服務供應鏈中的“牛鞭效應”存在性研究

昝品，王效俐

服務供應鏈中的“牛鞭效應”存在性研究

昝品，王效俐

隨著經濟的發展和消費者需求的轉變，服務已經成為一個值得深入探討研究的對象。如同實物產品一樣，服務也存在著供應鏈。“牛鞭效應”是產品供應鏈中普遍存在的現象，大量學者已經對其進行了大量的研究，并在理論上證明了其存在性；而服務供應鏈中”牛鞭效應”的研究則相對較少。文章基于Edward G.等人所設計的抵押服務游戲（mortgage service game），利用仿真建模的方法，探討了服務供應鏈中“牛鞭效應”的存在性。經過仿真，發現在Edward G.等人的模型中，存在明顯的“牛鞭效應”；而在考慮了因等待時間過長導致訂單撤回的修正模型中，卻并不存在“牛鞭效應”。

服務供應鏈；牛鞭效應；仿真建模

一、論文研究的背景和意義

當前，服務業在中國國民經濟中的比重越來越大，服務業正逐步成為國民經濟的核心。服務業固定資產投資增長速度明顯高于第一產業和第二產業，服務經濟時代已經到來。

在服務行業得到巨大發展的同時，服務供應鏈的研究和應用也日漸興起。現代服務業企業就需要將部分服務外包出去，并通過供應鏈模式為客戶提供來自全世界的服務。因此，服務業的快速發展為服務供應鏈的興起與發展提供了機遇。

因此對服務供應鏈的研究與產品供應鏈的研究一樣，具有重大的意義。“牛鞭效應”是產品供應鏈中大量存在的現象，造成了社會資源的大量浪費，加大了企業的成本。產品供應鏈中的“牛鞭效應”的存在性已經得到了充分的研究，由Forrester、Burbidge和Sterman用不同的方法證明了供應鏈中“牛鞭效應”的存在性；而關于服務供應鏈的“牛鞭效應”的研究則相對較少，而且尚未達成共識。本文將針對服務供應鏈中“牛鞭效應”，在Edward G的抵押服務游戲的基礎上，構建仿真模型，探討其“牛鞭效應”的存在性。

本文利用Excel軟件進行數據仿真建模，再現了Edward G.等人的模型，證明了在該模型中存在這明顯的“牛鞭效應”，而且信息共享對于減弱波動程度有明顯的作用。

將服務的特性納入考慮后，本文認為，由于服務生產過程中要有顧客的參與，因此在提供服務時就應該格外關注時間要素的重要性。就是說，服務等待時間會直接影響顧客對服務質量的評價是“服務”不同于“實物產品”很重要的一點。在修正模型中考慮了這一因素之后，再次利用Excel進行數據仿真建模，得出的結果說明了：在該模型中，不存在“牛鞭效應”；信息共享在服務供應鏈的上游能夠改善“牛鞭效應”，而在下游卻不能起到作用。

二、抵押服務游戲模型

（一）服務供應鏈模型抽象

根據對服務供應鏈定義和結構模型的研究，結合產品供應鏈中對模型的抽象概括，可以將服務供應鏈的模型概括如下：

考慮一個單項目的多階供應鏈，其中每一階段僅有一個參與者。在任一給定的階段i，參與者的行為可描述如下：在每一個時間周期t結束之前，參與者的需求Di,t已經被實現，該參與者以其服務能力Ci,t為上限來滿足需求，不能滿足的需求成為積壓Bi,t，并被推遲處理。本階段滿足的需求ri,t傳遞給他的上游供應商，成為上游供應商輸入的需求Di,t+1在上述的模型中，一個階段的訂單直接轉化為上一階段的需求，因此Di,t+1=ri,t。各階段每隔k個周期重新制定目標能力Ci,*t，指導Ci,t向著Ci,*t變化。

