半捷聯位標器穩定跟蹤與彈體姿態一體化控制

易科， 陳建， 梁子璇， 任章， 李清東

1.北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院， 北京 100083 2.中國農業大學 工學院， 北京 100083

半捷聯位標器穩定跟蹤與彈體姿態一體化控制

易科1， 陳建2,*， 梁子璇1， 任章1， 李清東1

1.北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院， 北京 100083 2.中國農業大學 工學院， 北京 100083

半捷聯位標器安裝在彈體上，由于寄生回路的存在，使得位標器穩定跟蹤控制回路和彈體姿態控制回路產生嚴重耦合，影響了位標器的穩定與跟蹤。針對半捷聯導引頭穩定平臺的穩定與跟蹤問題，提出了一種半捷聯位標器穩定跟蹤控制與彈體姿態控制的一體化方法。基于反步控制原理設計了控制律，通過合理選擇反饋增益可保證系統的穩定性與動態性能。最后對一體化設計與傳統分離設計進行了仿真對比。仿真結果表明：考慮位標器穩定跟蹤回路與導彈姿態回路耦合的一體化控制器，不僅能夠保證彈體姿態控制系統快速響應，還可以提高位標器的穩定跟蹤性能，并降低位標器跟蹤不上高速目標的可能性。

半捷聯位標器； 穩定跟蹤； 姿態控制； 一體化控制； 反步控制

為了滿足未來空戰的需要，精確制導技術逐漸成為武器系統的核心研究方向。導引頭作為精確制導的核心部件，主要作用是為了發現并跟蹤目標，實現對目標的自動識別，快速捕獲和精確跟蹤[1-2]。現在的捷聯位標器主要分為全捷聯和半捷聯兩種。全捷聯位標器與彈體固連，在目標攔截過程中，彈體的角運動和質心運動以及外部載荷(如風、氣流等引起的干擾力矩)會通過各種方式耦合到導引頭，嚴重影響導引頭光軸的穩定與跟蹤[3-5]。在半捷聯穩定方式下，伺服框架無需安裝慣性測量元件，減小了導引頭框架的體積和質量，降低了成本，通過合理設計平臺穩定控制回路，能夠實現平臺的穩定和對目標的精確跟蹤[6]。由于該技術的優勢，國外軍事強國已將其應用在最新型的空空導彈上，如美國的AIM-9X和歐洲的IRST-T[7-9]。

導引隔離度是評價導引頭性能的一個重要指標，用于表征導引頭隔離彈體擾動的能力[10-11]。隔離度不僅影響導引頭對制導信息的濾波效果，同時還會在制導控制回路中增加一個閉環寄生回路[12-13]。該寄生回路的相位滯后會使得制導控制回路提前失穩，降低導彈制導控制系統的控制性能[14]。

實際上，半捷聯導引頭的特殊結構使得彈體與半捷聯穩定平臺框架之間耦合嚴重。當目標進行大機動或具有較大的橫越速度(即目標垂直于視線方向的相對速度)時，導彈需要較大的姿態調整以產生機動來應對目標的相對運動。導彈在調整姿態過程中，如果位標器穩定跟蹤控制系統的響應不夠及時，可能會導致導引頭跟蹤不上目標，尤其在制導末端，這種問題變得尤為突出[15]。

國內外研究人員在半捷聯位標器穩定跟蹤控制方面做了大量的工作。在對半捷聯穩定控制系統和彈體姿態控制系統進行設計時，為便于分析考察各分系統的性能，通常將位標器穩定跟蹤控制系統、彈體姿態控制系統作為兩個獨立的部分，割裂開來分別進行研究，采用的是兩回路獨立設計思想。在這種分離設計思想下，通常都假設半捷聯穩定控制系統與彈體姿態控制系統是可解耦的，這樣就可以把問題分解為對兩個低階子系統的設計，雖然問題得以簡化，但是忽略了系統間耦合的影響。文獻[3,16]建立了導引頭跟蹤框架角誤差信號的數學模型，采用數學解析的算法得到框架增量角的求解。文獻[17-19]研究了半捷聯式天線平臺的穩定性，并用角速度補償法和角位置補償法兩種方法對平臺穩定進行了仿真，結果表明，在環境比較惡劣的半捷聯穩定平臺應用中，角位置補償法更有優勢。

