基于大扭矩工況下的井下鉆具花鍵接觸分析

徐騰飛

摘 要：在正常鉆井過程中，井下動力鉆具多采用花鍵連接形式，開展花鍵連接分析，有利于改進結構實現優化設計、提高整機的疲勞極限，增加井下鉆具的安全系數，延長使用壽命。本文通過對比不同載荷下接觸面的接觸應力值發現，接觸應力受扭矩的影響較大，通過增加鍵齒數量可以顯著降低接觸應力，產生疲勞裂紋的點將增多，通過分析優選出J30×6型花鍵滿足大扭矩工況設計需求。

關鍵詞：大扭矩工況；井下工具；仿真分析；接觸分析

中圖分類號： TE92 文獻標識碼： A 文章編號： 1673-1069（2016）12-186-2

1 井下工具花鍵受力分析

由于井下工況條件復雜，鉆壓對扭矩的影響很大，在鉆井過程中，花鍵所受的扭轉負荷在較大的變化范圍內反復變化，花鍵的工作平面承受大小不斷變化的壓力載荷。在交變載荷作用下，由于零件的結構幾何尺寸變化部位多，存在過多應力集中的區域，由于應力集中使得局部范圍內的應力達到較高的水平，從而在這些部位更加容易出現裂紋并擴展，當鉆壓扭矩過大時，裂紋將進一步擴展，一瞬間發生斷裂，造成嚴重的井下事故。

疲勞裂紋從發生、擴展到斷裂的時間就是一個零件的疲勞壽命，疲勞壽命與材料的機械性質、結構幾何形狀、應力水平等多種因素有關，應力應變集中區的局部應力和應變是決定零件疲勞強度和壽命的主導因素。開展花鍵連接分析，有利于改進結構實現優化設計、提高整機的疲勞極限，增加井下鉆具的安全系數，延長使用壽命。

2 花鍵尺寸設計

由于井下空間有限，花鍵的幾何尺寸的確定取決于內套筒主體結構的外徑和上外套的內徑，花鍵的外徑應小于上外套的內徑，花鍵的內徑應大于內套筒主體結構尺寸的外徑。其相互之間的幾何尺寸關系圖如圖1所示。

花鍵連接強度計算公式如下：P=≤[P]

式中：ψ——載荷分配不均系數，與齒數有關；一般取值0.7-0.8，齒數多時取偏小值[1]；T——花鍵的工作扭矩，N·m；z——花鍵齒數；l——齒的工作長度，mm；h——花鍵齒側面的工作高度，矩形花鍵h=-2C，C為倒角尺寸，D為外花鍵的大徑，d為內花鍵的小徑，mm；dm——花鍵的平均直徑，矩形花鍵dm=（D+d）/2，mm；[P]——花鍵連接的許用壓力，MPa。

花鍵在傳遞扭矩的過程中還需要具備滑動功能，故選用矩形花鍵，根據所對應的扭矩，設計出如表1所述的三種型號的花鍵連接形式。三種花鍵連接的大徑、小徑以及工作長度相同，主要區別在于連接花鍵的齒寬和花鍵齒數不同。

3 有限元接觸分析

花鍵在傳遞扭矩過程中的強度和接觸齒面的接觸力是花鍵設計計算所要考慮的兩個最重要的參數，通過Ansys有限元分析軟件可以完成不同載荷下的受力分析，完成三種不同型號的花鍵的優選工作。

在Ansys中對花鍵連接副進行分析，首先需要建立花鍵的有限元網格模型。根據表1中花鍵尺寸參數，建立花鍵連接的有限元網格模型。在建立模型的過程中需要完成如下假設：①花鍵接觸長度足夠長，可以將花鍵連接的受力分析認同為平面應力應變；②各花鍵齒的受力均勻；③井下鉆具的軸向力全部由座封減釘承擔，花鍵連接部位不受軸向力的影響；④花鍵連接內外不存在壓差。

3.1 建立模型及邊界條件

針對所建立的花鍵連接有限元模型，采用平面應力單元Solid183。該單元是一個高階二維8節點單元，每個節點有兩個自由度，具有二次位移函數，可以作為平面應力應變單元或者軸對稱單元等。對上外套內花鍵與內套筒外花鍵間接觸部分進行網格細分，模型共生成節點10607個，單元3497個，材料彈性模量2.06×105MPa，泊松比0.3[2]。

由于在工作狀態下花鍵的齒數均參與嚙合，故需要設置與齒數相同數目的接觸對，接觸面均在一個方向上，本文以外花鍵的左齒面建立接觸面，以內花鍵的左齒面簡歷目標面，接觸單元采用Contact172，目標面單元采用Target169建立接觸若干對接觸對。在定義邊界條件時，將內套筒（外花鍵）的內徑沿圓周方向完全約束，在上外套（內花鍵）的外徑處施加不同的扭矩作用。由于Ansys中實體單元的節點無扭轉自由度，所傳遞的扭矩不能直接加到實體單元上，本文在需要施加扭矩處將轉動自由度耦合到節點上，通過變換坐標系施加集中力從而實現扭轉。

3.2 計算結果分析

在上述有限元模型及邊界條件上針對三種不同的花鍵形式施加扭矩3000N·m，完成花鍵連接的分析計算，其對應的Mises應力云圖和接觸面上的接觸壓力云圖如圖2-圖4所示。

由Mises壓力云圖可知，在3000N·m的扭矩作用下，J30×6花鍵、J24×6花鍵、J24×8花鍵的最大應力分別為26.002MPa、25.145MPa和18.226MPa，若花鍵材料均選用35CrMo，在空載下移動的動連接其許用應力、許用擠壓應力為60MPa，因此可以認為其強度是合理的，具備可行性。最大應力出現在內花鍵或者外花鍵齒根嚙合處，對比J30×6花鍵、J24×6花鍵可知當齒寬較大時，花鍵鍵齒寬度小幅度減小時對應力的影響不大，通過J24×6花鍵、J24×8花鍵分析可知齒數的數量對花鍵強度的影響很大，在扭矩作用下，內套筒內徑周圍的應力值大于上外套外徑周圍的應力值。

4 結論

①對比不同型號的花鍵可以推斷兩種不同鍵齒寬度下其對應的接觸應力變化不大，在載荷一定的情況下，而通過增加鍵齒數量可以顯著降低接觸應力。②由于鍵齒數的增加，其應力集中區域的數量將增加，產生疲勞裂紋的點將增多。通過分析可得J30×6型花鍵可行。

參 考 文 獻

[1] 韓曉娟.撓性花鍵聯接的強度計算[J].燕山大學學報，2001，25（1）.

[2] 王慶國，陳大兵.基于有限元法的漸開線花鍵聯接接觸分析[J].機械傳動，2014.