生活化的數學有效融入思維訓練的嘗試

徐淑芬

摘 要：認真剖析我們的日常教學，隨著數學生活化濃度的加深、半徑不斷擴充的背后，有些教學行為在操作過程中對生活化的把握時有偏頗，致使數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面的獨特作用，在教學中卻難以凸顯出來；有些課堂思維訓練的含量有些失缺。因此，數學教學不僅要注重其生活化，更要關注思維訓練。

關鍵詞：生活化；數學；思維訓練

數學思維品質的提升是借助解決問題，在解決問題的過程中逐步發展的。而把問題置身于純數學內部的知識網絡和抽象的邏輯關系的環境中是很難直接引起小學生對問題的興趣從而進行積極思考的。創設蘊含著數學問題的現實情境，在現實生活中給數學找個“原型”、把常識提煉為數學，促進學生對知識的理解，應該說是引導學生對數學問題進行積極思考和樂于探究的一種有效的途徑。

一、選擇符合學生年齡特點和認知發展水平的素材，創設問題情境，培養學生思維的層次性

數學思維是具有層次性的，一般來說不同年齡段的學生思維水平的特征是不一樣的。小學低年級學生主要以具體形象思維為主，而小學高年級學生在解決問題時表現出一定的抽象思維能力。因此低年級教學要盡可能的給學生提供直觀、生動、形象的現實素材，緊密貼近其身邊生活實際和周圍環境，即：選擇其身邊的能夠經常接觸到的、聽到的、感受到的話題作為引發學生對問題思考與交流的問題情景。隨著學生年齡的增長，知識的積累、經驗的豐富、認知水平的發展變化，僅從學生身邊實際選擇素材是不能夠滿足學生發展需要的，要將學生的視野逐步從自我世界、周圍環境引向現實社會、科學技術等更為廣闊的空間，選擇更為豐富的素材，同時要特別注意挖掘富有時代氣息的問題。這樣才能使我們的學生的視野不囿于一個狹窄的空間，拓寬到更廣闊的領域。如借助神舟六號飛船的繞地球圈數與每圈所需的大約時間的一些數據信息計算飛行總時間數來學習兩位數乘法；利用幾屆亞運會中國和韓國獲金牌總數變化情況引入復試折線統計圖的學習等，創設出既符合學生的生活經驗又與學生的認知發展水平相適應的數學問題情景。

二、選擇蘊含著具有一定深度和廣度的問題的素材，創設問題情境，培養思維的廣闊性

有的學生身邊熟悉的問題與要研究的問題聯系很緊密，但只能體現問題的一部分或一個層面，選擇這樣的素材作為問題交流的環境，往往缺少給學生提供不同層次，多種角度思考與交流的空間，致使學生的思維集中在一個點上，就解決具體問題而思考與交流，難以養成全面分析問題的習慣。如：學習《小數的加減法》時很多老師都喜歡用購物問題這一與小數加減法聯系比較緊密的，貼近學生生活實際的素材來創設問題情景、提出問題進行交流，這一素材就小數加減法計算方法和算理的學習和交流來看是比較貼切的，而與人教版實驗教材創設的父子兩人觀看2004年雅典奧運會女子10米臺跳水比賽進行交流的情景，相比較卻顯得有些單一，甚至是在一些方面達不到交流的廣泛性和深刻性。分析教材提供的這一情景其具有：可以先加后減或先減后加的不同策略解決問題和口算、估算、筆算，算法多樣化一個側面的體現；加、減法同時學，或是先學習減法的提示；由兩位小數加減法起步的學習起點；得數末尾有0的小數加減法問題的明確；同時還蘊含著不同國家國旗、奧運知識等生活小知識以及情感教育的因素等。教學中以這樣的素材作為問題的情景進行問題交流，學生會在掌握了小數加減法的方法及算理的同時，獲得的是多方面的認識和體驗。

三、選擇有利于學生借助已有的知識和經驗進行遷移學習新知的素材，創設問題情境，培養思維的獨創性

每個學生都有著豐富的生活體驗和知識積累以及數學活動經驗與運用數學解決問題的策略。數學大多數的內容都具有環環相扣、梯度遞進、螺旋上升的特點，這些內容新知的學習，學生往往是在原有的知識基礎上借助已有的解決問題的經驗進行遷移學習新知的。教學中選擇的問題情景要注重知識之間的聯系與綜合，要有利于學生遷移學習，培養自主分析問題、解決問題的能力。如：在學習《平均數》一課時，課前組織學生做踢毽子比賽游戲，在水平均衡的情況下，有意識的把學生分成相同人數和不同人數的幾個組，進行成績統計，課上組織學生進行組與組之間成績比較，先出示相同人數組成績進行比較，學生借助已有的計算總和的知識，用總和來比較成績的優劣是科學合理的，緊接著出現不同人數的組的成績進行比較，學生就會對利用算總和的方法進行比較有所質疑，從而在矛盾沖突中認識到需要有一種更合理的比較方法，順其自然的引入并揭示“平均數”。

四、選擇有利于發揮數學自身特點的素材，創設數學自身問題情境，培養思維的深刻性

數學知識的學習過程一般都具有問題情境——建立模型——解釋和應用的結構。而這其中大多數數學知識都能夠在生活中找到原型，這類內容的學習是借助生活情景，從生活情境中提煉出數學問題，其結構一般是：生活問題——數學問題——數學模型——數學問題——生活問題，還有些數學知識是在小學生的生活中很難找到合適的原型的，這樣的內容的學習是需要通過解決數學知識內部矛盾或問題來發展的，是靠數學自身來創設問題情境引發思考的。如：學習圓周率的認識時，讓學生回顧正方形周長與邊長的關系，再讓學生在練習本上畫同心圓，感受圓的周長與半徑有直接關系，激發進一步探究有什么樣的關系的欲望，進一步引導學生進行不同方式的測量，統計與分析，從而初步探究出圓的周長與直徑有著固定比值，總結出了圓的周長的計算公式，理解圓周率的產生。在這樣的數學內部的問題情境以及解決問題的過程中，學生經歷了猜想、測量、統計、分析、總結、歸納、驗證的過程。在這一系列的數學活動中掌握了圓的周長的計算方法，建立了幾何圖形之間的內在聯系，形成思維的遷移，領悟到數學內部的抽象的邏輯關系。