自主探究 別樣生成

裘園園

《普通高中數學課程標準》第一部分“基本理念”中提出：“倡導積極主動、勇于探索的學習方法。知識是可以傳承的，但是能力只有通過真真切切親身體驗和感悟才能生成。

十一年教齡的筆者曾經恨不得一節課有一個小時，能夠傾我所講，讓學生接受我能想到的所有方法技巧，但是往往期望越高失望也越大，究其原因就是學生習慣了我的思路卻丟掉了自己的想法。反思自己的教法之后，筆者開始嘗試在平時的教學中給予學生盡可能多的自主探究時間，發現雖然自己講得少了，但是學生在接受效果上卻比以前的“一言堂”時要好，甚至還能給予我一些閃光的思維火花。

例如，在講授《正、余弦函數的性質》這一課時，我提議讓學生先自學。一位學生在自主探究課本（人教A版必修4）第40頁例題5的解法時給出了一種對細節的處理方法，課本原題及解答過程如下：

思考題結果與定區間的關系

“三角函數的圖象是波浪線形的，有起有落，產生了不連續的單調區間，并且呈現半周期長度區間遞增，半周期長度區間遞減的交替形勢，例5可以采用同學甲是因為所給定的區間剛好包含了該函數一個周期內的一個完整的單調遞增區間（假定半周期長度區間為一完整單調區間），而思考題不能采用課本方法是因為在給定的[-2π，2π]一個周期長度的區間上沒有一個完整的單調區間，如圖（1），但是在圖中我們也發現了，雖然沒有完整的，但是卻有局部的，而且還有兩個。所以，我們可以這樣認定，同學甲的答案是正確的，但是他的方法是很有局限性的，而乙、丁兩位同學的方法是很具普遍性的，可以幫助我們解決這一類問題，希望有興趣的同學能夠在課后研發這一類題的其他解法。”

荷蘭著名數學家弗賴登塔爾反復強調，學習數學的唯一正確的方法是實行“再創造”，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來。在這一節課中，我覺得自己做得最成功的是放手讓學生自學，讓他們在探究中發現問題，其實在同學甲提出解法后，我已經發現了這一紕漏，并打算在思考題后進行講解，但現實中，學生遠比我想象中要聰明。對建構主義學習來說，活動是第一位的，強調要在“做數學中學數學”，當所有學生都融合在這個活動中時，就會產生主體的個人體驗，最后升華為大家的共有“資本”，我相信在大家一起探究討論中得到的結果遠遠比我直接講解得到結論更能被學生理解并掌握。

我驚嘆于學生的創造力，在今后的教學過程中，我會經常采用這種學生為主體的“探究式學習”。

編輯 薄躍華