高超聲速飛行器受熱壁板的氣動彈性聲振分析

楊智春， 劉麗媛， 王曉晨

1.西北工業大學 航空學院， 西安 710072 2.北京航空航天大學 航空科學與工程學院， 北京 100083

高超聲速飛行器受熱壁板的氣動彈性聲振分析

楊智春1，*， 劉麗媛2， 王曉晨1

1.西北工業大學 航空學院， 西安 710072 2.北京航空航天大學 航空科學與工程學院， 北京 100083

高超聲速飛行器壁板在非定常氣動力、熱載荷和噪聲載荷構成的多物理場聯合作用下，將表現出復雜的非線性氣動彈性聲振響應，特別是在顫振臨界動壓附近，受熱載荷以及聲載荷作用，壁板表現出復雜的跳變運動。基于von Karman大變形板理論，建立了熱-聲載荷和氣動力共同作用下的壁板運動方程，分析了超聲速氣流中受熱壁板的屈曲變形及熱屈曲穩定性，借助勢阱概念初步分析了壁板跳變運動產生的機理。通過定義“穿零頻次”給出了跳變運動定量的分類方法，并計算得到不同溫升和動壓情況下，壁板發生跳變運動所對應的臨界聲壓級。結果表明：在顫振臨界動壓之前，隨著動壓的增加，受熱壁板勢阱的深度先增大后減小，且受熱壁板的勢阱深度隨著溫升的增加而增大。

壁板； 氣動彈性； 氣動加熱； 聲振響應； 跳變； 熱屈曲； 勢阱

高超聲速飛行往往伴隨著非定常氣動力、氣動熱和氣動噪聲聯合作用帶來的復雜環境，這對飛行器機體結構的設計和制造都提出了更高的要求。尤其是對于機體壁板結構，由于其自身的彈性變形受到結構幾何非線性影響，在非定常流場、溫度場和噪聲場的聯合作用下，壁板的運動將表現為復雜的非線性動力學響應[1]。特別是在考慮熱、聲載荷的作用后，壁板在亞臨界顫振范圍的振動響應不可忽視，壁板結構容易產生疲勞損傷，從而影響飛行器結構的疲勞壽命[2]。

近年來，國外許多學者開展了對超聲速氣流中壁板非線性氣動彈性響應行為的研究。Mei等[3-4]在非線性von Karman結構模型和活塞理論氣動力模型基礎上建立了壁板顫振方程，分別在頻域和時域內分析了壁板顫振穩定性和非線性顫振響應。Dhainaut等[5-7]運用模態降階的有限元法研究了壁板在噪聲激勵下的顫振響應，發現噪聲載荷在顫振臨界點前后都起著明顯的作用，并且熱屈曲效應對壁板動力學響應的影響不可忽略。Miller等[8]將氣動熱-噪聲環境下的壁板顫振系統分解為雙向耦合的氣動熱系統和聲氣動彈性系統，在時域上采用不同步長遞進更新兩個子系統來進行求解。Sucheendran等[9]采用解析方法，對發動機進氣道壁板在流場作用下的結構-聲振耦合問題進行了研究。Ostoich等[10]采用數值方法進行了流固耦合仿真，研究了當壁板進入極限環狀態時，壁板邊界層與壁板結構的耦合效應，發現湍流的統計參數隨著壁板的運動發生了改變。與此同時，還有許多學者開展了受熱-噪聲載荷作用的壁板動響應研究。Przekop等[11]研究了熱聲載荷下薄壁結構非線性振動響應，分析了跳變運動對金屬薄壁結構熱聲疲勞壽命的影響。Mignolet和Soize[12]提出雙模態降階法，結合熱傳導模態方法分析了結構的噪聲響應。

