高回轉精度微柱狀電極電化學加工模型及試驗

李名鴻， 劉勇,,*， 郭春生， 王明宇， 牛靜然

1.山東大學 力學與機電裝備聯合工程技術研究中心， 威海 264209 2.山東大學 高效潔凈機械制造教育部重點實驗室， 濟南 250061

高回轉精度微柱狀電極電化學加工模型及試驗

李名鴻1， 劉勇1,2,*， 郭春生1， 王明宇2， 牛靜然1

1.山東大學 力學與機電裝備聯合工程技術研究中心， 威海 264209 2.山東大學 高效潔凈機械制造教育部重點實驗室， 濟南 250061

為實現高回轉精度微柱狀電極的精確高效在線制備，對微電極電化學刻蝕過程進行了深入的研究與改進。首先，根據電化學刻蝕原理，分析了電極旋轉對柱狀電極加工的影響，試驗證明電極旋轉可以提高電極的回轉精度；其次，根據試驗歸納，確立了加工電壓、浸液深度和電極轉速之間的函數關系，建立了高回轉精度微柱狀電極加工控制數學模型；最后，在上述模型的指導下，選擇優化的加工參數組合，成功加工得到一系列直徑為100 μm左右、同軸度誤差小于1 μm 的柱狀電極。

高回轉精度； 微柱狀電極； 電化學刻蝕； 電極旋轉； 數學模型

隨著科學技術和微機電系統的發展，微細電極在三維結構測量、細胞手術和微細加工領域具有非常大的應用前景[1]。尤其在微細電火花加工和微細電解加工領域，微電極作為加工工具，以實現微尺寸精密零部件的加工，這些微細精密零部件已廣泛應用在航空航天領域中。在種類眾多的微電極中，微柱狀電極由于控制簡單、準確，使用穩定性高，具有較大的實際使用價值。

目前，國內外已有不少學者對微電極的加工技術進行了研究。國外，日本的Yamagata和Higuchi利用精密切削技術，成功加工得到直徑10 μm的電極[2]；Waida和Okano利用微細研磨的方法，成功加工得到直徑50 μm的電極[3]；Masuzawa等采用微細電火花線磨削技術，通過精密控制成功加工出直徑5 μm的電極[4-5]；美國的Bryant等利用微細電化學刻蝕技術，成功制備出了針尖5 nm的微電極[6]；Fotino提出了反拷微細電化學刻蝕技術，并利用此技術加工出直徑1 nm 的鎢電極[7]；韓國的Lim等根據電化學動力學原理，提出了擴散層理論，加工得到直徑50 μm、長度4 mm的鎢電極；之后又建立了多階柱狀電極控制模型，可以控制加工得到柱狀、階梯狀電極；之后，又提出利用加工電流控制電流密度的方法，控制加工得到所需直徑的電極[8-10]。國內，哈爾濱工業大學的趙萬生等利用塊反拷法和線電極電火花磨削法(Wire Electro Discharge Grinding, WEDG)相配合的方法，成功加工得到直徑30 μm的電極[11]；南京航空航天大學的王明環等建立了柱狀電極直徑控制模型，加工得到直徑6 μm的柱狀電極，并提出通過檢測加工電流變化率的方法，來控制電源的切斷，從而得到較高質量的電極[12-13]；南京航空航天大學的王少華和朱荻利用脈沖電源和超聲振動輔助，電解加工得到直徑2 μm的線電極[14]；南京航空航天大學的劉勇等建立了多階柱狀電極的加工控制模型，加工得到末端直徑3～30 μm的多階柱狀電極[1,15]。浙江工業大學的王明環和彭偉研究了通電方式、電解液濃度、電源性質、電極運動方式等對微柱狀電極加工的影響[16]；Fan和Hourng在加工柱狀電極過程中，加入了電極旋轉，并討論了各加工參數對電極形狀的影響[17]。

