自主合作樂享數學

鄭勇

【摘要】《數學課程標準指出》：“有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方法”，近年來，自主學習已經成為國內外教育心理學習研究的熱點問題，也取得了豐碩的成果。讓學生學會學習、學會生存、學會做人成為教育的價值追求。在具體的教學實踐過程中，如何構建適合學生自主學習的教學模式，最大限度的發揮學生主體作用、激發學生學習數學的積極性，在學習數學的過程中體驗數學的美，感受數學的樂趣，是我們每一位教師都應認真反思和總結的問題。

【關鍵詞】自主合作模式

我校是一所偏遠農村的學校，學生自主學習的意識淡薄、自主學習能力差，由于家長大多外出打工，留守學生比例較大，監護人無法對學生的學習方式、方法及學習內容進行有效的指導，造成學生對老師的“依賴性”強，課堂上“老師教什么，我就學什么；老師教多少，我就學多少”的現象嚴重，學習效率低下。面對困境，我校自2014年起，開始進行“農村九年制學校學生自主學習3X模式”課題研究，作為科研組主研人員，我在初中數學課堂教學中就如何開展自主、合作學習進行了一定的探索。

一、理論依據

在國外，從古希臘蘇格拉底指出：教師要做一名“知識的助產婆”開始，自我反思，自我調控，創設情境，讓學生“自己干”，成為許多教育家的追求，柏拉圖、亞里士多德、盧梭、夸美紐斯、第斯多惠、杜威、斯金納等，都對自主學習提出了很好的見解，雖然他們各有各的出發點，方式也千差萬別，但都提倡注重教師引導，給學生創設主動求知的情境；強調學生自主獲得，引導學生不斷嘗試，讓學生學會自我調控，引導學生自我評價、反思、強化等。

在我國，孔子最早提出自主學習，“學而時習之”、“學而不思則罔，思而不學則殆”等名言，體現他對學生獨立思考習慣的培養的重視。南宋時期，朱熹注重培養學生的“知行合一”以及自主學習的能動性；孟子主張學習須自求自得，才會心有所悟；荀子要求從“求諸己”出發，所謂“古之學者為己，今之學者為人。”蔡元培認為教師應激發學生興趣，主張學生自己研究。20世紀80年代，我國出現了以“指導學生自主學習”為目標的教學實驗，這些實驗以培養學生的自主學習能力和發展學生的智力為目標，為后來自主學習系統研究奠定了基礎。目前，我國在探索“自主性”的教學方法方面取得了一定成就。如陶行知、陳鶴琴、盧仲衡、魏書生、錢夢龍等當代教育家，給我們提供了學生自主學習課堂教學模式的借鑒。

二、現狀

對于農村九年制學校，學生是否具備自主學習的習慣、能力，我們該如何恰引導學生自主學習、主動探索。我們針對農村九年制學校的學生自主性學習能力培養問題進行了調查研究。

由于我校規模太小，本次調查采用分層隨機抽樣的方式對五所農村九年制兄弟學校的三年級到九年級的890名學生從學生外部學習條件、學生希望的學習模式、學生自主學習主觀能動性三方面調查問卷。統計結果顯示學生自主學習水平已經比較高，這與我們平時從學生表現觀察所掌握的情況大相徑庭。我們分析了學生的調查問卷，發現有部分相鄰的調查問卷所選結果完成一致，甚至有改動痕跡。經過課題組討論認為，在本次調查過程中，由于沒給學生作任何解釋，特別是其他四所學校，學生對問卷調查的目的、意義、要求沒有正確認識，害怕造成負面影響，導致調查數據失真。于是課題組決定再次對我校六七八年級109名學生進行了第二次抽樣調查。經過認統計、對比和分析，我們認為，第二次調查的數據更具代表性。

通過調查分析，初步得出以下結論：

1、農村教育依賴于學校教育。

根據我們對五所農村學校4—9年級850名學生的調查，發現農村學生外部學習條件極差，家庭教育效果不明顯。在日常的學習生活中，一半左右的學生無人輔導，即使有人輔導，輔導人文化程度也普遍偏低，無法滿足高年級2、學生學習需求。