本文針對半捷聯穩定平臺的穩定與跟蹤問題，提出了一種半捷聯位標器穩定跟蹤控制與彈體姿態控制的一體化方法，給出了一體化控制原理圖，該設計考慮了彈體姿態控制回路與位標器穩定跟蹤控制回路之間的耦合關系，實現了半捷聯位標器的穩定跟蹤與彈體姿態的精確控制。

1 位標器穩定跟蹤與彈體姿態一體化建模

1.1 坐標系定義及轉換關系

為描述方便，定義如下坐標系：

彈體坐標系Sb(ObXbYbZb)：彈體坐標系固連于導彈上，隨導彈一起在空間內移動和轉動，為動坐標系。坐標原點Ob選取在導彈的質心，ObXb軸沿著導彈的縱軸指向導彈頭部；ObYb軸在導彈縱向對稱面內，垂直于ObXb指向上方；ObZb軸與ObXb軸和ObYb軸構成右手坐標系。

視線坐標系Ss(OsXsYsZs)：視線坐標系的原點Os選取在探測裝置光學系統的光學中心，OsXs軸沿著光學中心與目標的質心連線，指向目標方向；OsYs軸包含在OsXs軸的鉛垂面內，垂直于OsXs軸指向上方；OsZs軸與OsXs軸和OsYs軸構成右手直角坐標系。

探測坐標系Sd(OdXdYdZd)：探測坐標系的原點Od選取在探測裝置光學系統的光學中心(與Os重合)，OdXd軸沿著探測器的光軸方向，指向探測器的前方；OdYd軸在包含OdXd軸的探測器縱向對稱面內，垂直于OdXd軸指向上方；OdZd軸與OdXd軸和OdYd軸構成右手直角坐標系。在半捷聯導引頭配置方案中，探測坐標系的方向由萬向支架的框架方向決定。

如圖 1所示，OXoYoZo為外框坐標系；OXiYiZi為內框坐標系，并與探測坐標系OdXdYdZd平行；彈體坐標系與探測坐標系之間的關系由框架方位角λy和框架俯仰角λz兩個角確定。從而可得到彈體坐標系到探測坐標系的方向余弦矩陣為

(1)

如圖2所示，探測坐標系Sd到視線坐標系Ss之間的關系由失調偏角εy和失調傾角εz確定，

圖1 彈體坐標系與探測坐標系之間的關系Fig.1 Relationship between body coordinate system and detection coordinate system

圖2 探測坐標系與視線坐標系之間的關系Fig.2 Relationship between detection coordinate system and line-of-sight coordinate system

T為目標在成像平面上的投影。從而可得到探測坐標系到視線坐標系的方向余弦矩陣為

(2)

1.2 彈體姿態動力學模型

半捷聯紅外成像制導導彈的數學模型與常規導彈的數學模型基本一致。在彈目相對運動中，導彈根據制導指令給出需用過載指令，計算需用過載所需的攻角α、側滑角β和傾側角γv可以直接由動力學關系求得。省略中間推導過程，直接給出α、β、γv的微分方程為

(3)

式中：m為導彈質量；g為重力加速度；V為導彈飛行速度；θ和ψv分別為彈道傾角和彈道偏角；L和Y分別為升力和側向力；ωmx、ωmy和ωmz為導彈姿態角速度在彈體系下的分量。

戰術導彈的外形一般都是軸對稱的，這時可以認為彈體坐標系就是導彈的慣性主軸系。在此條件下，導彈對彈體坐標系各軸的慣量積為零。可列出姿態角速度微分方程為

(4)

