例談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

福建省福州市永泰縣城峰中心小學(xué) 鄭 晶

例談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

福建省福州市永泰縣城峰中心小學(xué) 鄭 晶

為了發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生感悟了數(shù)形結(jié)合的思想，就能夠?qū)⑵潇`活應(yīng)用到數(shù)學(xué)問題的解決過程中。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想可以改進(jìn)教師教學(xué)方法，提升學(xué)生的應(yīng)用能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；滲透

數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)中普遍使用的一種數(shù)學(xué)思想，有利于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。通過采用圖、形等形式將數(shù)學(xué)知識(shí)直觀呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)題目中隱含的一些知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生的思維深度和廣度也會(huì)隨之提升。

一、在概念教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

小學(xué)階段有些概念是學(xué)生的生活中沒有出現(xiàn)過的概念，這就給學(xué)生的理解帶來了障礙。一些教師不注重對(duì)學(xué)生的合理引導(dǎo)，而是讓學(xué)生死記概念，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候就不能靈活應(yīng)用。為了改變這樣的教學(xué)現(xiàn)狀，教師就需要在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，通過圖形來展示概念的形成過程，這樣就便于學(xué)生的理解應(yīng)用。

比如在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”這部分內(nèi)容的時(shí)候，教師為了向?qū)W生展示分?jǐn)?shù)的具體含義，就可以通過圖1來進(jìn)行展示，然后對(duì)學(xué)生講解“將整個(gè)長(zhǎng)條作為單位1，然后將其分成3份，其中的一份就是1/3，則陰影部分表示的是2/3；同理的在圖2中將長(zhǎng)條分成6分，陰影部分表示的就是5/6。”經(jīng)過這樣數(shù)形結(jié)合的過程，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的由來就會(huì)有直觀的了解，對(duì)“單位1”的概念也會(huì)增強(qiáng)理解，這樣學(xué)生就能根據(jù)需要來選擇“單位1”，靈活進(jìn)行運(yùn)用。

圖1

圖2

二、在發(fā)現(xiàn)規(guī)律中滲透數(shù)形結(jié)合思想

小學(xué)數(shù)學(xué)一些題目中經(jīng)常會(huì)包含一些隱藏的信息，學(xué)生在知識(shí)積累量較低的時(shí)候，不容易發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律。因此，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來分析題目，從而發(fā)現(xiàn)題目中隱含的一些內(nèi)容，將知識(shí)顯性化、形象化，學(xué)生就能夠輕松發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律，學(xué)生在學(xué)習(xí)中也能夠獲得較好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

比如在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)“找規(guī)律”這部分內(nèi)容的時(shí)候，教師為了增強(qiáng)對(duì)一些規(guī)律的理解，就可以利用圖形來進(jìn)行直觀展示。例如有這樣一道題目“學(xué)校操場(chǎng)有一條新修的馬路，要在這條路上安5盞路燈，請(qǐng)問應(yīng)該如何安？”學(xué)生在剛開始思考的時(shí)候，會(huì)覺得很亂，不知道從何處下手。此時(shí)教師就可以利用圖形進(jìn)行分析：在整個(gè)安裝過程，也就是分析路燈的個(gè)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。根據(jù)實(shí)際情況，需要分三種情況進(jìn)行討論。第一種情況：如果在道路兩端都安裝路燈的話，那么只有一種安裝法，如圖3所示，得出結(jié)論：路燈數(shù)=間隔數(shù)+1；第二種情況，如果只在道路一端安裝路燈的話，那么有兩種安法，如圖4所示，得出結(jié)論：路燈數(shù)=間隔數(shù)；第三種情況，如果道路兩端都不裝的話，也只有一種安法，如圖5所示，得出結(jié)論：路燈數(shù)=間隔數(shù)-1。這樣運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的分析過程，路燈的安裝方式就直觀呈現(xiàn)出來，學(xué)生對(duì)路燈數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系也一目了然，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，以后再遇到類似找規(guī)律的題目的時(shí)候，學(xué)生就能夠有條不紊進(jìn)行分析，避免思維的混亂。

圖6

三、在問題解決中滲透數(shù)形結(jié)合思想

隨著學(xué)生知識(shí)的不斷積累，需要學(xué)生解決一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目，這些數(shù)學(xué)題目中包含多部分的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在分析的時(shí)候經(jīng)常感到無所適從。遇到這種情況，學(xué)生就需要學(xué)會(huì)將這些知識(shí)點(diǎn)通過圖形的形式呈現(xiàn)出來，這樣就能使復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化，學(xué)生根據(jù)圖形就能夠很快找到合適的解決方法。

比如，在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的時(shí)候，學(xué)生就需要學(xué)會(huì)將題目以圖形的直觀形式呈現(xiàn)出來。像下面這道題目：小明家買了一袋大米，目前已經(jīng)吃了5/8，吃完之后還剩15千克，問小明家買的這袋大米有多少千克？在解決這道題的時(shí)候需要讓學(xué)生理清楚這道題各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，然后找到已知量和未知量之間的關(guān)系，這道題的邏輯關(guān)系就可以通過圖7來進(jìn)行展示，在圖中學(xué)生就可以直觀看出：剩下的15千克大米對(duì)應(yīng)整袋大米的3/8，然后利用之前學(xué)習(xí)的求“單位1”的量的方法，通過簡(jiǎn)單的除法15÷3/8就可以解決問題。許多學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，找不到合適的突破口，因此在教學(xué)中教師就需要對(duì)學(xué)生反復(fù)滲透數(shù)形結(jié)合的思想，通過圖形來分析各個(gè)數(shù)量的關(guān)系，從而提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

圖7

綜上所述，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)以直觀的形式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，變抽象為具體，變無形為有形，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力，這樣就有助于學(xué)生高效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣和信心。學(xué)生感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，將會(huì)為更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

［1］袁婷.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究［J］.學(xué)周刊，2015（06）：60-61.

［2］孫紅梅.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用［J］.黑龍江教育（理論與實(shí)踐），2014（Z1）：88-89.

［3］張曉明.淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用［J］.學(xué)周刊，2014（33）：208.