在國內，楊智春教授團隊[1,13]開展了一系列超聲速復合材料平壁板/曲壁板熱顫振特性研究。楊超教授團隊[14]開展了氣動熱-氣動彈性雙向耦合的高超聲速曲面壁板顫振問題的研究，重點集中在曲壁板熱屈曲前后的氣動彈性行為。楊翊仁教授團隊[15]重點研究了亞聲速流中二維壁板在外激勵作用下的復雜響應及分叉問題。沙云東教授團隊[16-17]開展了熱聲載荷作用下壁板結構非線性響應特性的研究，并采用勢阱的概念來解釋跳變現象產生的機理。

從現有的文獻看，目前對于高超聲速氣流中壁板動力學響應問題的研究，大多是只考慮熱載荷及噪聲載荷作用下的壁板強迫振動響應、或只考慮氣動載荷及熱載荷對壁板的聯合作用，而考慮高超聲速飛行器壁板實際上同時受到氣動載荷、噪聲載荷和熱載荷作用的研究較少，探究壁板在顫振臨界動壓附近，由于熱聲載荷及氣動載荷聯合作用下出現的復雜動力學響應規律的更少。本文認為，研究高超聲速氣流中受熱壁板在噪聲載荷下的氣動彈性響應問題，可以更加準確地預計高超聲速飛行器壁板結構的振動響應特性，進而才能為壁板疲勞壽命研究提供基本數據。

本文建立了簡支二維受熱壁板的氣動彈性聲振模型，采用數值仿真方法求解不同動壓和聲載荷下壁板的氣動彈性聲振響應，研究了溫度場、流場及遠場限帶高斯白噪聲共同作用下壁板結構的氣動彈性聲振特性，針對文獻[7]中的結論“噪聲載荷在壁板顫振臨界點前后都起著明顯的作用，而且熱屈曲效應對壁板動力學響應的影響不可忽略”，重點研究了壁板在顫振臨界動壓附近，由于熱聲載荷作用而出現的復雜跳變運動問題。通過定義“穿零頻次”來研究跳變現象發生的規律并探索跳變現象產生的機理，計算得到不同溫升和動壓情況下壁板發生跳變運動所對應的臨界聲壓級。不僅有助于加深對氣動彈性聲振機理的認識，同時也可為高超聲速飛行器壁板抗疲勞設計提供依據。

1 理論分析

圖1 兩端簡支二維受熱壁板Fig.1 Simply supported two-dimensional heated panel

根據von Karman大變形板理論，在流場動壓、溫度載荷以及聲載荷共同作用下，壁板的運動方程為[18]

ρh(?2w/?t2)+c(?w/?t)+D(?4w/?x4)-

(1)

(2)

引入下列無量綱參數：

對兩端簡支平壁板，當λ=0系統達到漸進穩定的充要條件是溫升值Rx<π2，Rx=π2對應的溫升值為臨界溫升值ΔTcr[13]，從而定義溫升比為rx=ΔT/ΔTcr=Rx/π2，后面統一叫做溫升。

對方程式(1)進行無量綱化，得到壁板運動的無量綱方程：

(3)

式中：ν為泊松比。

采用伽遼金方法，將位移函數展開成各階諧波模態的疊加。設滿足壁板簡支邊界條件的位移函數為

(4)

假設壁板變形主要由其前N階模態組成，將式(4)代入到式(3)中，并進行傅里葉積分可以得到離散后的壁板運動的狀態空間方程：

(5)

將受熱壁板的狀態空間運動方程寫成矩陣形式,即

(6)

對于壁板顫振問題，已有的研究結果表明：對于一個二維各向同性的兩端簡支壁板，采用模態坐標法研究其顫振特性至少需要六階模態[13]。然而，當壁板同時受到高頻噪聲載荷作用時，會激起更高階的模態。選用鋁合金壁板作為研究對象，其長度和厚度為l×h=254 mm×0.762 mm、彈性模量E=72.3 GPa、泊松比ν=0.3、密度ρ=2 750 kg/m3。當計算參數范圍取在0≤λ≤800，0≤rx≤6，0 dB≤SPL≤140 dB(SPL為聲壓級)，選用的模態階數大于12時，壁板前緣3/4位置處的位移響應均方根值(Root Mean Square, RMS)隨模態階數的變化小于1%。圖2給出了無量綱動壓λ=800,rx=0,SPL=120 dB時壁板3/4弦向點處的振動響應(無量綱位移W和無量綱速度dW/dτ)隨模態階數的變化，可以看出，當模態階數取為12時，壁板振動響應已經包含了主要模態的振動。

