精磨細琢深挖掘，以美啟真共提升

王娜波

[摘 要] 數學美是自然美的客觀反映，是科學美的核心，“哪里有數學，哪里就有美”，數學美不是什么虛無縹緲、不可捉摸的東西，而是有其確定的客觀內容. 數學美是數學理論的特征之一，在學習數學的概念和解題的活動中，如果發掘其中美的因素，則會收到事半功倍的良好效果.

[關鍵詞] 反比例函數；圖像；對稱美；簡潔美；定值美；相似美；方法美

數學之美，早已成為人們的共識. 20世紀最偉大的數學家希爾伯特把數學比作為“一座鮮花盛開的園林”. 英國哲學家羅素也認為：“數學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美，是一種冷而嚴肅的美，這種美沒有繪畫和音樂那樣華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠到達嚴格的、只有偉大的藝術才能顯示的境地. ”在解數學題時，應以審美的態度有意識地進行觀察和思考，看能否運用美學的方法來解決問題，這樣既能使數學問題變得簡單易解，而且可使你感受到數學美中各種美的神韻，簡潔美得沁人心肺，對稱美得有規可循，和諧美得協調統一，奇異美得出人意料，相似美得賞心悅目.

運用不同的方法證明同一結論，體現了不同的思維方式. 在解決數學問題時，我們一般不能滿足于“能解”，而是要重視解題中的“反思與回顧”環節，努力去尋求最好的解法. 方法三緊扣k的幾何意義，只是通過簡單的變形就能得到結論，化難為易，充分體現了在解決反比例函數時蘊藏的方法美！

雙曲線給人以美的享受，反比例問題的解題策略也顯示出獨特的美. 利用反比例函數的對稱美、簡潔美、定值美、 相似美、方法美等，我們可以在美的驅使下，產生創造性思維的火花. 數學美在發現問題、提出猜想和欣賞解法中有著重要的作用，同時也起到蘊涵解題思路，啟迪解題靈感的作用. 在數學問題解答中利用和創造數學美，體驗數學美，欣賞數學美，才能產生學習數學和研究的動力.