目前常見的一些微細電極加工技術有，精密切削技術、微細研磨技術、微細電火花線磨削技術、電化學刻蝕技術等。它們各具特色，能加工得到較好的微細電極，不過也存在一些缺陷。比如精密切削和微細研磨技術，設備成本太高，受切削力影響，電極直徑不能太細；WEDG能加工很好的電極，可效率較低、成本較高，不利于大批量生產；電化學刻蝕技術雖效率和成本均較好，但加工不太穩定，回轉精度低，一般不用于實際加工。所以，尋求一種高效、廉價、穩定的、可用于實際加工的微細電極的加工方法，是目前研究的重點。

近幾年，電化學刻蝕由于其廉價高效的特點受到了國內外學者的高度關注，雖已有了較多的研究，但卻鮮有人對柱狀電極的回轉精度進行研究，以適用于實際加工。此外，加工參數對電極形狀的影響，相關文獻中有所涉及，但卻鮮有人研究這些參數之間應滿足的函數關系，以實現電極的穩定控制加工。基于此，本文提出一種高回轉精度柱狀電極的加工制備方法；同時在試驗的基礎上，建立了高回轉精度微柱狀電極的加工控制模型。

1 加工原理與分析

1.1 加工原理

試驗基于電化學刻蝕原理，利用陽極溶解實現電極的加工。試驗以直徑500 μm的校直鎢絲為陽極，中心帶有小孔的不銹鋼板為陰極，以2 mol/L NaOH溶液為電解液，用直流電源提供能量，通過陽極旋轉，來加工制備柱狀電極。

圖1為試驗機床結構原理圖，校直鎢絲裝夾在機床主軸夾頭上，隨主軸一起旋轉，并穿過浸沒于電解液中的不銹鋼板的小孔中心，鎢絲浸入電解液中一定深度。

在兩極之間接通直流電源后，鎢絲在強堿溶液中發生陽極溶解反應，實現對陽極的加工，圖2為試驗加工原理圖。陰陽兩極發生的電化學反應為

陰極反應：6H2O+6e-→3H2↑+6OH-

柱狀電極加工過程中，對電極形狀起主要影響的是擴散層厚度，當電極周圍的擴散層厚度較薄時，電極趨于形成“尖錐狀”；擴散層較厚時，電極趨于形成“紡錘狀”[8]。在電極不旋轉時，若浸液深度不變，擴散層厚度主要通過調節加工電壓來改變。當采用的加工電壓較小時，形成的擴散層厚度較薄，當加工電壓較大時，擴散層的厚度較厚[13]，所以只有采用合適的電壓，才能加工得到柱狀電極。然而，在電極旋轉時，旋轉作用會對擴散層厚度產生影響，若浸液深度不變，需要選擇合理的加工電壓和電極轉速組合，才能加工得到柱狀電極。

圖1 機床結構圖Fig.1 Sketch of machine tool structure

圖2 加工原理圖Fig.2 Mechanism sketch of machining

1.2 旋轉對加工精度的影響

在加工開始時，電化學反應劇烈，電極表面離子產生速率會高于表面離子擴散速率，導致電極表面生成物離子的堆積。電極表面的離子堆積會阻礙參加反應的離子到達電極表面，從而降低反應速率，起到保護電極的作用。同時，隨著離子堆積厚度增加，離子的生成速率降低，離子的擴散速率提高。因此，在經過一段時間后，離子生成速率等于擴散速率，離子層厚度趨于不變，此離子層即擴散層[8]。所以，擴散層的厚度主要取決于電極表面離子生成速率和離子擴散速率。

