基于博弈論的高校自行采購效率提高實證研究

王芳

基于博弈論的高校自行采購效率提高實證研究

王芳

通過引入博弈論模型，設計合理的招標方案，降低高校自行采購價格，從而建立高校自行采購對投標人的約束機制，確保高校采購人用盡可能低的價格購入所需設備，實現帕累托最優。

博弈論；納什均衡；高校自行采購

一、高校自行采購基本情況

（一）高校自行采購的概念

高校自行采購隸屬于政府自行采購。廣義的政府采購是指的各級國家機關、事業單位和團體組織，使用財政資金依法采購貨物、工程和服務的行為。政府采購分為政府集中采購、政府分散采購和政府自行采購三種。財政部每兩年公布一次政府集中采購目錄，并規定采購限額標準，政府采購人購買集中采購目錄內的商品屬于政府集中采購，采購限額標準以上的商品，屬于政府分散采購。政府采購人購買集中采購目錄外、采購限額以下的商品，屬于自行采購。狹義的政府采購指的是集中采購和分散采購兩種。集中采購和分散采購適用于《政府采購法》及其實施條例。自行采購目前沒有具體的法律、法規對其采購的方式、流程等進行規定。

（二）當前自行采購工作存在的問題

一是采購標的核心信息不對稱。高校采購人員大多并非專業人士，對采購標的的行業運作模式、產品技術參數、商品市場行情都不熟悉，往往采取參考網絡上搜索的數據作為采購依據，對采購標的的了解十分缺乏，面對供應商的設計方案和報價等核心要素上存在信息不對稱，面對供應商缺乏議價能力。因此，容易導致采購工作的資金使用效率偏低，中標產品價低質次、物有不值等問題時有發生。

二是供應商失信懲戒成本過低。當前對高校采購人的公平交易和平等權益缺乏有力保障。許多自行采購的項目，對供應商的資格標準設置過低，高校采購人對供應商的資格瑕疵、惡意串標等行為無權直接做出認定和處理。

三是采購標的物所屬行業太窄。高?？勺孕胁少彽捻椖?，往往是中央空調、電梯、安防監控等大宗項目，其所屬的行業較窄，行業內的從業人員往往彼此熟悉，其市場并非完全競爭。供應商們容易推測對方意圖，甚至出現串聯等情況，損害采購人的合法利益。

四是采購工作可依據的法律過少。目前沒有法律、法規對自行采購工作進行規定，實際工作中，采購者或者按照集中采購使用的方式來招標，結果導致采購周期過長，符合條件的供應商過少，程序過于復雜等問題；或者直接跳過規范的采購方式，直接與熟悉的供應商進行洽談，并指定其供貨，容易導致廉政風險加大，采購的商品性價比差等結果。

如何做好高校自行采購工作，是考驗高校采購部門的管理水平、采購智慧和廉政水準的試金石。在有效的采購方式下，隨著采購項目的增加，采購經驗的積累，采購的邊際成本將趨于遞減，呈現出典型的帕累托優化。因此，探索適合高校的自行采購辦法，并進行推廣，其意義重大。

二、博弈論應用于自行采購的研究

（一）博弈論基本原理

博弈論是研究決策主體的行為在發生直接的交互作用時，人們如何進行決策以及這種決策的均衡問題。其核心問題是：決策主體的一方行動后，參與博弈的其他人將會采取什么行動？參與者為取得最佳效果應采取怎樣的對策？

博弈論中有一種結構簡單卻又內涵深刻的博弈模型：如果一個博弈存在一個戰略組合，任何參與人要改變這一戰略組合都可能導致降低自身的效用水平（或只能保持原有的效用水平），因而任何參與人都沒有積極去改變這一戰略組合，這一戰略組合稱為該博弈的納什均衡。納什均衡的結果正是高校采購工作中希望得到的結果。

（二）博弈論應用于政府自行采購的分析

運用博弈論的觀點來研究高校自行采購工作具有一定的可行性。首先，在高校自行采購工作中，采購人在不違反公平、廉潔、高效的原則下，有自主制定采購規則的權力。其次，互動博弈的研究方法很適合分析高校自行采購工作。其三，博弈論有助于優化高校采購方案和規則，采購人要有效地采購商品和服務，就必須仔細研究投標人的行為和反應。

在與投標人之間的博弈過程中，高校采購方可以從博弈規則上下功夫，利用博弈論進行推演，在已知信息基礎上，對各投標人的策略組合進行模擬運算，得出各方的博弈均衡點，以便尋求高校自行采購的最佳策略，進行采購方案和規則設計。

1.兩人博弈模型分析

高校自行采購項目的各參與方都有各自的成本與收益。為了研究方便，首先假設高校某自行采購項目的標的物已經確定，其技術參數通過公開渠道已經有效獲取，其質量標準可以通過第三方（外部有質檢、工商等部門的質量控制、內有使用部門如信息中心、后勤服務中心進行質量把關）進行鑒定，投標人為A、B。其次，博弈雙方對對方的信息了解得都不完全，如果投標人不串謀，投標人彼此在開標之前都不完全知道對方的策略。第三，博弈雙方的策略空間。投標方A的策略空間為:Sa＝(串謀，不串謀)，投標方B的策略空間為:Sb＝(串謀，不串謀)。第四，博弈雙方的行為及相應支：假設雙方供應標的的成本相等，為行業平均成本C，投標方A不串謀的報價為Pa，其不串謀中標的收益為Ra=Pa-C，投標方B不串謀的報價為Pb，其不串標中標的收益為Rb=Pb-C；A、B雙方的串謀中標價為Pc，串謀價中標合計利潤為Rc=Pc-C，A、B雙方的收益均為Rc/2，如果一方按串謀價報價，另一方不按串謀價報價，其報價為Pc-n，其收益為Rc-n。第五，按上述假設，列出該模型對應于不同純策略組合的效用矩陣如下：

