某中央翼盒對飛行載荷實測的影響

趙燕， 周占廷

1.中國飛行試驗研究院 飛機所， 西安 710086 2.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院， 西安 710072

某中央翼盒對飛行載荷實測的影響

趙燕1,2,*， 周占廷1

1.中國飛行試驗研究院 飛機所， 西安 710086 2.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院， 西安 710072

使用應(yīng)變法測量某具有中央翼盒平尾的飛行載荷時，在地面校準試驗中發(fā)現(xiàn)：左翼面載荷可使右翼面根部應(yīng)變計有較大的響應(yīng)，反之亦然。該現(xiàn)象可使根部載荷測量精度下降。分析了中央翼盒對根部載荷測量影響的機理，給出了一種考慮異側(cè)載荷影響的載荷方程建立方法，討論了不同類型剪力載荷方程對異側(cè)載荷影響的敏感性，并將修正前后的方程應(yīng)用于飛行載荷實測。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：本文方法一定程度上可提高根部載荷方程的精度；對上述平尾結(jié)構(gòu)，由兩個剪力一個彎矩組建的載荷方程對異側(cè)載荷影響不敏感，修正前后實測的飛行載荷差異在5.7%之內(nèi)，由兩個剪力和兩個彎矩組建的載荷方程對異側(cè)載荷影響敏感，修正前后實測的飛行載荷差異達到78.6%。

飛行試驗； 翼根載荷測量； 應(yīng)變電橋； 中央翼； 應(yīng)變電橋的異側(cè)載荷響應(yīng)

在真實飛行環(huán)境下測量飛機結(jié)構(gòu)承受的載荷稱為飛行載荷實測，實測載荷可用于新機定型中載荷計算方法和設(shè)計余量的驗證[1-2]、飛機疲勞載荷譜的編寫[3-5]。相比較攝影錄像[6]、光纖[7]和天平[8]等較新興的測量儀器，應(yīng)變電橋[9]和壓力傳感器[10]在實際工程中更為常用。先進壓力傳感器成本高，傳統(tǒng)的傳感器維護復(fù)雜，如不需要得到詳盡壓力分布，應(yīng)變法可能更為經(jīng)濟適用。應(yīng)變法由NASA提出，已應(yīng)用到多種飛機進行了載荷實測，但其測量精度有時較差，僅地面檢驗誤差有時就達到50%[11]。

使用應(yīng)變法測量飛行載荷是一項十分復(fù)雜的工程項目，影響其測量精度的因素很多。William和Stauf[12]研究了地面校準試驗中加載方式(單點和分布)、加載量級和工況數(shù)量等因素對載荷測量的影響。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的非線性載荷方程[13-14]、基于遺傳算法[15]及評估模型的建模方法[16]、“地面校準應(yīng)變對飛行應(yīng)變，地面校準載荷對飛行載荷”的映射方法[17]、有限元參與的混合建模[18]等在載荷模型的建立方法上做出了貢獻。Jebacke和Horak[19]通過和靜強度試驗結(jié)果的比較，驗證其應(yīng)變法測量的正確性。文獻[20]則考慮了飛行載荷測量的不確定度，更加客觀地給出了應(yīng)變法載荷測量精度的結(jié)果。

應(yīng)變法通過結(jié)構(gòu)變形間接測量飛機結(jié)構(gòu)載荷，飛機自身結(jié)構(gòu)形式也可影響載荷測量精度。通常翼面可視為連接在機身上的懸臂梁，翼面總載荷通過翼根傳遞給機身，為了測量翼面總載荷，應(yīng)變計需加裝在翼面根部。左側(cè)應(yīng)變計校準時，只設(shè)計左側(cè)加載點，不考慮右側(cè)加載，反之亦然。然而對于具有中央翼盒的翼面結(jié)構(gòu)，由于中央翼盒連通了左右翼面，右側(cè)加載時左根部應(yīng)變電橋會有較大的響應(yīng)，即本用于只感受左側(cè)載荷的左根部應(yīng)變計也感受了右側(cè)載荷，載荷是應(yīng)變的線性組合，這樣左側(cè)應(yīng)變剖面測量到的左側(cè)總載荷精度可能下降。因此本文將研究具有中央翼盒結(jié)構(gòu)的翼面根部載荷測量。

