某佛寺舍利塔結構設計的探討

魏 利 國

(山西省建筑科學研究院，山西 太原 030001)

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某佛寺舍利塔結構設計的探討

魏 利 國

(山西省建筑科學研究院，山西 太原 030001)

結合某佛寺舍利塔工程的實際情況，探討了該舍利塔結構設計的難點，并采用PKPM與ANSYS軟件，從振型、剛度、模態、響應譜等方面，計算分析了該塔結構的整體穩定性，從而驗證了結構設計的科學合理性。

舍利塔，鋼結構，ANSYS，PKPM，振型

0 引言

隨著科技的進步，建筑材料不斷增加，設計水平和施工工藝水平也不斷提高，仿古建筑的結構形式也各式各樣，綜合來看無非還是木結構、鋼筋混凝土結構和鋼結構三大類。

仿古建筑要在建筑設計上體現其古風古韻，在現代建筑結構形式和建筑材料中鋼結構便是首選。因為鋼結構構件一般在工廠預制、現場拼接，施工周期短，工業化程度高，故在不影響結構受力的情況下，易于新舊更替、以全換損，能讓仿古建筑的生命得到不斷的延續。

1924年雷鋒塔倒了，為恢復舊時的景觀杭州市政府在原遺址上對其進行了重建。新建的雷鋒塔結構形式就是全鋼架結構，其瓦、脊、斗拱及欄桿等均采用銅制構件。新雷鋒塔作為一座獨特的中國古塔，其開創了鋼結構仿古塔的先例。2009年2月，采用全鋼結構的隋唐洛陽城定鼎門遺址博物館正式動工，2010年1月20日，主體結構采用全鋼架結構的西安大明宮丹鳳門竣工，鋼結構仿古建筑的開始結束了鋼筋混凝土仿古的獨霸局面。

本文中的舍利塔整體建筑為仿唐風格古塔，外觀七層七檐，內部十四層中七明七暗，工程主體為7層鋼框架—支撐結構，塔高95 m，采用四角方塔的建筑形式，平面尺寸沿層逐步收分，明暗層交替，整體實現了鋼結構與古建筑的完美結合。該塔建筑面積5 489 m2，地下共3層，塔基長、寬均為29 m，塔基以上是唐塔，唐塔外圍長、寬23.4 m。

該舍利塔的結構設計以現行相關設計規范及規程為依據，主體結構采用鋼與混凝土混合結構，其結構的安全等級為一級，設計使用年限為50年；抗震設防烈度為7度(抗震構造措施按8度考慮)，建筑抗震設防類別為乙類，設計地震分組第二組(設計基本地震加速度0.1g)，場地類別Ⅱ類，特征周期Tg=0.4 s；基本風壓取0.36 kN/m2，地面粗糙度為A類。鋼框架—支撐結構中柱采用鋼管混凝土柱，內填C40混凝土，梁采用H型鋼梁及鋼管，鋼材均采用Q345級。樓板采用BONDEK壓型鋼板組合樓板。

1 結構體系難點

該舍利塔為鋼結構的仿古建筑工程，為了更好的恢復原貌，體現仿古建筑的古風、古韻，設計計算分析中主要有以下難點：

1)該舍利塔體型復雜，下寬上窄，結構構造上鋼柱層層錯位，即：每上一層都按一定的比例將柱子向內位移，使鋼柱向內側產生“內收”的現象。在1層9.7 m，2層～7層8.9 m位置，邊柱、內柱向內位移200 mm～300 mm，角柱相應向45°方向內移，上下層柱形成承插節點，層間收分節點的構造復雜，使得上下層間荷載傳遞不規則，該節點必須予以加強，見圖1。

2)該舍利塔的建筑外觀造型特殊，采用大飛檐，其懸挑飛椽及翼角外挑長度較大，飛檐的挑檐檁外出挑2.68 m～6.74 m；每個翼角的鋼構件自重平均在10 t左右，荷載較大，結構受力及傳力途徑復雜。而且由于懸挑飛檐特殊的構造性要求，所有鋼椽的尾部均集中在三角形尾部，其支撐位置逐漸減少，因此懸挑挑檐的相對剛度是一較薄弱的環節，設計中應予以重視。

2 結構整體穩定計算分析

2.1 計算模型

該舍利塔的設計分析計算分別采用了PKPM(SATWE)和ANSYS兩種軟件進行相互驗證。結構分析遵循《鋼結構設計規范》和《建筑抗震設計規范》等相關規定。

采用PKPM系列軟件(SATWE)整體建模分析時，結構的梁、柱均采用了空間桿單元，樓板假定為彈性樓板，梁與柱的連接節點為剛性節點，整體結構的嵌固點在基礎底板處，地下室與上部結構整體參加計算，考慮土體對地下室的約束作用。

