領悟“整式的加減”中的數學思想

江蘇省海門市海南中學　黃　華

領悟“整式的加減”中的數學思想

江蘇省海門市海南中學黃華

在學習中品味數學的思想，領悟數學的精華，讓學習不只是服務于應試與升學，更服務于成長與成才。在人教版“整式的加減”的教學中，我們可以嘗試通過多個方面來滲透數學思想，引領學生成長。

數學；思想；數形結合

整式的加減是初中數學的重要內容。它是學習整式的乘除、分式和根式運算、方程以及函數等知識的基礎。整式的加減，不僅要熟練運用整式的加減法則進行化簡、求值，領悟其中蘊含的數學思想則更是重中之重。巧用各類數學思想對解決有關問題常有事半功倍的效果。

一、用字母表示數的思想

用字母表示數，是發展學生符號意識、進行量化刻畫的基礎，同時也是從常量研究到變量研究的基礎，從具體到抽象的規律發現的重要過程，是算術跨越到代數的橋梁，是學生學習初等數學必須進行的思想方法、思維方式轉變的第一關，對后續學習非常重要。

例1計算2015×20162016-2016×20152015。

分析：此題雖然可以直接計算，但過于煩瑣。如果設x=2015，y=2016，用字母表示數，把數的運算轉化為代數式的運算，則可使運算簡便。

點評：正確理解用字母表示數，是學好數學知識的關鍵，通過本題我們發現，有時用字母表示數可以使問題簡化。

二、整體思想

整體思想就是考慮問題時，不著眼于它的局部特征，而是將具有共同特征的某幾項某一類看成一個整體的數學思想方法。在中考中該思想方法比較常見，尤其在化簡求值題中經常用到。……