該模型的假設條件可概括為如下要點：

1.供應鏈是單項目的多階供應鏈，每階段僅有一個參與者，各階段是不同的主體；

2.終端客戶的需求并非是各期獨立的，而是相互關聯的；

3.各級目標服務能力是根據該階段的積壓來預測的；

4.實際服務能力向目標服務能力的變化需要一定的時間；

5.不能滿足的需求被無限期推遲處理。

（二）抵押服務游戲模型描述

1.抵押服務游戲模型背景

抵押服務游戲是模擬現實中的抵押貸款服務，并將其簡單化后提出的。每次抵押貸款申請要經過連續的四個階段：初始處理，信譽檢查，調查和確認檢查，四個節點代表了四個不同的服務提供商。

每個顧客將抵押貸款的申請提交給第一階段初始處理階段，申請者在貸款工作人員處填寫申請的，之后第一階段的工作人員將處理過的申請傳遞給第二階段信譽檢查（即由第二階段的工作人員與客戶聯系，確認工作和審查信用記錄的信息）。之后如同上一層級，信譽檢查階段將申請訂單傳遞給調查階段（即對客戶的財產進行調查，以檢查它的價值，也包括在分區法規或鄰近物業內的任何侵犯）和確認檢查（即確保財產所有權是無可爭議的，無留置權）。四個階段中都需要客戶的參與，這是由服務的特性決定的。

每個階段，由于無法像產成品一樣建立庫存作為緩沖，以應對不斷變化的需求。每個階段都要通過管理其能力的大小，即它雇用的工人數量，來控制該階段的積壓，從而提高其服務水平。每個階段的服務提供商根據一定的規則制定目標處理能力，并通過雇傭和解雇來調整工人數量從而使實際處理能力向著目標處理能力變化。但由于雇傭（包括宣傳，面試，雇用，培訓等流程）和解雇（包括發出通知，解雇等流程）均需要一定的時間，因此實際處理能力的變化要有一定的時滯。

由于服務不像產成品一樣有庫存，因此選擇以訂單堆積和服務能力這兩個參數進行衡量，看在這種服務供應鏈中是否存在“牛鞭效應”的情況。

同時，該條服務供應鏈的另一個目標是，最大限度地減少整個供應鏈中雇員薪金和服務延誤的總成本。這能夠提供更優化的目標處理能力的算法，可以成為之后研究的方向之一。

2.對抵押服務游戲模型公式及對公式的理解

根據Edward G.和Douglas J.（2000）發表在《Production and Operation Management》的論文《A Simulation GameforService-Oriented SupplyChain Management:Does Information Sharing HelpManagers with ServiceCapacityDecisions?》，總結出如下公式：

Bi,t——第i階段第t天的積壓量；

ri,t——第i階段第t天的實際處理量；

Ci,t——第i階段第t天的實際處理能力；

τ——能力調整時間;

λ——平均服務延遲時間；

T——目標能力調整周期；

α——一個決定在多大程度上利用新的申請率來決定目標處理能力的系數，0<α<1。

公式（1）表示：每個階段的輸入，來自上一階段的完成量，同時又要優先處理本階段前一天累積下來的積壓；其輸出就是其完成量。因此，第i階段第t+1天的積壓量，等于該階段前一天積壓量加上上一階段前一天實際處理的量（即，t+1天所面對的，需要完成的量），減去該階段上一天實際處理的量。

公式（2）表示：各個服務提供商，只能以其實際處理能力為上限，來滿足當天的需求；如果當天需求量較小，則會出現能力過剩。因此，第i階段第t天所能處理的積壓數量，取決于該階段當日的實際處理能力和當日可供處理的量中的較小者；

公式（3）表示：每個星期，根據調查的積壓，來決定雇傭或解雇雇員，設置系統的目標能力。但是，實際上，平均處理能力將落后于目標調查能力一定的時間。因此，我們將目標處理能力規則制定如下：第i階段實際處理能力的變化率，等于第i天的實際處理能力朝著目標處理能力變化的變化率（在能力調整時間中均勻變化）；