1 中央翼盒的影響

1.1 應(yīng)變電橋的異側(cè)響應(yīng)

用應(yīng)變電橋進行飛行載荷測量的基本原理和詳情見文獻[9]。對于某具有中央翼盒連接的二梁平尾結(jié)構(gòu)，垂直右平尾向下施加不對稱單點載荷，共有8個加載工況，加載點或等效加載點分布如圖1所示。所有工況的最大應(yīng)變值如表1所示。8個單點不對稱加載中，左側(cè)應(yīng)變橋均有響應(yīng)，由于左平尾的外載荷為零，不會引起變形即應(yīng)變值，可見該應(yīng)變是由右側(cè)的載荷引起的。將上述右翼面加載時左翼面應(yīng)變電橋有響應(yīng)的現(xiàn)象稱為應(yīng)變電橋的異側(cè)響應(yīng)。左右側(cè)最大應(yīng)變的比值M的絕對值范圍為13.9%～62.3%。前梁剪應(yīng)變是所有左側(cè)應(yīng)變中最大的，說明其受右側(cè)載荷的影響最大。

圖1 某平尾不對稱加載點分布 Fig.1 Unsymmetrical loading point distributions of certain horizontal tail

表1 某平尾不對稱加載下左右剖面各應(yīng)變電橋響應(yīng)最大值之比(M)Table 1 Ratio of maximum left strain to maximum right strain (M) under unsymmetrical loading on certain horizontal tail

1.2 對響應(yīng)系數(shù)的影響

應(yīng)變電橋響應(yīng)系數(shù)R[11]是單位載荷下的應(yīng)變電橋響應(yīng)，圖1結(jié)構(gòu)左側(cè)4個應(yīng)變電橋響應(yīng)系數(shù)隨加載坐標x的變化如圖2所示，圖2(b)數(shù)據(jù)擴大了常數(shù)倍，不影響問題分析。左加載點與右側(cè)對稱。左側(cè)加載點坐標為正，右側(cè)加載點坐標為負。

圖2 左側(cè)平尾應(yīng)變電橋響應(yīng)系數(shù)Fig.2 Response coefficients of strain bridge on left horizontal tail

左側(cè)加載時左前梁彎矩電橋受單純的彎矩載荷影響，后梁彎矩電橋呈現(xiàn)主要的彎矩特性，有少許的扭矩影響，兩個剪力片電橋響應(yīng)均受彎、剪和扭3種載荷的影響。右側(cè)加載時，左后梁的兩個應(yīng)變電橋隨異側(cè)載荷位置的變化不明顯，但左前梁彎矩和剪力電橋呈現(xiàn)出隨加載距離增大而增大的異側(cè)彎矩載荷特性，說明所有右側(cè)加載對左前梁應(yīng)變橋均有影響，且展向距離越大、影響越大。本用于只感受左側(cè)載荷的左側(cè)根部應(yīng)變電橋，還感受了右側(cè)的載荷。這樣由左側(cè)根部載荷方程(左側(cè)根部應(yīng)變橋線性組合)測量到的載荷就不是單純的左側(cè)載荷了，還混合了右側(cè)載荷的影響。

2 中央翼盒影響的機理分析

圖3 某具有中央翼盒的平尾結(jié)構(gòu)的不對稱加載 Fig.3 Unsymmetrical loading on certain horizontal tail with central wing

