自然數的幾何解析

貴州省凱里市第一中等職業學校　吳志海

自然數的幾何解析

貴州省凱里市第一中等職業學校吳志海

在數論中，研究素數的分布規律及檢驗方法依然是熱點問題，許多數學工作者曾試圖通過不同方式或用各種方法建立起素數模型或鑒別方程，但建模大多采用歸納法，而且是不完全歸納法，以至于對素數模型的普適性檢驗難于建立模型。由于素數分布不具有統計規律，所以用統計方法研究素數分布函數或素數模型已行不通。因此，從正整數全局出發研究素數或奇素數，抑或全部正整數深層本質的其他表現形式，或許能從普遍規律中發現更普遍的規律。

研究表明，家喻戶曉的素數難題哥德巴赫猜想不純粹是關于素數的問題，而是全部正整數之間相互關系的問題。基于這個認識，本文則從正整數的全局出發，對正整數進行幾何化處理，以幾何原理來反映正整數的性質，并通過平面坐標來研究正整數中各類數之間的關系。同時基于正整數的幾何特征，根據分形幾何原理把哥德巴赫猜想“1+1”的問題轉換成“2-1”的問題，從而對哥德巴赫猜想的原題進行證明（即證明猜想的正確性，哥德巴赫猜想的方程化方法證明有賴于建立普適的奇素數模型）。

一、正整數分類

目前許多數論文獻都把正整數分為奇數與偶數和素數與合數。經分析，正整數中1和2具有其特殊性：1是奇數但不是素數，2既是偶數又是素數。把1和2除外，其他數則可以分為三類：奇素數、偶合數和奇合數。……