2、學生學習主動性較低。

大多數學生以完成老師布置任務為目標，對教師的依賴性較強，年級越低，依賴思想越重。在無教師監督，一半左右的學生部分完成或不完成預習任務，72%的學生只是在遇到問題時才解決問題或根本就不解決問題，解決問題的方式也僅僅是翻閱參考資料照抄答案或者直接問老師、同學。幫助學生克服“等、靠、要”的思想，培養學生學習的主動性和獨立自主意識，提升學生的自主學習能力十分迫切。

3、農村學生獲取知識的途徑單一。

學生獲取知識靠課本，靠參考書，靠教師的講解。在有限的具備網絡條件的家庭中，能利用網絡真正有效學習的比例也不高（更多用于游戲、聊天）。在家庭教育不理想的前提下，需要學校教育更多的投入，營造良好學習氛圍，引領學生主動學習。

4、學生合作學習的愿望強烈。

學生期盼和伙伴交流，渴望和同學合作，加之強烈的榮譽感、自尊意識，在教師指導下的小組合作學習成為學生、家長、教師的共同期盼。下表是我們針對學生理想學習模式的統計：

表4：學生理想學習模式

從此表不難看出：大部分學生想學習，但自主獨立意識不夠，依耐性較強。學習上需要家長或教師安排、指導的占71.6%，期盼和他人交流討論的占76.1%，合作學習的愿望非常強烈達71.7%。

三、自主合作學習模式實踐：

通過借鑒當前比較流行的學生自主學習模式的先進經驗，如：杜郎口教學“三三六”經驗、洋思中學教學“先學后教”經驗、東廬中學“講學稿”經驗、啟東中學等一批農村課改實驗先進經驗。在實踐中，我嘗試把課堂教學分為以下幾個環節：

（一）課前自學

“讓學生通過自己的努力去理解的東西，才能成為他自己的東西，才是他真正掌握的東西。”——霍姆林斯基。因此，課前自學，是培養學生自主學習習慣、能力的首要環節，學生在自己的獨立探究中，提出質疑，大膽發現，智力因素和非智力因素都得到發展。但對于農村九年制學校，鑒于學生不足的自學能力，這一環節教師要做到分層確定自學目標，針對不同層次學生作出方法指導。在教學過程中，我結合彭州市教育局教研室編制的“導學案”，幫助學生按照“預習提綱”提供的思路、要求自我確定學習目標、重點、方法，分層提出學習要求。例如在教學“二次函數的認識”時，對于大部分學生的預習自學目標確定為：能從現實情境中找出二次函數關系式，并能化簡，理解二次函數的基本概念；對于基礎較好一部分學生，其目標確定為：能從現實中找出二次函數關系式，并能化簡，而理解二次函數的基本概念，能解決根據二次函數概念求待定系數的值的問題。

我還經常引導學生利用手機這一工具，收集相關數學知識在生活的應用、數學歷史或數學故事，引導學生認識到數學在生活中的現實意義，認識到數學的重要性。在教學“概率”時，一位同學用手機在網絡上搜集到的“生日悖論”，讓學生們驚嘆于數學的神奇，大大激發了學生學習數學興趣。

（二）學前檢測

在學生課前自學的基礎上，為把握自主學習效果，掌握真實學情，在課前安排了5分鐘以內的課前檢測，為科學進行課堂教學設計，針對性展開教學提供依據。

在這一環節，一要注意檢測內容有沒有依據課程標準要求，有沒有依據班級學生實際。檢測內容的確定要有明確目標，不能為練而練，不能流于形式。二要注意檢測內容既要對新知識進行檢測，更要對基礎知識進行測試。在實踐過程中，我把課前檢測的內容一般設置為三部分：一是本課的基礎知識；二是新知識理解；三是新知識能解決的基礎性問題。三要注意檢測題難度不能過高，以學生基礎為主，以保護學生學習信心，提高學生學習興趣，同時測試題目量的設置要科學，要以班級大部分同學能完成為標準。

（三）小組互助

檢測情況如何，一方面教師可通過在學生檢測過程中的巡視發現問題，總結學生出現的有代表性的問題；更重要的為實現學生的自主合作學習，給學生時間在學習小組內開展相互的評價，通過小組成員的相互評價，讓每一位學生發現自己在自學過程中存在的問題，從而加強對所要探究的知識的認識。在這一環節中，引導學生在小組長的帶領下，圍繞“我在自學過程中是怎樣理解的”，“我的認識是否出現了偏差，以及出現偏差的原因是什么”，“我對本課知識有了什么新認識”，“我還有什么疑問”等方面展開討論交流，并總結出本小組存在的普遍性問題。對于個別性問題，在小組內通過互幫互助形式解決；對于普遍性問題和小組內不能共同解決的個別性問題做好記錄，以便于開展班級性的合作探究。