依據(jù)飛行器結(jié)構(gòu)力學(xué)，飛機翼面結(jié)構(gòu)常簡化為桿板式的空間薄壁結(jié)構(gòu)，某具有中央翼盒的翼面結(jié)構(gòu)簡化示意如圖3所示，前支撐(F2處)通過螺栓耳片連接在垂尾上，且有輔助的鎖定機構(gòu)，故前支撐簡化為固支。后兩個支撐(F3和F4處)只通過螺栓耳片連接在垂尾上且可轉(zhuǎn)動，故簡化為鉸支。坐標原點在機頭，x向為機身中軸線，由機頭指向機尾為正，y向為飛機展向，指向右機翼為正。在左翼面施加一集中校準載荷F1，分析該結(jié)構(gòu)的受力和變形。

按照傳統(tǒng)受力分析，整個翼面所受載荷為校準載荷F1，3個支反力F2、F3和F4，4個集中力產(chǎn)生的彎矩Mx1、Mx2、Mx3和Mx4，4個集中力產(chǎn)生的扭矩My1、My2、My3和My4，則整個結(jié)構(gòu)的平衡方程為

(1)

在該力系內(nèi)，弦向剖面彎矩、剪力和扭矩不為0，但該力系之外的翼剖面的彎矩、剪力和扭矩為0。將右翼應(yīng)變電橋剖面之外的部分整體隔離，作為受力分析對象,如果該剖面的彎矩、剪力和扭矩不為0，那么沒有載荷與之平衡，與結(jié)構(gòu)力學(xué)受力分析矛盾，即左側(cè)的載荷沒有轉(zhuǎn)移到右側(cè)。

中央翼盒后梁右支撐F3的局部如圖4所示，將結(jié)構(gòu)離散為拉格朗日型的網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸足夠小，可隨著結(jié)構(gòu)的變形而變形。實線網(wǎng)格為變形之前的結(jié)構(gòu)，虛線為變形之后的結(jié)構(gòu)。

在式(1)所述的載荷作用下，左側(cè)網(wǎng)格I有變形，2、7和8點有位移，由于約束，1點沒有位移，假設(shè)I網(wǎng)格的右邊界由1-8變?yōu)?′-8′，III網(wǎng)格的左邊界仍保持為1-8，則意味著出現(xiàn)斷裂，與變形之后結(jié)構(gòu)是連續(xù)的矛盾。同理在網(wǎng)格III左邊界變形的作用下右側(cè)網(wǎng)格III和IV均會變形。與支反力F3右側(cè)結(jié)構(gòu)變形類似，支反力F2右側(cè)結(jié)構(gòu)也有變形，這樣右外翼3個方向均可能會有變形，因此粘貼在右外翼的應(yīng)變電橋有響應(yīng)。中央翼盒處轉(zhuǎn)移效應(yīng)是結(jié)構(gòu)自身變形連續(xù)性導(dǎo)致的，空中飛行時仍然存在。

圖4 中央翼盒處局部變形示意圖Fig.4 Schematic diagram of local deformation at central wing

3 考慮中央翼盒影響的應(yīng)變電橋校準

3.1 地面校準試驗

某平尾的右側(cè)根部共加裝了6個應(yīng)變橋，類型有彎矩、剪力和扭矩。將飛機3個起落架約束固定在地面上，使用液壓作動器對飛機的平尾進行點校準加載。不考慮中央翼盒引起的應(yīng)變計異側(cè)載荷響應(yīng)時，為了加載系統(tǒng)平衡，左右翼面同時進行對稱加載。為了考察左右翼面載荷的交互影響，分別設(shè)計了左右不對稱加載。共進行了14個單點對稱加載、6個單點左側(cè)加載、6個單點右側(cè)加載、2個對稱組合加載、2個不對稱組合加載、2個基于線性疊加原理得到的多點不對稱組合加載。記錄上述加載下的載荷和應(yīng)變電橋響應(yīng)。

3.2 考慮中央翼盒影響的載荷方程建立

文獻[9]直接給出了建立載荷方程的列式，沒有分析其列式是否可消除中央翼盒對根部載荷測量的影響，且其列式中使用了左右根部兩側(cè)的應(yīng)變電橋。本文將基于線性疊加原理，推導(dǎo)一種可消除中央翼盒影響的載荷方程，且只使用單側(cè)應(yīng)變電橋。

