基于優化PWM的中點電位平衡控制研究*

林宏民， 宋文祥， 姜書豪

(上海大學 機電工程與自動化學院，上海 200072)

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基于優化PWM的中點電位平衡控制研究*

林宏民， 宋文祥， 姜書豪

(上海大學 機電工程與自動化學院，上海 200072)

針對采用優化PWM方式時三電平逆變器中點電位波動問題，給出了一種與具體的優化PWM模式無關的中點電壓控制策略，使得中點電位向著不平衡的相反方向移動，從而穩定中性點電壓。將基于定子磁鏈軌跡跟蹤的閉環控制系統與該新型中點電位平衡策略相結合，實現了對電容電壓波動和偏移的有效抑制。由于所研究的控制方法從空間電壓矢量角度分析，故對于不同模式的優化PWM具有廣泛適用性。最后，針對該控制方法進行了仿真驗證。

優化PWM； 中點電位波動； 平衡控制； 磁鏈軌跡跟蹤

0 引 言

在二極管鉗位型三電平逆變器結構中，穩定的中點電壓是系統輸出正確電平、維持穩定運行、提供可靠交流輸出性能的重要保證。中點電壓的波動會使輸出電平偏離原來的位置，產生不確定的電平，影響輸出波形的質量并造成兩個直流母線電容和橋臂上下的開關管承受的電壓不一致，影響開關管和電容的使用壽命，威脅系統的安全穩定運行。為了保證系統的安全穩定可靠運行，必須對中點電壓進行控制[1]。

優化PWM脈沖模式是基于穩態條件離線計算的，具有動態情況下中點電位難以調整的缺點[2-3]，已有的基于載波的PWM或空間矢量調制模式下的中點電位平衡方法對此并不適用。文獻[4-5]認為在高調制比下采用同步對稱優化PWM時中性點電位具有自平衡能力，但所采取電容容量較大，同時中點電位的3倍頻波動不能忽略；其在低調制比區域采用空間矢量脈寬調制(Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM)控制方法，系統運行于兩電平區域，基于橋臂優化選取方式控制中點電位，本質上仍然是基于空間矢量調制的中點電位平衡控制方法。在開繞組雙三電平中采用優化PWM策略，通過其拓撲結構的特性來平衡中點電位，在三電平逆變器中不具有通用性[6]。文獻[7]通過在有源中點鉗位型(Active Neutral Point Clamped, ANPC)三電平逆變器中將優化PWM開關角進行微小調整以改變零電平狀態占比來平衡中點電位，其理論依據不充分且給出的結果并沒用充分體現其有效性，需要進一步研究?？傮w而言，目前有關采用優化PWM的三電平逆變器中點電位平衡的研究比較缺乏，相關通用的控制策略也很少有涉及。

本文針對三電平逆變器驅動異步電機調速系統在采用優化PWM方式時出現的直流母線電容電位平衡問題，分析了同步對稱優化PWM模式下中點電位控制的必要性和特殊性，然后從優化PWM開關狀態組合對中點電位的影響出發，研究了中點電位波動機理，指出冗余小矢量開關狀態是調整中點電位的關鍵所在，并進一步研究了一種與具體的優化PWM模式無關的新型中點電位平衡控制策略。該方法適用于基于優化PWM的閉環控制系統的中點電位控制，將動態優化控制的開關角切換與中點電壓平衡聯系起來，在優化模型中考慮電容電壓的波動和偏移因素，具有廣泛適用性。最后，通過給出的大量仿真結果對其有效性進行了驗證。

1 優化PWM的中點電位平衡控制特點

1.1 基于優化PWM的中點電位控制必要性

文獻[1]指出優化脈沖模式對直流電容電壓存在較大的影響，由于中點電壓波動而產生了明顯的電機電流畸變，并造成了不期望的損耗，且當負載角達到90°時損耗最大。文獻[8]在定子磁鏈軌跡跟蹤控制系統中，將直流母線分壓電容設置為4700μF，在這種情況下，中點電壓波動可以忽略。在同樣的負載條件下，實際應用的電容值通常遠小于此，當分壓電容設計為220μF時，會出現明顯的中點電壓波動及偏移。

中性點電壓波動較大時，三電平逆變器不能穩定運行，基于穩態條件計算的優化PWM脈沖模式產生最小電流諧波畸變的條件不再滿足，此時低開關頻率下基于優化PWM的定子磁鏈軌跡跟蹤系統的性能會急劇下降。如圖1所示，當沒有對中點電位進行控制時，中點電位波動使得異步電機線電壓波形uAB出現明顯畸變，三相負載電流諧波畸變率大，造成三電平逆變器驅動異步電機調速系統無法正常工作。