通過以上的支付矩陣可知，如果A、B串謀，其串謀的報價Pc必定遠高于成本，其獲得的收益兩者平分，也遠大于不串謀的收益，故Rc/2＞Ra、Rb。如果某方按照串謀價Pc報價，對方則能以比串謀價略低的報價Pc-n中標，其收益Rc-n＞Rc/2。如果A、B皆不串謀，報價更低者中標，其效用結果為Ra，0或者0，Rb。

很顯然，當A、B兩者選擇合謀，并制定了合謀報價Pc時，若B選擇按照和串謀價報價，A的最優選擇是不串謀，以略低于串謀價的Pc-n進行報價而中標；若B選擇不按串謀價報價，A的最優選擇也是不串謀報價。反之，無論A如何選擇報價，B的最優選擇也是不串謀報價。因此，在這個博弈過程中，存在純策略均衡，即納什均衡。且其策略都是不串謀報價，兩者的中標報價策略都將比對方低。

當這個博弈是單次非重復博弈時，雙方的選擇必定都是不串謀報價。但在現實工作中，雖然高校的采購行為是單次的，但是類似采購卻是多次的，高校以外的類似采購也是經常出現的。通過博弈論我們知道，非單次的重復博弈中，博弈參與方的最優策略是合謀。另外，如果A、B公司的實際控制人為同一人，或者該行業有強大的行業協會（效果等同于同一個實際控制人），或者A、B彼此之間相互熟悉，容易揣測對方的報價習慣并提高自己的投標價格，那么上述博弈均衡將會失靈。另外，上述博弈以假設A、B的成本相同為基礎，而實際上，各方的業務成本可能并不相同，如果某一方并不具備熟練的業務能力，或其業務成本顯著高于對方，也將會令對方提高報價，并使最終中標價提高。此外，即使投標人彼此不進行串謀，其各自的投標報價通過該模型也無法進行量化考察，因而將無法預測投標人的具體報價。

因此，在上述模型的基礎上，有必要作進一步研究。

2.多人博弈模型分析

投標者數目增加會逼迫投標者降低出價。

假設有大量供應商均可按照規定程序進行投標，且每個投標者的策略都是根據自己對標的物的業務成本和其他投標者的可能成本來選擇，那么這仍然是一個不完全信息靜態博弈模型。

n，表示投標者的數量。

Ci，i=1,2，…，n，表示投標者i對標的物的業務成本，設C是在[0，1]上均勻分布的函數（0-1的分布可以推廣到任意大的數，選擇0-1可以便于數學分析）。每個投標者知道自己的Ci。

Pi，i=1,2，…，n，表示投標者i的出價。

Pr（Pj＞Pi），表示事件Pj＞Pi發生的概率。

Ri，表示投標者i的收益。

基于此，可以進一步得到：

Ri=(Pi-Ci)∏Pr（Pj＞Pi）=（(Pi-Ci)[1-Φ(Pi)]n-1

經過對上式的一階求導并令其等于零，解微分方程（過程略）可以得知方程有解，該模型可以達到納什均衡，投標者i的均衡報價為：P*i=Ci+（1-Ci）/n。

其報價曲線如下圖：

圖：報價隨著投標者數量增加變化的趨勢

可以得到兩個結論：（1）投標者數量越多，每個投標人的報價越接近自己的成本價。（2）設備的成本價越高，投標人的報價越接近成本價，這說明標的物價值越大，通過這種方式采購，越利于投標人接近成本報價。

3.關于投標者之間串謀

投標者數目增加會逼迫投標者放棄串謀。

當投標者數目為n時，一是由于不確定性增加，其彼此串謀的難度會增大，二是即使n名投標者都達成了串謀，其串謀收益為Rc/n，當n越大，其收益越小，當Rc/n＜Ri時，投標者變會選擇放棄串謀。

三、博弈論用于自行采購的實踐建議

根據以上分析可知，當標的物為金額較大的大宗商品，標的物所處市場是一個完全競爭市場或壟斷競爭市場，市場上存在較多的供應商，且市場對標的物有統一規范的技術標準，適合采購方選擇時，將上述博弈論模型用于高校自行采購，可以較好地優化高校自行采購行為。

通過合理的招標方案的設計，并且盡可能增加投標者的數目，當投標人數目足夠多時，即使完全公開投標者的信息，一方面，既不會導致投標人串謀，另一方面，還能迫使投標人在合法的狀態下報出底價，有利于降低采購價格，從而建立高校自行采購對投標人的約束機制，確保高校采購人能夠用盡可能低的價格購入所需設備，實現帕累托最優。

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（作者單位：岳陽職業技術學院商貿物流系）