圖2 壁板振動響應包含的主要模態Fig.2 Dominant modes in panel vibration response

采用四階龍格-庫塔數值積分法求解壁板氣動彈性聲振運動方程式(6)，獲得壁板結構的模態位移，然后再代回到位移函數式(4)中，即可得到壁板的時域位移響應。

2 跳變運動特性

目前，高超聲速飛行器構型一般采用嵌入式推進系統、翼身融合和升力體布局，機體的壁板結構承受邊界層擾動、推進系統及自身振動引起的高強噪聲載荷激勵(局部區域聲壓級可能超過180 dB)[19]。由于非定常氣動載荷與受熱壁板結構的耦合作用，特別是在顫振臨界失穩動壓附近，強烈的噪聲載荷作用下，可使壁板結構產生復雜的動力學響應，薄壁結構往往產生跳變運動，由此導致的交變應力，會在壁板結構的材料缺陷處引發疲勞裂紋而引起結構疲勞失效[20]。

2.1 聲振響應的穿零頻次

目前對噪聲激勵下受熱壁板的聲振響應研究中，只是將聲振響應進行定性的分類[16]，還沒有一個量化的方法對壁板聲振響應進行分類。考慮到當壁板響應發生跳變時，壁板實際上是從一個屈曲后平衡位置跳躍到另一個屈曲后平衡位置，在這個過程中一定會穿越壁板的初始平衡位置即響應零點，同時發現聲壓級越大，穿越響應零點的次數也越大。因此，定義“穿零頻次”來定量地描述跳變發生的頻率:

(7)

圖3 受熱壁板不同類型的氣動彈性聲振響應 Fig.3 Different types of aeroelastic vibro-acoustic response of heated panels

式中：N1、N2、N3和N4分別為在一段時域歷程中峰值點、谷值點、由負位移穿越到正位移的點和由正位移穿越到負位移的點的個數。圖3給出了壁板3/4弦向點處不同形式的無量綱位移W隨無量綱時間τ變化時程圖，借助上面定義的聲振響應“穿零頻次”，本文將受熱壁板的氣動彈性聲振響應劃分為以下5種運動形式：① 屈曲失穩，壁板最終穩定在某一個屈曲后平衡位置(圖3(a))；② 屈曲后，壁板圍繞著一個屈曲后的平衡位置振動(圖3(b))；③ 屈曲后，壁板發生間歇的跳變運動(圖3(c))；④ 屈曲后，壁板在兩個屈曲后平衡位置之間的頻繁跳變運動(圖3(d))；⑤ 壁板隨機振動 (圖3(e))。

對本文算例研究的壁板，5種運動形式對應的“穿零頻次”取值范圍如表1所示。

表1運動形式與對應穿零頻次的關系

Table1Relationshipbetweenmotionpatternandzero-crossfrequency

FrequencyrangeMotionpattern①Nf=0Staticbuckling②Nf=0Vibrationaboutapost?bucklinge?quilibriumpoint ③Nf∈(0，0．3)Intermittentsnap?throughmotion④Nf∈(0．3，0．5)Frequentsnap?throughmotion⑤Nf∈(0．5，1．0)Randomvibration

