面向民用飛機排故的增強型符號有向圖

周虹， 陳志雄

1.上海工程技術大學 航空運輸學院, 上海 201620 2.上海工程技術大學 汽車工程學院, 上海 201620

面向民用飛機排故的增強型符號有向圖

周虹1,*， 陳志雄2

1.上海工程技術大學 航空運輸學院, 上海 201620 2.上海工程技術大學 汽車工程學院, 上海 201620

針對民用飛機故障的動態特性及維修體制，在符號有向圖(SDG)模型中引入動態元素,并融合系統結構模型，提出一種結構和參數能隨工況變化而調整的增強型有向圖(ESDG)模型。進而提出基于故障依賴矩陣的相容根樹搜索算法與分層診斷策略,能解決實際排故中常常因部分狀態未測量而造成診斷信息缺失的問題。該方法能滿足分級維修中不同診斷精度的要求。多個工況的綜合診斷進一步提高了推理分辨率。最后以某民機發動機引氣系統為實例說明了該方法的有效性。

民用飛機排故； 符號有向圖； 故障依賴矩陣； 未測節點； 相容根樹

民用飛機在排故過程中往往遇到疑難故障,其引發因素繁多且相互耦合, 對疑難故障的排除重在準確診斷[1]。符號有向圖(Signed Directed Graph，SDG)因為能包容系統深層知識，描述系統狀態變量間的因果關系和故障傳播路徑[2]，在系統故障診斷方面有廣泛的研究與應用[3-11]。但由于飛機故障的動態特性，傳統SDG方法在飛機系統故障診斷的實際應用卻受到限制。

1) 民用飛機故障間的聯系與故障發生時機具有很大關系[12]，飛機完成一次飛行任務，運行工況不斷變化，系統變量穩態點及變量相關性可能隨之變化。傳統SDG模型不能隨工況的變化調整結構和參數，難以滿足故障分析的需要。

2) 由于技術和經濟的原因，變工況過程中許多狀態不易測量，診斷時獲得的樣本往往是部分樣本[13]，使得傳統定義的相容性故障傳播通道失效。

3) 民用飛機主要采用分級維修體制[14]，不同維修場合對系統故障的隔離精度要求也不相同。傳統SDG模型缺少系統結構與組成信息，不能有效描述故障傳播層次，難以為分級診斷提供支持。

為解決民用飛機多工況過程中故障模型接續性與分級診斷兩方面問題，本文引入結構動態SDG模型概念，為變量間的影響關系設置使能條件，并將SDG模型與系統結構模型相融合，形成一個新的增強型有向圖(Enhanced Signed Directed Graph, ESDG)模型，不僅表達各工況變量復雜的因果關系，同時也描述系統層次結構組成，并能適應不同工況需求動態變化模型結構和參數。

1 ESDG模型相關定義

定義1ESDG為一個二元組(Gs,U),其中U:{u0,u1,…,um}(m∈N)為模型適用的工況條件。具體工況D是U的一個子集，即D?U。Gs為有向圖,由6部分組成：

Gs=(C,V,E,φ,Γ,Ψ)

有限模塊集C={c1,c2,…,cn}。模塊是指組成系統的實體對象，是一個具有輸入和輸出接口的獨立體。

節點集合V=VS∪VF={v1,v2,…,vn}。其中VS為系統狀態變量節點集合,VF為故障節點集合。每個模塊包含若干個輸入節點和輸出節點，而每個節點對象必須隸屬于一個模塊，用節點隸屬函數Vc(vi)描述模塊和狀態節點關系。

有向邊集合E={e1,e2,…,en}=(VS×VS)∪(VS×VF),其中VS×VS表示狀態變量間的關聯關系，VS×VF表示狀態變量與故障間的關聯關系。

函數φ:E→{+,-}，其中φ(ek|D)(ek∈E)稱為在工況D下ek支路的符號。用“+”(或“1”)表示正影響(增強)和“-”(或“-1”)表示負影響(減弱作用)。

函數Γ:E→U，其中Γ(ek)(ek∈E)表示有向邊ek使能條件，即ek所代表的變量因果關系成立的工況條件。

SDG的樣本是指圖中所有節點在相同時刻測試值的集合。節點測試狀態用節點符號表示,Ψ：v→{+,0,-,?},Ψ(vk|D)(vk∈V)稱為節點vk在工況D下的符號。具體定義為