采用ANSYS軟件進行結構體系整體穩定承載力計算分析時，簡化掉了懸挑挑檐的木結構細檁條，采用Beam188單元進行建模，假設該舍利塔的彈性模量E=210 GPa，泊松比取0.28，材料密度取78 kN/m3。活載及未建模的恒載按等效密度的方法進行考慮。

2.2 PKPM(SATWE)分析結果

1)振型分析。

對該舍利塔進行結構動力特性分析，結構阻尼比取0.02，綜合考慮為確保X，Y，Z三個方向上結構振型的參與質量達到90%以上，取前30階振型進行模擬分析。查看表1及軟件分析結果可知，該舍利塔的前3階振型為主振型，其余高階振型周期相差較小，頻譜比較密集。由計算結果可知，第1階振型是X方向的平動，第2階振型是Y方向的平動，1，2階振型周期比較相近，X方向的剛度大于Y方向的，第3階振型是扭轉振動。經分析可以看出，該舍利塔整體結構的振型勻稱，結構的剛度及質量分布均勻，沒有出現剛度較弱的地方，抗震性能很好。

表1 前5階振型的周期、平動系數和扭轉系數

2)結構剛度分析。

由計算結果可知，在地震作用下結構最小樓層剪重比X向、Y向均為2.84%，滿足抗震規范要求的X，Y向樓層最小剪重比1.60%；X向結構最大層間位移角為1/866，Y向結構最大層間位移角為1/874，結構彈性層間位移角均小于1/250；結構整體變形滿足相關設計規范的要求。

2.3 ANSYS分析結果

1)結構模態分析。

采用ANSYS分析得到結構的自振周期如表2所示。由計算結果可以看出，第1，2階振型分別為X，Y方向的平動，兩者周期相近，符合正方形結構抗震設計所要求的設計原則；第3振型則以扭轉為主。在分析過程中發現第6振型的3層，4層挑檐出現明顯的上下振動，局部挑檐振動的過早出現說明挑檐的相對剛度是一個較薄弱的環節，設計中需重點對待。

表2 前6階振型的自振周期

2)響應譜分析。

根據上述分析結果、該工程特點和實際設計要求，對該結構進行響應譜計算，計算結果表明：在8度水平地震作用下，結構最大位移發生在舍利塔頂部，其大小為51.337 mm(如圖2所示)，小于PKPM的計算結果63 mm；結構最大偏移角度為0.005 14～0.001之間，響譜分析的變形形式與模態分析第1振型的變形形式基本一致；在8度的豎向地震作用下，豎向地震力取水平力的0.5倍，從計算結果中可以看出第3層的懸挑挑檐部位出現豎向的地震響應(如圖3所示)，最大豎向位移為0.016 mm，位移響應較小。

3 結語

1)該舍利塔采用四角方塔的建筑形式，鋼柱層層錯位，平面尺寸沿層逐步收分，明暗層交替，整體實現了鋼結構與古建筑的完美結合。

2)該舍利塔在設計上將鋼、木兩種不同的材料有機地結合起來，充分利用了兩種材料的特性和優點，對鋼結構進行了外包木處理，這就使得建筑的結構安全和藝術性得到統一。

3)對該舍利塔在靜力及地震作用下的結構性能進行研究，得出了合理的結論。

4)采用PKPM與ANSYS兩種軟件的計算結果基本相符，設計合理。整體結構的振型勻稱，剛度及質量分布均勻，抗震性能很好；結構的整體變形滿足相關設計規范的要求。

5) PKPM與ANSYS的分析結果的高階振型中該塔塔剎的鞭梢效應已表現出來，故需進一步詳細探討塔剎鞭梢效應的影響。

6)該舍利塔的節點域構造比較復雜，其節點域的應力分布有必要進行相應的補充計算，并應根據其有限元分析的結果進行承載力驗算。

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Discussion on the structure design of an Buddhist Stupa

Wei Liguo

(ShanxiAcademyofBuildingResearch,Taiyuan030001,China)

Combining with the actual situation of a Buddhist Stupa project, this paper discussed the structure design difficulty of the Stupa, and using PKPM and ANSYS software, from the vibration mode, stiffness, modal, response spectrum and other aspects, analyzed and calculated the overall stability of the Stupa structure, in order to verify the scientific rationality of structure design.

Stupa, steel structure, ANSYS, PKPM, vibration mode

1009-6825(2016)24-0041-02

2016-06-17

魏利國(1965- )，男，工程師

TU318

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