1.3 框架運動學模型

位標器內框安裝在外框上，外框架基座與彈體固聯。根據剛體運動學原理，導引頭光軸的空間運動是基座的運動與框架轉動的復合運動，外框的運動是基座運動與外框自身轉動的合成，內框的運動是外框耦合運動與內框自身轉動共同引起。彈體的姿態運動通過幾何約束和摩擦耦合到位標器運動中，中間存在復雜的幾何運動關系傳遞，如圖 1所示。

位標器中心的光軸在空間中的運動為

ωd=ωdm+ωds

(5)

式中：

ωd為光軸角速度在探測坐標系中的投影，ωdm為彈體角速度在探測坐標系中的投影，ωds為導引頭伺服框架角速度在探測坐標系中的投影。

由式(5)可以看出，光軸在探測坐標系中的角速度是由彈體角速度與框架轉動角速度共同組成，彈體的姿態運動會影響光軸的空間指向。跟蹤誤差作為輸入指令，經過導引頭穩定跟蹤控制器輸出框架控制信號，驅動光軸跟蹤目標，彈體的運動作為導引頭穩定跟蹤控制系統的外部干擾。傳統的常平架式，可以利用框架上安裝的慣性陀螺直接測量框架在慣性空間中的角速度，并反饋至速度穩定閉環系統中以隔離彈體擾動；但是對于半捷聯穩定方式，框架上沒有安裝慣性陀螺，無法直接測量框架在慣性空間中的角速度，需要利用彈體姿態角速度和框架角速度等狀態信息，構成速率反饋來實現光軸的穩定。

1.4 角跟蹤系統數學模型

導引頭空間角關系如圖2所示，半捷聯角跟蹤系統的目的是使得探測坐標系下的光軸OXd跟蹤視線坐標系的OXs軸，并保證角跟蹤誤差最小。對于這兩個坐標系，如果已知其中一個坐標系的角速度和兩者之間的相對轉角，即可準確獲得另一個坐標系的角速度。在本系統中，光軸角速度可以通過半捷聯穩定平臺數字解算得到，光軸與視線之間的失調角可以通過紅外成像導引頭測量獲得。

基于跟蹤原理，得到視線坐標系中角跟蹤系統基本方程為

(6)

(7)

將式(2)和式(7)代入式(6)中化簡，采用小角度近似，可得到三維坐標系下的跟蹤角誤差微分方程為

(8)

式中：ωy和ωz分別為視線角速率在視線坐標系下的分量，即視線轉率；ωdx、ωdy和ωdz為光軸角速度。

由式(5)和式(8)可以看出彈體姿態運動會影響失調角的大小，彈體姿態運動與位標器穩定跟蹤運動耦合在一起。

1.5 位標器穩定跟蹤與彈體姿態一體化數學模型

導引頭輸出的制導信號耦合了彈體的姿態運動，并通過制導律、彈體動力學等環節形成了閉合回路。文獻[12]分析了寄生回路的形成過程，寄生回路的存在清楚地反應了彈體姿態控制回路和位標器穩定跟蹤控制回路之間的耦合關系。因此，半捷聯制導系統要實現對目標的穩定跟蹤，需要通過半捷聯位標器穩定跟蹤控制系統和彈體姿態控制系統共同協調控制來實現。

聯立彈體姿態動力學模型式(3)和式(4)、框架運動數學模型式(5)和角跟蹤系統數學模型式(8)，得到位標器穩定跟蹤控制與彈體姿態控制一體化數學模型，將其寫成MIMO級聯仿射非線性系統，即

(9)

式中：

f1(x1)=

位標器穩定跟蹤與彈體姿態控制的問題可以描述為：求解出實現導引頭穩定跟蹤的框架角速度控制量ωλy和ωλz，實現彈體姿態對參考姿態指令α、β和γv的跟蹤，并保證中間狀態變量——彈體姿態角速度穩定地控制舵偏δx、δy和δz。

