都是誤差惹的禍

蔡慶全

綜合與實踐領域是一類以問題為載體、學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗、培養學生應用意識與創新意識的重要途徑。針對問題情境，學生綜合所學的知識和生活經驗，獨立思考或與他人合作，經歷發現問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數學各部分內容之間、數學與生活實際之間、數學與其他學科之間的聯系，加深對所學數學內容的理解。基于此，國慶節前一周的周五，上完了“分數乘法”這部分知識，我布置了一道作業題，讓學生利用國慶假期，小組合作到家具市場調查并完成記錄。設計的題目是“李阿姨在家具城訂制一張桌面面積是1m2的餐桌，取貨的時候發現桌面長是m，寬是m。家具城提供的餐桌符合李阿姨的要求嗎？李阿姨會接受嗎？為什么？”調查任務是：（1）老師布置的作業題目中所涉及的長和寬的數據在家具市場中是否常見？（2）家具市場中普通餐桌面的長和寬通常是多少米？（3）根據自己已學過的知識收集并整理數據解釋原因，也可以向售貨員咨詢出現問題的原因，國慶后回校匯報。

國慶節后周一早上第一節課，我還未踏入教室，在走廊就聽到我班學生討論的聲音。黃××聲音特大，她嚷道：“我們組到家具城調查過了，測量了好幾張桌子，測量數據基本上與老師提到的一樣。我們準備向售貨員阿姨咨詢情況，你們猜怎么著？”她故意停頓了一下。其余的學生緊接著問：“怎么了？”“那阿姨可兇了，說‘小屁孩瞎搗亂，不買東西快滾蛋！你們說氣不氣人！沒抓到‘狐貍還惹了一身騷。”全班學生笑得前仰后合。“快嘴張”緊接著說：“我們組運氣可好了！到了家具城，我們幾位同學很禮貌地向售貨員叔叔問好，然后經得他的同意后，幾位同學才開始測量幾張桌子。得到的測量數據與你們恰恰相反，長是m，寬是m。向叔叔咨詢原因，叔叔說他文化不高沒辦法解釋，要我們回來問老師。我們組沒被挨罵，誰叫你們沒禮貌！”

在走廊我當即決定拋開已預設好的教案，循著學生的討論讓它慢慢地生成。隨即我走入了教室，順水推舟說：“孩子們，你們剛才說的話我都聽見了。現在老師請你們先靜一靜心，然后再想想有沒有別的原因。”教室里頓時靜下來，孩子們開始思索著問題。突然，“急性子”胡××站起來說：“老師我知道了，這大概是工人叔叔在生產時剛好剩下最后一塊桌面材料，為了節省材料不浪費，為環保作貢獻，所以將就做了這張桌子賣給李阿姨。”“也許是工人叔叔的尺子有問題，所以在生產過程中產生了偏差。”蔡××慢條斯理地說。“你們倆說得都不好。”“賽諸葛”很武斷地說：“明知道不符合要求還出售給別人，商家不誠信。”

“同學們，老師首先讓你們明白設計這道題目的意圖：一是讓你們懂得數學知識來源于生活，生活中處處有數學知識。你們學好了數學知識，就能解決生活中遇到的問題，這是學與致用；二是讓你們學會與他人溝通。人在社會大家庭中只是一個單細胞，要想生存，必須學會與他人溝通，就像前面兩位同學提到的：為什么有的組員被挨罵而有的組員不被挨罵？這就是與人溝通的技巧問題，看你會不會說話；三是學會與他人合作。要知道在當今社會‘單打獨斗是不行的，必須要有團體協作。古人有一句話叫‘眾人齊，泰山移說的就是這個道理；四是讓你們明白調查、實踐也是學習數學的一種手段和方法。做研究離不開調查和實踐。”我與學生道出了設計這道題的初衷。

“就前面這道問題，老師覺得應該這么看，”我接著說，“其一，根據我們已學過的分數乘法知識可知，這張桌面的面積應為m2，與李阿姨訂制的1m2相差m2，顯然不符合李阿姨的要求，但在現實生活中相差m2，也就是相差邊長為10cm的小正方形面積那么大。就像××同學說的一樣，為了環保，商家如果向李阿姨解釋清楚或讓低價格，我想李阿姨是會接受的；其二，就像××同學說的一樣是由于尺子問題產生的原因，我們應稱為誤差。尺子是由不同廠家生產的，可能會產生誤差，再加上工人測量的方法可能不規范，也會產生誤差等綜合因素造成的；其三，不排除由于工人叔叔辛苦勞動后粗心大意造成的。”

“都是誤差惹的禍！”不知是誰低聲說了這么一句話。

“對！都是誤差惹的禍！”全班學生興奮地叫起來。

……

教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。學生學習應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、主動探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。數學具有服務人類生活的實用力量！“數學也只有在生活中，才能賦予活力和靈性。”為此，在教學中教師要充分發揮數學的活力，要讓學生善于用數學手段描述和解決現實生活中的具體問題，并善于從現實生活中的具體問題提煉出數學問題，從而讓學生感到數學的實用性和有效性，喚起對數學的敬畏感和親近感。

編輯 孫玲娟