2.2 熱聲載荷作用下壁板的跳變運動規律

為了探究聲載荷作用下受熱壁板氣動彈性聲振響應的跳變規律，計算得到不同動壓、溫升和聲壓級下聲振響應的“穿零頻次”。結果表明：動壓不變，隨著溫升系數rx的增加，穿零頻次值減小；溫升不變，在動壓超過壁板顫振失穩臨界動壓后，隨著動壓的增加，跳變的“穿零頻次”也增加。由前文的定義，臨界熱屈曲無量綱溫升系數rx=1，且當無量綱動壓λ>200時，振動的形式主要是隨機振動。因此，后續討論的參數范圍將集中在2≤rx≤6，0≤λ≤150范圍內，重點關注顫振失穩臨界動壓附近的壁板振動。后文提到的動壓均為無量綱的動壓值。

圖4 不同聲壓級下跳變情況分布圖Fig.4 Snap-through motions distribution under different acoustic pressure levels

圖4給出了聲壓級SPL=0，100，110，120 dB的跳變情況分布圖。灰度由深到淺依次對應無跳變、間歇跳變、頻繁跳變和隨機振動。從圖4(a)中可以看到，即使沒有聲載荷作用，壁板也會產生跳變運動；結合圖4(a)和圖4(b)可以看到，當SPL≤100 dB時，跳變運動主要集中在顫振臨界動壓附近(λ=109.6)；圖4(c)中，當2≤rx≤6時，在所考察的動壓范圍內，動壓取兩端的值時，壁板會發生間歇跳變，動壓取中間的值時，壁板圍繞著某一屈曲后平衡位置作隨機振動，且隨著rx的增加，具有Nf=0的參數取值范圍會變得越來越寬；由圖4(c)和圖4(d)均能明顯看出，隨著動壓的增加，跳變穿零頻次呈先減小后增加的趨勢，從圖4(d)中可以看到，當SPL≥120 dB之后，在所考察的動壓與溫升范圍內，壁板不存在圍繞某一屈曲后平衡位置振動的情況。

2.3 聲載荷作用下的跳變運動機理

沙云東教授在研究熱聲載荷作用下薄壁結構的非線性響應特性時，引入了勢阱的概念來解釋壁板跳變運動產生的機理[16]。所謂勢阱，是指當動力學系統的勢能函數曲線隨某一參數變化，而在參數空間的某一范圍內具有最小值，勢能曲線呈陷阱狀這一現象。基于這個概念，對文獻[16]的簡化壁板結構單自由度模型勢能表達式進行無量綱化，就得到無量綱勢能表達式U=π4(1-rx)a2/2U=π4(1-rx)W2/2+6(1-ν2)π4a4/8+3(1-ν2)π4W4/4，由壁板無量綱勢能表達式可以得到單自由度壁板模型在不同溫升下的勢能U隨無量綱位移W的變化曲線，如圖5所示。從圖5中可以看出，當rx≤1時，勢能曲線呈現單凹形狀(勢阱)，平板在原點處勢能最小，對應初始平衡位置。當rx>1時，平板處于屈曲后區域，具有兩個勢能最低點，對應兩個屈曲后平衡位置，而初始平衡位置轉變為不穩定平衡位置。隨著溫升系數rx的增加，屈曲后平衡位置的變形絕對值增大，勢阱也隨之加深。

圖5 單自由度(SDOF)壁板系統在不同溫升下的勢能曲線 Fig.5 Potential energy curves of single degree of freedom (SDOF) panel system under different temperature elevation ratio

為了驗證本文所用計算程序正確，采用數值模擬方法求解了在不考慮氣動力作用下屈曲后平衡位置，并與應用勢阱概念得到的理論結果進行對比,如表2所示。可以看出，數值模擬結果WS與理論結果WT誤差均在3%左右，驗證了所用計算程序對模擬壁板結構聲振響應的準確性。

表2屈曲后平衡位置計算結果WS與理論結果WT對比(無量綱位移)

Table2ComparisonbetweensimulatedresultsWSandtheoreticalresultsWTofpost-bucklingequilibriumposition(non-dimensionaldisplacement)

rxWTWSError/%20．4280．4413．0430．6050．6243．1440．7410．7643．1050．8560．8823．0460．9570．9873．1371．0501．0802．8681．1301．1703．54