1.6 半捷聯導彈制導信息提取

導彈姿態控制系統的指令由制導系統給出，其中制導律所需彈目視線轉率可通過制導信息濾波器估計獲得。省略中間推導過程，直接給出半捷聯導彈的制導信息濾波模型：

(10)

式中：r為導彈與目標間的相對距離；vr為彈目接近速率；atx、aty和atz分別為目標在視線坐標系下的加速度分量；amx、amy和amz分別為導彈在視線坐標系下的加速度分量；qy和qz分別為彈目視線偏角和視線傾角；α0為目標機動加速度時間常數的倒數；wtx、wty和wtz為白噪聲。

半捷聯導引頭的量測信息為兩個失調角εy和εz，其量測方程為

(11)

式中：V為量測噪聲。

2 一體化控制器

2.1 一體化控制框圖

考慮到彈體與導引頭之間的相互耦合，以及導引頭方位與俯仰運動之間的耦合，需要通過半捷聯位標器穩定跟蹤控制系統和彈體姿態控制系統共同協調控制來實現導彈對目標的穩定跟蹤。基于反步控制理論[20]對級聯控制系統式(9)進行一體化控制器設計，如圖3所示。

圖3中的向量θ和φ分別為彈體姿態角和光軸相對于慣性空間的夾角。制導系統給出的氣流角指令αc、βc和γvc，框架角位置測量傳感器測得的框架角位置λy和λz，以及導引頭測量得到的跟蹤角誤差εy和εz，通過一體化控制器輸出框架角速度控制信號ωλyc和ωλzc，控制光軸指向實時跟蹤彈目視線，同時給出彈體姿態角速度的偽控制量ωmxc、ωmyc和ωmzc，送給姿態角速度控制系統輸出舵偏角指令δxc、δyc和δzc，控制氣動舵實現對姿態角速度的快速跟蹤。

2.2 一體化控制器設計

對標稱系統式(9)設計控制器之前，先給出以下定理。

圖3 基于反步理論的一體化控制器框圖Fig.3 Block diagram of integration controller based on backstepping theory

定理1存在正常數αmax<π/2、εmax<π/2和λmax<π/2，當(α,εz,λz)在球B:=

{(α,εz,λz):|α|<αmax,|εz|<εmax,|λz|<λmax}

(12)

內取值時，矩陣g1(x1)均可逆。

證明：由矩陣理論知識可得

det(g1(x1))=

(cos2α-sin2α)secβ(cosλz-εzsinλz)=

(1-2sin2α)secβ(1-εztanλz)cosλz

(13)

式(13)為關于(α,β,εz,λz)的連續函數，由連續函數性質可知，存在正常數αmax<π/2、εmax<π/2 和λmax<π/2使得(α,εz,λz)在球B內時，有

(14)

此時det(g1(x1))≠0，即g1(x1)可逆。

基于定理1，給出如下假設。

假設1在導彈的整個受控飛行過程中，(α,εz,λz)總在式(12)所定義的球B內飛行。

下面介紹帶有參數自適應的反步控制器設計過程。

步驟1考慮子系統1：

(15)

定義跟蹤誤差e1=x1-x1r，設計理想偽控制量x2=x2r和u1，使得e1能漸近收斂到原點。由定理1和假設1可知，在導彈整個受控飛行中g1(x1)可逆。

(16)

步驟2考慮子系統2：

(17)

設計內環控制器u2跟蹤偽控制量x2r，定義跟蹤誤差e2=x2-x2r，使得e2能漸近收斂到原點。顯然整個受控飛行中g2(x2)可逆。

(18)

最后得到系統式(9)的反步控制律為

(19)

對g1(x1)求逆可得

(20)

另一方面，控制器式(19)中的反饋增益K1和K2越大，系統的動態響應將會越快，但如果增益選取得過大，那么外界的干擾信號將會被放大，會影響導彈的正常飛行和導引頭的穩定跟蹤。因此從保證系統穩定工作的角度出發，K1和K2值不宜選得過大。它可以為一個常數，也可以為一個變參數，一般認為，K1和K2中對角元素的值選在5～15之間比較合適。