若vk∈VS

(1)

若vk∈VF

(2)

根據定義1,ESDG中的有向邊、支路符號及節點符號是工況D的函數。當運行工況變化時,(V×V)|D、φ(ek|D)、Ψ(vk|D)相應變化，形成單工況的符號有向圖G。故模型描述了系統內部節點間的動態因果關系，適應了模型結構或參數隨系統運行狀態變化而調整的需求。

定義2設單工況符號有向圖G有n個變量節點，故障依賴矩陣是n階方陣F=(fij)n×n。矩陣中的元素fij表示變量vi對變量vj的影響，具體定義為

(3)

故障依賴矩陣F描述了故障間的傳播關系：F的行描述了該行對應節點發生偏差時對其他變量的影響。F的列則描述了該列對應變量狀態受其他變量狀態的影響，變量影響方向由符號表示。

2 ESDG模型建模方法

飛機屬于大型復雜系統，其眾多分系統具有成千甚至上萬個征兆、故障源和報警信息。對于大規模的SDG模型，每新添一個節點或支路，推理工作量都呈級數增加。再加上征兆中又可能包含狀態未測試節點，按照傳統，先對未測節點進行符號假設，再推理的診斷方法，更是容易出現所謂的“信息爆炸”問題[15]。

由此，ESDG模型使用分層建模思想[16]，以層次化形式構建模型，如系統層級、子系統層級和可更換組件層級等，具體有4個步驟。

1) 建立結構模型

模塊元素反映了系統部件間的連接關系。一般來說，依據結構間的層次關系將模塊分為父模塊、子模塊。父模塊向下可以展開為子模塊和其他節點，直至細分到零部件。

2) 增添狀態變量

模塊的功能是執行和傳遞系統狀態，對每個模塊進行子功能分解，根據子功能所經歷事件和環境的時序選擇影響或體現功能特征變化的變量，包括輸入狀態、輸出狀態。狀態變量節點用○表示。輸入節點顯示在模塊的左邊框上，輸出節點則顯示在模塊的右邊框上。

3) 增添模塊底層故障

ESDG模型中，故障是指模塊功能的部分或全部喪失，模塊狀態在特定時間的測量值發生偏差即發生了故障，此時狀態節點即為故障節點。

同時，模塊內部還可能存在一類故障，該故障將導致相關聯的模塊狀態變量發生偏差，定義為模塊底層故障，底層故障用符號●表示。

對每個模塊進行故障分析，找出可能的底層故障并添加于模塊中。

4) 建立依賴關系流

根據系統機理，將相關聯的狀態變量與狀態變量、故障底層與狀態變量用傳播關系線(正影響用實線、負影響用虛線)連接起來，以表達依賴關系流。同時確定這些影響關系的生效條件，所有生效條件構成了工況條件集U。

以一個簡單系統為例說明ESDG模型。該系統有A、B兩個模塊，A模塊有輸入狀態V1和輸出狀態V2、V3。 B模塊根據V2、V3及另一個輸入狀態V4輸出V5、V6。其ESDG模型如圖1所示。

圖1 增強型有向圖(ESDG)模型簡單示例Fig.1 A simple example of enhanced signed directed graph (ESDG) model

對應的故障依賴關系矩陣為

矩陣F反映了故障傳播影響。如從V2行向量可看出故障由狀態變量節點V2開始傳播時, V5將產生相反方向的偏差,其他節點不受V2影響,而V2列向量表明V2節點只受V1影響，而與其他節點無關。

3 基于ESDG的故障診斷方法

3.1 分層診斷策略

ESDG模型繼承了SDG中對系統內部深層因果關系的描述，同時又引入模塊元素，能表達系統結構信息，易于分層建模。與分層建模相對應，ESDG診斷推理采取“分而治之”的分層診斷策略，能降低推理難度。

對于一待診斷故障，易由節點約束函數Vc得到其隸屬模塊。從該模塊出發，在同層模型中搜索故障傳播范圍，排除正常子模塊節點，進入可疑子模塊內進行搜索。這樣推理由上至下，不斷減小搜索空間，直至分級維修診斷精度需求。