顯然，勢阱越深，受到相同的聲載荷激勵，壁板發生跳變的可能性越小。文獻[16]已經證明了溫升會影響僅受聲載荷的壁板的勢阱深度，本文將考察受熱壁板氣動彈性聲振系統中，動壓和溫升是如何影響勢阱的深度。

為了探究聲載荷作用下受熱壁板氣動彈性系統的跳變機理，必須先求解受熱壁板氣動彈性系統對應靜態方程的非零解。為此，令式(5)中所有狀態變量對時間的導數項全都等于零，得到

[(sπ)4-Rx(sπ)2]as+6(1-ν)2·

s=1,2,…,N

(8)

寫成矩陣形式，即

(KL-RxKR+λKA+KNL)·a=0

(9)

式中：KL為線性彈性剛度矩陣；KR為熱應力引起的剛度矩陣；KA為氣動剛度矩陣；KNL為非線性彈性剛度矩陣。其表達式分別為

當來流速壓較低時，熱應力是導致壁板變形的主要因素，因此，采用二階諧波模型來分析受熱壁板的熱屈曲穩定性[13]，熱壁板的靜態方程式(8)可簡化為

(10)

中間變量:

一階模態位移a1和二階模態位移a2有非零解的充要條件為

(11)

要H為實數，則必須有λ≤9π4/8≈109.6，當來流速壓超過該邊界，則a1和a2不存在非零解，即壁板不可能穩定在靜態屈曲變形狀態，λ=109.6為顫振臨界動壓。

采用牛頓迭代法求解方程式(9)，為了擴大迭代收斂的初始范圍，選用牛頓下山法，得到屈曲后平衡位置。同時，解析求解簡化后受熱壁板的靜態方程式(10)，得到屈曲后平衡位置。如圖6所示，兩種方法得到的屈曲后平衡位置的變化趨勢一致，求解二階諧波模型得到的計算結果略微偏小。

圖6給出了不同溫升情況下，無量綱的屈曲后平衡位置W隨無量綱動壓λ的變化情況。從圖中可以看出，固定動壓λ，隨著溫升rx的增加，屈曲后平衡位置增大，這與前面的結論相吻合；固定溫升rx，隨著動壓λ的增加，屈曲后平衡位置先增大后減小。這恰好可以解釋圖4中出現的在λ區間的兩端會發生間歇跳變，在λ區間的中間范圍不發生跳變的現象。

圖6 不同溫升下屈曲后平衡位置隨動壓的變化情況Fig.6 Change of post-buckling equilibrium position with dynamic pressure under different temperature elevation ratio

2.4 跳變運動對應的臨界聲壓級

當rx>1,在不考慮壁板所受聲載荷時，動壓達到顫振臨界動壓之前，壁板結構受擾動后，最終穩定在屈曲后平衡位置，動壓超過顫振臨界動壓后，壁板結構發生混沌顫振[13]。在考慮壁板受到聲載荷作用，動壓小于顫振臨界動壓時，隨著聲壓級的增加，會依次出現圖3中的5種運動形式。定義壁板的運動形式從屈曲后繞某一平衡位置振動，變化到屈曲后間歇跳變運動所對應的聲壓級為失穩前跳變臨界聲壓級。表3給出了動壓小于顫振臨界動壓時，不同溫升比和動壓對應的失穩前跳變臨界聲壓級SPLcr。從表3中可以看出，失穩前跳變臨界聲壓級隨溫升的增加而增大，隨動壓的增加先增大后減小，這樣的規律與圖4中所顯示的規律一致。當SPL≥120 dB，在所研究的動壓和溫升范圍內，壁板結構均發生了跳變運動。當SPL≤100 dB，壁板結構均不發生跳變運動。

表3屈曲前不同溫升和動壓下對應的臨界聲壓級(SPLcr)

Table3Criticalacousticpressurelevel(SPLcr)underdifferenttemperatureriseanddynamicpressurebeforebuckling

