)10- 0028- 07

2016-03-02

張昌華(1975—)，男，博士研究生，副教授，研究方向為智能電網、新能源技術、微電網分析、電動汽車入網技術。