危險化學品運輸路線選擇問題淺析

李 鶴，韓曉龍

危險化學品運輸路線選擇問題淺析

李 鶴，韓曉龍

在自然災害可能發生的情況下，危險品運輸道路安全會受到嚴重影響。為確定危險品運輸的最佳路線，論文以同時降低運輸時間和運輸風險為目標，確定了包括事故率、人口、環境、應急設施等四個模糊語言變量，利用模糊層次分析法將它們轉換為確切的值，建立基于混沌理論的危險品選線模型。按照此方法代入具體案例數據，驗證動態風險分析比靜態風險分析更具可行性，并得出結論：混沌模型中初始條件的自變量相同時，最后得出的最優路徑隨時間及風險因素的變化而產生巨大的差異。此結論將有助于決策者在處理危險品運輸路徑選擇問題時做出更好的決策。

危險品；混沌理論；風險分析；路線選擇

一、引言

隨著社會經濟的發展，危險品運輸已經成為社會經濟活動中的一個重要組成部分。危險品運輸過程不僅是企業自身的生產運作問題，而且影響到環境、工程、經濟、社會以及政治等諸多方面，因此危險品選線問題（即確定危險品的運輸路線）通常是一個雙目標決策問題：政府管理部門追求的是盡可能減少公共風險，而運輸供應商則關心如何降低運輸成本。因此，危險品運輸選線問題成為企業、政府及國內外學者高度關注的問題之一。國內已有關于危險品選線問題的研究，可分為定性研究和定量研究兩類：定性研究多集中在建立優化指標體系并進行綜合評價方面，而定量研究多集中于特定幾條線路的風險評價。任常興、吳宗之（2008）基于危險品道路運輸風險分析辨識最優的運輸路徑，以道路運輸事故率、影響人數、影響人員風險、環境風險、運輸距離和運輸時間6個指標，確定具體起點-終點之間危險品運輸的有效路徑，采用帶目標權重系數的Pareto-最優路線算法尋找多個滿足要求的有效解；馬昌喜（2009）研究了不發達網絡環境下危險品公路運輸路徑決策問題，在構建危險品公路運輸路徑決策指標系統的基礎上，建立了危險品路徑決策的BP神經網絡模型；楊信豐，李引珍等（2012）為了增加城市危險品運輸路徑的實用性，對側重于多屬性時間依賴網絡的城市危險品運輸路徑優化問題進行了研究。項曙光、焦巍（2013）等提出了基于模糊HSE評價的多目標反應路徑綜合方法，全面考慮HSE因素，形成了HSE指標結構，通過設定指標的隸屬度函數，建立模糊推理系統，應用層次分析法確定指標的權重因子，形成模糊評價方法。馮艷紅、劉建芹、賀毅朝（2013）針對螢火蟲算法在全局尋優搜索中收斂速度慢、求解精度低、易陷入局部極值區域等缺陷，提出一種基于混沌理論的動態種群螢火蟲算法。

國外相關研究多集中于危險品道路運輸路徑優化模型的建立及其算法研究。Erkut、Verter等（1998）從上世紀就開始從事危險品道路運輸風險定量分析的研究，認為人口暴露聚集區是平面兩維結構而不是平面中一點；Serafini（2006）建立了危險品路徑選擇問題的雙目標模型，并擴展了適用于較大網絡的動態規劃模型。Martin（2009）認為危險品路徑的選擇很大程度上是根據各路段的風險來進行的，只根據路段上的事故發生率來評價路線風險過于片面，因此在研究中引入了危險品事故率、路段事故率和工作事故率三個指標來評價風險；Bhukya、Somayajulu （2011）將混沌理論運用于DNA搜索多模式匹配算法，在初始條件產生及其細微的變化后，隨著時間的推移，最后的結果產生了巨大的差異，對多模式匹配算法的研究具有重要的借鑒意義。Abbas Mahmoudabadi等（2014）主要是運用模糊理論，基于不同風險屬性的優先級確定目標函數，建立危險品路徑選擇模型。