每個層級模型診斷原理均如圖2所示。由于ESDG涵蓋了系統所有工況的變量影響關系。故障診斷時，每個層級首先針對當前工況重構單工況SDG模型，然后對單工況SDG模型基于故障依賴矩陣和狀態變量實際測量值，搜索相容根樹，隔離出該層級模糊組。最后綜合多個工況的診斷結果，減少冗余解，提高診斷精度。

圖2 ESDG分層診斷策略Fig.2 ESDG hierarchical diagnosis strategy

3.2 基于ESDG的診斷步驟

1) 識別工況，單穩態工況SDG模型重構

模型重構是根據樣本當前工況集合D，將有向支路的“使能條件”與具體工況條件相匹配，重新組織模型元素，獲得當前狀態下的獨立的SDG模型的過程。具體操作是對每一支路ek判斷,若Γ(ek)?D,保留ek,否則刪除ek及后續支路。

2) 單工況SDG故障分析

記ESDG模型針對工況D重構后的單工況SDG的節點集合為VD，節點數為n。

步驟1構造樣本向量

對于基于模型的診斷，故障征兆反映在狀態節點測試值中[17]。樣本是VD中所有節點測試值的集合。根據節點測試值構造以下樣本集合和向量：

正常節點集合TN={v|Ψ(v)=0,v∈VD}；

報警節點集合TA={v|Ψ(v)∈{+,-},v∈VD}；

實測狀態向量T=[t1t2…tn]。tj是VD中第j個節點的實測狀態值，約定如下：

步驟2確定起始推理圖層和節點

根據故障隸屬函數判斷報警節點所屬的模塊和層次，選擇模型層次最高的圖層為起始推理圖層。選擇其中一個報警節點為起始推理節點vr。

步驟3計算推算狀態矩陣

確定當前圖層的故障依賴矩陣F。由向量T和矩陣F經∞運算后形成推算狀態矩陣L。矩陣運算符∞定義運算規則為

T∞F=L

L=[lij]=[tj∞fij]

a∞b=a.b(a≠2 andb=1,-1)

2∞b=2 (b=1,-1)

a∞3=3

其中：矩陣元素lij表示由節點j實際狀態tj推算的節點i狀態。Lj則為由節點j實際狀態反推的其他所有節點狀態。Lj中的1或-1值節點是異常節點；0值節點屬于正常節點，2值節點狀態則是未測節點。

步驟4搜索vr的最大相容根樹

系統故障通過相容通路才能傳播，對于每一個報警節點v∈TA，稱v及其所有相容通路為v的相容根樹[18]。在獲得L矩陣之后，可根據推算狀態搜索報警節點的相容根樹。為方便討論，設TA中有兩個報警節點i,j。基于單故障假設及一致性原則,i,j對同一個狀態節點k的推算狀態應滿足一致性驗證。① 若節點k屬于TN，節點k及其先行集中的節點必定與i,j不相容。②i,j對節點k的推理結果應相同。換言之，若lkj=lki，則k是i,j相容根樹的節點。

根據上述理論，提出推算狀態的λ運算以實現vr的相容根樹搜索。運算結果為vr和其他變量的相容信息向量，用Cvr表示。若vr是第j個變量,vr和變量i的相容信息記為Cj(i)。Cj(i)需綜合考慮其他各節點對i的推算狀態，經λ運算所得，運算規則為

Cj(i)=3 (lij=3)

Cj(i)=(li1)λ(li2)…λ(lij)…λ(lin) (lij≠3)

aλb=bλa

aλbλc=(aλb)λc=aλ(bλc)

aλ0=0 (a=0,1,-1,2,3)

aλ2=a(a=0,1,-1,2)

aλ3=a(a=0,1,-1,2,3)

aλb=(a+b)/2 (a,b=1,-1)

計算得到Cj(i)中各元素值可能為0，±1，2，3。其中±1、2為有效值，其節點均與vr相容，即vr相容根樹中的節點集P(vr) ：

P(vr)={Vi|Cj(i)≠0 andCj(i)≠3}

vr相容根樹中不僅包含偏差狀態節點(1或-1值的節點)，還包括未知狀態節點(2值節點)。因此，本文擴展了SDG的相容通路定義，提出的算法適應含未測節點的模型診斷推理。

