經歷數學過程構建高效課堂

顧偉東

摘 要：數學知識的獲得不是簡單的傳遞，而是經歷、體驗、感悟，在經歷數學生活、數學知識產生的過程、數學生活應用的過程中，學生能高效地學習數學，學會數學。

關鍵詞：數學知識；經歷感悟；高效學習

在新的課程標準中提出了學生應該學習“生活數學”，強調了數學教學與社會生活相接軌。在傳授數學知識和訓練數學能力的過程中，教師要自然而然地注入生活內容；在參與關心學生生活過程中，教師要引導學生學會運用所學知識為自己生活服務。基于這樣的認識，數學課堂教學應該將數學知識和實際生活聯系得更緊密，讓數學教學充滿生活氣息和時代色彩，真正調動學生學習數學的積極性，經歷數學過程，激發高效課堂。

一、讓經歷生活實踐成為高效學習的支點

從本質上說，學生的高效數學學習過程是一個自主建構對數學知識理解的過程。他們帶著自己原有的知識背景、活動經驗和理解經歷學習活動，并通過自己的自主活動，去建構對數學的理解。

徐斌老師有一節課：蘇教版二年級上冊的《確定位置》。“位置”這一概念從理性的角度去考慮的話，根據直角坐標系可確定平面中的任何一個位置。顯然，這跟才八九歲的孩子是無從談起的。但我們的孩子在生活中有著許多這樣找位置的體驗，如：自己的家住幾幢幾號房，所在班級的教室位于學校的哪一位置，自己的座位在教室的第幾排第幾個……這樣找位置的經驗每個學生都有。課始，徐老師讓學生按照手中紙條上所寫的座位做“找位置”的游戲，學生興趣很濃，在活動中，學生切實感受到找位置可以按形如“第幾排第幾個”來確定。

因此，在真正高效的數學教學中，教師應讓數學背景包含在學生熟悉的事物和具體的情景之中，并與學生已經了解或學習過的數學知識相聯系，把抽象的數學知識轉化為學生可以經歷體驗的數學事實，喚醒學生的學習潛能，放飛學生想象的翅膀，還學生一個富有童真、靈性而又高效的課堂。

二、讓經歷知識產生過程成為高效學習的過程

美國國家委員會在《人人關心：數學教育的未來》的報告中指出：“實在說來，沒有一個人能教數學，好的教師不是在教數學，而是激發學生自己去學數學。”“學生要想牢固地掌握數學，就必須用內心的創造與體驗來學習數學。”這正說明學生是學習的主體。學生學習數學的最好辦法是在預定的環境中去經歷、感悟、體驗。從數學的發展來看，它本身也是充滿著觀察與猜想的活動。因而在教學中，讓學生親眼目睹形象而生動的數學過程，親身實現數學的“再創造”，以使學生對知識的自主建構和個性化發展成為可能。我在執教《計算工具的認識和使用》時，重點之一就是讓學生認識、了解計算工具的發展演變史。由于“算籌”這一原始的計算工具對現代學生來說是一無所知的，因而課堂上我采用音樂配背景動畫，讓學生置身于那個時代，去初步認識祖先的記數、計算方法，體會當時的技術情況，由此猜想算籌的記數方法。正因有如此的情境體驗，學生的創造性思維被激活了：有學生用一根小棒表示一，兩根小棒表示二……，六就用六根小棒表示，像這樣幾就用幾根小棒表示方法的出現隨即引起很多學生的“反對”，認為這太繁瑣了。基于這樣的認識，出現了：“Ⅰ”表示一，用“Ⅱ”表示二，三就用“Ⅲ”表示，四用“ⅡⅡ”……顯然，這一方法比剛才有進步了，值得肯定。學生的學習情緒愈加高漲：有滿“三”“五”改變方向的，甚至還出現了與古人基本一致的擺法。這樣的認識并不是由書本或是教師直接去告訴的，而是他們通過自身的思考，再與同伴進行交流、討論，經歷這一互動的過程，逐步調整自己的認知結構，碰撞新的靈感與火花，形成新的認識，學生認識算籌記數、計算，同時也認識了算籌的弊端，自然而然地體會到改良計算工具的必要性。這樣讓學生走進歷史，把握歷代祖先所沉淀下的原創性的經驗，真切感受到數學知識也是呈動態發展變化的。

三、讓經歷數學應用成為高效教學的深化

“學非探其花，要自拔其根。”意思是說學習不能停留在表面上，只顧形式上熱熱鬧鬧，要尋根究底。數學學習更應如此，數學具有一定的抽象性，正因為它的抽象才具有廣泛的應用性，在課堂學習中，一定要學生經歷數學應用，深化思維品質。在學習了《長方體的表面積》之后，學生自主聯想到這一知識在生活中的應用：禮品包裝、油漆物體表面等問題，這正說明了學生認識到數學學習的有用性。有這樣一個問題情境；請測量一個英語磁帶盒的長、寬、高，買一套12盒裝的英語磁帶，怎樣包裝用料最省？學生馬上調動已有的生活經驗，認識到這一問題即是“怎樣放置12盒磁帶，表面積最小？學生利用手邊的磁帶進行組合、包裝，在研究過程中，既發現了有多種包裝的方法，并探究出在組合中重合的面越大、越多，外部的表面積就越小，所用的包裝紙也就越少；還總結出像這樣的問題可以采用分解因數的思想方法。這樣的活動設計既有實實在在的體驗，讓不同的學生在數學上得到了不同的提高，又讓學生感受到數學方法簡明而全面，提升了學生學習數學的價值觀。

編輯 魯翠紅