在加工過程中，當電極以一定速率旋轉時，由于流體黏性的存在，電極會帶動周圍部分電解液轉動[18-19]，從而對擴散層產生一個擾動，促進擴散層內離子的遷移和擴散[20]，如圖3所示。當轉速越高，電極對擴散層的擾動就會越大，同時離子受到離心力也越大，導致擴散層厚度越薄。當擴散層減薄時，電極將趨于形成“尖錐狀”。多次試驗顯示：當電極轉速r高于2.0 kr/min時，生成的電極為兩頭小中間大的形狀。這是由于擴散層被嚴重破壞，使電極末端和液面交界處腐蝕速率較快而導致的結果。因此，為避免電極高速旋轉嚴重破壞擴散層，致使無法歸納其加工規律，本文中電極最高轉速不高于2.0 kr/min。兩電極是在相同的加工電壓和浸液深度，不同的轉速下的加工結果，如圖4所示。

圖3 電極旋轉速度對擴散層的影響Fig.3 Effect of electrode rotation speed on diffusion layer

圖4 電極轉速對電極形狀的影響Fig.4 Effect of electrode rotation speed on electrode shape

圖5 電場分布不均對電極同軸度的影響Fig.5 Effect of non-uniform electric field distribution on electrode coaxiality

在電極加工過程中，當電極不旋轉時，電極僅靠對中操作，很難處于電場的絕對正中心位置，這就造成在同一軸向位置，電極周圍徑向電場分布不均勻，如圖5(a)所示。電極會在電場強度大的地方腐蝕速率較快，在電場強度弱的地方腐蝕速率較慢，最終使加工得到的電極軸線偏離原軸線，使電極的同軸度誤差增大，從而造成電極回轉精度的降低，如圖5(b)所示。

當電極以一定速率旋轉時，即使電極周圍電場和流場分布不均勻，旋轉作用將使每一徑向位置處電場和流場周期性改變，即同一軸向位置各處腐蝕速率按同一規律周期性變化，動態的看在同一軸向位置，徑向電場和流場分布就是均勻的。圖6所示為電極旋轉試驗加工得到的電極，具有較高的同軸度。

圖6 電極旋轉加工結果Fig.6 Machining result with electrode rotating

2 加工控制模型與預測分析

2.1 加工控制模型

在電極加工過程中，擴散層厚度對電極的形狀影響較大。根據已有文獻[8,13]及前文分析結果，加工電壓和電極轉速對擴散層的厚薄均有影響，因此通過合理選擇這兩個加工參數，可以加工得到柱狀電極，據此并結合試驗得出的加工電壓、浸液深度和轉速之間的函數關系，建立柱狀電極加工控制模型。模型的假設前提為

1) 由于液體表面張力，電極在液面以上被刻蝕部分輪廓，可表示為二次多項式曲線。

2) 在確定的浸液深度l和轉速r下，存在一個固定的理想電流密度J，使電極加工得到均勻圓柱狀；令電極直徑變化偏離均勻圓柱的變化率為dD，其與實際電流密度Jsj偏離理想電流密度的大小成線性關系，K為比例系數，則

dD=K(J-Jsj)

(1)

由式(1)可知，要加工得到均勻圓柱狀電極，必須使電極直徑變化偏離均勻圓柱的變化率dD=0，則實際電流密度應等于理想電流密度：

Jsj=J

(2)

在加工試驗中得到，理想電流密度J隨著浸液深度和電極轉速的變化而變化。圖7(a)為在轉速一定時(本組試驗電極轉速r=0.9 kr/min)，理想電流密度J隨浸液深度的倒數的變化關系。圖7(b)為在浸液深度l(本組試驗浸液深度l=2 mm)一定時，理想電流密度J隨電極轉速r的變化關系。

由假設2)可知，當浸液深度為l、電極轉速為r時，由上述試驗發現的關系可知，理想電流密度可表示為

(3)

圖7 理想電流密度與浸液深度倒數和電極轉速的關系Fig.7 Relationships among ideal current density, reciprocal of immersed depth and electrode rotation speed

式中：k1、b1、c1為常數。要想在此浸液深度和轉速下，加工得到均勻圓柱狀電極，則必須選擇合適的加工電壓，使實際電流密度滿足式(2)，即

(4)

