縱觀全局 以動制靜

邵琳

[摘 要] 從數學自身的發展過程看，正是由于變量與函數的概念引入，標志著初等數學向高等數學邁進. 盡管反比例函數僅是一種最基本、最初步的函數，但其中蘊涵的數學思想和方法，對學生分析問題、解決問題是十分有益的. 在解題時所接觸的如何變化和對應的思想、數形結合思想、分類思想、建模思想等正是學習反比例函數能帶給學生的.

[關鍵詞] 數形結合；分類；建模

引言

反比例函數的應用是初中數學浙教版八年級下冊第六章第三節的內容. 教學目標是會綜合運用反比例函數的表達式、函數圖像以及性質解決實際問題. 同時要體會多種數學方法和思想，學會將知識進行整合、歸納，提煉解題方法等. 《新課標》指出，在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，必須重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程. 而在反比例函數圖像與某一類直角三角形有交點時比例系數的變化正是感受這些的絕妙典型，其中不但可以體會數形結合和分類討論思想，而且由一般到特殊，再由特殊到一般的化歸也深入其中.

結論

反比例函數的性質很獨特，其圖像在直角坐標系中呈現的軸對稱性以及動態變化時的規律無不給人以深刻印象甚至是怦然心動，直角三角形也是如此. 當兩者在獨特位置結合時就會散發出耀眼的光芒. 引導學生在獲取知識的同時感受這些是作為引領者的必然工作，現代信息技術的適當運用使一些抽象的推理形象化促發數學思維的形成. 唯有學生親身感受時，掌握甚或進一步探究就有可能，也慢慢會形成一種科學探究的習慣.