從式(19)和式(20)中可以看出，設計的中間變量彈體姿態角速度指令ωmxc、ωmyc、ωmzc僅與α、β、γv的跟蹤誤差有關，輸出舵偏指令δxc、δyc和δzc與α、β、γv和偽控制量ωmxc、ωmyc、ωmzc的跟蹤誤差有關，二者皆與εy和εz無關。一體化設計與分離設計得到的舵偏角指令δxc、δyc和δzc一樣。而框架角速度指令ωλyc和ωλzc由α、β、γv和εy、εz的跟蹤誤差共同決定，框架角速度的控制指令設計耦合了彈體姿態控制。

一體化設計雖然不能改善彈體姿態回路的控制性能，但能改善導引頭位標器的穩定與跟蹤性能。

2.3 控制系統穩定性證明

定義Lyapunov函數為

(21)

對V1求導，有

(22)

構造復合Lyapunov函數

(23)

對V2求導得

(24)

將控制律式(19)代入式(24)可得

?e1,e2≠0,K1,K2>0

(25)

設計的控制律為

(26)

能夠實現跟蹤誤差e1和e2漸近收斂到原點。通過選擇合適的反饋增益K1和K2，可以保證系統式(9)漸近穩定，并獲得期望的動態性能。

3 仿真校驗

依據本文的數學模型，在MATLAB/Simulink軟件中搭建了半捷聯制導導彈的六自由度仿真平臺，對所設計的一體化控制器進行了仿真實驗。仿真所用氣動參數、舵機和伺服電機參數，參考MATLAB自帶的Demo:aero_guidance。仿真初始條件如表1所示。表中：?、ψ和γ分別為俯仰角、偏航角和滾轉角；θm和ψmv分別為導彈的彈道傾角和彈道偏角；θt和ψtv分別為目標的航跡傾角和航跡偏角。

舵機傳遞函數為

伺服電機傳遞函數為

表1 仿真初始條件Table 1 Initial condition for simulation (°)

設導彈初始飛行速度為800 m/s，目標初始飛行速度為400 m/s。由于制導信息的獲取不是本文的研究重點，因此假設彈目視線轉率能通過制導信息濾波器直接獲得。在導彈攔截過程中，選取經典比例導引律作為導彈制導律，導航比為4，導彈的最大可用過載為40g。控制器反饋增益為K1=diag(8,8,8,13,13),K2=diag(13,13,13)。經過與型號研制單位的溝通，得到了誤差和噪聲的可能上界：導彈的攻角、側滑角與傾側角的導航解算誤差為0.5°，伺服框架角測量噪聲為0.5°，導引頭失調角測量噪聲為0.5°。

下面將對兩種情況進行仿真分析：① 某一相對初始態勢下分離設計與一體化設計的控制效果對比；② 不同相對初始態勢下的分離設計與一體化設計的控制效果對比。各仿真結果中，RC表示傳統分離設計的速率補償方法；ISAC為一體化設計方法。

3.1 情況 1

彈目初始距離為3 000 m，假設攔截過程中，目標采用常值機動方式以規避導彈的攻擊，法向和側向機動過載均為-8g。其他仿真初始條件如表1所示。

仿真終止條件為彈目相對距離r≤20 m。分別對一體化設計和分離設計的位標器穩定跟蹤與彈體姿態控制進行仿真分析，仿真結果如圖4所示。

圖4(a)與圖4(b)為一體化設計與分離設計的彈體姿態跟蹤曲線對比。由仿真曲線可以看出彈體姿態回路的動態響應曲線完全重合，α和β的跟蹤曲線響應很快，在0.6 s內收斂，跟蹤誤差趨近于零。圖4(c)與圖4(d)為一體化設計與分離設計的舵偏角，可以看到兩種設計方法得到的舵偏角δy和δz一樣，這是由于一體化控制器得到的舵偏角指令δxc、δyc和δzc僅與α、β、γv和偽控制量ωmxc、ωmyc、ωmzc的跟蹤誤差相關，而與失調角εy和εz無關，這同前文分析得到的結論一致，即一體化設計不改善彈體姿態回路的控制性能。仿真結果表明一體化設計與分離設計的控制器一樣，對彈體姿態的跟蹤誤差較小，都具有滿意的動態性能。

