基于突變理論的房地產財務指標評價

吳 媛，鄧曉盈，辛 琳

（昆明理工大學，云南 昆明 650500）

基于突變理論的房地產財務指標評價

吳 媛，鄧曉盈，辛 琳

（昆明理工大學，云南 昆明 650500）

近年來，我國房地產行業受宏觀經濟影響，凈利潤出現下滑趨勢或者嚴重虧損，房地產行業種種風險及監管不足、信用缺失等問題被暴露出來，直接影響到我國銀行壞賬準備率。房地產行業的信用缺失和信用體系不完善，已嚴重影響該行業的健康發展。文章根據突變理論原理，借助于分層方法應用在該理論的指標選取原則上，減少主觀性，以30家上市房地產企業的財務數據為依據，通過突變理論原理度量企業的財務風險狀況。

突變理論；財務指標；控制變量；房地產企業

［DOI］10.13939／j.cnki.zgsc.2016.46.016

1 引 言

我國房地產行業是整個經濟建設的重要部分，其上、下游產業牽連甚廣，城市發展和經濟結構基本格局的主要動力都來自于房地產，當前國內二、三線城市正面臨著去庫存的壓力，而一線城市房價大起大落，多個城市出臺不同力度的調控約束政策，限制樓市過熱上漲，而引發泡沫經濟，同時我國房地產行業種種風險及監管不足、信用缺失等問題也被暴露出來，其中房地產泡沫經濟直接影響到我國銀行壞賬率的提高，已成為現階段的兩大經濟危機，房地產行業的信用缺失和信用體系不完善，已嚴重影響該行業的健康發展和我國經濟。

房地產財務安全性直接關系到企業的生死存亡，間接影響到投資者和債權人的利益，對房地產行業財務指標，客觀、高效的評價方法是信用管理體系對數據處理、分析的核心問題之一。然而傳統的信用評級方法主觀性過強，對指標的權重問題帶有人為性，導致評級結果因人而異，與實際結果評價存在差異，而且培養一個專業、綜合的高級信用管理師成本過大，國際上，隨著信用風險越來越復雜，傳統的信用評級方法漸漸地不再適應現代管理。

現代風險管理是以信用數據為基礎，以計算機技術為平臺，運用數據庫、數據挖掘和數學模型等金融工具和梳理統計方法，對企業違約可能性進行量化，并通過計算機系統對評級對象業務進行監控的一種有效管理方式。本文在建立房地產行業信用評級的體系下通過突變理論模型對該行業的財務指標進行評價，將分層方法引用進來輔助該評級方法，從而減少主觀影響，客觀公正地評估一個企業，也提高第三方評級機構的工作效率。

2 突變理論的基本原理

2.1 突變理論

突變理論是一種新的數學方法，主要以不連續、奇點為研究方向，在1972年，比利時數學家托姆（R.Thom）用法文發表的《結構穩定性與形態發生學》首先提出。［1］［2］在現代分析數學研究的基礎上，通過對集合、拓撲、微分幾何、群論、流行等數學方法的綜合，發展了突變理論。突變理論有兩種表達形式：一種形式是通過用現代分析數學的形式表達出來的，我們稱之為高等突變理論；另一種形式是以古典分析數學作為該理論的輔助條件，通過現代分析數學思想方法表達出來，稱之為基本突變理論。［3］由于高等突變理論過于高深，一般學者對其研究過少或者難以掌握，在解決一般應用問題上，基本突變理論已經足夠了，因此現在大多數研究的都是后者。

2.2 突變理論的應用發展

現在突變理論正在被諸多學者研究并運用在其他學科當中，其發展前景存在一定的空間，前景十分深廣。當前，眾多學者通過對突變理論的研究和應用，在自己的學科上已經得到了一定的成果。沈細中、沈華中、趙壽剛、馮廈庭在《大壩突變理論安全評價模型》中以突變理論為基礎，通過圍堰水位、溫度及時間的影響因素，建立了大壩尖點安全評價模型。［4］龍瓊、胡列格、張謹帆、周昭明在《基于尖點突變理論模型的交通事故檢測》中利用尖點突變理論，計算出交通實際工況的速度、流量之間的數值關系，為城市道路交通流表征建立了模型。［5］范留明、耿鵬超在《突變理論在邊坡工程應用的研究進展》中結合目前建設工程存在的問題，探討突變理論在邊坡工程的發展趨勢。［6］英國的S.I Pratt借助于突變理論原理，在設計計算機操作系統時，查找系統數據一般丟失的原因。［7］

