基于MATLAB的ASR模糊仿真分析

宋年秀，劉鵬

（青島理工大學汽車與交通學院，山東青島 266520）

基于MATLAB的ASR模糊仿真分析

宋年秀，劉鵬

（青島理工大學汽車與交通學院，山東青島 266520）

以單輪車輛模型為研究對象，采用模糊控制策略，在MATLAB/Simulink中建立驅動（輪）防滑系統（ASR）仿真模型，模擬單軸驅動的汽車在附著系數較低路面上起步加速時ASR的工作過程。仿真結果表明，ASR系統模型能在0.5s內控制車輪滑移率為13%～15%，建立的ASR模型可靠，模糊策略控制的ASR系統能達到理想的驅動防滑效果。

汽車；驅動（輪）防滑系統（ASR）；模糊控制；起步行駛；仿真分析

汽車在附著系數較低路面上行駛時無法獲得足夠大的地面附著力，導致輪胎打滑甚至空轉，使發動機輸出的扭矩得不到充分利用，不但加劇輪胎磨損，還會使燃油經濟性降低，影響汽車起步、加速的操縱穩定性。在汽車加速行駛時要求驅動（輪）防滑系統（ASR）能迅速準確地對車輪滑轉率進行調控，因而合理、有效的控制方法尤為重要。通常采用控制發動機輸出功率、制動干預控制和控制差速鎖鎖止程度3種方式進行調節防止驅動輪滑轉。制動干預控制是其中最有效和最直接的控制方式，通過對地面附著系數低的驅動輪施加制動力進行干預，防止驅動輪打滑。為了準確預測車輛的動力學性能，縮短ASR調試和試驗的過程和時間，該文建立ASR仿真模型，模擬驅動輪在較低附著系數路面上行駛時ASR的控制過程。

1 系統建模

1.1單輪車輛模型

模擬汽車在附著系數較低的路面上起步時的行駛狀態，在兩側驅動輪路面附著系數差別不大的前提下假設附著系數相同。為了更準確地對不同附著系數下驅動輪的驅動過程進行研究，以單側輪胎為研究對象建立單輪車輛模型（見圖1）。

忽略行駛中的空氣阻力和車輪滾動阻力，得到車輛運動方程：

式中：M為汽車質量的1/4（kg）。

忽略滾動阻力時的車輪運動方程為：

式中：Ⅰ為車輪的轉動慣量（kg·m2）為車輪的轉動角加速度（rad/s2）。

車輛縱向附著力為：

式中：μ為縱向附著系數；N為車輪垂向壓力（N）。

圖1　單輪車輛模型示意圖

1.2發動機模型

由于在起步加速過程中很難精確表示發動機的瞬時輸出扭矩，這里將發動機功率和節氣門隨時間的開度建立數學模型，近似表達汽車起步加速過程中發動機輸出扭矩的變化。根據駕駛員經驗，將發動機節氣門開度X表示為一個隨時間t變化的指數函數：

取單輪車輛發動機模型標定功率為100 k W，將外特性功率擬合為一條指數曲線：

式中：P為驅動功率；u為驅動輪的轉速。

將節氣門開度與部分功率之間的關系擬合為：

發動機在5s內達到標定功率的80%左右符合實際情況，驅動扭矩與驅動輪轉速之間的關系為：

式中：T為發動機瞬時輸出扭矩。

1.3輪胎模型

輪胎是制動器制動力、地面驅動力和發動機輸出轉矩的承載體，輪胎模型是指驅動過程中附著率與其他參數的關系。除滑轉率影響車輛附著系數外，車速、路面狀況、天氣及輪胎花紋等都會影響汽車行駛時的附著系數。現實中無法定量表示不同因素對車輛附著系數的影響程度，但滑轉率與附著系數存在一定的關系，可以通過建立附著系數的表達式建立輪胎模型。這里采用應用較廣泛的雙線性模型建立輪胎模型（見圖2）。

圖2　縱向附著系數-滑轉率雙線性曲線

雙線性輪胎模型的數學表達式為：

式中：μ為車輪縱向附著系數；λ為縱向滑移率。

式（4）反映了汽車行駛時輪胎縱向附著系數和滑移率的關系。輪胎參數參照型號195/55R15，其滾動半徑r=298mm，建立雙線性輪胎Simulink模型（見圖3）。

1.4制動器模型

制動系統包括傳動機構和制動器兩部分，傳動機構主要指液壓傳動系統。為簡化系統，忽略壓力傳送的延遲，在仿真模型中，制動器模型實際為施加在輪胎上的由模糊控制器調節的制動力矩。對于盤