圖4(e)與圖 4(f)為一體化設計與分離設計的導引頭失調角曲線對比。采用分離設計的失調角跟蹤誤差較大，而采用一體化設計的失調角在0.45 s內收斂趨近于零。采用一體化設計的失調角控制曲線與分離設計的相比，收斂速度更快、跟蹤誤差更小。這主要是由于分離設計未考慮位標器與彈體姿態之間的耦合，各子系統之間的協調性較差，導致設計的控制律保守性更大，系統的控制精度較低；而一體化設計考慮了兩個子系統之間動態特性的相互影響，降低了系統設計的保守性。

同時從圖4(c)、圖4(d)、圖4(g)與圖4(h)中可以看出，由于反饋信息中存在測量噪聲，反饋增益會放大該噪聲，使得兩種方法的控制輸出(舵偏角與框架角速率)存在抖動，不過抖動的幅值很小，工程上可以接受。但是，如果將測量噪聲增大為1° 和1.5°，可以發現執行機構發生了劇烈抖動(如圖5所示)，這種抖動不利于執行機構的工作，可能會損壞執行機構，進而可能會影響系統的穩定性。綜上，過大的反饋增益會放大測量噪聲；而反饋增益過小，系統的動態性能較差。因此，在工程設計中，需根據系統的動態指標和傳感器測量噪聲的可能上界，合理選取反饋增益K1和K2，以保證系統的控制性能。

3.2 情況2

當彈目初始相對態勢不佳時，導彈需要以較大的機動去打擊目標，若位標器控制性能不佳，會導致導引頭失調角較大。現假定導彈與目標只在縱向平面發生相對運動，彈目初始相對距離為1 500 m，初始時刻導彈水平向前飛行，目標做勻速運動，分別以不同航跡傾角(30°、50°、70°、90°)從導彈正前方飛過，導引頭俯仰方向初始失調角為30°。

仿真時間為2 s，限于篇幅，僅給出仿真中失調角這一關鍵參數的變化曲線。圖6(a)為不同航跡角下傳統速率補償的導引頭跟蹤效果，圖6(b)為不同航跡角下一體化控制的導引頭跟蹤效果。

從圖6的仿真結果中可以看出，隨著目標垂直于視線方向的相對速度(即橫越速度)增大，采用傳統分離設計的導引頭失調角控制效果逐漸變差。特別的，當目標以垂直于導彈正上方飛過時，導引頭失調角已經開始發散，這可能會導致目標逃離導引頭的視場，無法被成功攔截；而采用一體化設計的導引頭失調角控制效果明顯優于前者，即使在極端情況下仍能保證失調角很小，保證目標位于導引頭光軸中心。圖6(b)中出現的幾處小超調，是由于導彈需用過載離開飽和區域后的攻角指令變化所致。

圖4 速率補償與一體化設計的控制效果對比Fig.4 Comparison of control effects under rate compensation and integration design

圖5 不同噪聲下的框架角速率ωλz變化曲線Fig.5 Variation curves of frame angular rate ωλz with different noises

圖6 不同條件下的兩種方法跟蹤效果對比Fig.6 Comparison of tracking effects under two methods with different conditions

4 結 論

1) 本文建立了半捷聯制導導彈的彈體姿態運動與位標器穩定跟蹤一體化模型，解釋了位標器穩定跟蹤控制回路和彈體姿態控制回路之間的耦合關系。

2) 根據一體化模型，建立了基于反步控制的一體化控制律，該控制律能夠保證彈體姿態運動與位標器穩定跟蹤一體化模型的收斂性，解決了控制回路之間的耦合問題。

3) 仿真結果表明，設計的一體化控制器具有較好的控制性能，不僅仍然能保證導彈對姿態指令的快速跟蹤，還能提高位標器的穩定跟蹤性能，防止導引頭跟蹤不上具有大橫越速度的目標，確保目標位于導引頭光軸的中心附近，具有較小的失調角。這對于半捷聯導彈控制系統的工程設計具有重要的應用價值。

