縱觀全局 以動制靜

邵琳

[摘 要] 從數(shù)學自身的發(fā)展過程看，正是由于變量與函數(shù)的概念引入，標志著初等數(shù)學向高等數(shù)學邁進. 盡管反比例函數(shù)僅是一種最基本、最初步的函數(shù)，但其中蘊涵的數(shù)學思想和方法，對學生分析問題、解決問題是十分有益的. 在解題時所接觸的如何變化和對應的思想、數(shù)形結合思想、分類思想、建模思想等正是學習反比例函數(shù)能帶給學生的.

[關鍵詞] 數(shù)形結合；分類；建模

引言

反比例函數(shù)的應用是初中數(shù)學浙教版八年級下冊第六章第三節(jié)的內容. 教學目標是會綜合運用反比例函數(shù)的表達式、函數(shù)圖像以及性質解決實際問題. 同時要體會多種數(shù)學方法和思想，學會將知識進行整合、歸納，提煉解題方法等. 《新課標》指出，在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學結果的同時，必須重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構建數(shù)學模型、尋求結果、解決問題的過程. 而在反比例函數(shù)圖像與某一類直角三角形有交點時比例系數(shù)的變化正是感受這些的絕妙典型，其中不但可以體會數(shù)形結合和分類討論思想，而且由一般到特殊，再由特殊到一般的化歸也深入其中.

結論

反比例函數(shù)的性質很獨特，其圖像在直角坐標系中呈現(xiàn)的軸對稱性以及動態(tài)變化時的規(guī)律無不給人以深刻印象甚至是怦然心動，直角三角形也是如此. 當兩者在獨特位置結合時就會散發(fā)出耀眼的光芒. 引導學生在獲取知識的同時感受這些是作為引領者的必然工作，現(xiàn)代信息技術的適當運用使一些抽象的推理形象化促發(fā)數(shù)學思維的形成. 唯有學生親身感受時，掌握甚或進一步探究就有可能，也慢慢會形成一種科學探究的習慣.