操作中得真知

蔣艷紅

《擺一擺，想一想》是新人教版《數(shù)學(xué)》一年級(jí)下冊(cè)第四單元《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》之后安排的一節(jié)數(shù)學(xué)味很濃的探索實(shí)踐活動(dòng)課。本節(jié)課通過把一定數(shù)量的珠子分別擺在數(shù)位表的十位和個(gè)位上，得到不同數(shù)的活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固100以內(nèi)數(shù)的順序，弄清楚同一個(gè)數(shù)字放在不同的數(shù)位上，表示出來的數(shù)就不同。重點(diǎn)是讓學(xué)生在活動(dòng)中感受抽象的“位值”概念，難點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)有序思考。教學(xué)中，教師始終以動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具為主線，通過學(xué)生的自主探究，讓學(xué)生在豐富的操作體驗(yàn)活動(dòng)中經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。

一、游戲活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)樂趣

游戲是一種常見的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法，它能夠營造良好的教學(xué)氛圍，使學(xué)生注意力集中地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。

新課伊始，筆者創(chuàng)設(shè)游戲情境：淘氣的小珠子帶著它的好朋友數(shù)位表來到了課堂上，請(qǐng)你分別說說他們的好朋友數(shù)位表的秘密。學(xué)生結(jié)合以前學(xué)習(xí)的知識(shí)發(fā)現(xiàn)：從右邊起第一位是個(gè)位，第二位是十位，第三位是百位；每個(gè)數(shù)字在不同的數(shù)位上表示不同的數(shù)。這時(shí)，屏幕上出現(xiàn)了淘氣的小珠子在數(shù)位表上跳動(dòng)的情境。筆者讓學(xué)生思考它跳到了個(gè)位上，表示多少？跳到了十位上，又表示多少呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)珠子擺在十位就表示10，擺在個(gè)位就表示1。為什么同樣一個(gè)珠子，一會(huì)兒表示1，一會(huì)兒又表示10呢？如果一個(gè)珠子就能表示兩個(gè)數(shù)，那么2顆、3顆、4顆呢？至此，學(xué)生形成了關(guān)于位值原理的初步感知。

二、有序操作，學(xué)會(huì)思考

操作是學(xué)會(huì)動(dòng)手、動(dòng)腦的協(xié)調(diào)活動(dòng)，是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的有效手段。有序操作是訓(xùn)練學(xué)生思維邏輯性和條理性的常用方法。

第一步，示范引領(lǐng)。筆者拿出手中的兩顆珠子并出示有十位和個(gè)位的數(shù)位表，讓學(xué)生思考如果珠子在數(shù)位表上跳動(dòng)能表示出哪些數(shù)呢？首先將兩顆珠子都放在十位上，它表示多少呢？學(xué)生說出20后，筆者讓學(xué)生思考如何給小珠子搬個(gè)家，表示比20小的數(shù)呢？并作出如下示范：把十位上的一顆珠子搬到個(gè)位上去，表示11；再把十位上的一顆珠子挪到個(gè)位上，表示2。這樣一“搬”、一“挪”讓學(xué)生深刻感知每個(gè)小珠子擺在不同的位置上就表示不同的數(shù)。通過教師的有序操作示范，讓學(xué)生再次體驗(yàn)到了位值的重要性。

第二步，探索規(guī)律。筆者讓學(xué)生拿出自己手中的3顆珠子在數(shù)位表上擺一擺，并把每次擺的數(shù)記下來。比一比，誰擺得又快又好。學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[珠子并作出如下匯報(bào)：（30、21）；（12、3、21）；（12、21、30、3）。據(jù)此，筆者讓學(xué)生繼續(xù)思考如何操作才能既不重復(fù)又不遺漏地?cái)[出所有的可能呢？學(xué)生交流討論后發(fā)現(xiàn)最好的方法是：先把珠子都放在一個(gè)數(shù)位上，然后再一個(gè)一個(gè)地往另一個(gè)數(shù)位上挪，直到挪完為止。以3顆珠子的擺法為例，有以下兩種方法（如下圖）。

