讓學習真的發生

劉勇

【教學片段1】

師：我們已經學過了哪些長度單位？1米大約有多長？用手比劃一下。能在桌上找到長度為1厘米的東西嗎？

學生用手比劃，找到大拇指的寬度。

師：老師為大家準備了1厘米的小尺，想請你用這把1厘米的小尺，幫我量一量這本練習本的厚度，開始吧。

學生們開始進行測量，但發現無法測量。

師：你們有什么問題嗎？

生：本子的厚度比1厘米的小尺還要短很多。

師：你是怎樣量的？

生：用尺子的一邊對齊，再看尺子的另一端，是空著的，說明沒有到1厘米。

師：看來用1厘米的距離去測量本子的厚度，不大合適，那怎么辦呢？

生：1厘米1格太長了，如果有比1厘米更小的單位就好了，要把1厘米再分一分。

師：今天啊，張老師就想請你們親自動手把1厘米分一分，就在給你的1厘米的小尺上分一分，分出一個更小的、更短的單位，好嗎？

學生有分2份、3份、10份的，并展示分法。

師：雖然我們分得不一樣，但是張老師看出來一樣的東西，都想通過分一分找到比1厘米更小的單位。數學家其實就是像你們這樣，把1厘米分成相同的小份，你們知道是什么嗎？

生（齊）：毫米。

師：瞧，這是我們平時用的直尺（課件出示），咱們看看，在尺子中間有很多的小線段，就是和我們剛才的做法一樣，把1厘米分成了10小格，每一格的長度就是1毫米。

【賞析】

我們知道，教師的教要尊重學生學習的真實起點。只有準確把握學生的最近發展區，找到學生學習的起點，才能促使學生進行自主建構，從而讓學習真的發生成為可能。在本節課前，學生已經認識了長度單位米和厘米，對這兩個單位的長度有了一定的感知。張老師從復習學過的長度單位，比劃它們的長度，尋找生活中長度為1厘米的東西入手，很好地把握了教學的起點。引導學生用“1厘米的小尺”量練習本的厚度，提出“看來用1厘米的距離去測量本子的厚度，不大合適，那怎么辦呢？”這個問題，有效創設認知沖突，激起了學生創造一種“更小的、更短的”單位的心理需求。教師的教遵循了學生的認知規律，巧妙地引導學生在創造“毫米”的活動中理解了“毫米是怎么產生的”“為什么要產生毫米這個長度單位”這些問題。實現了學生的學在教師指導學生“再創造”中真實發生。

【教學片段2】

師：拿出你的直尺，仔細瞧瞧這個1毫米，認真地打量打量這1毫米有多長。想一想，在我們的周圍什么物體的長度或者是厚度大約就是1毫米呢？

生：一分硬幣厚度大約是1毫米。電話卡的厚度大約是1毫米。

師：老師給每一位同學準備了一張電話卡，咱們自己量一量。

師：量過了，是1毫米嗎？

生：是的。

師：請每一位同學用兩只手指捏住電話卡，感受一下，這是多厚啊？輕輕地把電話卡抽出來，留下的縫隙就是1毫米，把這個縫隙拿到自己的眼前，認真地瞧瞧，1毫米有多長。

師：請同學們拿出疊在一起的3張撲克牌和1分硬幣，再來捏一捏，再感受一下1毫米的長度。（學生活動）

師：請你再伸出手來比劃1毫米，做出1毫米的縫隙，自己仔細地看看1毫米的厚度，如果不確定，還可以用電話卡往里面塞一塞，調整一下。（學生自行調整）

師：我看出來，這回你的眼睛就是1把毫米尺，現在再來看看這本本子，用手捏一捏，估計一下這本本子的厚度，大約是幾毫米呢？

學生反饋有2毫米、3毫米。

師：到底是幾毫米，咱們自己來量一量。

生（測量后統一）：2毫米。

師：咱們捏捏數學書，估計一下數學書的厚度有幾毫米？

學生反饋有4毫米、5毫米、9毫米。

師：好吧，咱們還是自己量一量吧！

學生反饋有大約6毫米、大約7毫米、大約8毫米。

師：量的方法都是正確的，但是因為有的同學包了書皮，有的沒有包，所以厚度不一樣。但是，張老師還是想強調的是——你的1毫米，和其他小朋友的1毫米，和老師的1毫米都是一樣的。