由于在電解加工過程中，實際電流密度與實際加工電流時刻存在著函數關系，即

i=JsjAsj

(5)

式中：Asj為被加工電極與溶液的接觸面積。令在加工經過t后，由于溶液表面張力作用，導致液面上被腐蝕高度為h；電極初始直徑為D0，電極加工后直徑為D；則Asj可表示為

(6)

由于電極直徑D和液面上被腐蝕高度h均遠小于浸液深度l，則可將后面部分舍去，接觸面積近似為πDl，取Asj=πDl代入式(4)中得

i=k1π(r+c1)(b1l+1)D

(7)

在電極電化學刻蝕加工試驗中，加工電流隨時間變化規律如圖8所示。由于鎢棒表面附著氧化膜，在反應開始時，對鎢基體的電化學反應有一定的阻礙作用，反應電流較小；隨著表面氧化膜的蝕除，加工電流逐漸上升，加工過程進入穩定腐蝕階段。所以，加工開始時的電流上升部分可忽略，可以看出在穩定加工階段，加工電流隨時間是均勻減小的。

加工電流與加工時間的關系可表示為

i=kt+b

(8)

式中：k為電流變化率，mA/min；b為理想的最大電流值。試驗得出，電流變化率k隨加工參數變化而變化。如圖9所示，k隨加工電壓的平方近似成線性關系變化，u為加工電壓；k基本不隨電極轉速的變化而變化；k隨浸液深度近似成線性關系變化。

圖8 加工電流與加工時間的關系Fig.8 Relationship between machining current and machining time

當實際加工采用加工電壓為u、電極轉速為r、浸液深度為l時，加工電流可表示為

i=a(l+b2)(u2+c2)t+b

(9)

圖9 電流變化率隨加工電壓的平方、電極轉速和浸液深度的變化關系Fig.9 Variation of current slope with machining voltage square, electrode rotation speed, and immersed depth

式中：a、b2、c2為常數。若要式(9)中所選擇的加工參數，能夠加工得到圓柱狀電極，則式(9)必須要滿足式(7)，則有

a(l+b2)(u2+c2)t+b=k1π(r+c1)(b1l+1)D

(10)

雖然電極直徑D隨時間變化規律為雙曲線[8,12]，但從變化趨勢看，也可近似認為呈線性規律變化[1]，則D=k2t+f，其中k2、f均為常數。

令式(10)兩邊同時對時間t求導，可得

k1k2π(r+c1)(b1l+1)=a(l+b2)(u2+c2)

(11)

(12)

通過式(12)，就可以在任意選定的浸液深度和電極轉速下，求得所需的加工電壓，從而將電極加工至均勻圓柱狀。

此外，在加工得到微柱狀電極過程中，所加工電極的直徑主要由截止電流I來控制。在實際操作中，截止電流難以較準確地確定，需要經過反復的試驗摸索；并且當加工參數改變時，截止電流一般也會改變，需要重新摸索，嚴重影響加工效率。

假設在電極轉速和浸液深度下，合理選擇加工電壓加工得到了圓柱狀電極，則根據式(7)可知，要想加工得到的電極直徑為D，則截止電流近似為

I=k1π(r+c11)(b11l+1)D

(13)

式中：k1、b11、c11均為常數，可通過試驗求得；為避免近似計算造成的誤差，保證模型的準確性，此處b11不一定等于b1，c11不一定等于c1。模型確定后，就可以較準確的根據所需電極直徑以及加工條件，求得所需的截止電流。

至此，結合式(12)和式(13)，柱狀電極加工控制模型建立完畢。其中需注意的是，模型適用的最高轉速為2.0 kr/min。

2.2 模型預測分析

上述模型需要在確定相關參數后，才能使用。且上述模型是建立在相同電解液濃度下，當電解液濃度發生改變時，需要重新測定模型參數。在模型確定后，可以根據模型，合理選擇加工電壓、浸液深度和轉速，從而加工得到圓柱狀電極。模型對實際加工的指導流程如圖10所示。