λSPLcr/dBrx=2rx=3rx=4rx=5rx=6010510511011011010105110110110115201101101151151203010511011011512040105110110120115501051101101151206011011011011011570105110110110115801051101101101109010011011011011010095105110110110110No100105105105

當不考慮聲載荷作用時，當動壓超過顫振臨界動壓后，壁板結構出現混沌顫振。表4給出了λ=120,rx=5情況下，壁板位移響應均方根值Wrms和穿零跳變頻次隨聲壓級的變化。從表4中可以看出，隨著聲壓級的增加，壁板位移均方根值和穿零頻次逐漸增加，直到聲壓級增加到某一臨界聲壓級后，穿零頻次會突然增加，壁板的運動形式將從屈曲后間歇跳變運動變為屈曲后頻繁跳變運動。將此刻對應的聲壓級定義為失穩后跳變臨界聲壓級。表5給出了動壓分別為110和120時對應失穩前、后的跳變臨界聲壓值，在相同的溫升條件下，失穩后跳變臨界聲壓級要大于失穩前跳變臨界聲壓級，*為在對應的動壓和溫升條件下，運動形式為隨機振動。

表4無量綱位移均方根值Wrms和穿零頻次Nf隨聲壓級的變化

Table4VariationofRMSvalueWrmsofnon-dimensionaldisplacementandzero-crossfrequencyNfwithdifferentacousticpressurelevels

SPL/dB90110115120Wrms0．78050．81910．81450．9147Nf0．17920．19220．19740．3869

表5失穩前后壁板臨界聲壓級比較

Table5Comparisonofcriticalacousticpressurelevelofpanelbeforeandafterinstability

λSPLcr/dBrx=2rx=3rx=4rx=5rx=6110?100105105105120??115120125

2.5 考慮氣動力作用下的跳變特點

作用在壁板上的氣動力不僅會影響壁板系統是否會發生跳變，同時也會改變系統跳變運動的形式。圖7給出了λ=110,rx=5,SPL=110 dB情況下受熱壁板氣動彈性聲振系統的跳變運動，從響應的時間歷程以及相圖可以看出，與無氣流作用的壁板結構聲振響應類似，壁板在圍繞著兩個屈曲后平衡位置振動的同時，也在兩個平衡后位置之間不斷跳變。由圖7(a)可以看出，高超聲速氣流中的壁板結構跳變運動呈現出以下特點：① 跳變運動具有擬周期性；② 從一個屈曲后平衡位置跳變到另一個平衡位置后，繞平衡位置作衰減振蕩；③ 即將發生跳變前，振動已經偏離該平衡位置而趨向另一個平衡位置。

圖7 聲載荷作用下受熱壁板氣動彈性系統的跳變運動(SPL=100 dB,λ=110,rx=5)Fig.7 Snap-through response of heated panel aeroelastic system subjected to acoustic load (SPL=100 dB,λ=110,rx=5)

上面提到的3個現象只有當溫升較大且動壓在顫振臨界動壓附近時才會明顯表現。較大的溫升增加了系統的勢阱深度，圍繞屈曲后平衡位置振動的幅度因此也比較大。跳變運動在屈曲后平衡位置的振動呈現收斂的趨勢，而顫振臨界動壓恰恰是壁板靜態屈曲失穩的邊界，在小于顫振臨界動壓時，振動形式表現為收斂的屈曲失穩。

3 結 論

1) 受熱壁板聲振響應跳變的“穿零頻次”和屈曲后平衡位置均隨溫升的增大而減小，在顫振臨界動壓之前，隨著動壓的增大先增大后減小。屈曲后平衡位置與系統的勢阱深度正相關，溫升和動壓之所以會改變跳變發生的“穿零頻次”，是因為其改變了壁板系統的勢阱深度。