【賞析】

通過“創造”毫米，學生已經初步感受到毫米是一個很小的長度單位。1毫米很短，但1毫米究竟短到什么程度，他們并沒有建立清晰的表象，這是本節課學生學習的難點。張老師準確把握學情，引導學生通過“找”“量”“捏”“看”“比”等操作活動，充分經歷了活動過程，獲得了豐富而感性的活動經驗，建立起清晰的1毫米長度的表象。通常我們在進行本環節的教學時，也會引導學生經歷體驗的過程，但張老師的教學過程更扎實、精致。張老師通過反復的測量、觀察、比劃操作，引導學生慢慢地感受、體會，逐步將“毫米”這個單位的長度“植”入學生的大腦中。表象的建立是一個精致的過程，是一個反復而不斷修正的過程。捏一捏電話卡的厚度不是走過場，捏住卡片感受→抽出卡片觀察→再把卡片塞進去檢驗→再抽出卡片觀察。“現在大家的眼睛就是一把毫米尺了，你能估計一下我們的數學練習本厚多少毫米嗎？”引導學生先估計再測量，先提取表象再修正表象，學生在反復體驗幾毫米的實際長度中，使表象更鮮明準確。這樣的慢慢感受、體會的過程，實現了讓學生的學習在課堂上真的發生，幫助學生建立起了清晰的“毫米”表象。

【教學片段3】

師：真不錯，看來啊，咱們已經很成功地研究了毫米，還記得咱們是怎么研究的嗎？

生：我們用大拇指和食指捏緊電話卡，然后比劃比劃。（板書：比）

生：在尺子上找一找。（板書：找）

生：我們1毫米1毫米地去數，一直數到10，就是1厘米。（板書：數）

師：是的，除了剛才同學們說的，咱們還進行了估計（板書：估），還自己進行了測量（板書：量），用了好多方法研究了毫米。

師：其實長度單位還有？

生（齊）：分米。

師：關于分米啊，張老師想請大家用研究毫米的方法，自己去研究，你覺得行么？

師：每一位同學可能都有自己想研究的東西，下面就以4人小組為單位研究自己特別感興趣的問題，如果有需要的話，你也可以研究老師學習單上的問題。（小組討論）

學習單

1. 找一找：1分米有多長？在直尺上找一找，再用手比劃比劃。

2. 數一數，1分米=（？搖？搖）厘米，1米=（？搖？搖）分米。

3. 說一說：生活中哪些物體的長大約是1分米。

4. 畫一畫：畫一條1分米長的線段。

師：用直尺自己比劃一下，1分米大約有多長，說說你是怎樣比劃的。

生1：從刻度0到刻度10厘米。

生2：從刻度16厘米到26厘米。

生3：我發現了，只要用較大的數減去較小的數等于10就可以了。

師：你們的意思就是1分米等于多少？

生（齊）：10厘米。（師板書：1分米=10厘米）

師：老師現在明白了，我現在從刻度5到刻度15，這個長度大約是1分米吧，用手比劃一下1分米的長度。（學生用拇指和食指張開一個幅度，對照著尺子進行調整）

師：咱們來感覺一下課桌的寬是幾分米，咱們可以用手來比劃一下。

師：咱們用米尺量一下，是多少呢？

生（測量之后）：4分米。

【賞析】

學生是借助用厘米作單位測量物體的經驗，來逐步學會用分米和毫米來描述與測量物體長度的。由于毫米的認識對測量和觀察的要求更高一些，學生學習的難度相對較大，所以張老師改變教材呈現順序，先認識毫米，教師“扶”得多一些。而在認識分米的過程中，張老師大膽放手讓學生自主研究分米，這對二年級學生來說是很有挑戰性的。張老師為學生的研究提供了兩個“腳手架”：一是引導學生總結了研究毫米時的思路和方法，即“比”“找”“數”“估”“量”，讓學生有路可循；二是為學生提供了研究分米的“學習單”，讓學習能力相對較弱的學生“有法可依”。這讓學生的研究落到了實處，從而讓學習真的發生。從交流反饋的效果來看，學生不僅明白“從刻度0到刻度10厘米”和“從刻度16厘米到26厘米”的長度是1分米，還發現了“只要用較大的數減去較小的數等于10就可以了”。只有學生的“真研究”，才能有這樣生動而深刻的認識。因而整個過程中，學生不僅有知識的收獲，更有學習方法的體會和活動經驗的積累。

（責任編輯：王彬）