2.3 突變理論的基本模型

突變理論可謂是奇點、分歧方法的智囊，現在在探索復雜性的問題上突變理論已成為不可或缺的解決方法［3］。在突變理論的基礎上，對于奇點和分歧在任何維空間當中無論系統演化多么復雜，都可以用數學形式精確地表述，這樣對于復雜多變的奇點和不連續的問題就變得簡單了。［8］［9］［10］當突變理論的控制量個數n（n≤4）時，突變結構有7種基本類型（見表1），分別為折迭突變（Fold Catastrophe）、尖點突變（Cusp Catastrophe）、燕尾突變（Swallowtail Catastroph）、蝴蝶突變（Butterfly Catastrophe）、雙曲臍點（Hyperbolic Umbilic）、橢圓臍點（Elliptic Umbilic）和拋物臍點（Parabolic Umbilic）。系統微分方程一般都存在未知的條件，依據突變理論原理，系統中其他的定性或定量狀態可以用已知的控制變量預測。

在模型中f（x）表示狀態變量X的勢函數，而a、b、c、d是模型中的控制變量.根據突變理論，平衡曲面是勢函數f（x）的所有臨界點構成的，其方程為f′（x）＝0.它的奇點集為f″（x）＝0，對勢函數進行X的消元，突變系數的分歧點集方程就被求出.當控制變量a、b、c、d滿足分歧點集方程關系時，系統的突變將會發生。

根據上述原理最終得到：

折迭突變模型：xa＝

尖點突變模型：xa＝，xb＝

燕尾突變模型：xa＝，xb＝，xc＝

蝴蝶突變模型：xa＝，xb＝，xc＝，xd＝

2.4 突變理論對數據和指標選取的原則

2.4.1 底層指標的原始數據應更改為(0，1)的數值，數值越大越好

利用突變理論作為信用風險評價模型，按照突變級數法的要求，控制變量必須取得(0，1)數值作為參考，數值的絕對值越大越符合要求.所以對原始數據要加以修正，本文利用直線型無量，鋼化法變換法修正公式為：

yij為第j個評級對象下的第i個指標控制變量值，pij為第j個評級對象下的第i個指標值。前者為正向指標選取公式，指標越大越好，后者為逆向指標選取公式，在指標當中只有資產負債率為逆向指標，越小越優，其他指標均為正向。

2.4.2 判斷財務指標中的各個變量的重要程度

在此模型當中信用風險狀況用X表示，狀態變量a、b、c、d為信用風險模型中的財務指標控制變量，控制變量最終的量變結果是信用風險的質變，模型中控制變量在變化時，對狀態變量改變具有不同的效果，我們要對控制變量的重要程度進行判斷，一般模型當中變量的重要程度a＞b＞c＞d。因此在進行信用風險度量時，應確定在模型當中指標的重要程度。

2.4.3 變量間的“互補”和“非互補”

在同一指標下的控制變量，它們之間的關系一般存在著“互補”和“非互補”的關系，對于控制變量是“互補”關系的，可以彼此彌補自身的缺陷，此時狀態變量可以取各控制變量對應狀態變量的平均值；“非互補”關系的控制變量彼此之間既不能替代也不能彌補彼此的不足，在控制變量當中把最小值的變量稱為“瓶頸”，要選則狀態變量為與之對應稱為“瓶頸”的控制變量，作為所需的狀態變量值。［11］在實際工作中，往往有這樣的情況，目標之間的互補關系要在各目標達到一定的限值之后才能互補，達不到限值則不能互補，限值規定為多大，這取決于實際評價條件的要求，它由評價決策者根據實際情況決定。［12］

3 分層法對指標進行分析，判斷指標之間的重要程度

第三方信用評級機構對一個企業進行分析評價是從財務和非財務角度評價的，可見財務分析在一個企業的信用評級上具有顯著的地位，本文主要分析的是房地產企業的財務指標，選取企業的財務指標原則是從企業的償債能力、盈利能力、經營能力、資本能力四個方面評價一個企業資金的收益性、安全性和企業的成長性，并結合上市房地產企業在各大網站上公布的的財務報表數據進行分析。