圖1 中點電位波動時異步電機運行波形

1.2 基于優化PWM的中點電位控制特殊性

從空間矢量的角度來看，優化PWM開關狀態所對應的大矢量使得對應的輸出和正負母線相連，不會影響中點電壓；零矢量使得負載三相短路，并掛在正、負或零母線之一上，也不會導致中點電壓的波動。對于中矢量和小矢量則意味著三相負載的一相或者兩相被連接到中性點上，并經過直流母線分壓電容C1和C2與正負母線形成電流回路，這將導致引起中點電壓波動的中點電流，使得中點電位偏離平衡位置。

按照中點電流的正負極性，對開關狀態組合為中小矢量進行分類。每對冗余小矢量輸出的線電壓相同，但引起的中點電流極性卻相反，對中點電位的影響也相反。由于中矢量引起的中點電流取決于負載相位，因此對于中矢量無法直接實施控制，可以通過調整冗余小矢量的作用時間以對中點電壓進行補償[9]。表1給出了中小矢量與流經中點電流的關系。

對于中矢量和小矢量，三相負載的一相或者兩相被連接到中性點，這將產生引起中點電壓波動的中點電流inp。中矢量只有一相電流連接到中點，使得中點電位在一定程度上依賴于負載條件。假設在某一開關狀態，有一逆變器橋臂與中點電位點相連，此時這一橋臂的開關狀態為O，則對應的負載電流會流經中點電位點，可得三電平

表1 中小矢量及相應的中點電流

中點鉗位型(Neutral Point Clamped, NPC)逆變器中性點電流的瞬時值表達式為

(1)

優化PWM是基于電壓或電流THD最小的目標函數來離線計算的。在數字化實現過程中，調制器需要在每個采樣周期Ts內將得到的PWM脈沖模式發送到逆變器。離線計算的N=7的優化PWM脈沖在0～90°范圍內，三相開關狀態組合如圖2所示。從圖2可看出，任意一個控制周期Ts內，PWM波形并不像空間矢量調制中輸出電壓時序圖那樣具有嚴格的對稱性，因而通過定量計算中點電流與中點電位數學關系來精確調整控制中點電位很困難。

圖2 采樣周期Ts內的三相優化PWM波形

在基于優化PWM的定子磁鏈軌跡跟蹤或模型預測磁鏈軌跡跟蹤控制系統中，離線計算的開關角是需不斷依據消除磁鏈誤差的思路進行調整的，尤其在動態過程中，調整幅度更大。當對優化開關角進行調整時，會重新組合出新的三相開關狀態，此時圖2中各相開關狀態的相對作用順序和時間都可能會重新發生變化，這樣使得在每一個采樣周期Ts內定量計算控制中點電位幾乎不可能。考慮到直流電容電壓的變化來自于優化脈沖工作模式下流進中點的電流，各相的不同開關角切換形成了流進中點電流的不同方向，對中點電壓的平衡具有不同效果。因此，在電機定子磁鏈的軌跡跟蹤控制中，需要將動態優化控制的開關角切換與中點電壓平衡聯系起來，在優化模型中考慮電容電壓的波動和偏移因素。

通過進一步分析優化PWM脈沖模式可知，在整個基波周期內它都只采用了一半的小矢量，因而可以充分利用另一半冗余電壓矢量對中點電位相反的控制作用來平衡中點電位，即存在一定自由度可以用來控制中點電位。本文所研究的基于優化PWM的中點電位控制策略就是充分利用這個自由度來實現中點電位控制的。

圖3給出了一個修正優化PWM開關狀態來平衡中點電位的示例說明。假設在第k個采樣時刻，檢測系統的中點電壓、三相電流等信息。若中點電壓偏高，對于圖3(a)中的開關狀態，只有OOP為表1中的冗余小矢量，可以用來平衡中點電位。若此時中點電流inp<0，表示電流流入中性點使中點電位升高，會使不平衡進一步加劇。通過將OOP替換為與之線電壓相同的冗余小矢量NNO，如圖3(b)所示，它將會導致中點電流流出中性點，使中點電位趨于平衡。但是，利用冗余電壓矢量對中點電位相反的控制作用來平衡中點電位的同時也會增加系統的開關頻率，使得開關損耗增大。文獻[10]提出了利用最小開關損耗脈沖寬度調制和載波移位脈沖寬度調制的混合調制策略來有效降低開關損耗和控制中點電位。