使用式(2)建立載荷方程，L為彎矩、剪力或扭矩的一種，k1,k2,…,kn為待求解的載荷方程系數(shù)，μ1,μ2,…,μn為剖面應(yīng)變電橋響應(yīng)，n為應(yīng)變電橋序號。

L=k1μ1+k2μ2+…+knμn

(2)

對于右側(cè)根部載荷測量，盡管加載時左側(cè)根部應(yīng)變電橋有響應(yīng)，但其影響對右側(cè)根部內(nèi)力沒有貢獻。另外實際飛行中受外界環(huán)境的影響，每個應(yīng)變電橋均可能出故障或壞掉，使用的應(yīng)變電橋個數(shù)越多，受影響的因素就越多。所以右側(cè)根部載荷測量時只使用右側(cè)應(yīng)變電橋。

對于某具有中央翼盒的右側(cè)根部剖面，同時考慮左右加載時，依據(jù)線性疊加原理，總載荷L為左右翼面的載荷總和，應(yīng)變電橋響應(yīng)值為左右側(cè)翼面載荷引起的應(yīng)變總和，即

L=LR+LL

(3)

(4)

式(3)和式(4)中：LR和LL分別為右側(cè)翼面和左側(cè)翼面載荷；μ1,R,μ2,R,…，μn,R為LR引起的應(yīng)變響應(yīng)；μ1,L,μ2,L,…，μn,L為LL引起的應(yīng)變響應(yīng)。將式(3)和式(4)代入式(2)，則式(5)成立。

LR+LL=k1(μ1,R+μ1,L)+k2(μ2,R+μ2,L)+…+

kn(μn,R+μn,L)

(5)

將式(5)右端改寫，則有式(6)成立。

LR+LL=(k1μ1,R+k2μ2,R+…+knμn,R)+

(k1μ1,L+k2μ2,L+…+knμn,L)

(6)

式(6)左端LR為目標載荷，LL為引入的誤差，希望其為0， 式(6)右端第1項為目標應(yīng)變線性組合，第2項為引入的誤差，希望其為0，因此可得到滿足式(6)成立的一個充分條件，即

(7)

若式(7)成立，式(7)中的兩式相加，則有

LR=k1(μ1,R+μ1,L)+k2(μ2,R+μ2,L)+… +

kn(μn,R+μn,L)

(8)

雖然右側(cè)應(yīng)變電橋感受到了左側(cè)載荷，μ1,L≠0,μ2,L≠0,…,μn,L≠0，但由于式(7)的第2個式子成立，仍可測到準確的右側(cè)載荷，即式(8)成立。式(7)為消除左側(cè)載荷影響的列式。

式(7)是基于不對稱加載得到的列式，理論上依據(jù)疊加原理由式(7)可得到對稱加載應(yīng)變響應(yīng)，但從樣本空間的視角考慮，若使地面校準的樣本空間盡可能覆蓋空中實際飛行的對稱和不對稱狀況，建立載荷方程時也應(yīng)考慮對稱加載的工況。因此本研究中考慮中央翼盒影響的載荷方程模型為

(9)

式中：LR,uns為右側(cè)不對稱加載的載荷；μ1R,uns,μ2R,uns,…,μnR,uns為LR,uns加載下右側(cè)應(yīng)變電橋響應(yīng)；μ1L,uns,μ2L,uns,…,μnL,uns為左側(cè)不對稱加載下的右側(cè)應(yīng)變電橋響應(yīng)；Lsym為對稱加載工況中的右側(cè)載荷；μ1,sym,μ2,sym,…，μn,sym為對稱加載下的右側(cè)應(yīng)變響應(yīng)。