在電解質溶液為2 mol/L NaOH下，得到圓柱狀電極的部分加工參數組合，如表1所示。截止電流、電極直徑和加工參數組合如表2所示。

圖10 模型對實際加工的指導流程Fig.10 Guidance flow of model for actual machining process

表1柱狀電極部分加工參數組合

Table1Partialmachiningparametercombinationsappliedtofabricatingcylindricalelectrode

r/(kr·min-1)l/mmu/V0．91．51．261．81．51．430．92．01．250．93．01．241．23．01．45

將表1中數據代入式(12)，聯立可求得參數A=-2.335 5、b1=-0.880 8、b2=0.023 7、c1=-0.964 0、c2=-1.620 1，從而確定電壓模型：

u=

將表2中數據代入式(13)，聯立可求得參數k1=-0.002 7、b11=-0.154 2、c11=-7.8，從而確定截止電流模型：

I=0.001 3×(r-7.8)(l-6.484 0)D

至此，在電解液為2 mol/L NaOH時，柱狀電極加工控制模型確定。

在浸液深度l=3 mm、電極轉速r=1.8 kr/min下，加工得到直徑為80 μm柱狀電極，代入模型求得：u=1.642 4 V、I=2.211 2 mA。采用加工電壓1.64 V，截止電流2.20 mA，加工結果如圖11 所示。

表2包含截止電流和電極直徑的加工參數組合

Table2Machiningparametercombinationswithcut-offcurrentandelectrodediameter

r/(kr·min-1)l/mmD/μmI/mA0．92．01104．500．93．01404．451．22．01154．50

圖11 模型指導下的加工結果Fig.11 Machining results under guidance of model

從圖11中可以看出，加工得到的電極近似為均勻圓柱狀，直徑為80 μm左右，從而驗證了模型的正確性。

3 試驗結果

在本文建立的加工控制模型指導下，通過采用不同的浸液深度和電極轉速，并控制截止電流大小，可較穩定地加工得到直徑100 μm左右，回轉精度1 μm以內的柱狀電極，如圖12所示。

圖12 高回轉精度微柱狀電極Fig.12 Cylindrical micro electrode with high rotation accuracy

4 結 論

1) 電極旋轉作用對擴散層厚度有一個減薄的趨勢，轉速高時使加工電極趨于形成“尖錐狀”。

2) 電極旋轉能使電極同一軸向位置電場、流場均勻，從而提高被加工電極的回轉精度。

3) 在浸液深度一定時，合理搭配加工電壓和電極轉速可以加工得到圓柱狀電極。

4) 在模型指導下，可穩定加工得到一系列直徑為100 μm左右，同軸度誤差小于1 μm的均勻圓柱電極，驗證了模型的正確性。

[1] 劉勇, 曾永彬, 余宏兵, 等. 多階柱狀微電極加工模型及試驗研究[J]. 機械工程學報, 2011, 47(17): 164-171.

LIU Y, ZENG Y B, YU H B, et al. Theoretical and experimental research on fabrication of multiple stepped cylindrical micro electrode[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2011, 47(17): 164-171 (in Chinese).

[2] YAMAGATA Y, HIGUCHI T. Three-dimensional micro fabrication by precision cutting technique[J]. Journal of the Japan Society for Precision Engineering, 1995, 61(10): 1361-1364.

[3] WAIDA T, OKANO K. Micro-grinding of micro-machine component[J]. Journal of the Japan Society for Precision Engineering, 1995, 61(10): 1365-1368.

[4] MASUZAWA T, FUGINO M, KOBAYASHI K, et al. Wire electro-discharge grinding for micro-machining[J]. CIRP Annals-Manufacturing Technology, 1985, 34(1): 431-434.

[5] MASUZAWA T, TSUKAMOTO J, FUJINO M. Drilling of deep microholes by EDM[J]. CIRP Annals-Manufacturing Technology, 1989, 38(1): 195-198.

