精磨細(xì)琢深挖掘，以美啟真共提升

王娜波

[摘 要] 數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映，是科學(xué)美的核心，“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美”，數(shù)學(xué)美不是什么虛無縹緲、不可捉摸的東西，而是有其確定的客觀內(nèi)容. 數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)理論的特征之一，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的概念和解題的活動中，如果發(fā)掘其中美的因素，則會收到事半功倍的良好效果.

[關(guān)鍵詞] 反比例函數(shù)；圖像；對稱美；簡潔美；定值美；相似美；方法美

數(shù)學(xué)之美，早已成為人們的共識. 20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家希爾伯特把數(shù)學(xué)比作為“一座鮮花盛開的園林”. 英國哲學(xué)家羅素也認(rèn)為：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美，是一種冷而嚴(yán)肅的美，這種美沒有繪畫和音樂那樣華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠到達(dá)嚴(yán)格的、只有偉大的藝術(shù)才能顯示的境地. ”在解數(shù)學(xué)題時(shí)，應(yīng)以審美的態(tài)度有意識地進(jìn)行觀察和思考，看能否運(yùn)用美學(xué)的方法來解決問題，這樣既能使數(shù)學(xué)問題變得簡單易解，而且可使你感受到數(shù)學(xué)美中各種美的神韻，簡潔美得沁人心肺，對稱美得有規(guī)可循，和諧美得協(xié)調(diào)統(tǒng)一，奇異美得出人意料，相似美得賞心悅目.

運(yùn)用不同的方法證明同一結(jié)論，體現(xiàn)了不同的思維方式. 在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們一般不能滿足于“能解”，而是要重視解題中的“反思與回顧”環(huán)節(jié)，努力去尋求最好的解法. 方法三緊扣k的幾何意義，只是通過簡單的變形就能得到結(jié)論，化難為易，充分體現(xiàn)了在解決反比例函數(shù)時(shí)蘊(yùn)藏的方法美！

雙曲線給人以美的享受，反比例問題的解題策略也顯示出獨(dú)特的美. 利用反比例函數(shù)的對稱美、簡潔美、定值美、 相似美、方法美等，我們可以在美的驅(qū)使下，產(chǎn)生創(chuàng)造性思維的火花. 數(shù)學(xué)美在發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想和欣賞解法中有著重要的作用，同時(shí)也起到蘊(yùn)涵解題思路，啟迪解題靈感的作用. 在數(shù)學(xué)問題解答中利用和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)美，欣賞數(shù)學(xué)美，才能產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和研究的動力.