步驟5依次處理其他報警節點，獲取當前圖層可能故障

標記vr為已處理，并且設置已處理根節點集VR=VR∪vr(VR初始化為?)，在TA未處理節點中選擇未處理過的報警節點為當前根節點vr，重復執行步驟4和步驟5，直到處理完所有報警節點。

當前圖層的可能故障是各個報警節點的潛在故障源的交集，即

S=∩v∈TA|DP(v)

仍以第2節的簡單系統為例說明步驟3～5的過程。若圖1系統報警，其中V5狀態偏小、V6狀態偏大，其他節點狀態未知。即TA={V5，V6}，可建立測試狀態矩陣T=[2 2 2 2 -1 1]，則

L=T∞F=

經L的λ運算可得

CV5={1,1,3,0,-1,3}

CV6={1,3,1,0,3,1}

則有

P(V5)={V1,V2,V5}

P(V6)={V1,V3,V6}

故可能故障源為

S=P(V5)∩P(V6)={V1}

步驟6遞階故障分析

對于當前圖層獲得的可能故障節點v∈S，若存在子圖層，以該子圖層為推理模型，重復步驟3～步驟5往下追溯進行推理，直到滿足診斷精度要求。

3) 綜合驗證多個工況的診斷結果

由于未測試節點的存在，單工況SDG的診斷結果分辨低，往往含有冗余解[19]。綜合多個工況的診斷結果，經冗余檢測和矛盾消除等操作能提高診斷精度。設除工況D外還有m個工況(U1,U2,…,Um)的樣本，對于D工況下的可能故障，在其他工況中的一致性驗證后最終可能故障為

(4)

式中：A(v)為v的先行集合。

4 應用實例

民用飛機氣源系統具有故障多發，故障率高的特點[20]，是影響航班正點的一個突出問題。該系統在整個工作過程工況復雜多變，不同工況引氣方式有輔助動力裝置(APU)引氣、地面氣源車引氣、發動機引氣。氣源系統整體ESDG模型如圖3所示。

每種引氣的控制特點均不相同。限于篇幅，本文僅給出發動機引氣調節子系統ESDG模型(如圖4所示)。

圖3 氣源系統ESDG圖Fig.3 ESDG of pneumatic system

圖4 發動機引氣調節子系統ESDG模型Fig.4 ESDG model of engine bleed regulation sub-system

圖3和圖4中的狀態節點說明如表1，故障節點說明如表2。

表1 狀態變量節點說明Table 1 Illustration of status variable nodes

表2 故障節點說明Table 2 Illustration of fault nodes

以某航空公司兩個故障實例來說明文中方法的應用。兩個實例具有相同的故障現象：管道壓力偏低,出口溫度偏高，中央電子監控系統的引氣頁面顯示HPV閥門位置正常。不同的是實例1中在起飛、巡航、下降過程均存在故障現象，而實例2的故障只出現在下降過程。

航空公司經過排查最終找出兩實例的故障原因分別是冷卻氣路堵塞、高壓級引氣滲漏導致引氣量過大。但工程師一味采用換件試車排故手段導致維修成本高，排故時間大大延長。

現用ESDG模型對兩個故障實例進行分析。從故障描述容易看出，故障發生于發動機引氣階段，同時根據故障現象確定相應的節點狀態符號：PPIPS為“-”(管道壓力偏低)，TBTS為“+”(出口溫度偏高),VHPV、CBLD為“0”(HPV閥門位置正常)。其他節點狀態未知，符號為“2”。由此定義故障樣本如表3。

從圖3重構發動機引氣系統ESDG模型如圖5所示。

表3 故障樣本Table 3 Fault samples

圖5 發動機引氣系統ESDG圖Fig.5 ESDG of engine bleed air system

由表3構建圖5的樣本有：TN={CBLD},TA={PPIPS,TBTS}。圖5較簡單，由相容一致性原則可直接得：TBTS異?？赡苡梢韵鹿濣c引起：CAPU、CLENG、CBLD、PHPVIN、PPRV、TPEG、IFAV、TBTS。而TN中節點CBLD的先行節點CAPU、CLENG一定正常，故

