探討小學數(shù)學教學與數(shù)學思維

朱小文（河北省保定市望都縣新城區(qū)小學，河北 保定　072450）

探討小學數(shù)學教學與數(shù)學思維

朱小文
（河北省保定市望都縣新城區(qū)小學，河北 保定072450）

小學數(shù)學作為基礎教育中的重要學科之一，在課程教學過程中有著重要意義。傳統(tǒng)數(shù)學教學模式較為單一，課堂氛圍較為低迷，不利于學生的身心發(fā)展，所以探索了一條適合學生的教學方式尤為重要。對學生進行數(shù)學思維灌輸是突出強調(diào)國際范圍內(nèi)新一輪數(shù)學課程改革的一個重要標志，所以教師應加強學生在這方面能力的培養(yǎng)。

小學數(shù)學；數(shù)學思維；基本形式

一、提高數(shù)學思維的具體方式

（一）數(shù)學教學生活化。

根據(jù)新課程標準進行數(shù)學素質(zhì)教育的主要目的是為了讓學生學到有用的數(shù)學，而并非是應付考試，所以在數(shù)學教學過程中注重數(shù)學思維培養(yǎng)至關重要。但是，從更為深入的角度去分析，我們在此則又面臨著這樣一個問題，即應當如何去處理“日常數(shù)學”與“學校數(shù)學”之間的關系。例如，在幾何題材的教學中，無論是教師或?qū)W生都清楚地知道，我們的研究對象并非教師手中的那個木制三角尺，也不是在黑板上或紙上所畫的那個具體的三角形，而是更為一般的三角形的概念，這事實上就已包括了由現(xiàn)實原型向相應的“數(shù)學模式”的過渡。也正由于數(shù)學的直接研究對象是抽象的模式而非特殊的現(xiàn)實情景，這就為相應的“純數(shù)學研究”提供了現(xiàn)實的可能性。例如，就以上所提及的加減法運算而言，由于其中涉及三個不同的量（兩個加數(shù)與它們的和，或被減數(shù)、減數(shù)與它們的差），因此，從純數(shù)學的角度去分析，我們完全可以提出這樣的問題，即如何依據(jù)其中的任意兩個量去求取第三個量。例如，就“量的比較”而言，除去兩個已知數(shù)的直接比較以外，我們顯然也可提出：“兩個數(shù)的差是A，其中較小的數(shù)是B，問另一個數(shù)是幾？”或者“兩個數(shù)的差是B，其中較大的數(shù)是A，問另一個數(shù)是幾？”我們在此事實上已由“具有明顯現(xiàn)實意義的量化模式”過渡到了“可能的量化模式”。

數(shù)學思維的重要性在小學數(shù)學中無處不在，尤其是在體現(xiàn)現(xiàn)實意義與純數(shù)學研究這兩者之間所存在的辯證關系上。當然從理論的角度看，我們在此又應考慮這樣的問題，即應當如何去認識所說的純數(shù)學研究的意義。特別是，我們是否應當明確肯定由“日常數(shù)學”過渡到“學校數(shù)學”的必要性，或是應當唯一地堅持立足于現(xiàn)實生活。

（二）算術(shù)思維的基本形式 ：凝聚。

凝聚是算術(shù)思維的基本形式，思維的分析相對于具體知識內(nèi)容的教學而言并非某種外加的成分，而是有著重要的指導意義。具體地說，這正是現(xiàn)代關于數(shù)學思維研究的一項重要成果，即指明了所謂的“凝聚”，也即由“過程”向“對象”的轉(zhuǎn)化構(gòu)成了算術(shù)以及代數(shù)思維的基本形式，這也就是說，在數(shù)學特別是算術(shù)和代數(shù)中有不少概念在最初是作為一個過程得到引進的，但最終卻又轉(zhuǎn)化成了一個對象——對此我們不僅可以具體地研究它們的性質(zhì)。也可以此為直接對象去施行進一步的運算。例如，加減法在最初都是作為一種過程得到引進的，即代表了這樣的“輸入―輸出”過程：由兩個加數(shù)（被減數(shù)與減數(shù)）我們就可求得相應的和（差）；然而，隨著學習的深入，這些運算又逐漸獲得了新的意義：它們已不再僅僅被看成一個過程，而且也被認為是一個特定的數(shù)學對象，我們可具體地去指明它們所具有的各種性質(zhì)，如交換律、結(jié)合律等，從而，就其心理表征而言，就已經(jīng)歷了一個“凝聚”的過程，即由一個包含多個步驟的運作過程凝聚成了單一的數(shù)學對象。再如，有很多教師認為，分數(shù)應當定義為“兩個整數(shù)相除的值”而不是“兩個整數(shù)