綜上所述，已有研究大多基于靜態風險因素結合相關優化理論與算法進行研究，而對于動態條件下運輸路徑選擇研究較少。本文針對危險品選線問題，將混沌理論運用到其中，主要闡述三個主要部分：第一部分是基于混沌理論的道路交通事故動態行為研究，時間限定在一個年度范圍內，根據危險品在運輸過程中的混沌特性，將危險品運輸過程中存在的風險分為事故、人口、環境和應急設施四個因素。第二部分根據專家意見法（德爾菲法），收集行業內專家對上述的風險因素的意見，并運用三角模糊數法將它們轉換為確切的數值。第三部分是建立基于混沌理論的危險品選線模型，并結合案例驗證結果的正確性。本文創新之處是將混沌理論應用于危險品運輸路徑選擇問題，同時結合了風險分析對各路段存在的風險因素進行研究，建立成本和風險的多目標模型，最后用一個算例驗證結果的正確性。

二、混沌理論與交通流

美國氣象學家Edvard Lorenz在1963年提出了混沌理論的概念，一些在非線性系統中突然、戲劇性的變化可能會引起復雜的后果叫做混沌理論。如果一個非線性系統對初始條件表現出敏感的依賴，那么它就被認為是混沌的，即初始條件出現很微小的差異，最終輸出結果則可能產生非常巨大的變化。混沌理論通常適用于短期預測，已被廣泛地應用于多個科學領域，特別是在交通流理論方面。混沌理論是一種兼具質性思考與量化分析的方法，用以探討動態系統中無法用單一的數據關系，而必須用整體、連續的數據關系才能加以解釋及預測的行為。

交通流中存在混沌現象這一事實已經被眾多學者的研究從多角度所證實。李洪萍、裴玉龍（2006）通過分析現有交通流預測方法，在此基礎上提出了一種基于混沌理論的交通流短時預測方法，利用基于小數據量的Wolf改進算法計算了流率序列的最大Lyapunov指數。將基于Lyapunov指數的一維預測模式具體化，建立了交通流短時預測模型，并對模型進行了改進，改進后的預測結果具有較高的精度。

Lyapunov指數是衡量系統動力學特性的一個重要定量指標，它表征了系統在向空間中相鄰軌道間收斂或發散的平均指數率。指數為正意味著在系統相空間中，無論初始兩條軌線的間距多么小，其差別都會隨著時間的演化而成指數率的增加以致達到無法預測。指數越大，說明混沌特性越明顯，混沌程度越高。公式（1）是用來確定Lyapunov指數的最大值λmax，

由于對交通行為的良好適應性，Logistic映射被廣泛應用于設定選線問題的風險因素，公式（2）為一般的Logistic映射公式，

三、基于混沌理論的多目標模型

根據已有的研究文獻可知，道路交通事故中存在顯著的混沌行為，將風險因素通過模糊語言變量轉換成確切值，結合道路網各條邊（分段路線）的事故率，把運輸風險和運輸時間的優先順序組合作為目標函數的衡量標準，在迭代過程中更新風險因素，同時考慮不同風險和運輸時間的優先級。迭代次數取決于該時間段內代表當地專家意見的問卷調查結果。如果模糊語言變量是基于一年的基礎上，那么迭代次數應設置為365。如果是基于半年的基礎上，迭代次數應設置為180，讓所有的路徑運行此過程并比較，列出出現最頻繁的路徑組合，即為在考慮風險和運輸時間條件下危險品運輸的最佳路徑。

假設所研究的道路網為由節點i，j的各條連線（i，j）所組成的圖形G，Ns為運輸起點的集合，Nd為運輸終點的集合，第一層次的目標函數風險最小化如公式（3）所示：

式中Rsd表示從出發地s到目的地d的危險品運輸量，Wsd表示最頻繁路徑所有邊的初始運輸風險和運輸時間優先級的總和，其中s、d分別屬于集合Ns、Nd。

式中Qs表示出發地s所供應危險品運輸量的最大值，Qd表示目的地d所需求危險品運輸量的最小值。第二層次的目標函數如公式（6）所示：

式中Ksd（t）表示經過t次迭代后，所有邊的運輸風險和運輸時間加權后的總和，Pij（t）表示邊（i，j）的初始風險，Pr表示其優先級，同理TTij表示邊 （i，j）的初始運輸時間，Pi表示其優先級，Pr+Pi=1意味著運輸風險和運輸時間的優先級呈負相關。