圖3 優化PWM脈沖的中點電位平衡修正

在每一個采樣周期Ts內根據前文所研究的新型中點電位平衡控制策略，將輸出的優化PWM脈沖重組為具有中點平衡能力的PWM脈沖，就能夠控制中點電位處于平衡狀態。

2 新型中點電位平衡控制策略

2.1 基于優化PWM的中點電位平衡控制系統

基于上述中點電位平衡控制的分析，采用優化PWM的三電平逆變器中點電位平衡控制結構圖如圖4所給出。離線計算的優化PWM經過定子磁鏈軌跡跟蹤控制系統，消除定子磁鏈偏差后得到調整后的準最優PWM開關序列uk。根據開關序列uk與三相輸出電流計算中點電流，并判斷出中點電流方向，再通過滯環比較方式得到中點電壓偏向，由此判斷當前PWM開關狀態對中點電位的影響。根據中點電位平衡控制器的平衡邏輯規則將開關狀態uk重新組合，使之有利于中點電位的平衡，產生門極驅動信號ug作用于三電平逆變器驅動異步電機，控制系統中點電位處于平衡狀態。

圖4 基于優化PWM的新型中點電位控制框圖

鑒于離線計算的優化PWM脈沖沒有充分利用三電平逆變器的開關狀態，存在一半未被充分利用的冗余小矢量，通過在調整后的優化PWM脈沖中人為添加使中點電位向有益于平衡方向移動的冗余開關狀態，改善輸出的PWM脈沖對中點電位波動的影響。冗余小矢量輸出的線電壓一致，僅僅是相應的相電壓不同，從而導致中點電流的流向不同。充分利用此特性能夠在滿足線電壓不變的情形下對中點電位平衡產生有利的影響。

新型中點電位平衡策略的核心是砰砰控制，具有實現簡單、控制效果良好的優點，與具體的PWM方式無關。該方法只對已生成的三相PWM開關信號重新進行組合，具有廣泛適用性；缺點在于一組冗余小矢量開關狀態更換時三相的開關狀態都要發生變化，會出現兩個短暫的過渡開關狀態，使得系統的開關損耗增加，實際開關頻率與選取的中點電位滯環寬度有關。該方法是一種定性的調節方案，實際控制效果與負載功率因數有關。

2.2 中點電位平衡控制策略

新型中點電位平衡控制的流程圖如圖5所示。根據三相開關狀態組合uk和三相輸出電流iA、iB和iC來判斷出中點電流方向，通過中點電位um遲滯比較得到中點電壓的偏向，由此判斷當前開關狀態組合uk對中點電位的影響。對于有利于中點電位平衡的電壓矢量uk，直接將它作用于三電平逆變器；對于不利于中點電位平衡的電壓矢量，則將三電平門極驅動信號ug用在表1中與uk線電壓相同、中點電流相反的冗余小矢量來替換，使之重新組合成為有利于中點電位平衡的新開關狀態，最終達到使中點電位平衡的目的[11-12]。

圖5 中點電位平衡控制流程圖

具體的實現步驟可描述如下：

(1) 判斷是否啟用中點電位平衡策略，當輸出三相開關狀態uk組合為表1中的小矢量時才啟用算法。否則直接輸出門極信號ug=uk。

(2) 根據式(1)計算當前開關狀態uk產生的中點電流inp，判斷其對中點電位的影響。定義sign(inp)=1時表示中點電流inp流出中性點，使中點電位降低；sign(inp)=0時表示中點電流inp流入中性點，使中點電位降升高。sign(inp)取值規則為

(2)

(3) 將采樣所得的實際中點電壓um與Udc/2遲滯比較判斷中點電位的偏移方向。圖6為um遲滯比較示意圖。圖6中Udc為直流母線電壓，h為中點電壓滯環寬度，sign(um)為中點電位遲滯比較輸出。定義sign(um)=-1表示中點電壓小于滯環允許范圍，需要對中性點進行充電，使之升高；sign(um)=0表示中點電壓在滯環允許范圍內，不需要對中點電位進行額外控制；sign(um)=1表示中點電壓大于滯環允許范圍，需要對中性點進行放電，使之降低。取值規則為

(3)