[6] BRYANT P J, KIM H S, ZHENG Y C, et al. Technique for shaping scanning tunneling microscope tips[J]. Review of Scientific Instruments, 1987, 58(6): 1115.

[7] FOTINO M. Nanotips by reverse electrochemical etching[J]. Applied Physics Letters, 1992, 60(23): 2935-2937.

[8] LIM Y M, KIM S H. An electrochemical fabrication method for extremely thin cylindrical micropin[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2001, 41(15): 2287-2296.

[9] LIM Y M, LIM H J, LIU J R, et al. Fabrication of cylindrical micropins with various diameters using DC current density control[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2003, 141(2): 251-255.

[10] LIM H J, LIM Y M, KIM S H. Fabrication of arbitrarily shaped microelectrodes by electrochemical etching[J]. Japanese Journal of Applied Physics, 2003, 42(3): 1479-1485.

[11] 趙萬生, 李志勇, 王振龍, 等. 微三維結構電火花銑削關鍵技術研究[J]. 微細加工技術, 2003(3): 49-55.

ZHAO W S, LI Z Y, WANG Z L, et al. Research on key techniques of 3D micro-EDM milling[J]. Microfabrication Technology, 2003(3): 49-55 (in Chinese).

[12] 王明環, 朱荻, 徐惠宇. 電化學腐蝕法制備針尖的試驗研究[J] . 傳感器技術, 2005, 24(3): 24-26.

WANG M H, ZHU D, XU H Y. Experimental research on tips preparation using electrochemical etching[J]. Journal of Transducer Technology, 2005, 24(3): 24-26 (in Chinese).

[13] 王明環, 朱荻, 張朝陽. 電化學腐蝕法加工微圓柱體[J]. 機械工程學報, 2006, 42(6): 128-132.

WANG M H, ZHU D, ZHANG Z Y. Fabrication of micro-pin based on electrochemical etching[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2006, 42(6): 128-132 (in Chinese).

[14] 王少華, 朱荻. 微尺度線電極電解加工[J]. 航空學報, 2009, 30(9): 1788-1794.

WANG S H, ZHU D. Micro wire electrode electrochemical machining[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2009, 30(9): 1788-1794 (in Chinese).

[15] 劉勇, 朱荻, 曾永彬, 等. 微細電解銑削加工模型及實驗研究[J]. 航空學報, 2010, 31(9): 1864-1871.

LIU Y, ZHU D, ZENG Y B, et al. Theoretical and experimental research on micro electrochemical milling[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2010, 31(9): 1864-1871 (in Chinese).

[16] 王明環, 彭偉. 電化學加工法制備微細工具電極試驗研究[J]. 兵工學報, 2010, 31(1): 74-78.

WANG M H, PENG W. Study on micro-electrodes by using electrochemical machining[J]. Acta Armamentarii, 2010, 31(1): 74-78 (in Chinese).

[17] FAN Z W, HOURNG L W. The analysis and investigation on the microelectrode fabrication by electrochemical machining[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2009, 49(7): 659-666.

[18] 王明環, 朱荻, 徐惠宇. 微螺旋電極在改善微細電解加工性能中的應用[J]. 機械科學與技術, 2006, 25(3): 348-351.

WANG M H, ZHU D, XU H Y. Use of micro-helix electrodes in improving performance of micro-ECM[J]. Mechanical Science and Technology, 2006, 25(3): 348-351 (in Chinese).

[19] 劉勇, 曾永彬.用高轉速微電極電解鉆削深小孔[J]. 光學精密工程, 2014, 22(3): 608-615.

LIU Y, ZENG Y B. Experimental research on electrochemical drilling of deep and small holes with high speed micro electrode[J]. Optics and Precision Engineering, 2014, 22(3): 608-615 (in Chinese).

