我們的目標——“懂而會，會而對”——例談高三復習課的研究與分析

江蘇省金湖中學　王世榮

我們的目標——“懂而會，會而對”——例談高三復習課的研究與分析

江蘇省金湖中學王世榮

“懂而不會”現象在高中數學教學中困擾著廣大數學教學工作者。其產生的根本根源是什么？在日常高中數學教學中如何避免，怎樣消除？下文就談談自己利用“四標五讓六環節”教學模式，達到“懂而會，會而對”的方法與應對策略。

一、開門見山，情境導入——“工欲善其事，必先利其器”

教師用投影儀展示復習課的學習目標。

評析：教師結合學生的實際情況制定教學目標，要讓學生了解這節課要學什么、要達到什么要求。教學目標必須是能引發學生深入思考的問題，讓學生帶著問題去聽課，引導學生有目標地去主動思考，從而激發學生的學習興趣。

二、情境引入，自學探究——“問渠那得清如許，為有源頭活水來”

師：很好！請問你的這種解法體現什么樣的數學思想呢？

生2：數形結合思想。

師：這種方法優點形象直觀，但你認為還有什么缺點嗎？

生2：可能圖形不規范、不精確導致不嚴謹甚至錯誤。

師：很好！從代數角度考慮，它所體現的代數含義是什么？

師：很好！該如何證明函數單調性呢？

生3：用單調性的定義去嚴格證明。

評析：要著重培養同學元認知能力，培養學生如何去發現問題、分析問題、解決問題，如我發現問題的關鍵了嗎？分析問題全面嗎？要不要調整修改方法？解決問題的方法是否對頭？……教師要給學生獨立思考的時間和自我探究的空間，引導學生對問題進行類比、猜想、歸納、推演，在自我探究中逐步發現新知識。

三、小組合作，展示交流——“忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開”

師：很好！請同學們驗證以下幾道題。

（1）一次函數f1（x）=2x+3；（2）二次函數f2（x）=3x2-4x；（3）三次函數f3（x）=x3。

師：下面我請代表展示小組的研究成果。

評析：鼓勵學生大膽地走向講臺，利用實物投影儀展示小組合作的成果，讓學生用樸實的語言交流自我想法，用特有的思維表達數學理念，用個性的方法暴露解題思路，讓學生說出個人見解、思考體會。只有這樣才能讓數學課堂中促成更多“懂而會”的學習元素。

四、典例應用，提升能力——“千淘萬漉雖辛苦，吹盡狂沙始到金”

評析：在教學中，教師要引導學生學會“是什么、為什么、怎么辦”，對學生的解題思路要點撥要點，同時還要留給學生獨自思考的時間，時間允許的話可以讓學生自己來講一些他的解題思路再由老師點評，最終將本節課所學知識同化到自己已有的知識網絡中，加深學生的“懂”。

五、變式檢驗，反饋評價——“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”

師：三個步驟：一看二求三解。題型：判斷單調性，求單調區間等。

師：還需要在解題過程中注意什么問題？（學生可以舉例并小組討論）

生8：注意觀察定義域，導數值為0的端點不影響單調區間，兩個單調區間不可用“并”。

評析：及時利用變式訓練或者讓學生嘗試編寫變式訓練，檢驗學生的學習情況，鞏固學習成果，將學生的知識轉化為能力。促進學生縱向靈活遷移能力的發展，培養學生思維的深刻性和批判性，從而逐步消除“懂而不會”的問題。

六、回顧升華，反思總結——“眾里尋她千百度，那人卻在燈火闌珊處”

反思總結讓學生寫，教師最后再次點撥：

生10：①本節課我們采用小組合作探究的方法，學習利用導數求函數的單調性；②掌握利用導數求函數單調性的步驟、題型及注意點；③理解本節課所包含的數學思想和數學方法；④掌握何時利用導數求函數的單調性。

評析：師給學生充分時間引導學生從不同角度去反思總結，再次掀起課堂的再一次高潮，使學生的思維伸向不同的方向與層次，從而培養學生的發散性思維能力。 學生的總結情況是教師對教學情況的最佳反饋，教師最后及時跟進再次提升總結，使學生完全掌握知識點并能靈活運用，達到“會”的境界。

教學有法，教無定法。學生如何才能達到“懂而會，會而對”的水平，還需要廣大數學教學工作者共同探討研究。所談拙見，若有偏頗之處，敬請指正。