經過t次迭代后，若邊（i，j）在目標函數被選中，則Xij（t）=1，否則為0。

式中SG（t）表示根據全道路網的事故得到的事故率，MQij（t）表示利用算法把模糊語言變量轉換而得到邊（i，j）的確切風險值。

公式（9）、（10）是一維Logistic映射公式，參數K1、K2根據均方誤差最小化準則估算得到。

四、案例分析

以M省交通路網為例，每一個路段的風險因素評測主要從四個方面：事故、人口、環境和應急設施。事故因素由當地專家對該路段上碰撞事故率的意見得到，人口風險對應發生危險品運輸事故可能影響范圍的人口密度，環境風險是與影響周圍環境有關的風險，比如危險品泄漏后附近的河流、空氣等受污染程度，應急設施風險則是關于路線上應急設施的建設情況，如橋梁或隧道可能會對危險品事故發生后的救援產生影響。由當地專家給出包含上述成分的語言變量，分為五個不同程度的級別：安全、中等安全、一般、中等風險和高風險，并根據模糊層次分析法（FAHP）得出具體的風險值。

對于路網中的每一個邊，都包括事故、人口、環境和應急設施四個風險因素，確定決策者將要使用的五個語言變量，根據三角模糊數（TFN）分配給每個變量的值如表1所示。

表1　邊的風險因素模糊語言變量和三角模糊數

根據模糊層次分析法的理念，將風險因素作為運輸過程中的決策指標，即事故（C1）、人口（C2）、環境（C3）、應急設施（C4），五位專家作為決策者（P1，P2，…，P5）填寫調查問卷，每個語言變量的標準權重和由專家意見法得到每個標準的權重分別如表2、表3所示。

表2　每個語言變量的標準權重

表3　專家意見法得到每個標準的權重

以M省道路網中一條邊為例，五位專家根據風險的四種因素語言變量提出自己的意見并打分，利用程度分析方法將每個風險的組成部分的三角模糊數計算加總，顯示在末行。利用重要標準的權重計算風險數值，得到最大和最小風險值分別為0.8376和0.3965，歸化到此邊的風險平均值為0.7680。

結果表明，在混沌模式風險條件下選擇長路徑和短路徑而得到最終結果之間具有明顯的差異。本文所提出的方法在較長路徑中比較短路徑中效果更加顯著，主要原因是較長線路的可選路段相對多，運輸過程中不確定性更大。

五、總結

在本文的研究工作中，同時考慮到了運輸風險和運輸時間因素，其中風險由事故、人口、環境和應急設施四部分組成。由于缺乏道路交通事故的數據，運用程度分析方法將語言變量轉換成對應道路網的邊的確切風險值。對一個包括50個節點及若干個邊的省級道路網絡進行分析研究，同時對實驗數據中存在的混沌現象進行了檢驗，驗證了交通事故的混沌特征。然后運用危險品動態變量和混沌理論的基本原理相結合，建立不同風險和時間優先級的數學模型。根據一維Logistic映射方程，每迭代一次就更新動態風險的優先級。

建議以后研究危險品選線及優化問題時，可以加上諸如天氣條件和交通狀況等更多因素進一步深入研究，為決策者提供更加完備、合理的決策建議。

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李鶴，男，河南商丘人，上海海事大學科學研究院碩士研究生，研究方向：物流與供應鏈管理；

韓曉龍，男，山東濰坊人，上海海事大學副教授，博士，研究方向：物流管理。

F253.9

A

1008-4428（2016）10-23-03

上海市科委工程中心能力建設項目（14DZ2280200）；上海海事大學研究生創新基金資助項目（YXR2015052）。