的比”，這事實上也可被看成包括了由過程向?qū)ο蟮霓D(zhuǎn)變，這就是說，就分數(shù)的掌握而言我們不應停留于整數(shù)的除法這樣一種運算，而應將其直接看成一種數(shù)，我們可以此為對象去實施加減乘除等運算。

二、在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維的重要作用

在日常學習過程中，學生的數(shù)學能力會受到多方面因素的影響，如外界環(huán)境、家庭教育、先天因素等。如果學生的先天因素較好，只要教師稍加指導就可以理解數(shù)學知識，不僅可以快速將問題解決，還會根據(jù)自身已有經(jīng)驗提出新的見解與看法，并快速掌握新知識。然而先天條件差的學生，只能通過死記硬背記住新知識，也難以產(chǎn)生新的看法與見解，對于新知識的學習也十分吃力，這與他們的邏輯思維混亂有很大關系，尤其是在面對新知識時，經(jīng)常會產(chǎn)生無所適從之感。由此可見，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維十分重要，只有讓學生具有良好的數(shù)學思維才能將為題解決，因此，在小學數(shù)學教學中一定要重視數(shù)學思維的培養(yǎng)與運用。

（一）培養(yǎng)學生數(shù)學思維有助于提高其分析解決問題的能力。

處于小學階段的學生年齡較小，對事物的理解不夠全面，尤其是對小學數(shù)學的認識存在著很大的缺陷，大部分學生以為數(shù)學就是對數(shù)字進行計算，并不理解數(shù)學的實質(zhì)內(nèi)涵，導致一部分學生對數(shù)學的學習沒有興趣。因此，教師要積極培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，使學生深刻認識到數(shù)學思維的重要性與普遍性，激發(fā)學生學習的興趣。這樣有利于學生分析并解決生活、學習中常遇到的一些問題，最終提高學生分析解決問題的能力，為學生的進一步學習起到引導的作用。

（二）培養(yǎng)學生數(shù)學思維有助于提高學生的綜合素質(zhì)。

新的教育改革對學生綜合素質(zhì)的發(fā)展有極為嚴格的要求。而數(shù)學思維是一種非常理性的思維模式，教師能夠通過培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，增強學生辨別是非真假的意識與能力，并且?guī)椭鷮W生對事物進行獨立的思考和判斷，形成比較理性的思維習慣，進而學會自己對一些事物做出相應的總結(jié)。這樣一來，不但有助于學生判斷能力的培養(yǎng)，而且有助于學生綜合素質(zhì)的提高，為學生的全面發(fā)展做好有效的鋪墊。

綜上所述，即使是小學數(shù)學的教學內(nèi)容也同樣體現(xiàn)了一些十分重要的數(shù)學思維形式及其特征性質(zhì)，因此，在教學中我們應作出切實的努力以很好地落實“幫助學生學會基本的數(shù)學思想方法”這一重要目標。

［1］熊華.加強數(shù)學思想滲透 發(fā)展數(shù)學思維能力——對人教版小學數(shù)學教材“數(shù)學廣角”修訂的幾點思考［J］. 課程·教材·教法，2011，09.

［2］吳球.小學數(shù)學教學中對學生邏輯思維能力的培養(yǎng)探究［J］. 學周刊，2012，23.

［3］朱陽金.試論小學數(shù)學教學中學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)［J］.教育教學論壇，2012，40.

［4］鄭毓信.數(shù)學思維與小學數(shù)學教學［J］. 課程.教材.教法，2004，04.

［5］王雅琴.數(shù)學思維在小學數(shù)學教學中的體現(xiàn)探析［J］. 中國校外教育，2013，32.

G623.5

A

1671-864X（2016）05-0113-01