公式（4）表示：現實中，出于某種原因，各個服務提供商不能每天都調整目標能力，目標能力將會用如下方程決定：目標處理能力每T天調整一次。在t能被T整除的時候，查看當天的積壓，并采取如下方案：將目標調整至可以在允許的延遲期內處理完積壓；而在其余的時間里，目標處理能力不作調整。

3.仿真模型初始化

原論文已經對其設定的一系列參數進行了仿真模擬，并得到了結論。這里，我們結合之后要修正的模型，在不違背原數據設定目的和結合實際的原則下，設定初始參數如下：

當i≥1時，Bi,0=20；ri,0=20；Ci,0=20；；λ=1；τ=20；T=5;

4.仿真建模

利用Excel進行仿真，建立模型。

假設游戲持續5天。開始時，申請產生速度r（0，t）保持在每天20次，直到40天后，申請產生速度一次增加35%，跳轉為每天27次。之后保持在這一數字不變，直至250天——比賽結束。模型分為無終端客戶需求信息和有終端客戶需求信息兩種情況，來對比信息共享對“牛鞭效應”的影響。相應地，在公式中表現為：α=0和α=0.5。

在Excel中，仿真計算的公式如下：

Bi,0：C4=C3+B3-D3;

ri,0：D4=MIN(F4,C4+B4)；

Ci,0：F4=F3+1/20*（E3-F3）。

（三）修正的抵押服務游戲模型

1.模型的修正

經過第一章中對服務的特點的研究，筆者認為，由于“牛鞭效應”對供應鏈管理的績效評價存在著重大的影響，在研究“牛鞭效應”的同時應與成本收入計算同時進行。因此在研究“牛鞭效應”時應格外關注時間要素的重要性。

由于服務生產過程中要有顧客的參與，顧客會把自己的時間賦予價值，并將時間花費看成是負擔。服務等待時間和服務時間的長短就直接影響顧客對服務質量的評價。

因此，服務過程中時間要素的重要性要求，服務需求中為滿足的需求不能被無限期推遲。客戶的可等待時間是有上限的。反映在模型中，表現為，當訂單等待時間超出客戶可等待時間上限時，客戶撤回訂單。

2.修正模型的公式及公式理解

模型修正以后，增加了di,t，用以表示第i階段的參與者在第t天，因無法在客戶可等待時間內完成而撤回的訂單。

為簡化計算，將撤回流程設定如下：客戶在第t天將申請遞交給階段i的參與者，如果在第t天或第t+1天提供服務則可以完成訂單，在第t+2天提供服務客戶一定不會接受。

據此可以看出，我們關于顧客可等待時間的規則如下：客戶遞交申請時，可以立刻被提供服務，也可以等待到第二天結束時接收服務，但再長則不行。由此，客戶等待時間最短為0天，最長為2天；假設每個客戶可等待的時間均是如此，則客戶平均可等待時間等于1天。服務提供商的平均服務延遲時間等于客戶平均可等待時間，就是1天。因此每階段的名義服務延遲時間λ設定為1天。

從而有如下公式：

di,t——第i階段第t天的撤回量；

其余變量的意義與原模型一致。

公式（1）（2）表示：當面對一堆優先級相同的訂單時，我們優先處理前一天積壓下的訂單。第i階段第t天，面對前一天處理剩下的積壓Bi,t+1，如果當天處理量ri,t≥Bi,t，Bi,t可以全部被處理完成，當天不被撤回；從而Bi,t+1為ri-1,t+(Bi,t-ri,t)；如果ri,t

則，

公式（3）表示：與原模型相同，每個服務提供商能夠提供的服務，取決于該階段當日的實際處理能力和當日可供處理的量中的較小者；

公式（4）表示：與原模型相同，第i階段實際處理能力的變化率，等于第i天的實際處理能力朝著目標處理能力變化的變化率（在能力調整時間中均勻變化）；

公式（5）表示：目標處理能力每T天調整一次。在t能被T整除的時候，查看當天開始時的積壓和t-1天的撤回量，并采取如下方案：將目標調整至可以在允許的延遲期內處理完積壓和撤回量；而在其余的時間里，目標處理能力不作調整。