3.3 修正前后載荷方程的差異

不考慮中央翼影響時，使用式(9)中的第1個式子建立剪力方程，考慮中央翼盒影響時，使用式(9)建立剪力方程。本研究的目的為研究中央翼盒對根部載荷測量的影響，不是方程類型的確定，為了更加客觀地展示修正后的結(jié)果，對于該種結(jié)構(gòu)，給出了如表2所示的常使用的3類典型方程，使用兩個剪力和一個彎矩建立的方程稱為A型，使用兩個剪力和兩個彎矩建立的方程稱為B型，使用兩個剪力、兩個彎矩和兩個扭矩建立的方程稱為C型，μB1、μB2、μS1、μS2、μT1和μT2分別為前后梁的彎矩、剪力和扭矩電橋。使用2個對稱工況(Symmetrical case 1, Symmetrical case 2)、2個20%不對稱工況(一側(cè)為另一側(cè)載荷的80%：20% unsymmetrical case 1, 20% unsymmetrical case 2)和2個100%不對稱工況(一側(cè)加載，一側(cè)載荷為0：100% unsymmetrical case 1, 100% unsymmetrical case 2)3類工況進行檢驗。檢驗誤差(Validation Error，VE)如表3所示。為敘述方便，考慮中央翼盒影響前的簡稱修前(Before)，考慮中央翼盒影響后的簡稱修后(After)。

表2 修正前后的剪力方程Table 2 Shear equations before and after correction

表3 修正前后剪力方程在不同類檢驗工況下的檢驗誤差Table 3 Validation error (VE) of shear equations before and after correction in different validation cases

對稱檢驗中修前的誤差絕對值為0.1%～2.6%、修后的誤差絕對值為0.4%～2.0%。20%不對稱檢驗中修前的誤差絕對值為1.2%～35.7%、修后的誤差絕對值為0.2%～1.9%。100%不對稱檢驗中修前的誤差絕對值為7.6%～109.3%、修后的誤差絕對值為0%～5.7%。可看出隨不對稱程度的增加，修前的檢驗誤差逐步增大，高達109.3%，修后的誤差均較小，在5.7%以內(nèi)，驗證了3.2節(jié)所推導(dǎo)的引入方式是可行的。A型修前、修后的方程在對稱、20%不對稱和100%不對稱檢驗時的檢驗誤差變化不大，在3.0% 之內(nèi)，一定程度上說明該類型剪力方程對中央翼盒處轉(zhuǎn)移效應(yīng)不是很敏感。B型修前、修后的方程在對稱、20%不對稱檢驗時誤差變化較大，在15.0%之內(nèi)。C型修前、修后的方程在對稱、20%不對稱檢驗時誤差變化最大，可達100%以上，在3類剪力方程中對轉(zhuǎn)移效應(yīng)最敏感。

4 實測飛行載荷的差異

在某高度、某馬赫數(shù)下，先穩(wěn)定平飛，進行橫向操縱使飛機建立穩(wěn)定盤旋，當飛機傾斜角達到右側(cè)45° 時，反向操縱使飛機迅速向相反方向滾轉(zhuǎn)，傾斜角達到左側(cè)45°，測量上述機動過程中平尾根部應(yīng)變剖面的滾轉(zhuǎn)機動飛行載荷。圖5為不同載荷方程實測的滾轉(zhuǎn)機動剪力S和滾轉(zhuǎn)角θ，圖5(a)為A型方程實測的左右剪力S，左側(cè)剪力減小，右側(cè)剪力增大，兩側(cè)A型方程修正前后差異均較小，在5.7%之內(nèi)，驗證了對于該飛機的校準數(shù)據(jù)，A型剪力方程對中央翼盒的影響不敏感。圖5(b)為B型方程實測的左右剪力S，B型方程修正前后實測載荷差異較大，達到78.6%，也驗證了B型的剪力方程對中央翼盒的影響較敏感,與地面校準試驗中的中央翼盒影響敏感性分析結(jié)果一致。由于扭矩電橋在飛行試驗中損壞，故此處沒有C型方程的飛行結(jié)果。

圖5 不同方程測量的飛行滾轉(zhuǎn)剪力Fig.5 Flight shears from different types of load equations in rolling maneuver