在這一環節中，通過在小組成員共同完成某個學習任務的過程中，發揮各自的認知特點，互相爭論、互相幫助、相互提示、進行分工合作，可以看到問題的不同側面和解決途徑，從而對知識產生新的洞察。同時，在此過程中，學生要學會理清自己的思路，完整清晰的表達自己的見解，還要學會聆聽、理解他人的想法，學會相互接納、贊賞、爭辯、互助，不斷對自己和別人的看法進行反思和評判，有助于培養學生的獨立能力，還能培養學生的團隊協作精神。

（四）師生共研

在這一環節中，教師根據學生的實際情況，提出值得讓學生去探究的問題開展師生的共同研究，從而激發學生對事物研究的興趣，又讓不同層次的學生經歷思維的磨練，從而體驗到獲取成功的快樂。

這一環節的探究主要圍繞“教師巡視過程中發現的和學生小組互評中發現的普遍性問題”、“對小組互助過程中不能解決的個別性問題”、“值得大家一起探討的拓展性問題”進行全面深入的交流和討論。要注意落實學生的“主體地位”，鼓勵學生盡可能地發表自己的見解，要寬容學生的“誤見”，肯定學生的“異見”。

建議以“一題多解”形式發散學生思維，拓展學生思路，提高知識的靈活性，主張以“一題多變”形式逐步加深對知識的認識，激發學生學習積極性。例如：我在教學一元二次方程根的判別式時，就結合對下面題目進行逐漸的變化，不斷引發學生的思考。“若關于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍”——“若關于x的一元二次方程x2-2x+m=0有（沒有）實數根，求m的取值范圍”——“若關于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍”——“若關于x的方程mx2-2x+1=0有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍”——“若關于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有實數根，求m的取值范圍”，這樣通過對探究問題的內容、形式、條件、結論的深入探討，掌握問題的實質，從變中發現解題規律，從變中總結解題方法；從而達到以“不變”應“萬變”。

（五）課后拓展

課后練習，是學生進一步理解知識要點，把握知識脈絡，形成能力的重要環節和手段。因此，結合彭州市教研室編寫的《導學案》，精心設計學生課后練習。課后練習應包括三個層面，一是對知識的鞏固和運用；二是進行思維和能力發展訓練，著重于挖掘知識的多向性，和解決問題策略的多樣性；三是具有拓展性、開放性和探索性的拓展性訓練。這樣，以學生實際為出發點，以教材和課程標準為依據，以學生知識能力水平為尺度，面向全體學生設計有層次的練習題，對不同學生提出不同的要求，對于大部分學生，要求盡可能完成第一二個層面，對于基礎較好的學生，則要求必須進行第三個層的的研究，而對于班上學習能力較弱的學生，則只要求他們完成第一個層面即可，從而達到人人都能參與、人人都有收獲、人人都在成長，讓每個學生都成為探索者、創造者。

在這一環節中，教師要做到精心安排，從學生實際出發，主要考慮結合課堂合作探究過程中涉及到的學生“疑難性”性問題和在交流過程中出現過的“爭論性”問題，以及重點和難點知識進行設計。同時還要考慮通過拓展訓練，轉變學生學習方式，實現自主合作探究的學習，使學生真正實現自主學習、合作學習、探究學習。

2006年，著名數學家陳省身在中國少年數學論壇的開幕式上，給廣大青少年數學愛好者寫了一句話：數學好玩。在長期的教育教學實踐過程中，我們每一位教育工作者都清醒地認識到：只有改變傳統的以老師“教”為主線的教學模式，通過學生自主學習、小組合作、互助探究，把學習的主動權還給學生，讓學生成為學習的主人，才能使學生體驗到數學學習的“樂趣”，體驗到數學知識的價值，從而享受數學學習。

【參考文獻】

[1]沈湘秦譯《自主課堂》，（美）里德利，中國輕工業出版社。

[2]鐘啟泉.為了中華民族的復興，為了每位學生的發展[M]，上海：華東師范大學出版社，2001.

[3]朱白羽，杜純梓.幫助學習者構建自主學習模式的思考與實踐[J]，北京：中國遠程教育，2004（8