P(TBTS)={PHPVIN,PPRV,TPEG,IFAV,TBTS}

同樣可得

P(PPIPS)={PHPVIN,PPRV,TPEG,IFAV,PPIPS}

由于Ψ(TBTS)φ(eTBTS→PPIPS)Ψ(PPIPS)=+,TBTS和PPIPS兩節點間支路相容，故發動機引氣系統的可能故障節點為

∩v∈TAP(v)={PHPVIN,PPRV,TPEG,IFAV}

圖5的分析結果排除了綜合空氣系統控制器和監測子系統問題?？赡芄收瞎濣cPPRV、TPEG為發動機引氣調節子系統模塊的輸出節點。如需更高診斷精度，可進入發動機引氣調節子系統圖層 繼續追溯。

基于圖4重構兩實例的單工況ESDG模型。在飛機起飛、巡航時，發動機處于高/中功率狀態，采用中壓級引氣，激活圖4中滿足條件“發動機N1>50%”和相應壓力溫度閾值范圍的支路，形成中壓級引氣工況ESDG模型(如圖6所示)。

而在飛機下降時，發動機慢車狀態，飛機使用高壓級引氣，激活圖4中滿足條件“發動機N1<50%”和相應壓力溫度閾值范圍的相應ESDG模型(如圖7所示)。

根據式(3)構造中壓級引氣和高壓級引氣單工況ESDG對應的故障依賴矩陣。注意到節點PIPCV除有一條直接可達支路到PPRV外,還有一經負反饋回路到PPRV的支路，故fPIPCV,PPRV取值為±1。同理fPPRVIN,PPRV與fWHPV,PPRV取值也為±1。而CBLD、WHPV變量閾值表明兩節點為二值(0或1)信號節點，在發動機引氣階段正常值為1，故障時只可能發生負偏差而導致TPEG偏小，此時負反饋回路由于支路生效條件(TPEG>450F)不滿足而刪除。

圖6 發動機中壓級引氣調節子系統ESDG圖Fig.6 ESDG of engine intermediate pressure bleed regulation sub-system

圖7 發動機高壓級引氣調節子系統ESDG圖Fig.7 ESDG of engine high pressure bleed regulation sub-system

綜上所述，中壓級引氣和高壓級引氣單工況故障依賴矩陣分別為F1和F2：

對于圖6及圖7兩個單工況ESDG圖, 構造樣本集合TA={PPRV,TPEG}、TN={CBLD,VHPV},中壓級引氣測試向量T1=[0 2 2 2 -1 2 2 1 2]，高壓級引氣測試向量T2=[2 2 0 0 2 2 -1 2 2 1 2]。并結合兩個單工況的故障依賴矩陣，分別計算中壓級引氣推理矩陣L1=T1∞F1，高壓級引氣推理矩陣L2=T2∞F2，結果為

分析L1,雖然lPIPCV,PPRV有兩個值，但只有當lPIPCV,PPRV為1經λ運算后，CPPRV(PIPCV)才能得到有效值1。故有

CPPRV(PIPCV)=CTPEG(PIPCV)=1

同樣有:CPPRV(PPRVIN)=CTPEG(PPRVIN)=1

由L1經λ運算得出中壓級階段PPRV,TPEG與其他節點相容信息相同，即

CPPRV=CTPEG={0,1,1,0,0,-1,-1,1,0}

兩節點相容信息表明其相容根樹節點集合也相同, 則中壓級引氣階段潛在故障節點為

SM=∩v∈TAP(v)={PIPCV,PPRVIN,IFAV,VFAV,TPEG}

同理，可得出L2高壓級引氣階段潛在故障為

SH={PPRVIN,IFAV,VFAV,TPEG}

兩個工況診斷具體結果如表4所示。

表4 單工況診斷診斷結果Table 4 Diagnosis results under single working condition

由式(4)綜合兩個工況的診斷結果SM、SH，得出最后診斷結論。實例1中壓級引氣和高壓級引氣兩個階段同時發生故障，可能的原因應是兩個工況的共同故障，包括：FFAV1、FIFAV1、FPEG。而對于實例2，高壓級引氣階段故障現象同實例1，但中壓級引氣階段狀態參數正常。故從整個飛行所反映的故障情況分析，故障只可能源于FDUCT1。