5 結(jié) 論

1) 使用應(yīng)變電橋測量飛行載荷時，發(fā)現(xiàn)中央翼盒的連通作用可降低某平尾根部載荷測量精度，其是由結(jié)構(gòu)的連續(xù)變形引起的。

2) 對于某具有中央翼盒的平尾結(jié)構(gòu)，隨著檢驗工況不對稱程度的增加，部分修前的檢驗誤差逐步增大，高達109.3%，修后所有剪力方程的檢驗誤差在5.7%以內(nèi)，一定程度上本文給出的消除中央翼盒對根部飛行載荷測量影響的方法是可行的。

3) 對于某具有中央翼盒的平尾結(jié)構(gòu)，由兩個剪力一個彎矩組建的剪力方程對中央翼盒的影響不敏感，修正前后實測的飛行載荷差異在5.6%之內(nèi)，由兩個剪力和兩個彎矩組建的剪力方程對中央翼盒的影響敏感，修正前后實測的飛行載荷差異達到78.6%。

致 謝

感謝西北工業(yè)大學(xué)萬小朋教授對本文的指導(dǎo)，感謝中國飛行試驗研究院飛行載荷研究室的全體人員在試驗過程中付出的努力。

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Effectofcentralwingonrootflightloadmeasurementofcertainairfoil

ZHAOYan1,2,*,ZHOUZhanting1

1.InstituteofAircraft,ChineseFlightTestEstablishment,Xi’an710086,China2.SchoolofAeronautics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China

Forflightloadmeasurementusingstraingageofcertainhorizontalstabilizerwithcentralwing,ithasbeenfoundthatrightrootstrainresponseislargewhenloadingleftairfoilingroundcalibrationtest,andviceversa,whichcouldlowerflightloadmeasurementaccuracy.Themechanismofcentralwingeffectsonrootflightloadmeasurementwasanalyzed.Alsoamethodofeliminatingoppositeloadeffectsonflightloadmeasurementwasproposed.Further,thesensitivityofdifferenttypeloadequationstooppositeloadeffectswasdiscussed.Moreover,thecorrectedloadequationswereusedtomeasureflightloads.Theresultsshowthatforabovehorizontaltailwithcentralwing，theproposedmethodinthispapercouldimproverootloadequationaccuracy.Thebuiltshearloadequationusing2shearand1bending-momentstrainbridgesisnotsensitivetooppositeloadeffectswherethemeasuredflightshearsthroughloadequationsbeforeandaftercorrectionhavedifferencesunder5.7%,whilethebuiltshearloadequationusing2shearand2bending-momentstrainbridgesissensitivetooppositeloadeffectswherethemeasuredflightshearusingloadequationsbeforeandaftercorrectionhavelargedifferencesof78.6%.

flighttest;rootflightloadmeasurement;strainelectricalbridge;centralwing;strainresponseonoppositeload

2016-01-20；Revised2016-02-19；Accepted2016-03-29；Publishedonline2016-04-221012

2016-01-20；退修日期2016-02-19；錄用日期2016-03-29； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間：2016-04-221012

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.Tel.：029-86830410E-mailzhaoyan1031@mail.nwpu.edu.cn

趙燕， 周占廷． 某中央翼盒對飛行載荷實測的影響J． 航空學(xué)報,2016,37(12):3713-3720.ZHAOY,ZHOUZT.EffectofcentralwingonrootflightloadmeasurementofcertainairfoilJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(12):3713-3720.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0105

V215.1

A

1000-6893(2016)12-3713-08

趙燕女， 博士， 高級工程師。主要研究方向： 飛行載荷與強度。Tel.: 029-86830410E-mail: zhaoyan1031@mail.nwpu.edu.cn

周占廷男， 本科， 研究員。主要研究方向： 飛行載荷與強度， 系統(tǒng)工程。Tel.: 029-86836259E-mail: zhouzhanting@126.com

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*Correspondingauthor.Tel.：029-86830410E-mailzhaoyan1031@mail.nwpu.edu.cn