利用層次分析法對房地產企業財務指標進行分析，首先確定層次結構，本文層次結構主要分為以“房地產企業信用評級財務指標”為首層、主要財務指標分析層（盈利能力，經營能力，償債能力，資本實力）、主要財務指標分解層（四大能力指標以下的財務指標）。假設以上層元素B為準則，所支配的下層元素為C，令A＝（aij）n×n表示兩兩比較判斷矩陣，aij表示元素Ci和Cj相對于B的重要性標準，此標準度的含義如表2所示。［13］判斷矩陣A具有如下性質aij＞0，aij≥，aij＝1。

表1 1-9標度的含義

第一，A中每行元素連乘并開n次方，ω°i＝， i＝1，2，…，m；

第四，求λmax值。

由表1標度表判斷的標準，我們可以比較房地產企業的信用評價財務指標的相對重要性，通過比較我們得到下列關于盈利能力、償債能力、營運能力、資本實力的比較數據。

解：計算A中每一行的乘積為m1，m2，m3，m4

求m1，m2，m3，m4得四次方根n＝()4

w1＝＝2.59，

w2＝1.189，w3＝0.841，w4＝0.386

上述判斷矩陣得到盈利能力、償債能力、營運能力、資本實力的權重值為w1＝（0.5，0.25，0.15，0.1）。（考慮到實際生產當中，計算不宜太復雜，取值綜合了此方法和實際情況的考慮）

矩陣C1和C2、C3分別為盈利能力、償債能力、營運能力中的指標比較數據。

同理得到盈利能力中的凈利潤率和總資產報酬率的權重值w2＝（0.55，0.45）。

償債能力中的流動比率、速凍比率、總資產負債比率、應收賬款周轉率的權重值w3＝（0.45，0.3，0.15，0.1）。

營運能力中的存貨周轉率、固定資產周轉率、總資產周轉率的權重值w4＝（0.6，0.3，0.1）。

4 模型應用

本文選取30家上市房地產公司財務數據作為參考，數據在Excel中進行處理。萬科、保力地產、華夏幸福、金地集團、金隅股份、金科股份、金融街、寶安地產、中糧地產、中航地產、中南建設、濱江集團、華僑城A、北辰實業、京投銀泰、榮盛發展、信達地產、迪馬股份、首開股份、寧波富達、格力地產、云南城投、華業地產、中弘股份、南京高科、嘉凱城、福星股份、新華聯、冠城大通、華遠地產30家開發商的財務綜合能力分別見表2。

表2 數 據

通過以上數據最終得到上市房地產企業財務的風險程度狀況見表3。

表3 信用風險程度及閾值

5 結 論

本文以突變理論和模糊數學方法結合，構建上市房地產企業財務風險模型，利用模型對30家上市房地產企業的財務數據進行歸一計算，得到了各個指標隸屬的函數值，利用這個數值得到了上市房地產企業的財務綜合能力的高低，同時度量了其信用風險程度狀況，旨在說明該模型在信用評級中的適用性，模型中對各個指標的重要性判斷，使用了模糊數學當中的分層方法，減少了主觀性，客觀公正地評級一個企業，評估結果更接近于實際，此方法比一般方法更適用于第三方信用評級機構使用，提高公司的工作效率。

利用突變理論模型僅僅是對上市房地產公司的財務指標進行風險度量，并沒有考慮到行業的其他因素和宏觀環境對上市房地產公司信用評級影響，因此在這里不能完全對企業進行評級。另外，樣本上僅僅對30家公司進行比較，在選擇每個財務上的指標最大值和最小值是根據30家企業的數據比較和專家意見確定下來的，可能存在偏差，但本文意在給房地產企業信用風險度量提供一個度量方法，在實踐操作上應選擇數據越多越好，減少偏差，對評級出來的結果更加精準。本文是利用上市房地產企業的財務數據進行對普遍房地產公司的研究，所以并沒有全面考慮上市房地產的財務數據。

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本文系國家創新基金資助項目（項目編號：140516153446035）。

吳媛（1986—），女，河北秦皇島人，昆明理工大學研究生。研究方向：房地產信用評級；通訊作者：鄧曉盈（1962—），女，廣州梅州人，昆明理工大學建筑工程學院副教授，碩士生導師。研究方向：房地產技術經濟和市場經濟，企業信用評級；辛琳（1993—），山東濰坊人。研究方向：房地產經濟學。