學(xué)生找出所有數(shù)字后，筆者讓學(xué)生思考這些數(shù)字又有什么特點(diǎn)呢？學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)：每個(gè)數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)字合起來都是3。

第三步，驗(yàn)證猜想。筆者讓學(xué)生根據(jù)以上規(guī)律猜想4顆珠子最多能擺出幾個(gè)數(shù)。學(xué)生有猜4個(gè)的，也有猜5個(gè)的。為形成定論，筆者讓學(xué)生按照從大到小的順序擺放，先把珠子都放在十位上，然后一個(gè)一個(gè)地往個(gè)位上挪。學(xué)生擺珠子后發(fā)現(xiàn)，擺出的數(shù)有40、31、22、13、4共5個(gè)數(shù)。筆者又讓學(xué)生試著總結(jié)珠子數(shù)和擺出的數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生提出猜想：擺出的數(shù)比珠子數(shù)多1。也就是說，5顆珠子能擺出6個(gè)數(shù)字，擺出的數(shù)按從大到小的順序是50、41、32、23、14、5；按從小到大的順序是5、14、23、32、41、50，并再次動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想。

第四步，類比推理。為讓學(xué)生更加清晰直觀地了解以上規(guī)律，筆者讓學(xué)生列表依次寫出1至9顆珠子擺出的數(shù)（從小到大）及擺出數(shù)的個(gè)數(shù)。學(xué)生分組討論后，完成了以下的匯總表。

筆者讓學(xué)生觀察表格，自己總結(jié)規(guī)律。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：擺出的數(shù)比珠子數(shù)多1；每個(gè)數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)字合起來就是珠子個(gè)數(shù)。學(xué)生通過有序的擺再到探索發(fā)現(xiàn)所擺數(shù)字的規(guī)律，在有序操作的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)了有序思考，實(shí)現(xiàn)了具體表象向概括抽象的思維飛躍。

三、應(yīng)用規(guī)律，涵養(yǎng)智慧

解決問題中的規(guī)律運(yùn)用可以使學(xué)生迅速、準(zhǔn)確地找到思維路徑，直指問題核心。

教學(xué)中，為檢驗(yàn)學(xué)生的知識(shí)掌握程度，增強(qiáng)學(xué)生的規(guī)律運(yùn)用能力，筆者設(shè)計(jì)了以下系列問題：①7、16、25、34、43、52、61、70這幾個(gè)數(shù)是由幾個(gè)圓片擺出來的？②找出6顆棋子可以擺出的數(shù)：6、24、15、34、42、51、33。③奶奶今年的年齡可以用7個(gè)圓片來表示。你們猜：奶奶今年可能是多少歲？奶奶今年最大是多少歲？老師今年的年齡正好也可以用7個(gè)圓片來表示，且十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)少1，老師今年多少歲？第一個(gè)問題是規(guī)律的直接運(yùn)用，學(xué)生只需要將十位上和個(gè)位上的兩個(gè)數(shù)加起來，得出的和是7，所以這幾個(gè)數(shù)是由七個(gè)圓片擺出來的。第二個(gè)問題增加了一個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生先根據(jù)規(guī)律找出6顆棋子擺出的數(shù)，再對(duì)照題目中給出的數(shù)字找出符合題意的數(shù)字；或者直接將題中提供的數(shù)字個(gè)位和十位上的數(shù)字相加，所得的和是6，就符合題意。第三個(gè)問題是規(guī)律的綜合運(yùn)用，首先學(xué)生需要不重復(fù)、不遺漏、有序地?cái)[出數(shù)70、61、52、43、34、25、16、7，還要根據(jù)生活實(shí)際來確定奶奶的年齡只可能是70、61、52中的數(shù)，最后從三個(gè)數(shù)中找出最大的數(shù)就是70了。至于老師的歲數(shù)，因?yàn)槭簧系臄?shù)比個(gè)位上的數(shù)少1，所以就可以直接鎖定34了。

（作者單位：谷城縣粉陽路小學(xué)）

責(zé)任編輯 孫愛蓉