江蘇省海門市海南中學 黃 華
領悟“整式的加減”中的數學思想
江蘇省海門市海南中學黃華
在學習中品味數學的思想,領悟數學的精華,讓學習不只是服務于應試與升學,更服務于成長與成才。在人教版“整式的加減”的教學中,我們可以嘗試通過多個方面來滲透數學思想,引領學生成長。
數學;思想;數形結合
整式的加減是初中數學的重要內容。它是學習整式的乘除、分式和根式運算、方程以及函數等知識的基礎。整式的加減,不僅要熟練運用整式的加減法則進行化簡、求值,領悟其中蘊含的數學思想則更是重中之重。巧用各類數學思想對解決有關問題常有事半功倍的效果。
用字母表示數,是發展學生符號意識、進行量化刻畫的基礎,同時也是從常量研究到變量研究的基礎,從具體到抽象的規律發現的重要過程,是算術跨越到代數的橋梁,是學生學習初等數學必須進行的思想方法、思維方式轉變的第一關,對后續學習非常重要。
例1計算2015×20162016-2016×20152015。
分析:此題雖然可以直接計算,但過于煩瑣。如果設x=2015,y=2016,用字母表示數,把數的運算轉化為代數式的運算,則可使運算簡便。

點評:正確理解用字母表示數,是學好數學知識的關鍵,通過本題我們發現,有時用字母表示數可以使問題簡化。
整體思想就是考慮問題時,不著眼于它的局部特征,而是將具有共同特征的某幾項某一類看成一個整體的數學思想方法。在中考中該思想方法比較常見,尤其在化簡求值題中經常用到。……