3.修正的仿真模型初始化

結合之前的原模型，為了進行比較，在使用相同數據的情況下，根據前面的公式分析，設定本模型的初始參數如下：

當i≥1時，Bi,0=20；di,0=0；ri,0=20；Ci,0=20；Ci,*0=20；λ=1；τ=20；T=5;

4.仿真建模

利用Excel進行仿真建模。流程與前面一樣。

在Excel中，仿真計算的公式如下：

三、仿真結果及分析

根據仿真建模的數據，選取兩個量進行統計——申請積壓和實際處理能力的方差，來度量各個階段波動的大小。收集兩個模型中的四次實驗數據，整理得到下列圖表。

表1　申請積壓的方差

注：原，指原模型；修，指修正后的模型；無，指無客戶終端信息的情況；有，指有客戶終端信息的情況（下，同）。

表2　實際服務能力的方差

從上面的數據可以看出，在原模型中，無論是各級能否獲得終端需求信息，隨著服務申請沿著服務供應鏈從下游客戶端向上游移動，各個階段的申請積壓和實際處理能力的方差都是逐漸增大的，就是說：該模型存在顯著的“牛鞭效應”。

同時我們發現：當存在終端需求信息的時候，實際處理能力的方差和申請積壓的方差顯著低于不存在終端需求信息的情況。可以看出，信息共享對于改善“牛鞭效應”具有較大的作用。

然而在修正后的模型中，無論是各級能否獲得終端需求信息，隨著服務申請沿著服務供應鏈從下游客戶端向上游移動，各個階段的申請積壓的方差都是逐漸增大的，但是明顯可以看到，實際處理能力的方差在有終端需求信息的情況下，第四階段的方差比第三階段的小。

同時，當存在終端需求信息的時候，實際處理能力的方差和申請積壓的方差有很多個點是低于不存在終端需求信息的情況，說明信息共享對于改善“牛鞭效應”具有一定的作用。但申請積壓的第二階段和實際處理能力的第一階段，都出現了有信息共享的時候波動更大。這說明了，在供應鏈下游的地方，信息共享對波動的削弱作用并不明顯。

再將兩個模型的數據作比較，可以發現：修正后的模型的方差明顯低于所對應的原模型的方差，尤其是申請積壓的方差，兩者不在一個數量級（如表3和表4）。

考慮到兩個模型均選取了四個階段來仿真模擬，那么是否因為模擬的周期太短，導致觀察到的現象不能說明某種規律呢？為此我將兩個模型均擴展為了8個階段，得到結果如下：

表3　申請積壓的方差

表4　實際服務能力的方差

可以看出，對于原模型，申請積壓和實際處理能力的方差在各種情況下都是逐級增大的，而且現實中，服務供應鏈的長度一般不長，所以足以說明，原模型中存在“牛鞭效應”。

而修正后的模型，申請積壓和實際處理能力的方差呈現先緩慢增長，后緩慢降低的走勢，整個過程中的變化幅度不大，尤其是相比于原模型中的數據。因此，修改后的模型中數據的波動基本無變化，因此，可以認為是方差是不變的。亦即，不存在“牛鞭效應”。

四、結論

在原抵押服務游戲模型中，存在顯著的“牛鞭效應”，信息共享對于改善“牛鞭效應”具有較大的改善作用。

在考慮了客戶等待時間有限這一要素之后，修正的服務供應鏈模型的申請積壓和服務能力的方差表現為不變，說明不存在“牛鞭效應”；信息共享在服務供應鏈的上游能夠改善“牛鞭效應”，而在下游卻不能起到作用。

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昝品，同濟大學經濟與管理學院碩士；

王效俐，同濟大學經濟與管理學院教授，博士生導師，研究方向：服務科學與服務工程、管理理論與工業工程、風險分析與補償機制。

F713.5

B

1008-4428（2016）02-57-04