圖3　雙線性輪胎模型

式制動器制，制動力矩與制動油泵壓力間的關系為：

式中：Mφ為制動器制動力矩（N·m）；kp為制動器制動系數；p為制動器氣液壓力（k Pa）。

1.5滑轉率計算公式

汽車加速或在對開路面行駛時，路面與輪胎間會發生滑轉，滑轉程度用滑轉率表示，計算公式為：

式中：λ為車輪滑轉率；ω為車輪轉動角速度。

1.6模糊控制器模型

采用基于對車輪滑轉率控制的模糊控制系統，其所涉及的量有3個，分別為實際滑轉率與目標滑轉率的偏差即滑動率偏差Es、偏差變化率Er及制動力矩增量U。仿真模型見圖4。

圖4 模糊控制器模型

圖4所示模糊控制器有2個輸入端和1個輸出端，輸入端為Es和Er，輸出端為U，模糊控制基于輸入端的2個變量進行邏輯判斷，然后輸出控制變量U，調節制動器制動力矩的變化。基于模糊控制的ASR控制系統能適應ASR控制的特點，使ASR系統更接近理想的控制效果。

2 汽車ASR系統仿真及結果分析

2.1ASR仿真模型

ASR系統由發動機模塊、制動器模塊、輪胎模塊、模糊控制模塊和ASR動力學模塊組成，發動機動力輸出后傳遞到輪胎驅動汽車行駛，ASR模糊控制系統接收到輪胎的滑轉率信息后進行邏輯判斷，并調節制動系統的制動力大小，減小輪胎的轉速，使滑轉率降低。

根據車輛運動時的方程即式（1）～（3）建立Simulink ASR仿真模型（見圖5）。

圖5　ASR系統模型

仿真過程中，給定理想的滑轉率為15%，滑轉率計算模塊輸入為車速、驅動距離和車輪轉動速度，經過計算分析輸出當前車輪的滑轉率。雙線性輪胎模塊可根據得到的實際滑轉率計算當前車輪附著系數并將結果傳遞到ASR的動力模塊。模糊控制器對理想滑轉率和實際滑轉率的誤差進行計算分析，控制制動系統產生制動力矩減緩車輪的轉動速度，通過在極短時間內的調節使車輪轉動速度和實際車速保持穩定關系。

2.2驅動工況仿真分析

為了分析以滑轉率為控制對象的ASR控制算法的有效性，對單輪車輛模型進行在附著系數較小的路面起步加速行駛的工況仿真。仿真參數如下：整備質量1 600kg；單輪載荷3 920N；車輪轉動慣量Ⅰ=6.2kg/m2；仿真時間為1s。在計算機上模擬單軸驅動車輛起步加速狀況，得到車輪速度和車速的對比曲線、車輪滑轉率曲線（見圖6、圖7）。

由圖6、圖7可得：ASR在0.5s內使車輪滑移率控制在15%左右，車輪滑移率為10%～20%時才能保證汽車行駛時的縱向和橫向穩定性。起步加速過程中，離合器接合瞬間車身由于慣性保持靜止，車輪受到發動機的輸出扭矩開始轉動，車速為零，因此滑轉率接近100%。隨后ASR通過不斷向發動機和制動系統發出信號對車輪滑轉率進行反復調控，控制車輪受力平衡。在0.5s之后，車速與輪速達到相對穩定狀態，通過計算可知此時車輪滑轉率仍保持在13%～15%。

圖6　輪速與車速對比

圖7　滑轉率變化曲線

3 結論

（1）采用模糊控制策略建立基于車輪滑轉率控制的ASR模型，能完成單軸驅動汽車起步行駛時的仿真分析。

（2）ASR系統在較短的時間內通過對發動機輸出扭矩和制動器制動力矩進行調控，使車輪滑轉率保持在理想范圍之內。ASR系統可有效防止車輪打滑，保證汽車行駛的縱向和橫向穩定性。

［1］ 孫仁云.汽車電器與電子技術［M］.北京：機械工業出版社，2011.

［2］ 余志生.汽車理論［M］.北京：機械工業出版社，2009.

［3］ 李發均.基于MATLAB的ASR模糊控制仿真研究［J］.艦船電子工程，2011（11）.

［4］ 程軍.防抱死制動系統的不同控制算法的模擬研究［J］.汽車技術，1998（8）.

［5］ 王偉達.汽車ASR系統控制算法及其硬件在環仿真研究［J］.汽車工程，2009，31（9）.

［6］ 邊明遠.汽車ASR技術研究的進展［J］.北京汽車，2002（4）.

［7］ 孫尚志，熊小根，孫駿.汽車驅動防滑控制系統的控制規律研究［J］.客車技術與研究，2011（4）.

［8］ 吳玲，聞凱，董敏，等.自適應模糊PID控制在汽車ABS系統中的應用［J］.自動化技術與應用，2016（1）.

［9］ 沈杰.驅動防滑技術ASR在商用車上的應用［J］.客車技術與研究，2009（3）.

［10］ 馬繼昌，司景萍，高振剛.基于MATLAB/Simulink的半主動懸架仿真分析［J］.公路與汽運，2015（2）.

［11］ 吳玲，孫宇，孫永榮.基于Matlab/Simulink的汽車ABS系統的建模與仿真［J］.自動化應用，2014（5）.

［12］ 羅俊奇.汽車驅動防滑控制系統的研究［D］.廣州：廣東工業大學，2008.

U463.5

A

1671-2668（2016）05-0007-03

2016-02-10