圖6 中點電位遲滯比較示意圖

(4) 依據開關狀態uk是否有利于中點電位平衡來選擇產生發送到逆變器的PWM門極信號ug。用標志位S來表示開關狀態uk對中點電位的影響，開關狀態標志位S取值規則如表2所示。如果標志位S=1時，則表示當前開關狀態uk有利于中點電位平衡或者檢測到的中點電位在允許范圍內；如果標志位S=0時，則表示當前開關狀態uk會使中點電位不平衡進一步加劇，不利于中點電位平衡。根據標志位S的取值來調整開關狀態uk，選擇產生何種門極驅動信號ug。表3給出了開關狀態uk的調整規則，標志位S=1時有利于中點電位平衡或中點電位在允許范圍內，不需要對開關狀態進行調整，直接把當前開關狀態uk作為門極驅動信號ug發送到逆變器；標志位S=0時需要將uk調整為表1中相對應的冗余小矢量，使之成為有利于中點電位平衡的新開關狀態組合，然后作為門極信號ug發送到逆變器。

表2 開關狀態標志位取值規則

表3 開關狀態uk的調整規則

3 仿真研究

本文利用MATLAB/Simulink建立系統仿真模型對控制策略進行了性能評估。仿真中三電平逆變器驅動的異步電機額定功率4kW，額定電流8.5A，直流母線電壓Udc=540V，直流分壓電容C1=C2=220μF，控制周期為500μs，系統控制方式為基于優化PWM的磁鏈軌跡跟蹤閉環控制。仿真條件為電機帶額定負載運行，在t=0.8s之前沒有施加中點控制，之后加入本文研究的中點電位平衡控制策略。

圖7和圖8分別給出了異步電機運行基波頻率f為25Hz、調制比為0.5和基波頻率f為33Hz、調制比為0.66時的異步電機線電壓、中點電壓波動、三相電流及PWM相電壓的運行波形。圖7、圖8中t=0.8s之前沒有施加中點控制，之后加入控制，由此比較了中點電壓波動情況。由圖7、圖8可看出，未施加控制之前中點電位有較大波動或者偏移，加入了中點控制算法后，電容電壓不平衡現象得到了有效抑制，驗證了新型中點電位平衡控制策略的正確性和有效性。圖8(e)給出了逆變器相電壓的局部放大圖。由圖8(e)可看出加入中點平衡控制后系統的開關動作次數有所增加，使得三電平系統的開關損耗增大。

圖7 中點電位平衡控制仿真結果(f=25Hz，M=0.5)

圖8 中點電位平衡控制仿真結果(f=33Hz，M=0.66)

圖9為系統運行于基波頻率40Hz、調制比為0.8時的波形。由圖9可看出在0.8s之后加入控制，此時中性點非完全可控，只能在一定程度上削弱中點電位波動。結果表明，在調制比較高時，中點電位控制算法對中點波動的抑制效果降低，但由于優化PWM特殊性，此時負載電流波形較好。圖10表明優化PWM模式的中點電位控制效果隨著電機負載大小變化而不同。對電機而言負載轉矩越低，其功率因數越小，這說明控制效果在滿載時最佳。

圖9 中點電位平衡控制仿真波形(f=40Hz，M=0.8)

4 結 語

本文針對NPC三電平逆變器異步電機驅動系統在采用優化PWM模式的高性能閉環調速中出現的中點電位平衡問題，給出了一種與具體的優化PWM模式無關的新型中點電壓控制策略。仿真結果驗證了該控制策略對中點電位平衡控制的有效性。基于優化PWM的中點電位閉環控制會增加系統的開關次數，使得三電平系統開關損耗增大，可以通過設定滯環寬度來協調。在實際

圖10 不同負載條件下的線電壓和中點電位(f=33Hz)

應用中需要在中點電位波動抑制效果和開關損耗增加這兩方面進行折衷考慮。

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Research on Neutral Point Potential Balance Control Based on Optimal PWM*

LINHongmin,SONGWenxiang,JIANGShuhao

(School of Mechatronic Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China)

With the problem of neutral point potential fluctuation in three level inverter using the optimal PWM mode, a neutral point voltage control strategy was given, which was independent of the specific PWM mode, so that the neutral point potential could be moved in the opposite direction of the imbalance to stable neutral point voltage. The closed loop control system based on the stator flux trajectory tracking was combined with this new neutral point potential balancing strategy to make the effective suppression of capacitor voltage fluctuation and offset come true. Due to the research of the control method from the angle of space voltage vector, the optimization of PWM was widely applicable. In the end, the proposed control method was simulated and verified in detail which could eliminate the variation of neutral point potential effectively.

optimal PWM; neutral point potential fluctuation; balancing strategy; flux trajectory tracking

國家自然科學基金項目(51377102)

林宏民(1992—)，男，碩士研究生，研究方向為電力電子變換與電機驅動技術。

宋文祥(1973—)，男，博士研究生，教授，研究方向為交流電機驅動控制及應用和新型電力電子變換。

TM 301.2

A

1673-6540(2016)10- 0039- 07

2016-04-11