從上述兩個實例可以看出,ESDG方法推理結果涵蓋了實際排故結果,由于模型中含有未測節點,診斷結果還包括了實際可能發生的其他故障。用傳統SDG方法對本文故障實例進行診斷，因為不能區分工況條件，基于傳統SDG模型對兩實例的診斷結果均大于表4所有故障原因的并集。故ESDG方法大大改善了傳統SDG方法由于只處理單工況模型而導致的診斷分辨率低下的問題，同時，也提高了診斷效率。

5 結 論

本文針對民用飛機故障的維修特點，提出了ESDG模型以及相應故障診斷策略和方法。

1) 模型能滿足結構和參數隨工況變化調整的需求,模型推理結果能反映多個工況間的相互影響關系。綜合比較多個工況的診斷結果可以減少冗余解，提高診斷精度。

2) 采用分層診斷策略，符合人們的認識習慣及民用飛機分級維修體制，也降低推理復雜度。假設系統中共有m個模塊，每個模塊中含有k個變量，則計算復雜度為O(m2+k2)，遠小于展開成單層模型后的推理計算復雜度O(m2k2)。

3) 提出基于故障依賴矩陣的相容根樹搜索算法，無須猜測未測節點的符號,能提高診斷效率和準確性。對于含n個不可測節點的模型，傳統診斷算法共需3n次符號推理嘗試，設每次嘗試的推理結果是Ci,則最終獲得的可能故障源集合則是，遠多于本文推理結果。

應用實例表明ESDG模型適應民機故障動態特性與分級維修需求，將該方法應用于民用飛機排故，對于提高排故準確性、縮短系統故障判定時間、節約維修費用，具有實際應用價值。

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ESDGapproachfortroubleshootingofcivilaircraft

ZHOUHong1,*,CHENZhixiong2

1.CollegeofAeronauticTransportation,ShanghaiUniversityofEngineeringScience,Shanghai201620,China2.CollegeofAutomotiveEngineering,ShanghaiUniversityofEngineeringScience,Shanghai201620,China

Aimedatthedynamiccharacteristicsandmaintenancemechanismforthefaultsofcivilaircraft，anenhancedsigneddirectedgraph(ESDG)modelwhosestructureandparameterscanbeadjustedaccordingtotheworkingconditionsisproposedbyintroducingthedynamicelementstothesigneddirectedgraph(SDG)modelandincorporatingthesystemstructuremodel.Then,compatiblerootedtreesearchalgorithmandhierarchicaldiagnosisstrategybasedonthefaultdependencymatrixareproposed,whichsolvestheproblemthatthediagnosisinformationismissingsincepartofthestatusisnotmeasuredinactualtroubleshooting.Thisapproachisabletomeettherequirementsfordifferentdiagnosisaccuracyinhierarchicalmaintenance.Thecomprehensivediagnosisforseveralworkingconditionsfurtherimprovesthereasoningresolution.Finally,thevalidityofthisapproachisillustratedbytakingtheexampleoftheenginebleedsystemofcertaincivilaircraft.

troubleshootingofcivilaircraft;signeddirectedgraph;faultdependencymatrix;unmeasurednodes;compatiblerootedtree

2016-01-08；Revised2016-03-17；Accepted2016-05-09；Publishedonline2016-06-121416

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160612.1416.004.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(51465047)；AeronauticalScienceFoundationofChina(2014ZD56009)

V245.3; TP277

A

1000-6893(2016)12-3821-11

2016-01-08；退修日期2016-03-17；錄用日期2016-05-09； < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2016-06-121416

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160612.1416.004.html

國家自然科學基金 (51465047)； 航空科學基金 (2014ZD56009)

*

.Tel.：021-67791373E-mailzhouhongnuaa@nuaa.edu.cn

周虹， 陳志雄． 面向民用飛機排故的增強型符號有向圖J． 航空學報,2016,37(12):3821-3831.ZHOUH,CHENZX.ESDGapproachfortroubleshootingofcivilaircraftJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(12):3821-3831.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0146

周虹女， 博士， 高級工程師。主要研究方向： 可靠性工程、 飛機故障診斷與監控。Tel.: 021-67791373E-mail: zhouhongnuaa@nuaa.edu.cn

陳志雄男， 博士， 副教授。主要研究方向： 發動機狀態監測與故障預測。Tel.: 021-67791146E-mail: chenzhixiong1000@163.com

*Correspondingauthor.Tel.：021-67791373E-mailzhouhongnuaa@nuaa.edu.cn