2) 對于屈曲后壁板，在動壓超過顫振臨界動壓之前，隨著聲壓級的增大，壁板的運動形式由屈曲后繞某一平衡位置的隨機振動，變為屈曲后的間歇跳變運動，對應的跳變臨界聲壓級為失穩前臨界聲壓級。在動壓超過顫振臨界動壓之后，隨著聲壓級的增大，壁板的運動形式由屈曲后的間歇跳變運動，突然變為屈曲后的頻繁跳變運動，對應的跳變臨界聲壓級為失穩后臨界聲壓級。顫振失穩后的跳變臨界聲壓級大于失穩前的跳變臨界聲壓級。

3) 在顫振臨界動壓之前，當聲壓級在100 dB以下，壁板不會發生跳變，當聲壓級超過120 dB，幾乎在所有動壓和溫升情況下壁板都會發生跳變運動。

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Analysisofaeroelasticvibro-acousticresponseforheatedpanelofhypersonicvehicle

YANGZhichun1,*,LIULiyuan2,WANGXiaochen1

1.SchoolofAeronautics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China2.SchoolofAeronauticScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing100083,China

Hypersonicvehiclepanelincombinationwithunsteadyaerodynamicpressure,thermalloadingandacousticloadingexhibitsacomplexnonlinearaeroelasticvibrationresponse.Thepanelshowsacomplexsnap-throughresponse,especiallyinthevicinityofthecriticalflutterdynamicpressure.BasedonvonKarmanlargedeformationplatetheory,theequationsofmotionundertheinteractionofaerodynamicpressureandthermal-acousticloadingareestablished.Inaddition,thebucklingdeformationandthermalbucklinginstabilityofaheatedpanelinsupersonicflowisanalyzed.Accordingtothepotentialwelltheory,themechanismofsnap-throughphenomenonisexplored.Bydefiningzero-crossfrequency,aquantitativeclassificationmethodforsnap-throughmotionisproposed.Furthermore,thecriticalsoundpressurelevelunderdifferentdynamicpressureandtemperatureconditionsiscalculated.Theresultsshowthatwhenthedynamicpressureissmallerthanthecriticalflutterdynamicpressure,thedepthofthepotentialwellfirstincreasesandthendecreaseswithdynamicpressureincreasing.Andthedepthofpotentialwellincreaseswiththeincreaseoftemperaturerise.

panel;aeroelasticity;aerodynamicheating;vibro-acousticresponse;snap-through;thermalbuckling;potentialwell

2016-01-07；Revised2016-01-31；Accepted2016-04-03；Publishedonline2016-04-201526

URL：www.cnki.net/KCMS/detail/11.1929.V.20160420.1526.002.html

NationalNaturalScienceFoundationofChina(11472216)

2016-01-07；退修日期2016-01-31；錄用日期2016-04-03； < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2016-04-201526

www.cnki.net/KCMS/detail/11.1929.V.20160420.1526.002.html

國家自然科學基金 (11472216)

*

.Tel.：029-88460461E-mailyangzc@nwpu.edu.cn

楊智春， 劉麗媛， 王曉晨． 高超聲速飛行器受熱壁板的氣動彈性聲振分析J． 航空學報,2016,37(12):3578-3587.YANGZC,LIULY,WANGXC.Analysisofaeroelasticvibro-acousticresponseforheatedpanelofhypersonicvehicleJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(12):3578-3587.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0115

V211.47； O354.4

A

1000-6893(2016)12-3578-10

楊智春男， 博士， 教授， 博士生導師。主要研究方向： 飛行器氣動彈性力學、 飛行器結構動力學與飛行器結構健康監測。Tel: 029-88460461E-mail: yangzc@nwpu.edu.cn

劉麗媛女， 碩士研究生。主要研究方向： 流固耦合與湍流模擬。E-mail: nwpu_candice@126.com

王曉晨男， 博士研究生。主要研究方向： 噪聲振動與流固耦合。Tel: 029-88460461E-mail: wxc_npu@163.com

*Correspondingauthor.Tel.：029-88460461E-mailyangzc@nwpu.edu.cn