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Integrationcontrolofsemi-strapdowncoordinatorstabletrackingandmissilebodyattitude

YIKe1,CHENJian2,*,LIANGZixuan1,RENZhang1,LIQingdong1

1.SchoolofAutomationScienceandElectricalEngineering,BeihangUniversity,Beijing100083,China2.CollegeofEngineering,ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083,China

Thesemi-strapdowncoordinatorislocatedonthemissilebody.Becauseoftheexistenceoftheparasiticloop,thecontrolloopforstabletrackingofthesemi-strapdowncoordinatorisstronglycoupledwiththecontrolloopofthemissilebodyattitude.Asaresult,thestabilityandtrackingperformanceofthecoordinatorareseverelyaffected.Inordertosolvethisproblem,anintegrationcontrolmethodisproposed.Controllawisdesignedbasedonthebacksteppingtheory.Stabilityanddynamicperformanceofthesystemcanbeensuredbychoosinganappropriatefeedbackgain.Theintegratedcontrolsystemisverifiedbysimulations.Resultsshowthattheintegrationcontroller,whichconsidersthecouplingbetweenthecoordinatorstabletrackingloopandthemissileattitudeloop,cannotonlyensurethedynamicperformanceofthemissileattitudecontrolsystem,butalsoimprovethestabletrackingperformanceofthecoordinatorandpreventthehigh-speedtargetfromescapingfromthefieldofviewofthemissileseeker.

semi-strapdowncoordinator;stabletracking;attitudecontrol;integrationcontrol;backsteppingcontrol

2016-01-15；Revised2016-02-18；Accepted2016-04-26；Publishedonline2016-04-290832

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160429.0832.002.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(61333011);AVICInnovationFunds(cxy2012BH01)

2016-01-15；退修日期2016-02-18；錄用日期2016-04-26； < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2016-04-290832

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160429.0832.002.html

國家自然科學基金 (61333011)； 中航工業創新基金 (cxy2012BH01)

*

.Tel.：010-82314573E-mailchenjian@buaa.edu.cn；jchen@cau.edu.cn

易科， 陳建， 梁子璇， 等． 半捷聯位標器穩定跟蹤與彈體姿態一體化控制J． 航空學報,2016,37(12):3752-3763.YIK,CHENJ,LIANGZX,etal.Integrationcontrolofsemi-strapdowncoordinatorstabletrackingandmissilebodyattitudeJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(12):3752-3763.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0128

V448.133

A

1000-6893(2016)12-3752-12

易科男， 博士研究生。主要研究方向： 制導信息濾波、 飛行器制導與控制、一體化設計。E-mail: yikebuaa@buaa.edu.cn

陳建男， 博士， 副教授。主要研究方向： 飛行器導航、 制導與控制、 一體化設計、 無人機控制。Tel.: 010-82314573E-mail: chenjian@buaa.edu.cn；jchen@cau.edu.cn

梁子璇男， 博士。主要研究方向： 飛行器軌跡規劃與制導技術。E-mail: aliang@buaa.edu.cn

任章男， 博士， 教授， 博士生導師。主要研究方向： 飛行器導航、 制導與控制、 精確制導技術、 控制系統故障檢測與診斷、 系統仿真與仿真系統集成。E-mail: renzhang@buaa.edu.cn

李清東男， 博士， 講師。主要研究方向： 飛行器導航、 制導與控制， 故障檢測與診斷、 容錯控制、 人工智能。E-mail: muziqingdong@126.com

*Correspondingauthor.Tel.：010-82314573E-mailchenjian@buaa.edu.cn;jchen@cau.edu.cn