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我們的目標——“懂而會,會而對”——例談高三復習課的研究與分析

2016-11-17 08:02:00江蘇省金湖中學王世榮
數學大世界 2016年14期
關鍵詞:解題探究數學

江蘇省金湖中學 王世榮

我們的目標——“懂而會,會而對”——例談高三復習課的研究與分析

江蘇省金湖中學王世榮

“懂而不會”現象在高中數學教學中困擾著廣大數學教學工作者。其產生的根本根源是什么?在日常高中數學教學中如何避免,怎樣消除?下文就談談自己利用“四標五讓六環節”教學模式,達到“懂而會,會而對”的方法與應對策略。

一、開門見山,情境導入——“工欲善其事,必先利其器”

教師用投影儀展示復習課的學習目標。

評析:教師結合學生的實際情況制定教學目標,要讓學生了解這節課要學什么、要達到什么要求。教學目標必須是能引發學生深入思考的問題,讓學生帶著問題去聽課,引導學生有目標地去主動思考,從而激發學生的學習興趣。

二、情境引入,自學探究——“問渠那得清如許,為有源頭活水來”

師:很好!請問你的這種解法體現什么樣的數學思想呢?

生2:數形結合思想。

師:這種方法優點形象直觀,但你認為還有什么缺點嗎?

生2:可能圖形不規范、不精確導致不嚴謹甚至錯誤。

師:很好!從代數角度考慮,它所體現的代數含義是什么?

師:很好!該如何證明函數單調性呢?

生3:用單調性的定義去嚴格證明。

評析:要著重培養同學元認知能力,培養學生如何去發現問題、分析問題、解決問題,如我發現問題的關鍵了嗎?分析問題全面嗎?要不要調整修改方法?解決問題的方法是否對頭?……教師要給學生獨立思考的時間和自我探究的空間,引導學生對問題進行類比、猜想、歸納、推演,在自我探究中逐步發現新知識。

三、小組合作,展示交流——“忽如一夜春風來,千樹萬樹梨花開”

師:很好!請同學們驗證以下幾道題。

(1)一次函數f1(x)=2x+3;(2)二次函數f2(x)=3x2-4x;(3)三次函數f3(x)=x3。

師:下面我請代表展示小組的研究成果。

評析:鼓勵學生大膽地走向講臺,利用實物投影儀展示小組合作的成果,讓學生用樸實的語言交流自我想法,用特有的思維表達數學理念,用個性的方法暴露解題思路,讓學生說出個人見解、思考體會。只有這樣才能讓數學課堂中促成更多“懂而會”的學習元素。

四、典例應用,提升能力——“千淘萬漉雖辛苦,吹盡狂沙始到金”

評析:在教學中,教師要引導學生學會“是什么、為什么、怎么辦”,對學生的解題思路要點撥要點,同時還要留給學生獨自思考的時間,時間允許的話可以讓學生自己來講一些他的解題思路再由老師點評,最終將本節課所學知識同化到自己已有的知識網絡中,加深學生的“懂”。

五、變式檢驗,反饋評價——“紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行”

師:三個步驟:一看二求三解。題型:判斷單調性,求單調區間等。

師:還需要在解題過程中注意什么問題?(學生可以舉例并小組討論)

生8:注意觀察定義域,導數值為0的端點不影響單調區間,兩個單調區間不可用“并”。

評析:及時利用變式訓練或者讓學生嘗試編寫變式訓練,檢驗學生的學習情況,鞏固學習成果,將學生的知識轉化為能力。促進學生縱向靈活遷移能力的發展,培養學生思維的深刻性和批判性,從而逐步消除“懂而不會”的問題。

六、回顧升華,反思總結——“眾里尋她千百度,那人卻在燈火闌珊處”

反思總結讓學生寫,教師最后再次點撥:

生10:①本節課我們采用小組合作探究的方法,學習利用導數求函數的單調性;②掌握利用導數求函數單調性的步驟、題型及注意點;③理解本節課所包含的數學思想和數學方法;④掌握何時利用導數求函數的單調性。

評析:師給學生充分時間引導學生從不同角度去反思總結,再次掀起課堂的再一次高潮,使學生的思維伸向不同的方向與層次,從而培養學生的發散性思維能力。 學生的總結情況是教師對教學情況的最佳反饋,教師最后及時跟進再次提升總結,使學生完全掌握知識點并能靈活運用,達到“會”的境界。

教學有法,教無定法。學生如何才能達到“懂而會,會而對”的水平,還需要廣大數學教學工作者共同探討研究。所談拙見,若有偏頗之處,敬請指正。

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