[20] FANG X L, ZENG P F, ZENG Y B, et al. Enhancement of performance of wire electrochemical micromachining using a rotary helical electrode[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2016, 227: 129-137.

Modelandexperimentalonfabricationofcylindricalmicroelectrodewithhighrotationaccuracybyelectrochemicalmachining

LIMinghong1,LIUYong1,2,*,GUOChunsheng1,WANGMingyu2,NIUJingran1

1.AssociatedEngineeringResearchCenterofMechanics&MechatronicEquipment,ShandongUniversity,Weihai264209,China2.KeyLaboratoryofHighEfficiencyandCleanMechanicalManufacture,MinistryofEducation,ShandongUniversity,Ji’nan250061,China

Tofabricatecylindricalmicroelectrodewithhighrotationaccuracyefficientlyandpreciselyonline,theprocessofelectrochemicaletchingmicroelectrodesisinvestigatedandimproveddeeply.First,theeffectofrotationontheprocessoffabricatingcylindricalelectrodeisanalyzedbasedonthemechanismofelectrochemicaletching.Itisprovedthatelectroderotationcanimprovetherotationaccuracyofelectrodebyexperiments.Second,accordingtotheexperimentalresults,thefunctionalrelationshipsamongtheappliedvoltage,immerseddepthandrotationspeedareestablished,andthemathematicalmodelofcontrollinghowtofabricatecylindricalelectrodeisbuilt.Finally,theoptimizedcombinationofparametersischosenunderthedirectionofthemodel,andseriesofcylindricalmicroelectrodeswithhighrotationaccuracyarefabricatedwiththediameterabout100μmandtheerrorofrotationaccuracycontrolledbelow1μm.

highrotationaccuracy;cylindricalmicroelectrode;electrochemicaletching;rotationofelectrode;mathematicalmodel

2016-02-25;Revised2016-03-16;Accepted2016-04-05;Publishedonline2016-05-051507

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160505.1507.002.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(51305238);ChinaPostdoctoralScienceFoundation(2015M572023);NaturalScienceFoundationofShandongProvince(ZR2015PE016);YoungScholarsProgramofShandongUniversity,Weihai(2015WHWLJH03)

2016-02-25；退修日期2016-03-16；錄用日期2016-04-05； < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2016-05-051507

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160505.1507.002.html

國家自然科學基金 (51305238)； 中國博士后科學基金 (2015M572023)； 山東省自然科學基金 (ZR2015PE016)； 山東大學(威海)青年學者未來計劃 (2015WHWLJH03)

*

.Tel.：0631-5688338E-mailrzliuyong@163.com

李名鴻， 劉勇， 郭春生， 等. 高回轉精度微柱狀電極電化學加工模型及試驗J. 航空學報，2016，37(12):3864-3872.LIMH,LIUY,GUOCS,etal.ModelandexperimentalonfabricationofcylindricalmicroelectrodewithhighrotationaccuracybyelectrochemicalmachiningJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016，37(12):3864-3872.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0110

V261.5; TG662

A

1000-6893(2016)12-3864-09

李名鴻男， 碩士研究生。主要研究方向： 精密、 微細電解加工。E-mail: lmhlemon@163.com

劉勇男， 博士， 副教授， 碩士生導師。主要研究方向： 微細電解、 電火花及其復合加工。Tel.: 0631-5688338E-mail: rzliuyong@163.com

郭春生男， 博士， 講師， 碩士生導師。主要研究方向： 間隙流場及流體與多孔介質耦合傳輸。Tel.: 0631-5688338E-mail: guo@sdu.edu.cn

王明宇男， 碩士研究生。主要研究方向： 微細電解電火花復合加工。E-mail: mingyuwangsdu@hotmail.com

牛靜然女， 碩士研究生。主要研究方向： 微細電加工多物理場耦合數值分析。E-mail: 2280098959@qq.com

*Correspondingauthor.Tel.：0631-5688338E-mailrzliuyong@163.com