優化課堂提問，提高初中數學課堂效率

浙江省桐鄉市南日初中 沈國英

優化課堂提問，提高初中數學課堂效率

浙江省桐鄉市南日初中 沈國英

課堂提問是一門藝術，也是一種教學方法。通過優化課堂提問提高課堂效率是數學課堂成功的關鍵。本文結合自己的教學實踐，從課堂提問方面著手：從問題的生成、問題的引入、問題的設計三個方面，探討如何最大限度地優化課堂提問，提高課堂效率，使課堂提問成為啟發以學為主課堂模式下學生善思善問的有效途徑。

初中數學 課堂提問 問題設計

“課程標準”的教學策略強調教學過程是師生交往、持續發展的過程，強調構建充滿生命的課堂教學體系。而數學是訓練思維的學科，每節課堂都是在明確的學習目標下，從學生已有的知識生成新的問題，帶著我要解決什么樣的問題，需要具備什么樣的知識，要掌握什么樣的技能，通過什么樣更好的方式解決這個問題。數學最后就是怎樣解決問題的學科。要提高數學課堂的有效性，更好地解決新問題，需要化繁為簡的處理教學中的疑難問題。要使難點不難，讓學生更好地掌握，關鍵在于教師在課堂上對教材的處理。合理“提問”是構建有效課堂，促進師生、生生互動的催化劑。筆者認為，如果能將一堂數學課的難點內容濃縮為一個個精妙的問題，將這些問題環環相連作為化繁為簡的點睛之筆，由點及面地展開教學，會使思維能力正處于發展期的初中生更好地生成新知，理解新知，運用新知，巧妙地將課堂串起來，進而輕松解決問題。

一、問題生成以學生為前提

學生是學習的主體，教學的出發點和歸宿點都體現在學生身上，因此在數學課堂中問題的設計，應體現學生的主體性。分析教材的同時，著力分析學生的學習基礎和能力，從學生的角度來定教，做到低起點，高效率。

案例：浙教版新教材七年級（上）“6.8余角和補角”中有個例題：

已知一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數。

這道題用直接列算式的方法比較困難，因此教材分析提示用設未知數列方程的方法解。利用代數方法解決幾何問題，數量關系又有些糾結，對于初一的學生，像筆者所在的農村初中是有難度的，是本堂課的難點。

策略：學生解決不了這類問題的關鍵在于，一個角、這個角的余角、這個角的補角這三個概念的理解和數量關系的不明確。所以筆者采用了如下的方式進行處理：講解例題之前先作了如下鋪墊：

（1）∠1=30°，則∠1的余角=___°，∠1的補角=___°。（學生很容易解決了）

（2）∠1的余角=50°，則∠1=___°，∠1的補角=___°。

（3）∠1的補角=120°，則∠1=___°，∠1的余角=___°。

（4）∠1=x°，則∠1的余角=___°，∠1的補角=___°。（有上面的基礎，學生也很容易解決了）

通過上面的一系列小問題的環環相扣，把難點降低，尋找解題的關鍵：一個角、這個角的余角、這個角的補角，這三個量中，只要已知一個量，其他兩個量就可以求出來或表示出來，然后分別給定條件讓學生來體會，加深對問題的理解，形成模式。

明確了這一點后，已知具體角度數據的可以直接利用數量關系求解，未知的可以用設未知數的方式來表示，只要抓住這個基本點，類似的求解題都有了方向。

二、問題引入要激發學生思維

數學教學是數學活動的教學，而思維活動是數學課堂教學中學生的主要活動。數學課堂教學的質量，關鍵是看學生的思維有沒有被激活。產生有效思維，是整個課堂體系清楚明了，形成有效的解決問題的模式。課堂教學要使學生思維在原有的基礎上獲得盡可能好的發展，問題的設計也要能夠激發學生對知識的深入開發的思維。

案例：浙教版八年級下冊“多邊形”內角和計算公式的運用中，經常出現這種題型：

（1）已知一個多邊形的每個外角都為60°，這個多邊形的內角和為______°。

（2）已知一個多邊形的內角和為540°，這個多邊形有______條對角線。

這類求解題，由于數量關系沒有那么明確，公式運用不夠熟練，學生解起來比較困難，需要教師引導，將問題細化，層層深入，步步逼近，以達到降低難度的目的。

問題1：引導學生將這幾個量的公式寫出來，比較一下；

問題2：公式中最重要的元素是什么，有什么啟發；

n邊形內角和公式：180（n-2）

n邊形外角和：360°

小結：n邊形內角和、n邊形對角線的公式中，字母n表示的都是多邊形的邊數，這一元素將這幾個公式串聯起來。因此，多邊形的內角和、多邊形的對角線、多邊形的邊數，多邊形的外角特征四個量中，已知其中一個便可求解其他各量，而其中的中介就是多邊形的邊數，只要根據已知，用公式先求出多邊形的邊數，再利用公式求其他量即可。

數學是要掌握知識技能并運用的學科，基本知識的識記不是難點。現在很多學生面臨這樣的學習問題：課堂上聽聽似乎都懂，在老師講解下做題也不難，但自己遇到問題要靈活運用時卻有很多困難。這說明，看似簡單的知識，不深入理解，找到聯系，是形成不了解題模式的。解題不僅是熟能生巧的結果，關鍵是理解各個知識的基本意義，思考其中關系，激發學生把數學知識串聯并融會貫通的學習思維。

三、問題設計凸顯數學本質

數學活動是學生經歷數學化過程的活動，又是學生自己建構數學知識的活動。因此教師應該把自己對數學本質的理解作為教學設計的靈魂，將其自始至終貫串在數學課堂中。對課堂關鍵點的把握也要在自身數學修養上，為學生開辟了解數學本質的機會。

案例：浙教版八年級下冊“多邊形”中，教材中探索多邊形的內角和利用了一份表格來完成探索，如下：

如果教師直接利用教材表格，由于學生有前面四邊形內角和的知識鋪墊，解決起來也沒有什么問題。填完表格學生得出公式就可以應用解題了。但這種方式學生的參與受到了思維的限制，難以體現幾何探索的本質。

問題設計：本節探索的本質即為多邊形的問題需要轉化的思想，既然上節課探索四邊形時呈現了多種方法，在繼續探索其他多邊形時，只要提出一個問題：你是怎么解決四邊形問題的？請類比！讓學生充分參與，多角度展示，開出思維之花。體會多邊形探索的本質——轉化為三角形或四邊形。（學生方法集錦如下）如此，也為本節例題（本節的例題是本節的難點，需要添加輔助線，轉化為三角形）的解決提供了分析法。

方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180°的和是540°。

方法2：從五邊形內部一點出發，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180°的和減去一個周角360°。結果得540°。

方法3：從五邊形一邊上任意一點出發把五邊形分成四個三角形，然后用4個180°的和減去一個平角180°，結果得540°。

方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180°加上360°，結果得540°。

當課堂上學生探索時，教師不要過多限制思維方式，而是精煉地提出思維的關鍵點，這樣給學生留下了思維的時間和空間，并能更好地體會數學的本質。為解決類似的題目提供了方向。

問題可大可小，卻要有所指向，值得我們關注和研究。精心設計每一個教學細節，就能激發學生的思維，培養學生精練的概括能力，化繁為簡，提高課堂效率。

[1]中華人民共和國教育部.數學課程標準.北京師范大學出版社

[2]余文森.新課程的深化與反思.首都師范大學出版社

[3]朱士泉.關于課堂教學創新的思考.教育出版社